四川省巴中市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式

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1、四川省巴中市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共13題;共25分) 1. (2分) (2017湖南模擬) 不等式2x+y﹣3≤0表示的平面區(qū)域(用陰影表示)是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2018高三上汕頭模擬) 若變量x,y滿足約束條件 ,則 的最大值是( ) A . 0 B . 2 C . 5 D . 6 3. (2分) (2018高二下普寧月考) 已知公差不為

2、零的等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 , ,則 ( ) A . 4 B . 5 C . 8 D . 10 4. (2分) 設(shè)a=log54,b=(log53)2 , c=log45則( ) A . a<c<b B . b<c<a C . a<b<c D . b<a<c 5. (2分) (2017新課標(biāo)Ⅰ卷文) 設(shè)x,y滿足約束條件 ,則z=x+y的最大值為( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 6. (2分) (2016淮南模擬) 已知等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn , Tn , 若對(duì)于任意的自然數(shù)n,都有

3、 = ,則 + =( ) A . B . C . D . 7. (2分) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足 , 則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最小值為( ) A . -2 B . 5 C . 6 D . 7 8. (1分) (2016高一下九江期中) 若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則 的最小值是________. 9. (2分) (2018高二上石嘴山月考) 如圖所示,表示陰影部分的二元一次不等式組是( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2018高三上長(zhǎng)春期中) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載問題:“今有垣

4、厚八尺,兩鼠對(duì)穿,大鼠日一尺,小鼠日半尺,大鼠日增倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”,意思是“今有土墻厚8尺,兩鼠從墻兩側(cè)同時(shí)打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞長(zhǎng)度比前一天多一倍,小鼠之后每天打洞長(zhǎng)度是前一天的一半,問兩鼠幾天打通相逢?”兩鼠相逢需要的天數(shù)最小為( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 11. (2分) 已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a1 , a3 , a4成等比數(shù)列,則a2=( ) A . -4 B . -6 C . -8 D . -10 12. (2分) 如圖,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),分別按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)均

5、為12的正三角形、正方形運(yùn)動(dòng)一周,兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為,定義函數(shù)對(duì)于函數(shù) , 下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ) ①. ②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. ③函數(shù)值域?yàn)? ④函數(shù)增區(qū)間為. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 13. (2分) 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 , 那么滿足的整數(shù)k( ) A . 有3個(gè) B . 有2個(gè) C . 有1個(gè) D . 不存在 二、 填空題 (共7題;共7分) 14. (1分) (2018高二下駐馬店期末) 若實(shí)數(shù) 滿足 ,則 的最大值為________. 15. (1分) 在等比數(shù)

6、列 中, ,則 ________. 16. (1分) (2016高一下吉林期中) 已知數(shù)列1, , ,…, ,…,則其前n項(xiàng)的和等于________. 17. (1分) (2018杭州模擬) 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________ 18. (1分) (2018高三上湖南月考) 正四棱錐的體積為 ,則該正四棱錐的內(nèi)切球體積的最大值為________. 19. (1分) (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差為d,且a2 , a3 , a4+1成等比數(shù)列,則d=________. 20. (1分) (20

7、16高三上嘉興期末) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足x>y>0且x+y=1,則 的最小值是________ 三、 解答題 (共5題;共30分) 21. (5分) 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若S3=2,S9=146,求S6的值. 22. (5分) (2016高二上乾安期中) 已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列. (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng); (2) 求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn. 23. (5分) (2017宜賓模擬) 設(shè)函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1),a∈R. (Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (Ⅱ)若函數(shù)

8、f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證:f(x2)≥( ﹣1)x2 . 24. (10分) (2016高一下徐州期末) 已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n﹣3,n∈N* (1) 若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求a1的值; (2) 當(dāng)a1=﹣3時(shí),求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn; (3) 若對(duì)任意的n∈N*,都有 ≥5成立,求a1的取值范圍. 25. (5分) 已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為. (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和. 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共13題;共25分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 二、 填空題 (共7題;共7分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共30分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、

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