滁州市數(shù)學七年級下冊：第5講 平行線的判定

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1、滁州市數(shù)學七年級下冊：第5講 平行線的判定 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 平面內(nèi)有兩兩不重合的直線和 ， 已知 ， 則的位置關系是（ ） A . 互相平行 B . 可能平行，可能不平行 C . 互相垂直 D . 可能垂直，可能不垂直 2. （2分） (2017八下臨澤期末) 如下圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） A . AB∥CD，AD∥BC B .

2、 OA=OC，OB=OD C . AD=BC，AB∥CD D . AB=CD，AD=BC 3. （2分） (2020七上衛(wèi)輝期末) 如圖，能判定 的條件是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018七上大慶期中) 對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（ ） A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠4 C . ∠3＝∠4 D . ∠1＋∠4＝180 5. （2分） 如圖，工人師傅在施工過程中，需在同一平面內(nèi)制作一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150，∠BCD＝30，則（ ） A .

3、AB∥BC B . BC∥CD C . AB∥CD D . AB與CD相交 6. （2分） 下列各圖中，能夠由∠1=∠2得到AB∥CD的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的線段有（ ） A . 4組 B . 3組 C . 2組 D . 1組 8. （2分） 下列說法：①垂線段最短；②兩條直線不平行必相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行。其中正確的有（ ） A

4、. 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 9. （2分） 學習了“平行線”后，張明想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，他是通過折一張半透明的紙得到的(如圖①～④)： 從圖中可知，張明畫平行線的依據(jù)有（ ） （1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等； （3）同位角相等，兩直線平行；（4）內(nèi)錯角相等，兩直線平行． A . （1）（2） B . （2）（3） C . （1）（4） D . （3）（4） 10. （2分） (2017七下興化期末) 如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足

5、分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 二、 填空題 (共9題；共27分) 11. （3分） 已知：如圖，∠1=∠2，求證：AB∥CD ∵ ∠1=∠2，(已知) 又∠3=∠2，________ ∴∠1=________．________ ∴ AB∥CD．(________，________) 12. （3分） (2017七下東莞期末) 如圖，直線a與直線b、c分別相交于點A、B，將直線b繞點A轉(zhuǎn)動，當∠1=

6、∠________時，c∥b 13. （3分） (2017七下昌平期末) 閱讀下面材料： 在數(shù)學課上，老師提出如下問題： 小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進行如下操作： 老師說：“小凡的作法正確．” 請回答：小凡的作圖依據(jù)是________ 14. （3分） (2018七下平定期末) 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題： 作圖：過直線外一點作已知直線的平行線． 已知：直線l及其外一點A(如圖1)． 求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A ． 小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進行如下操作： 如圖2所示： ⑴用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l ， 第二塊三角尺的一條邊

7、緊靠第一塊三角尺； ⑵將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經(jīng)過點A ， 沿這邊作出直線AB ， 所以，直線AB即為所求． 老師說：“小凡的作法正確” 請回答：小凡的作圖依據(jù)是________． 15. （3分） (2019九上射陽期末) 如圖，在□ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若∠A＝122，則∠BCE＝________． 16. （3分） (2019七下隨縣月考) 如圖，直線a與b的關系是________ . 17. （3分） (2016七下郾城期中) 已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD與BE平行嗎？為什么？

8、 解：AD∥BE，理由如下： ∵AB∥CD（已知） ∴∠4=________（________） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=________（________） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（________） 即________=________ ∴∠3=________（________） ∴AD∥BE（________） 18. （3分） 已知：如圖，∠1=∠2，求證：AB∥CD ∵ ∠1=∠2，(已知) 又∠3=∠2，(________) ∴∠1=________．(________) ∴ AB∥CD．(________

9、，________) 19. （3分） 如圖，要使AD∥BC，需添加一個條件，這個條件可以是________．（只需寫出一種情況） 三、 解答題 (共5題；共50分) 20. （10分） (2019八上蘭州期末) 如圖，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC，∠ADC的角平分線，∠1＝∠2，試說明：DC∥AB. 21. （10分） (2019武漢模擬) 如圖，AC和BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD，則線段AB與CD有怎樣的關系，并證明你的結論． 22. （10分） 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60，∠D=30

10、；∠E=∠B=45）： （1）①若∠DCE=35，求∠ACB的度數(shù)； ②若∠ACB=150，求∠DCE的度數(shù)； （2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由． （3）請你動手操作，現(xiàn)將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，當0＜∠ACE＜180且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由． 23. （10分） 已知命題：“如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如

11、果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明． 24. （10分） (2017八上杭州月考) 如圖(1)，等邊△ABC 中，D 是 AB 邊上的動點，以 CD 為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE． （1） △DBC 和△EAC 會全等嗎？請說說你的理由； （2） 試說明 AE∥BC 的理由； （3） 如圖(2)，將(1)動點 D 運動到邊 BA 的延長線上，所作仍為等邊三角形，請問是否仍有AE∥BC？證明你的猜想． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共27分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、