4、 [﹣ , ]
D . [﹣1,﹣ ]
8. (2分) 若函數(shù)f(x)=﹣x?ex , 則下列命題正確的是( )
A . ?a∈(﹣∞, ),?x∈R,f(x)>a
B . ?a∈( ,+∞),?x∈R,f(x)>a
C . ?x∈R,?a∈(﹣∞, ),f(x)>a
D . ?x∈R,?a∈( ,+∞),f(x)>a
9. (2分) (2013浙江理) 設(shè)y=8x2-lnx,則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為( )
A . 單調(diào)遞增,
B . 有增有減
C . 單調(diào)遞減,
D . 不確定
10. (2分) (2018高二下沈陽期中) 設(shè)函數(shù) 在區(qū)間 上
5、單調(diào)遞減,則實數(shù) 取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題;共6分)
11. (1分) (2018高一下沈陽期中) 若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)是減函數(shù),則實數(shù) 的取值范圍是________.
12. (1分) (2017高二下中山期末) 已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,g(x)=lnx﹣2x,如果存在 ,使得對任意的 ,都有f(x1)≤g(x2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.
13. (1分) 函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是________.
14. (1分) (2017高二上靖江期中) 設(shè)f(x)是定義在R上的奇
6、函數(shù),且滿足x>0時,f(x)+xf(x)>0,f(2)=0,則不等式f(x)>0的解集為________.
15. (1分) (2018高二上張家口月考) 已知函數(shù) , ,當 時,函數(shù) 的圖象始終在 圖象的下方,則實數(shù) 的取值范圍是________.
16. (1分) 若函數(shù)y=x2﹣2x+3,在(﹣∞,m)上單調(diào)遞減,則m的取值范圍________.
三、 解答題 (共6題;共60分)
17. (10分) (2019黑龍江模擬) 已知函數(shù) ,記 在點 處的切線為 .
(1) 當 時,求 在 上的最小值;
(2) 當 時,求證:函數(shù) 的圖像(
7、除切點外)均在切線 的下方.
18. (10分) (2016高三下習(xí)水期中) 已知函數(shù)f(x)=ax+x2﹣xlna(a>0且a≠1)
(1) 求函數(shù)f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2) 求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間;
(3) 若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得|f(x1)﹣f(x2)|≥e﹣1(e是自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)a的取值范圍.
19. (10分) (2020海南模擬) 設(shè)函數(shù) , .
(1) 當 時,求 的值域;
(2) 當 時,不等式 恒成立( 是 的導(dǎo)函數(shù)),求實數(shù) 的取值范圍.
20. (10分) (2016高二下
8、遼寧期中) 已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=(﹣x2+ax﹣3)ex(其中a實數(shù),e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1) 當a=5時,求函數(shù)y=g(x)在點(1,e)處的切線方程;
(2) 求f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3) 若存在x1,x2∈[e﹣1,e](x1≠x2),使方程g(x)=2exf(x)成立,求實數(shù)a的取值范圍.
21. (10分) (2019高二上柳林期末) 已知函數(shù)f(x)=2x3+ax2+bx+1的極值點為﹣1和1.
(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
22. (10分) (2017高
9、二下湖北期中) 已知函數(shù)f(x)=ax﹣1﹣lnx(a∈R). (Ⅰ)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,對?x∈(0,+∞),f(x)≥bx﹣2恒成立,求實數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)當0<x<y<e2且x≠e時,試比較 的大?。?
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參考答案
一、 單選題 (共10題;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共6題;共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、