（江蘇專用）2020高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 力與運(yùn)動 第三講 力與曲線運(yùn)動——課前自測診斷卷

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1、第三講 力與曲線運(yùn)動 ——課前自測診斷卷 考點(diǎn)一 運(yùn)動的合成與分解 1.[考查運(yùn)動的合成與運(yùn)動軌跡分析] (2019蘇北三市一模)如圖所示，一塊可升降白板沿墻壁豎直向上做勻速運(yùn)動，某同學(xué)用畫筆在白板上畫線，畫筆相對于墻壁從靜止開始水平向右先勻加速，后勻減速直到停止。取水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則畫筆在白板上畫出的軌跡可能為(　　) 解析：選D　由題意可知，畫筆相對白板豎直方向向下做勻速運(yùn)動，水平方向先向右做勻加速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成和分解可知此時畫筆做曲線運(yùn)動，由于合力向右，則曲線向右彎曲，然后水平方向向右做減速運(yùn)動，同理可知軌跡仍為曲線，由于合力向左，則曲

2、線向左彎曲，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯誤。 2．[考查速度的分解] 如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運(yùn)動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是(　　) A．物體B正向右做勻減速運(yùn)動 B．物體B正向右做加速運(yùn)動 C．地面對B的摩擦力減小 D．斜繩與水平方向成30時，vA∶vB＝∶2 解析：選D　將B的運(yùn)動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則有vBcos α＝vA，所以vB＝，當(dāng)α減小時，物體B的速度減小，但B不是勻減速運(yùn)動，選項(xiàng)A、B錯誤；在豎直方向上，對B有mg＝FN＋FTsin α，F(xiàn)T＝mAg，α減小

3、，則支持力FN增大，根據(jù)Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)vBcos α＝vA，斜繩與水平方向成30時，vA∶vB＝∶2，選項(xiàng)D正確。 3．[考查小船渡河問題] [多選]小船橫渡一條兩岸平行的河流，水流速度與河岸平行，船相對于水的速度大小不變，船頭始終垂直指向河岸，小船的運(yùn)動軌跡如圖虛線所示。則小船在此過程中(　　) A．做勻變速運(yùn)動 B．越接近河岸，水流速度越大 C．所受合外力方向平行于河岸 D．渡河的時間不隨水流速度變化而改變 解析：選CD　從軌跡曲線的彎曲形狀上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是變化的，由此分析可知水流先加速后

4、減速，即越接近河岸水流速度越小，故A、B錯誤；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正確；由于船身方向始終垂直于河岸，無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時最短，時間不變，故D正確。 考點(diǎn)二 拋體運(yùn)動問題 4.[考查平拋運(yùn)動問題] (2019江蘇金陵中學(xué)高考模擬)如圖所示，兩個完全相同的小球分別從水平地面上A點(diǎn)和A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)拋出，O點(diǎn)拋出小球做平拋運(yùn)動，A點(diǎn)斜拋出的小球能達(dá)到的最高點(diǎn)與O點(diǎn)等高，且兩球同時落到水平面上的B點(diǎn)，關(guān)于兩球的運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．兩小球應(yīng)該是同時拋出 B．兩小球著地速度大小相等 C．兩小

5、球著地前瞬間時刻，重力的瞬時功率相等 D．兩小球做拋體運(yùn)動過程重力做功相等 解析：選C　從水平地面上A點(diǎn)拋出的小球做斜拋運(yùn)動，設(shè)O點(diǎn)與水平地面的高度為h，所以從水平地面上A點(diǎn)拋出的小球的運(yùn)動時間為t1＝2，從O點(diǎn)拋出的小球做平拋運(yùn)動，小球的運(yùn)動時間為t2＝，故選項(xiàng)A錯誤；兩小球在豎直方向上，則有vy＝，在水平方向根據(jù)x＝v0t可知從水平地面上A點(diǎn)拋出的小球的水平分速度是從O點(diǎn)拋出的小球初速度的一半，根據(jù)vt＝可知兩小球著地速度大小不相等，根據(jù)Py＝mgvy可知兩小球著地前瞬間重力的瞬時功率相等，故選項(xiàng)C正確，B錯誤；根據(jù)WG＝mgh可得從水平地面上A點(diǎn)拋出的小球的重力做功為零，從O點(diǎn)拋出的

6、小球的重力做功為mgh，故選項(xiàng)D錯誤。 5．[考查平拋運(yùn)動與自由落體運(yùn)動的綜合] [多選]如圖所示，小球甲從A點(diǎn)水平拋出，同時將小球乙從B點(diǎn)自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點(diǎn)時速度大小相等，方向夾角為30，已知B、C高度差為h，兩小球質(zhì)量相等，不計空氣阻力，由以上條件可知(　　) A．小球甲做平拋運(yùn)動的初速度大小為2 B．甲、乙兩小球到達(dá)C點(diǎn)所用時間之比為∶2 C．A、B兩點(diǎn)高度差為 D．兩小球在C點(diǎn)時重力的瞬時功率大小相等 解析：選BC　乙球做自由落體運(yùn)動，故到達(dá)C點(diǎn)時有v＝gt乙，h＝gt乙2，解得t乙＝，v＝，甲球做平拋運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時，初速度v0＝vsin 30＝，豎直方向上的

7、速度vy＝vcos 30＝＝gt甲，故t甲＝，所以＝，A錯誤，B正確；A、C兩點(diǎn)的高度差h′＝＝，則A、B的高度差Δh＝h－＝，C正確；由于乙球到達(dá)C點(diǎn)的速度v＝，甲球到達(dá)C點(diǎn)時豎直方向的分速度vy＝，根據(jù)重力的功率的表達(dá)式P＝mgvy可知，兩球經(jīng)過C點(diǎn)時重力的功率不相等，D錯誤。 6．[考查平拋運(yùn)動與斜面的綜合] 如圖所示，在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P；若在A點(diǎn)以速度2v水平拋出小球，經(jīng)過時間t2完成平拋運(yùn)動。不計空氣阻力，則(　　) A．t2>2t1　　　　　　　 B．t2＝2t1 C．t2<2t1 D．落在B點(diǎn) 解析：選C　在斜面頂端A以

8、速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P，有tan θ＝，解得t1＝，水平位移x＝vt1＝，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，若還落在斜面上，水平位移應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼?倍，可知在A點(diǎn)以速度2v水平拋出小球，小球?qū)⒙湓谒矫嫔?。可知兩球下降的高度之比?∶2，根據(jù)t＝知，t1∶t2＝1∶，則t2<2t1，故C正確。 考點(diǎn)三 圓周運(yùn)動問題 7.[考查圓周運(yùn)動的向心力及來源] 如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。現(xiàn)使小球A改到一個更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上始終保

9、持靜止，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是(　　) A．金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大 B．金屬塊B受到桌面的支持力變小 C．細(xì)線的張力變大 D．小球A運(yùn)動的角速度減小 解析：選D　設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M, A做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度為a，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，對B研究，B受到的摩擦力f＝Tsin θ，對A，有Tsin θ＝ma，Tcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，θ變小，a減小，則靜摩擦力變小，故A錯誤；以整體為研究對象知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于(M＋m)g，故B錯誤；細(xì)線的拉力T＝，θ變小，T變小，故C錯誤；設(shè)細(xì)線長為l，則a＝gtan θ＝

10、ω2lsin θ，ω＝ ，θ變小，ω變小，故D正確。 8．[考查圓周運(yùn)動的繩、桿模型] 如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時，桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點(diǎn)時(　　) A．球B的速度為零 B．球A的速度大小為 C．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg D．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg 解析：選C　球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時，桿對球B恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝m，解得vB＝，故A錯誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大

11、小vA＝，故B錯誤；B球在最高點(diǎn)時，對桿無彈力，此時A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝m，解得：F＝1.5mg，故C正確，D錯誤。 9．[考查圓周運(yùn)動的臨界極值問題] 如圖所示，某同學(xué)把布娃娃“小芳”掛在“魔盤”豎直壁上的可縮回的小圓柱上、布娃娃“盼盼”放在“魔盤”底盤上，用手搖機(jī)械使“魔盤”轉(zhuǎn)動逐漸加快，到某一轉(zhuǎn)速時勻速轉(zhuǎn)動，他發(fā)現(xiàn)小圓柱由于離心已縮回豎直壁內(nèi)，“小芳”懸空隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動，“盼盼”在底盤上也隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動。若“魔盤”半徑為r，布娃娃與“魔盤”的平面和豎直壁間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是(　　) A．“小芳”受到重

12、力、摩擦力和向心力的作用 B．“盼盼”放在底盤靠近豎直壁附近，也可能隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動 C．此時“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不大于 D．此時“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不小于 解析：選D　“小芳”貼著“魔盤”側(cè)壁一起做圓周運(yùn)動時，受重力、摩擦力和彈力作用，A錯誤；由mg＝μN(yùn)，N＝mr(2πn)2可得，“魔盤”的最小轉(zhuǎn)速n＝ ，對“盼盼”分析，根據(jù)μmg＝mr(2πn′)2可得n′＝ ＜n，即“小芳”不滑下時，“盼盼”不能在底盤靠近豎直壁附近與“魔盤”保持相對靜止一起做圓周運(yùn)動，D正確，B、C均錯誤。 考點(diǎn)四 拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動的綜合問題 10.[考查平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的多解問題] 一位同學(xué)

13、做擲飛鏢的游戲，已知圓盤直徑為d，飛鏢距圓盤的距離為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直圓盤且過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系中正確的是(　　) A．dv02＝L2g B．ωL＝(1＋2n)πv0(n＝0,1,2，…) C．v0＝ D．dω2＝(1＋2n)2gπ2(n＝0,1,2，…) 解析：選B　飛鏢做平拋運(yùn)動，若恰好擊中A點(diǎn)，則只能是在A點(diǎn)恰好轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的時候。當(dāng)A點(diǎn)轉(zhuǎn)動到最低點(diǎn)時飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則L＝v0t，d＝gt2，ωt＝(1＋2n)π(n＝0,1,2，…)，聯(lián)立解得ωL＝(1＋2n)πv0(n＝

14、0,1,2，…)，2dv02＝L2g,2dω2＝(1＋2n)2gπ2(n＝0,1，2，…)。故B正確。 11．[考查數(shù)學(xué)方法在圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動中的應(yīng)用] [多選]“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，已知繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點(diǎn)O距平臺的豎直高度為H，繩長為L。如果質(zhì)量為m的選手抓住繩子由靜止開始擺動，運(yùn)動到O點(diǎn)的正下方時松手，做平拋運(yùn)動，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A．選手剛擺到最低點(diǎn)時處于超重狀態(tài) B．選手剛擺到最低點(diǎn)時所受繩子的拉力為(3－2cos α)mg C．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝時

15、，落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn) D．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝時，落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn) 解析：選ABC　在最低點(diǎn)時加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，A正確；在最低點(diǎn)T－mg＝m?、?，此過程中機(jī)械能守恒，故mgL(1－cos α)＝mv2?、?，聯(lián)立①②解得T＝(3－2cos α)mg，B正確；從最低點(diǎn)松開繩子后，選手做平拋運(yùn)動，故在水平方向上x＝vt?、郏谪Q直方向上H－L＝gt2?、?，聯(lián)立②③④解得x＝，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)L＝H－L時x最大，即L＝，D錯誤，C正確。 12．[考查圓周運(yùn)動、平拋運(yùn)動綜合問題] 如圖所示，餐桌中心是一個半徑為r＝1.5 m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動，近似

16、認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，與餐桌的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.225，餐桌離地高度為h＝0.8 m。設(shè)小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。 (1)為使物體不滑到餐桌上，圓盤的角速度ω的最大值為多少？ (2)緩慢增大圓盤的角速度，物體從圓盤上甩出，為使物體不滑落到地面，餐桌半徑R的最小值為多大？ (3)若餐桌半徑R′＝r，則在圓盤角速度緩慢增大時，物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤甩出點(diǎn)的水平距離L為多少？ 解析：(1)由題意可得，當(dāng)小物體在圓

17、盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時，圓盤對小物體的靜摩擦力提供向心力，所以隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時，小物體即將滑落，此時圓盤的角速度達(dá)到最大：fm＝μ1N＝mrω2　N＝mg 兩式聯(lián)立可得：ω＝ ＝2 rad/s。 (2)由題意可得，當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時速度恰好減為零，對應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動的位移為s，物塊在餐桌上做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得μ2mg＝ma， 得a＝μ2g＝2.25 m/s2 物體在餐桌上滑動的初速度為v0＝ωr＝3 m/s 由運(yùn)動學(xué)公式vt2－v02＝－2as可得：s＝2 m 可得餐桌半徑的最小值為R＝＝2.5 m。 (3)當(dāng)物體滑離餐桌時，開始做平拋運(yùn)動，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動的末速度vt′，由題意可得： vt′2－v02＝－2as′ 由于餐桌半徑為R′＝r， 所以s′＝r＝1.5 m 所以可得：vt′＝1.5 m/s 物體做平拋運(yùn)動的時間為t， 則h＝gt2 解得t＝＝0.4 s 所以物體做平拋運(yùn)動的水平位移為sx＝vt′t＝0.6 m 所以由題意可得：L＝s′＋sx＝2.1 m。 答案：(1)2 rad/s　(2)2.5 m　(3)2.1 m 7