《樹葉中的比》教學設計與說明

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1、 《樹葉中的比》教學設計與說明 【教學內(nèi)容】 蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》六年級上冊第 66~67 頁綜合與實踐“樹葉中的比”。 【教學目標】： 1．通過讓學生收集不同樹葉，探索發(fā)現(xiàn)一些常見樹葉的長與寬的比，能根據(jù)樹 葉長與寬的比判斷這個樹葉是哪一種樹的葉子。 2．使學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、計算比較、合作交流等實踐活動，感受收集數(shù)據(jù)的作用，體驗數(shù)據(jù)的隨機性，體會從數(shù)據(jù)里可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。 3．使學生進一步體會到現(xiàn)實生活中存在的 “比”，感受到數(shù)學活動的意義及價值， 增強學生學習數(shù)學、應用數(shù)

2、學的興趣。 【教學重點】：探索發(fā)現(xiàn)樹葉中長與寬的比的特點。 【教學難點】：發(fā)現(xiàn)樹葉長寬比值存在的規(guī)律。 【課前準備】：學生分組收集不同樹葉，每人采集同種樹葉 10 片。 教師采集不同樹葉，事先測出每一種樹葉的長和寬的比。 【教學過程】： 一、創(chuàng)設情境，提出問題 1．情境導入，欣賞作品 同學們，金秋十月，是一個迷人美麗的季節(jié)。果實累累，秋色遍地，樹木秋黃。瞧，這是同學們自己制作的樹葉畫作品，我們一起欣賞吧。 （課件出示一幅幅美麗的樹葉畫）。小小的樹葉，除了能帶給我們美感，它背后還蘊藏著許多數(shù)學知識呢，今天我們一起圍繞樹葉來展開研究。 2．初步

3、觀察，提出問題（課件出示一些常見樹葉） 柳樹葉 楓樹葉 銀杏樹葉 香樟樹葉 你們都認識它們嗎？觀察這些樹葉，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 枇杷樹葉 桑樹葉 槐樹葉 桃樹葉 預設學生回答：樹葉有大有小，有長長的，有圓圓的 ；不同種的樹，一般樹 葉都不相同；同一種樹，雖然有大有小，但形狀相似。 3．深入研究，引發(fā)思考 通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，樹葉有大有小，樹葉的形狀有長長的，還有圓圓的，還有橢 圓的，扇形等等。不同樹的樹葉大小， 長短一般是不同的， 也就是形狀一

4、般不同。（板書：不同樹葉的形狀一般不同） 相同樹的樹葉大小雖有差異， 但形狀差不多，是相似的。（板書：同一種樹葉，形狀是相似的。 ） 思考：請大家進一步觀察這些樹葉， 為什么相同樹葉有大有小， 他們的形狀卻差不多呢？不同的樹葉是不是形狀肯定不一樣呢？把你的想法在小組內(nèi)交流。學生觀察后交流。 [ 設計說明：通過欣賞樹葉作品激起學生研究興趣，引導學生觀察樹葉大小、形狀，從具體的現(xiàn)象出發(fā)，聯(lián)系不同樹葉和同種樹葉的特征順勢探索研究樹葉的方法。 ] 二、判斷辨析，獲得啟示 神奇的大自然造就出了千姿百態(tài)的樹葉，如果老師再出示這里面的一種樹葉，你能判斷是哪一種樹葉嗎？

5、 你們怎么一下子就判斷出示哪一種樹葉呢？ 預設學生：柳樹葉狹長一些， 桑樹葉寬大一些。 看來樹葉的形狀是由它的什么決定的？（長和寬） 引導：同一種樹葉的形狀相似，從數(shù)學的角度來看，反映了什么特點呢？（長和寬的比的比值不一樣。） 從形狀上比， 桑樹葉是圓圓的， 柳樹葉是長長的， 它們各自的長和寬的比會相同嗎？大小不同的兩片桑樹葉長與寬的比會差不多嗎？（結(jié)合呈現(xiàn)相應的樹葉圖片） 4．揭示課題 那怎樣才能比較這些不同樹葉的長與寬的比， 或者同一種樹葉長與寬的比呢？這 就是我們今天要學習的“樹葉中的比” （板書課題 )

6、 提問：怎樣可以知道每種樹葉長與寬的比？怎樣比較長與寬的比呢？說說你的想 法。 說明：同學們真聰明，想到先測量樹葉的長和寬，在比較長與寬的比值。測量、 計算、比較，確實是我們探究數(shù)學問題常用的好方法 （板書：測量、計算、比較）， 那接下來就用我們想到的方法一起動手實踐， 來比較不同樹葉長與寬的比值和同 一種樹葉的長與寬的比，看看能發(fā)現(xiàn)什么。 [ 設計說明：再次觀察樹葉的大小，形狀，提出問題：可以怎樣比較這些樹葉的 形狀呢？怎樣才能比較這些不同樹葉的長與寬的比，或者同一種樹葉長與寬的 比呢？從而有效地激發(fā)學生的探究欲望和參

7、與學習的積極性，以及主動參與實 踐活動的興趣。 ] 三、動手實踐，自主發(fā)現(xiàn) 1．舉例介紹樹葉的長、寬。 談話：動手實踐之前我們先要弄清楚樹葉的長指的是什么， 寬指的是什么， 你能上來指一指這片樹葉的長和寬嗎？ 學生舉例介紹樹葉的長與寬，結(jié)合圖示樹葉的長與寬（見下圖） 從葉柄到葉尖的距離就是樹葉的長，中間最寬的地方就是樹葉的寬。 2．動手實踐。 活動要求： （ 1） 6 人一組，每組測量 6 種不同樹的樹葉，組長負責分工； （ 2）每人測量 10 片同一種樹葉的長與寬， 并計算出每片樹葉長與

8、寬的比值 （得數(shù)保留一位小數(shù)）填入表里； （ 3）計算出你測量的樹葉的長與寬比值的平均數(shù)； （ 4）在小組里交流各自測量 10 片樹葉長與寬的比值的平均數(shù)， 每人記錄填寫在課本的表格里； （ 5）將測量和計算的結(jié)果與相應的樹葉的形狀對照，看看樹葉形狀的長、短、寬、窄和比值有什么關(guān)系，在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。 樹葉的長寬比以及比值 編號 長／ mm 寬／ mm 比值 編號 ／mm ／ mm 比值 1 6 2 7 3 8 4

9、 9 5 10 3．學生操作實踐，手記錄數(shù)據(jù)并進行相應的計算。 4．組織比較交流。 （ 1）提問：同一種樹葉長與寬的比值都比較接近。 （板書：同一種樹葉長與寬的比值都比較接近）雖然大小可能不同，但形狀是相似的。 （ 2）引導：如果不是同一種樹葉，對照它們的比值和樹葉形狀的長、短、寬、窄，你對形狀和比值大小之間的關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先試著說說你的發(fā)現(xiàn)。 樹葉名稱 比值的平均值 交流：把比值大小和樹葉的形狀對照比較，你有哪些發(fā)現(xiàn)？ 追問：你發(fā)現(xiàn)不同樹葉的長與寬的比值如果接近， 它們的形狀會怎樣呢？還發(fā)現(xiàn)

10、樹葉的形狀和比值大小有什么關(guān)系？ 指出：同學們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)不是同一種樹葉， 它們的長與寬的比值不同， 所以形狀也 一般是不同的。（板書：不同樹葉長與寬的比值一般不同）但如果比值接近，它 們的形狀也是相似的， 而且大家還發(fā)現(xiàn)， 形狀不同比值就不一樣， 長與寬的比值 越小，樹葉顯得寬一些，比值越大，樹葉就越狹長。 [ 設計說明：這一環(huán)節(jié)主要讓學生通過動手實踐，自主探索、合作交流等方式去 探索“同一種樹葉，長和寬比值比較接近” “比值接近的不同樹葉， 形狀也相似” “樹葉長和寬的比值越大，樹葉就越狹長”的規(guī)律，使學生在活動中主動參與 觀察、思考、討論、交流、分析

11、、歸納過程，更好地發(fā)展學生的思維能力、實踐能力，同時也讓學生真切地體會到了“比”的應用價值，激起了學生主動學習數(shù)學的興趣。 ] 四、綜合運用，加深認識 談話：剛才同學們通過測量、計算、比較的方法發(fā)現(xiàn)了樹葉中的奧秘。知道了樹葉長與寬的比值大小，反映了樹葉的形狀。 1．找一找。 接下來請你們根據(jù)老師提示的樹葉的長和寬的比值，快速的找到合適的樹葉 出示：三種樹葉分別是（按長和寬測量的當?shù)貥淙~） ： 1 號樹葉：長和寬的比是 2 2 號樹葉：長和寬的比是 6.1 3 號樹葉：長和寬的比是 1.1 讓學生猜測、交流各是什么樹葉，說

12、說你是怎樣猜的。 指出：長與寬的比值和我們測量計算哪種樹葉接近，就可能是哪種樹葉。 2．看樹葉估一估 廣玉蘭葉 扁豆葉 君子蘭葉 [ 設計說明：通過根據(jù)樹葉長和寬的比值來快速找一找和看樹葉來估一估比值大小的綜合應用練習，進一步積累了學生研究樹葉特征的經(jīng)驗，提升了探索樹葉探索的認識，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光觀察生活的意識和應用數(shù)學知識于生活的能力。 ] 五、回顧反思，交流收獲 今天我們一起探究了樹葉中的比， 通過這次實踐活動， 你知道了樹葉中的哪些奧秘？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 回顧實踐活動過程，還有哪些體會或認識？

13、 小結(jié)：是啊，大自然隱藏著很多有趣的規(guī)律，用數(shù)學的眼光觀察，能發(fā)現(xiàn)許多數(shù) 學現(xiàn)象和問題。 如果平時善于觀察、 善于思考就能發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題， 想到解決數(shù)學問題的思路和方法。在數(shù)學學習中測量、計算、比較是常用的方法，可以幫助我們分析問題、解決問題，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中存在的規(guī)律。 [ 設計說明：引導學生回顧反思說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，談收獲和體會，進一步幫助 學生整理活動中獲得的認識和經(jīng)驗和體會。 ] 綜合實踐活動重在實踐和綜合，就是在活動中，注重數(shù)學與生活實際，數(shù)學 與其他學科、數(shù)學內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應用。本課素材是來源于學生的身邊， 讓學生自己搜集各種各樣的樹葉，探索發(fā)現(xiàn)一些常見樹葉的長與寬的比，能根 據(jù)樹葉長與寬的比判斷這個樹葉是哪一種樹的葉子。學生在經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、計 算比較、合作交流等實踐活動中，感受收集數(shù)據(jù)的作用，體驗數(shù)據(jù)的隨機性， 體會從數(shù)據(jù)里可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。 也使學生進一步體會到現(xiàn)實生活中存在的 “比”，感受到數(shù)學活動的意義及價值， 增強學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的興趣。