海東市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷

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1、海東市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018七上南昌期中) 《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣60元表示（ ） A . 收入60元 B . 收入20元 C . 支出60元 D . 支出20元 2. （2分） (2018咸寧) 用4個(gè)完全相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的（ ） A

2、 . 主視圖和左視圖相同 B . 主視圖和俯視圖相同 C . 左視圖和俯視圖相同 D . 三種視圖都相同 3. （2分） (2016姜堰模擬) 下列運(yùn)算中正確的是（ ） A . a2+a3=a5 B . a2?a4=a8 C . a6a2=a3 D . （a2）3=a6 4. （2分） (2018八上蘭州期末) 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù) B . 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9 C . 如果 的平均數(shù)是1，那么 D . 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方 5. （2分） (2017房山模擬) 一個(gè)不透明的盒子中裝有2

3、個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若分式 的值為0，則x的值是（ ） A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . ﹣5 7. （2分） (2011七下廣東競(jìng)賽) 將△ABC的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上3，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形相比（ ） A . 向右平移了3個(gè)單位 B . 向左平移了3個(gè)單位 C . 向上平移了3個(gè)單位 D . 向下平移了3個(gè)單位 8. （2分） 一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做

4、錯(cuò)1題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題共得70分，他做對(duì)了（ ）道題． A . 17 B . 18 C . 19 D . 20 9. （2分） (2017九上合肥開(kāi)學(xué)考) 如果反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣2），則k的值是（ ） A . 4 B . 0 C . ﹣3 D . ﹣4 10. （2分） (2019九上景縣期中) 如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空

5、題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2017懷化) 因式分解：m2﹣m=________． 12. （1分） (2018九上大冶期末) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，⊙O的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是________. 13. （1分） (2019八下陸川期末) 一組數(shù)據(jù)2，3，3，1，5的眾數(shù)是________。 14. （1分） 不等式組的解集為_(kāi)_______. 15. （1分） 如圖，在由12個(gè)邊長(zhǎng)都為1且有一個(gè)銳角為60的小菱形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是其中的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的直角三

6、角形斜邊的長(zhǎng)　________　 ． 16. （1分） (2017九上滿洲里期末) 有一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是________． 三、 解答題 (共8題；共97分) 17. （10分） (2020八上淮陽(yáng)期末) 計(jì)算: （1） ； （2） 18. （15分） (2019八下蘭州期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α≤90），分別交線段BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF. （1） 如圖1，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，求證：OE＝OF；

7、 （2） 如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至90時(shí)，判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結(jié)論； （3） 若AB＝1，BC＝ ，且BF＝DF，求旋轉(zhuǎn)角度α的大小. 19. （15分） 宜昌BRT快速公交系統(tǒng)及東山大道改造工程于2014年2月正式施工建設(shè)，成為宜昌近幾年最大的市政工程和“一號(hào)民生工程”，全長(zhǎng)約為23.8公里，是宜昌市現(xiàn)階段客流量最為集中的干線客運(yùn)走廊之一． （1） 如果一條行車(chē)道供小汽車(chē)使用，每小時(shí)最多能通過(guò)700輛車(chē)，且每輛小汽車(chē)平均乘座3人，但如果該車(chē)道專(zhuān)供BRT使用，每小時(shí)只能通過(guò)100輛公交車(chē)，但運(yùn)送的總乘客數(shù)約是小汽車(chē)的7倍，求每輛公交平均乘座約多少人？（結(jié)果精確到十位）

8、 （2） 該工程包括前期設(shè)計(jì)、施工建設(shè)與投入試用三個(gè)階段．已知試用期是前期設(shè)計(jì)時(shí)間的2倍，施工建設(shè)的時(shí)間比前期設(shè)計(jì)與投入試用時(shí)間的總和還多8個(gè)月，若每月可完成施工建設(shè)1.4公理，問(wèn)該工程何時(shí)投入試用階段？ （3） 小明的爸爸在東山大道旁租一商鋪經(jīng)營(yíng)，2013年總營(yíng)業(yè)額是24萬(wàn)元，總支出包括兩部分：一是交房租6萬(wàn)元，二是其他開(kāi)支占總收入的25%．2014年因?yàn)槭艿酱蟮栏脑旃こ痰挠绊?，總利?rùn)下降了許多，而2015年隨著大道改造工程的完工，總利潤(rùn)預(yù)計(jì)又有回升．若2014年較上年度總利潤(rùn)下降的百分?jǐn)?shù)剛好和2015年較上年度總利潤(rùn)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，則小明的爸爸預(yù)計(jì)在2015年獲得的總利潤(rùn)比2013年

9、的總利潤(rùn)少3萬(wàn)元，求2014年小明爸爸獲得的利潤(rùn)因大道改造而下降的百分?jǐn)?shù)． 20. （15分） (2019八上鄭州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3). （1） 請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A，B，C，，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2） 求△ABC的面積； （3） 在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的值最小，并直接寫(xiě)出PA+PB的最小值. 21. （10分） (2016九上嵊州期中) 在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，

10、放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y． （1） 用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2） 求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率． 22. （15分） (2018黔西南模擬) 如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，弦CE交AB于點(diǎn)D，連結(jié)OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB． （1） 求證：CE⊥AB； （2） 求證：PC是⊙O的切線； （3） 若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長(zhǎng)和tan∠P的值． 23. （10分） (2019九上昭陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 電商時(shí)代使

11、得網(wǎng)購(gòu)更加便捷和普及．小張響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，自主創(chuàng)業(yè)，開(kāi)了家淘寶店．他購(gòu)進(jìn)一種成本為100元/件的新商品，在試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與每天銷(xiāo)售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系． （1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 若某天小張銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為1200元，求銷(xiāo)售單價(jià)x的值． 24. （7分） (2017九上平輿期末) 如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BC． （1） 求證：∠PCA=∠B； （2） 填空：已知∠P=40，AB=12cm，點(diǎn)Q在 上，從點(diǎn)A開(kāi)始以πcm/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止

12、，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts． ①當(dāng)t=________時(shí)，以點(diǎn)A、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形面積最大； ②當(dāng)t=________時(shí)，四邊形AQBC是矩形． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共97分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、