《《變化的快慢與變化率》課件北師大版選修.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《變化的快慢與變化率》課件北師大版選修.ppt（57頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課程目標(biāo)設(shè)置 主題探究導(dǎo)學(xué) 典型例題精析 【 例 2】 求函數(shù) f(x)=x2在 x0到 x0+ x之間的平均變化率 ;并結(jié) 合圖象探討當(dāng) x取定值后 ,隨 x0取值不同 ,該平均變化率是 否相同？ 思路點(diǎn)撥：解答本題可先根據(jù)定義求平均變化率 ,再結(jié)合圖 像探索和觀察平均變化率的變化情況 . 【 練一練 】 1.函數(shù) f(x)=x2在下列區(qū)間上的平均變化率最大的 是（ ） (A) 1,1.1 (B) 1,2 (C) 1,3 (D) 1,1.001 2.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其位移 s與時(shí)間 t的關(guān)系為 s=t2+1,該質(zhì)點(diǎn) 在 2,2+ t ( t0)上的平均速度不大于 5,則 t的取值范圍 為
2、__________. 思路點(diǎn)撥：解答本題可先根據(jù)要求的問(wèn)題選好使用的函數(shù)解析 式，再根據(jù)求平均變化率和瞬時(shí)變化率的方法求解平均速度和 瞬時(shí)速度 . 2.從時(shí)刻 t=0開(kāi)始的 t s內(nèi) ,通過(guò)某導(dǎo)體的電量 (單位 :庫(kù)侖 )可由 公式 q=2t2+3t表示 ,則在第 5 s 時(shí)的電流強(qiáng)度為（ ） (A)27 (B)20 (C)25 (D)23 3.以初速度為 v0(v00)(單位 :米 /秒 )作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體 , t秒時(shí)的高度 (單位 :米 )為 s(t)=v0t- gt2,則物體在時(shí)刻 t0時(shí) 的瞬時(shí)速度為 __________. 1 2 知能鞏固提高 一、選擇題（每題 5分，共 15
3、分） 1.已知函數(shù) f(x)=3x2+4的圖象上一點(diǎn) (1,7)及附近一點(diǎn) (1+ x,7+ y),則 =（ ） (A)6 (B)6x (C)6+3 x (D)6+3( x)2 y x 【 解析 】 2.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律為 s=t2+3,則在時(shí)間 (3,3+ t)中 ,相應(yīng)的平 均速度等于（ ） (A)6+ t (B)6+ t+ (C)3+ t (D)9+ t 【 解析 】 9 t 3.（ 2010 鄭州高二檢測(cè)）一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為 S=1-t+t2其 中 S的單位是米， t的單位是秒，那么物體在 3秒末的瞬時(shí)速度 是（ ） (A)7米 /秒 (B)6米 /秒 (C)5米 /秒 (D)8米 /
4、秒 【 解析 】 二、填空題（每題 5分，共 10分） 4.函數(shù) y=f(x)=x2+1在 x=1附近的自變量的改變量為 x,則函數(shù) 改變量 y=_______. 【 解析 】 y=f(1+x) -f(1)=(1+x) 2+1-2=2x+(x) 2 答案 :2x+(x) 2 5.某日上午 8時(shí)，甲車自 A處以 30 km/h的速度向正東方向駛往 B處，乙車自 B處以 40 km/h的速度向正西方向駛往 A處，已知 A、 B兩地相距 80 km.則到當(dāng)日上午 8時(shí) 30分，這 30分鐘內(nèi)，甲、 乙兩車的距離對(duì)時(shí)間的平均變化率為 ____________. 【 解題提示 】 【 解析 】 30分鐘
5、后甲乙兩車相距 80-(30+40) 0.5=45(km). 甲乙兩車的距離對(duì)時(shí)間的平均變化率為 =-70 km/h. 答案： -70 km/h 45-80 0.5 三、解答題（ 6題 12分， 7題 13分，共 25分） 6.一做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移 s與時(shí)間 t的關(guān)系是 s=3t-t2. (1)求此物體的初速度； （ 2）求此物體在 t=2時(shí)的瞬時(shí)速度； （ 3）求 t=0到 t=2之間的平均速度 . 【 解析 】 (1) 此物體的初速度為 3. (2)此物體在 t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為 -1. (3)t=0到 t=2之間的平均速度為 1. 7.質(zhì)點(diǎn) M按規(guī)律 s=at2+1運(yùn)動(dòng) ,若質(zhì)點(diǎn)
6、M在 t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為 8,求 常數(shù) a的值 . 【 解題提示 】 解答本題的關(guān)鍵是對(duì)瞬時(shí)速度意義的理解 和把握 . 【 解析 】 1.（ 5分）已知曲線 y=2x2+1在點(diǎn) M處的瞬時(shí)變化率為 -4,則 M點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） (A)(1,3) (B)(-4,33) (C)(-1,3) (D)不確定 【 解析 】 2.（ 5分）物體運(yùn)動(dòng)曲線 s=3t-t2,則物體的初速度為 _____. 【 解析 】 答案： 3.(5分 )汽車行駛的路程 s和時(shí)間 t之間 的函數(shù)圖象如圖 ,在時(shí)間段 t0,t1 , t1,t2 , t2,t3上的平均速度分 別為 v1,v2,v3,則三者的大小關(guān)系為 ________. 【 解題提示 】 解答本題可參照函數(shù)圖象，更直觀地認(rèn)識(shí)平 均速度的變化及它們之間的大小關(guān)系 . 【 解析 】 答案： 4.（ 15分）國(guó)家環(huán)?？偩衷谝?guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前，對(duì)甲、 乙兩家企業(yè)進(jìn)行檢查，其連續(xù)檢測(cè)結(jié)果如圖所示，試問(wèn)哪個(gè)企 業(yè)治污效果好（其中 W表示治污量）？為什么？ 由題意知 W1(t0)=W2(t0), W1(t0-t)W 2(t0-t), 所以 |W甲 |W乙 |. 所以，在單位時(shí)間里，企業(yè)甲比企業(yè)乙的平均治污率大，因此， 企業(yè)甲比企業(yè)乙治污效果好 . 【 解析 】
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