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新人教版高二數(shù)學(xué)必修 3 第一章要點(diǎn)：算法案例
嘀嗒嘀嗒，時(shí)鐘歡樂地走過假期的每一天；叮咚叮咚，
新學(xué)期的門鈴已經(jīng)悄然響起。學(xué)校已敞開溫暖的懷抱，歡迎
同學(xué)們的到來！一起來看看新人教版高二數(shù)學(xué)必修 3 第一章
要點(diǎn)！
1. 輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，這種算法由
歐幾里得在公元前 年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算
法 .
2. 所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù) . 若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是
2、原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) .
3. 更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法. 其基本過程
是：對于給定的兩數(shù)， 用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的最大公約數(shù) .
4. 秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元 二次多項(xiàng)式的值的方法 .
5. 常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6. 進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系
統(tǒng). “滿 進(jìn)一”，就是 k 進(jìn)制， 進(jìn)制的基數(shù)是 k.
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7. 將 進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將 進(jìn)制數(shù)寫成用
各位上的數(shù)字與 k 的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)
的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果 .
8. 將十進(jìn)制數(shù)化為 進(jìn)制數(shù)的方法是：除 k 取余法 . 即用 k 連
續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把
每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù) .
★重難點(diǎn)突破★
1. 重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的原理, 會求兩個(gè)數(shù)
的最大公約數(shù) ; 理解秦九韶算法原理，會求一元多項(xiàng)式的值;
會對一組數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行排序 ; 理解進(jìn)位制，
4、能進(jìn)
行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化 .
2. 難點(diǎn)：秦九韶算法求一元多項(xiàng)式的值及各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化 .
3. 重難點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、 秦九韶算法原理、排序方法、進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化方法 .
【同步練習(xí)題】
1、在對 16 和 12 求最大公約數(shù)時(shí)，整個(gè)操作如下：
(16 ，
12) →(4 ，12) →(4 ，8) →(4 ，
4) ，由此可以看出
12 和 16 的
最大公約數(shù)是 ( )
A、 4 B 、 12 C 、16 D 、8
2、下列各組關(guān)于最大公約數(shù)的說法中不正確的是
( )
5、
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A、 16 和 12 的最大公約數(shù)是 4 B 、 78 和 36 的最大公約數(shù)是
6
C、 85 和 357 的最大公約數(shù)是 34 D 、105 和 315 的最大公約
數(shù)是 105
新人教版高二數(shù)學(xué)必修 3 第一章要點(diǎn)是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，也
是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，同學(xué)們要警覺起來，各科成績的提高是
同學(xué)們提高總體學(xué)習(xí)成績的重要途徑 ~
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新人教版高二數(shù)學(xué)必修3第一章要點(diǎn)：算法案例
