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1、有理數(shù)的復(fù)習(xí) 浙教版初一數(shù)學(xué)第一冊第一章 象山縣高塘中學(xué)黃桂青 一、知識、能力、德育目標(biāo)： 1）掌握有理數(shù)的二種分類 2）理解有理數(shù)的五個基本概念 3）能熟練運(yùn)用有理數(shù)的四條法則 4）加深對三條運(yùn)算律的運(yùn)用 5）能運(yùn)用的有理數(shù)中的二種方法 6）增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種體驗(yàn) 二、重、難點(diǎn)、關(guān)鍵 1）有理數(shù)的四則混合運(yùn)算與有乘方時的運(yùn) 算是重點(diǎn) 2）對平方數(shù)、絕對值的理解與運(yùn)用以及運(yùn) 算的準(zhǔn)確性是難點(diǎn) 3）關(guān)鍵是對有理數(shù)概念的正確理解與運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 注意：零是自然數(shù) 概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù) 分類（ 1）：整數(shù)和分?jǐn)?shù)（ 2）：正有數(shù)、負(fù)有數(shù)和零 法則：有理數(shù)的加、減、乘、除法則，（
2、去括號法則） 運(yùn)算律：加法、乘法的交換律、結(jié)合律，分配律 方法：有理數(shù)大小的比較方法，平方表、立方表的查法 體驗(yàn)：數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)知識來源于社會實(shí)踐的原理 有理數(shù)的概念 2021/4/11 4 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù)（自然數(shù)） 零 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 零 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù)（自然數(shù)） 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù)的二種分法 例 1 在 -3.14， -2/5， 12， -3， 0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中 哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù) ？ 答 ：整數(shù)有： 12， |-8|， 0 分?jǐn)?shù)有： -3.14， -2/5, -(-2/9), 1/2
3、,-1/4 正整數(shù)有： 12,|-8| 負(fù)分?jǐn)?shù)有： -3.14,-2/5,-1/4 非負(fù)數(shù)有： 12,0,-(-2/9),|-8|,1/2 例 2,在數(shù)軸上表示絕對值不少于 2而又不大于 5.1 的所有整數(shù)；并求出絕對值少于 4的所有整數(shù)的和與積 解 （略） 例 3，數(shù) X， Y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下 圖，化簡 |X-Y|-|Y+X|+|Y-X| X 0 Y 解： |X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X 要點(diǎn)： 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度 數(shù) a的相反數(shù)是 -a，相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0，一個數(shù)乘 以 -1就變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
4、，互為相反數(shù)的和 為 0， 1除以一個數(shù)就變?yōu)檫@個數(shù)的倒數(shù)，互為倒數(shù)的積為 1 倒數(shù)是它本身的數(shù)是 +1和 -1，絕對值是它本身的數(shù)是正 數(shù)與 0，平方是它本身的數(shù)是 0和 1，立方是它本身的數(shù) 是 1， 0， -1 數(shù) a的絕對值為非負(fù)數(shù)，即 a 0 一定是正數(shù)的是非負(fù)數(shù) +正數(shù)，一定是負(fù)數(shù)的是非正數(shù) +負(fù)數(shù)，如 |X|+2等一定是正數(shù)， -|X|+（ -4）一定是負(fù)數(shù) 練習(xí) ： 1、 已知 x、 y互為相反數(shù)， a、 b互為倒 數(shù)， m的絕對值為 3。 求代數(shù)式 4（ x y） -ab+m2的值 解： x、 y互為相反數(shù)， a、 b互為倒數(shù)， m的絕 對值為 3 x+y=0 ， ab=1， m= 3 即 m2=（ 3） 2=9 4（ x y） -ab+m2 =4 0-1+9 =8 練習(xí) 2，若（ x-1)2+|y+4|=0,則 3x+5y=_ 3,若 |3-|+|4- |=_ 4,若 |a-3|+ |3a-4b|=0,則 -2a+8b=_ 5,已知 |x|=3,|y|=2,且 xy,則 x+y=_ 6,486447保留三個有效數(shù)字是 _ 7,計(jì)算 2.568的正確操作程序是 _ 8,計(jì)算： (-3)2+(-2)3 (-1/2)3-|-4|=_ 2021/4/11 10 再見 聯(lián)系 E-mail:
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