安徽省合肥市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題

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1、安徽省合肥市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019九下溫州競(jìng)賽) 下列定理沒有逆定理的是（ ） A . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B . 直角三角形兩銳角互余 C . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D . 等腰三角形兩底角相等 2. （3分） (2019七下鄱陽期中) 將命題“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫成“如果…那么…”的形式:________,這是一個(gè)________命題．（填

2、“真”或“假”） 3. （3分） (2017無錫) 對(duì)于命題“若a2＞b2 ， 則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（ ） A . a=3，b=2 B . a=﹣3，b=2 C . a=3，b=﹣1 D . a=﹣1，b=3 4. （3分） (2017臨沭模擬) 如圖，直線l1∥l2 ， CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1=50，則∠BCD的度數(shù)為（ ） A . 50 B . 45 C . 40 D . 30 5. （3分） 指出下列定理中存在逆定理的是（ ） A . 矩形是平行四邊形 B . 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C .

3、 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 D . 對(duì)頂角相等 6. （3分） 下列命題中正確的為（ ）． A . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B . 圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 C . 三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn) D . 面積相等的三角形的外接圓是等圓 7. （3分） (2018八上寧波期中) 下列句子是命題的是（ ） A . 畫∠AOB＝45 B . 小于直角的角是銳角嗎？ C . 連結(jié)CD D . 相等的角是對(duì)頂角 8. （3分） 下列四句話中，正確的是（ ） A . 任何一個(gè)命題都有逆命題。 B . 任何一個(gè)定理都有逆定理。 C . 若原命題為真，則

4、其逆命題也為真。 D . 若原命題為假，則其逆命題也假。 9. （3分） (2018八上海曙期末) 下列語句是命題的是（ ） A . 延長(zhǎng)線段AB B . 過點(diǎn)A作直線a的垂線 C . 對(duì)頂角相等 D . x與y相等嗎? 10. （3分） 下列語句中，屬于命題的是（ ） A . 作一個(gè)角等于已知角 B . 若兩直線垂直 C . x與y的和等于0嗎 D . 同位角不相等，兩直線不平行 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2017七下同安期中) 命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是________，結(jié)論是________． 12. （4分） (

5、2019七上南崗期末) 把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫成“如果…，那么…”的形式________． 13. （4分） (2019八上蒼南期中) “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為________． 14. （4分） (2016八上紹興期中) 給出以下五個(gè)命題： ①若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a＞b，則ac2＞bc2； ②已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則該直角三角形的斜邊上的中線長(zhǎng)為2.5； ③三角形一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等； ④如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和9cm，那么它的周長(zhǎng)是17cm或22cm； ⑤如果關(guān)于x的不等式k﹣x＞0的正整數(shù)解

6、為1，2，3，那么k應(yīng)取值為3＜k≤4． 其中是真命題的是________． 15. （4分） (2018西華模擬) 如圖，菱形AOCB的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），雙曲線y＝ （x >0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為________. 16. （4分） (2019定遠(yuǎn)模擬) 如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD = 6，AB = ，∠A = 45．過點(diǎn)B、D分別做BE⊥AD ， DF⊥BC ， 交AD、BC與點(diǎn)E、F ． 點(diǎn)Q為DF邊上一點(diǎn)，∠DEQ = 30，點(diǎn)P為EQ的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N ． 若MN = EQ ， 則EM的長(zhǎng)等于________．

7、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 命題“等角的余角相等”的條件和結(jié)論；這個(gè)命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明；如果不是，請(qǐng)給出反例． 18. （6分） 我們知道任何一個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成，如果我們把一個(gè)真命題的條件變結(jié)論，結(jié)論變條件，那么所得的命題是不是一個(gè)真命題？試舉例說明． 19. （6分） 如圖，有三個(gè)論斷①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性． ? 20. （8分） (2017八下羅山期末) 嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用

8、尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證． （1） 已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=________ 求證：四邊形ABCD是________四邊形． 填空，補(bǔ)全已知和求證； （2） 按嘉淇的想法寫出證明； （3） 用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為________． 21. （8分） (2014崇左) 寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程． （1） 命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）． 已知：如圖，________． 求證：________． （2） 證明

9、命題 22. （10分） (2015義烏) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α，其中0≤α≤180，連結(jié)DF，BF，如圖． （1） 若α=0，則DF=BF，請(qǐng)加以證明； （2） 試畫一個(gè)圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題； （3） 對(duì)于（1）中命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說明理由． 23. （10分） (2019黃陂模擬) 已知， 內(nèi)接于 ，點(diǎn) 是弧 的中點(diǎn)，連接 、 ； （1） 如圖1，若 ，求證：

10、 ； （2） 如圖2，若 平分 ，求證： ； （3） 在（2）的條件下，若 ， ，求 的值. 24. （12分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例． （1） 等角的余角相等； （2） 平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直； （3） 和為180的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、