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1、吉林省遼源市數(shù)學高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共13題;共25分)
1. (2分) 不等式x+3y-1<0表示的平面區(qū)域在直線x+3y-1=0的( )
A . 右上方
B . 右下方
C . 左下方
D . 左上方
2. (2分) (2017臨沂模擬) 變量x,y滿足約束條件 ,則目標函數(shù)z=3|x|+|y﹣2|的取值范圍是( )
A . [1,8]
B . [3,8]
C . [1,3]
D . [1,6
2、]
3. (2分) (2017高二上陽朔月考) 設 是等差數(shù)列 的前 項和,若 , ,則數(shù)列 的通項公式為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 若a,b,c為實數(shù),且a<b<0,則下列命題正確的是( )
A . ac2<bc2
B . <
C . >
D . a2>ab>b2
5. (2分) (2016高二下桂林開學考) 若變量x,y滿足 ,則x﹣2y的最小值為( )
A . ﹣14
B . ﹣4
C .
D .
6. (2分) (2018長春模擬) 在等差數(shù)列 中, 為前 項和, ,則
3、 ( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2020江西模擬) 設 滿足約束條件 ,則 的最大值是( )
A . -1
B . 0
C .
D . 2
8. (1分) (2017高二下呼倫貝爾開學考) 設變量x、y滿足約束條件 ,則z=2x+y的最大值為________.
9. (2分) (2018高二上哈爾濱月考) 若點 滿足 ,點 在圓 上,則 的最大值為( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 首項為1,公比為2的等比數(shù)列的前4項和S4=( )
A . 3
4、2
B . 31
C . 16
D . 15
11. (2分) 在正項等比數(shù)列{an}中,若s2=7,s6=91,則s4的值為( )
A . 28
B . 32
C . 35
D . 49
12. (2分) 定義域為R的函數(shù)滿足 , 當時,則當時,函數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
13. (2分) (2018高一下宜賓期末) 在數(shù)列 中,若 , ,則 的值( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題;共7分)
14. (1分) (2018吉林模擬) 已知
5、,則函數(shù) 的取值范圍是________.
15. (1分) (2018杭州模擬) 設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________
16. (1分) (2016高三上連城期中) 設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且a1=﹣1, =Sn . 則數(shù)列{an}的通項公式an=________.
17. (1分) (2020金堂模擬) 等比數(shù)列 中, , ,則數(shù)列 的前8項和等于________.
18. (1分) 當k>0時,兩直線kx﹣y=0,2x+ky﹣2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為________
19. (1分) (2017高一下邢
6、臺期末) 在等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差為d,且a2 , a3 , a4+1成等比數(shù)列,則d=________.
20. (1分) (2017金華模擬) 已知實數(shù)x,y,z滿足 則xyz的最小值為________.
三、 解答題 (共5題;共30分)
21. (5分) (2016高二上吉林期中) 已知等差數(shù)列{an}滿足:a4=7,a10=19,其前n項和為Sn .
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn;
(2) 若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且b1=2,b4=S4,求Tn.
22. (5分) 已知首項為1的等差數(shù)列 前 項和為 .
(1)
7、若數(shù)列 是以 為首項、 為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列 的前 項和 ;
(2) 若 ,求 的最小值.
23. (5分) (2017江西模擬) 已知函數(shù)f(x)=ax+x2﹣xlna(a>0,a≠1).
(1) 求函數(shù)f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2) 求函數(shù)f(x)單調(diào)增區(qū)間;
(3) 若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得|f(x1)﹣f(x2)|≥e﹣1(e是自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)a的取值范圍.
24. (10分) (2019浙江模擬) 已知數(shù)列 , 的各項均不為零,若 是單調(diào)遞增數(shù)列,且 , .
(Ⅰ)求 及數(shù)列 的通項
8、公式;
(Ⅱ)若數(shù)列 滿足 , ,求數(shù)列 的前 項的和
25. (5分) 已知等差數(shù)列{an},a2=8,前9項和為153.
(1)
求a5和an;
(2)
若 ,證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
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參考答案
一、 單選題 (共13題;共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共7題;共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題;共30分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、
25-2、