七年級數(shù)學上冊 3.1 用字母表示數(shù)課件 (新版)冀教版.ppt

上傳人:san****019 文檔編號:19719808 上傳時間:2021-01-13 格式:PPT 頁數(shù):20 大?。?.64MB
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1、七年級數(shù)學 上 新課標 冀教 第三章 代數(shù)式 學習新知 檢測反饋 3.1 用字母表示數(shù) 返回首頁 想一想: 爺爺在銀行按 1年定期存了 a元錢,存款時的 1 年定期存款年利率是 3.50%.到期后,爺爺取出本 息 共 為 p元 .怎樣寫出用 a表示 p的式子? P=3.50%a+a 學習新知 科學家愛因斯坦上小學時,在一次數(shù)學課中, 發(fā)現(xiàn)了下列等式: 你 能再驗證下這個規(guī)律嗎? 1 2 2 1 3.5 5.6 5.6 3.5 1 2 2 1 2 3 3 2 1.長方形的面積公式 S ab S 表示面積, a

2、、 b分別表示長與寬 2.圓的面積計算公式 S r S 表示面積, r表示圓的半徑 3.長方體的體積計算公式 V abc a、 b、 c分別表示長方體的長、寬、高 4.圓柱體積計算公式 V rh. V表示體積, r表示底面半徑, h表示圓柱的高 觀察下表回答下列問題 ( 1)請你算出他們每人 100米短跑的速度,并將 計算結(jié)果填入表中 . 2542002912519 ( 2)寫出計算速度時所用的公式 . ( 3)這個公式能用來計算汽車、輪船、飛機在某 段勻速行駛過程中的速度嗎?若用 s表示路程, t 表示所用時間, v表示速度 . 其中 v表示速度, s表示路程, t表示時間

3、 sv t 由于 v表示速度, s表示路程, t表示時間,所以 可以用來求汽車、輪船、飛機在某段勻速行駛 過程中的速度 . 觀察自然數(shù) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ( 1)請用字母表示偶數(shù)和奇數(shù) . 偶數(shù)用字母表示為 2m( m為自然數(shù)), 奇數(shù)用字母表示為 2m+1( m為自然數(shù)) ( 2)兩個偶數(shù)之和是什么數(shù)?提出猜想,并用 字母表示數(shù)的方法說明這個猜想是正確的 . 兩個偶數(shù)的和是偶數(shù) . 驗證 1: 2+4=6, 102+134=236 驗證 2:(相鄰兩個偶數(shù))一個偶 數(shù)為 2m( m為自然數(shù)),另一

4、個為 2m+2,其和為 2m+2m+2=2( 2m+1) . 驗證 3:一個偶數(shù)為 2m( m為自然 數(shù)),另一個 為 2n(n為自然數(shù) ),兩 個偶數(shù)的和為 2( m+n) 用字母表示數(shù),說明: ( 1)任意兩個奇數(shù)之和是偶數(shù) . ( 2)如果 m為自然數(shù),那么與 m相鄰的兩個自然 數(shù)之和是偶數(shù) . 問題引導: (m, n為自然數(shù) ) ( 1)一個奇數(shù)怎么表示? ( 2)兩個相鄰的奇數(shù)怎么表示? ( 3)任意兩個奇數(shù)怎么表示? ( 4) 與 m相鄰的兩個自然數(shù)怎么表示? 2m+ 1 2m-1、 2m+1 2m+1和 2n+1 m-1和 m+1 用字母表示數(shù),說明:

5、( 1)任意兩個奇數(shù)之和是偶數(shù) . (2m+1)+(2n+1) ( 2)如果 m為自然數(shù),那么與 m相鄰的 兩個自然數(shù)之和是偶數(shù) . =2( m+ n+1) (m+1)+(m-1) =2m 用字母表示數(shù),同一問題中,同一 字母只能表示同一數(shù)量,不同的數(shù)量要 用不同的字母表示 .用字母表示實際問 題中的某一數(shù)量時,字母的取值需使這 個問題有意義,并且符合實際 .用字母 表示數(shù)可簡明表達問題中的數(shù)量關(guān)系、 公式、法則、規(guī)律等 . 返回首頁 用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以 及數(shù)學事實,不僅形式簡單,而 且具有一般性,還便于交流 . 1. 填空: ( 1) -6 下降 2 后是 ____ ;溫

6、度由 t 下降 2 度后是 _____ ; ( 2)今年李華 m歲,去年李華 _____歲,五 年后李華 ____ 歲; ( 3)三個連續(xù)偶數(shù)中間一個為 2n,則其余 兩個為 _____、 ; 檢測反饋 -8 ( t -2) ( m-1) ( m+5) 2n-2 2n+2 ( 4)某商店上月收入 a元,本月收入比上月 2 倍多 10元,本月收入 元; ( 5)城市市區(qū)人口 a萬 人 ,市區(qū)綠化面積 m 萬 ,則平均每個人擁有綠地 ; ( 6)某城市 5年前人均年收入為 n元,預計 今年人均年收入是 5年前的 2倍多

7、 500元, 那么今年人均年收入將達 ________ 元 . ( 2a+10) ( 2n+500) m a 2.選擇 用字母表示乘法對加法的分配律是 ( ) A.a(b+c) B.ab+ac C.a(b+c)=ab+ac D.ab=ba C 解析 :乘法分配律是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和,等 于這個數(shù)分別乘這兩個加數(shù),然后把乘得的積 相加;寫成字母表達式為( a+b) c=ac+bc 昨天的最高溫度是 27 ,今天氣溫比昨天 下降 t ,今天的最高氣溫是( ) A 27+t B 27-t C( 27+t)

8、 D( 27-t) D 解析 :用昨天的 最高 氣溫減去下降的氣溫即為 今天的最高氣溫 . ( 2015 吉林 中考 ) 購買 1個單價為 a元的 面包 和 3瓶單價為 b元的飲料,所需錢數(shù)為 ( ) A (a b)元 B 3(a b)元 C (3a b)元 D (a 3b)元 D 解析:購買 1個單價為 a元的面包所需要費用為 a元, 3瓶單價為 b元的飲料所需要費用 為 3b元,則共需費用為 (a 3b)元 . 3.填空 矩形窗戶上的裝飾物如圖所示,它 是由半徑均為 b的兩個四分之一圓組成,則 能射進陽光部分的面是 2 2 2bab (2015 安順 中考 )如圖 所示 的 是 一組有規(guī) 律的圖案,第 1個圖案是由 4個基礎(chǔ)圖形組成, 第 2個圖案是由 7個基礎(chǔ)圖形組成, ,第 n(n是正整數(shù) )個圖案中的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為 _______(用含 n的式子表示) . 返回首頁 3n+1

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