廣西南寧市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、廣西南寧市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 已知(m為常數(shù))在[-2,2]上有最小值3,那么此函數(shù)在[-2,2]上的最大值為( ) A . 5 B . 11 C . 29 D . 43 2. (2分) (2017新課標(biāo)Ⅰ卷文) 已知函數(shù)f(x)=lnx+ln(2﹣x),則( ) A . f(x)在(0,2)單調(diào)遞增 B . f(x)在(0,2)單調(diào)遞減 C . y=f(x)的圖象關(guān)于

2、直線x=1對(duì)稱 D . y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱 3. (2分) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí),有成立,則不等式x2f(x)>0的解集是( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2018高三上長春期中) 設(shè)函數(shù)f ′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf ′(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( ) A . (-∞,-1)∪(0,1) B . (-1,0)∪(1,+∞) C . (-∞,-1)∪(-1,0) D . (0,1)∪

3、(1,+∞) 5. (2分) 函數(shù)在[0,3]上的最大值和最小值分別是( ) A . 5,-15 B . 5,-4 C . -4,-15 D . 5,-16 6. (2分) (2018高二下巨鹿期末) 已知函數(shù) 的圖象如圖所示(其中 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)),下面四個(gè)圖象中 的圖象大致是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A . (-∞,2) B . (0,3) C . (1,4) D . (2,+∞) 8. (2分) (2019高二上阜陽月考) 若曲線 在

4、點(diǎn) 處的切線過點(diǎn) ,則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為( ) A . B . C . D . 9. (2分) 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) , 則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A . (2,4) B . (-3,-1) C . (1,3) D . (0,2) 10. (2分) 下列函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是( ) A . y=sin2x B . y=xex C . y=x3﹣x D . y=ln(1+x)﹣x 11. (2分) (2017高三上韶關(guān)期末) 已知函數(shù)y=f(x=2)是偶函數(shù),且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足(x﹣2)f′(x)>0

5、,若2<a<3,則下列不等式式成立的是( ) A . f(2a)<f(3)<f(log2a) B . f(3)<f(log2a)<f(2a) C . f(log2a)<f(3)<f(2a) D . f(log2a)<f(2a)<f(3) 12. (2分) 已知可導(dǎo)函數(shù)( )滿足 , 則當(dāng)時(shí),和的大小關(guān)系為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2019高三上沈陽月考) 下列四個(gè)命題中,真命題的序號(hào)有________.(寫出所有真命題的序號(hào))①若 ,則“ ”是“ ”成立的充分不必要條件;

6、②命題“ 使得 ”的否定是 “ 均有 ”;③命題“若 ,則 或 ”的否命題是“若 ,則 ”;④函數(shù) 在區(qū)間 上有且僅有一個(gè)零點(diǎn). 14. (1分) (2018高二上沭陽月考) 已知 ,函數(shù) ,若 在 上是單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是________。 15. (1分) 已知函數(shù) 在 上為減函數(shù),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________. 16. (1分) 函數(shù)y=exsinx在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是________. 17. (1分) (2019高三上鐵嶺月考) 已知函數(shù) 若方程 恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 ,則 的最大值是________.

7、 三、 解答題 (共5題;共40分) 18. (5分) 設(shè)函數(shù)f(x)= x2-mln x,g(x)=x2-(m+1)x. (1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 當(dāng)m≥0時(shí),討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù). 19. (10分) (2019高三上沈陽月考) 已知函數(shù)f(x)=ex﹣lnx+ax(a∈R). (1) 當(dāng)a=﹣e+1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 當(dāng)a≥﹣1時(shí),求證:f(x)>0. 20. (5分) (2016高三上浙江期中) 已知函數(shù):f(x)=﹣x3﹣3x2+(1+a)x+b(a<0,b∈R). (1) 令h(x)=f(x﹣

8、1)﹣b+a+3,判斷h(x)的奇偶性,并討論h(x)的單調(diào)性; (2) 若g(x)=|f(x)|,設(shè)M(a,b)為g(x)在[﹣2,0]的最大值,求M(a,b)的最小值. 21. (10分) (2018高二上陸川期末) 已知函數(shù) , ,其中 . (1) 當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間; (2) 若對(duì)任意的 , ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. (10分) (2013廣東理) 設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣1)ex﹣kx2(k∈R). (1) 當(dāng)k=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 當(dāng) 時(shí),求函數(shù)f(x)在[0,k]上的最大值M. 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題;共40分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、

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