八年級數(shù)學(xué)上冊 13.2 軸對稱圖形課件 （新版）新人教版.ppt

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1、回 顧 舊 知 識 1、 如 果 一 個 圖 形 沿 一 條 直 線 折 疊 ， 直 線 兩 旁 的部 分 能 夠 互 相 重 合 ， 這 個 圖 形 就 叫 做 軸 對 稱 圖 形 。 2、 如 果 兩 個 圖 形 關(guān) 于 某 條 直 線 對 稱 ， 那 么 對稱 軸 是 任 何 一 對 對 應(yīng) 點(diǎn) 所 連 線 段 的 垂 直 平 分 線 。 動 手 試 一 試 在 一 張 半 透 明 的 紙 的 左 邊 畫 一只 左 腳 印 ， 再 把 這 張 紙 對 折 后描 圖 ， 打 開 對 折 的 紙 。 就 能 得到 相 應(yīng) 的 右 腳 印 。動 腦 想 一 想左 腳 印 和 右 腳 印 有 什

2、 么 關(guān) 系 ？成 軸 對 稱 。對 稱 軸 是 ： 折 痕 所 在 的 直 線 ， 即 直 線圖 中 的 與 直 線 m 是 什 么 關(guān) 系 ？ PP m。mm垂 直 平 分 PP 由 一 個 平 面 圖 形 得 到 它的 軸 對 稱 圖 形 叫 做 軸 對稱 變 換 對 稱 軸 方 向 和 位 置 發(fā) 生 變 化 時 ，得 到 的 圖 形 的 方 向 和 位 置 也 會發(fā) 生 變 化 。來 吧 ！ 動 動 腦 筋 動 動 手 歸 納 ： 探究性質(zhì)： 1、 由 一 個 平 面 圖 形 可 以 得 到 它 關(guān) 于 一 條直 線 l成 軸 對 稱 的 圖 形 ， 這 個 圖 形 與 原 圖 形

3、的 形狀 、 大 小 完 全 一 樣 。 2、 新 圖 形 上 的 每 一 點(diǎn) ， 都 是 原 圖 形 上 的 某一 點(diǎn) 關(guān) 于 直 線 l的 對 稱 點(diǎn) 。 3、 連 接 任 意 一 對 對 稱 點(diǎn) 的 線 段 被 對 稱 軸垂 直 平 分 。 A AB BC Cl 討 論 ： 如 果 有 一 個 圖 形 和 一 條 直 線 ，如 何 作 出 與 這 個 圖 形 關(guān) 于 這 條 直 線對 稱 的 圖 形 呢 ？ 已 知 直 線 和 一 個 點(diǎn) A， 作 出 點(diǎn)A關(guān) 于 直 線 的 對 稱 點(diǎn) A。A AO 探 究 一 l l 1、 過 點(diǎn) A作 對 稱 軸 l的 垂 線 ， 垂 足 為 O.

4、 l 點(diǎn) A就 是 點(diǎn) A關(guān) 于 直 線 l的 對 稱 點(diǎn) 。2、 延 長 AO至 A， 使 得 OA= OA作 法 ： lAB A B作 法 ：1、 過 點(diǎn) A作 直 線 l的 垂 線 ，垂 足 為 點(diǎn) O， 在 垂 線 上 截OA=OA， 點(diǎn) A就 是 點(diǎn) A關(guān)于 直 線 l的 對 稱 點(diǎn) ；2、 類 似 地 ， 作 出 點(diǎn) B關(guān)于 直 線 l的 對 稱 點(diǎn) B；3、 連 接 AB. 線 段 AB就 是 所 求 作 的 線 段 。探 究 二 已 知 直 線 l和 線 段 AB， 作 出 線 段 AB關(guān) 于 直 線 l 的 對 稱 線 段 A B 。 o 探 究 二 （ 變 式 ）已 知 ：

5、 線 段 AB和 直 線 l作 出 與 線 段 AB關(guān) 于 直 線 l成 軸 對 稱 的 圖 形A B l l lA B A B (圖 一 ) (圖 二 ) (圖 三 ) A BB ( B) AA A B C例 1 如 圖 ， 已 知 ABC和 直 線 l， 作 出 與 ABC關(guān) 于 直 線 l 對 稱 的 圖 形 。 l 作 法 ： （ 1） 過 點(diǎn) A作 直 線 l的 垂線 ， 垂 足 為 點(diǎn) O， 在 垂 線上 截 取 OA=OA， 點(diǎn) A就是 點(diǎn) A關(guān) 于 直 線 l的 對 稱點(diǎn) ；（ 3） 連 接 AB、 BC、 CA；O P M （ 2） 類 似 的 ， 分 別 作出 點(diǎn) B、 C

6、關(guān) 于 直 線 l的 對 稱 點(diǎn) B、 C； A B C 就 是 所 求 作 的 圖 形 。 變式訓(xùn)練 請 畫 出 ABC關(guān) 于 直 線 的 對 稱圖 形 ABC. llA B C lA B C 歸 納 1、 找 特 征 點(diǎn)2、 作 垂 線3、 截 取 等 長4、 依 次 連 線作圖步驟議一議通 過 以 上 探 究 ,你 能 總 結(jié) 出 作 軸 對 稱圖 形 的 方 法 嗎 ? 歸 納幾 何 圖 形 都 可 以 看 作 由 點(diǎn) 組 成 ， 只 要 作 出 這些 點(diǎn) 關(guān) 于 對 稱 軸 的 對 稱 點(diǎn) ， 再 連 接 對 稱 點(diǎn) ，就 可 以 得 到 原 圖 形 的 軸 對 稱 圖 形對 于 一

7、 些 由 直 線 、 線 段 或 射 線 組 成 的 圖形 ， 只 要 作 出 圖 形 中 的 一 些 特 殊 點(diǎn) （ 如線 段 端 點(diǎn) ） 的 對 稱 點(diǎn) ， 再 連 接 對 稱 點(diǎn) ，就 可 以 得 到 原 圖 形 的 軸 對 稱 圖 形 問 題 ： 射 線 、 直 線 的 軸 對 稱 圖 形 又怎 么 畫 呢 ？ ll 下 面 的 第 二 個 時 間 可 由 第 一 個 怎 樣 變 換 而 得 到 實(shí) 際 圖 形 和 印 章 中 的 像 可 以看 成 上 圖 那 樣 的 成 軸 對 稱 關(guān) 系 。 軸 對 稱 變 換 后 的 像原 來 的 像 軸 對 稱 變 換 前 后 的 圖 形 是

8、一 對 “ 好 朋 友 ”， 在 一 次 活 動 中 他 們 走 散 了 ， 請 同 學(xué) 們 幫 助 他們 找 回 自 己 的 “ 好 朋 友 ” 。 用 兩 個 圓 、 兩 個 三 角 形 、 兩 條 平 行 線 段 可 以構(gòu) 造 出 許 多 獨(dú) 特 而 有 意 義 的 軸 對 稱 圖 形 （ 如 下圖 ） ， 請 你 也 仿 照 構(gòu) 思 一 個 圖 案 ， 別 忘 了 加 上一 兩 句 貼 切 的 解 說 詞 哦 .活 動 兩 盞 電 燈 再見 對 于 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 任 意 一 點(diǎn) ， 你 能 找 出 其 關(guān) 于 x 軸 或 y 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 嗎 ？ 它

9、 們 之 間 有 什 么 規(guī) 律 ？ 探 究 并 歸 納 已 知 點(diǎn) 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對 稱 的 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 變 化 規(guī) 律 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 畫 出 下 列 已 知 點(diǎn) 及 其 關(guān)于 x 軸 對 稱 的 點(diǎn) ， 把 它 們 的 坐 標(biāo) 填 入 表 格 中 探 究 并 歸 納 已 知 點(diǎn) 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對 稱 的 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 變 化 規(guī) 律 關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 每 對 對稱 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 相 等 ， 縱 坐 標(biāo)互 為 相 反 數(shù) 觀 察 下 圖 中 關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 每 對 對 稱 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 有 怎 樣 的 變 化 規(guī) 律 ？

10、探 究 并 歸 納 已 知 點(diǎn) 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對 稱 的 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 變 化 規(guī) 律 xy 11O ABC D EA B C D E 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 畫 出 下 列 已 知 點(diǎn) 及 其 關(guān) 于y 軸 對 稱 的 點(diǎn) ， 把 它 們 的 坐 標(biāo) 填 入 表 格 中 探 究 并 歸 納 已 知 點(diǎn) 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對 稱 的 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 變 化 規(guī) 律 xy 11O 探 究 并 歸 納 已 知 點(diǎn) 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對 稱 的 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 變 化 規(guī) 律 ABC D EA B CDE xy 11O ABC D EA B CDE 觀 察 關(guān) 于 y 軸 對

11、稱 的 每 對 對 稱 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 有 怎 樣 的 變化 規(guī) 律 ？ 關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 每對 對 稱 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 互 為相 反 數(shù) ， 縱 坐 標(biāo) 相 等 探 究 并 歸 納 已 知 點(diǎn) 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對 稱 的 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 變 化 規(guī) 律 請 你 再 找 幾 個 點(diǎn) ， 分 別 畫 出 它 們 的 對 稱 點(diǎn) ， 檢 驗(yàn)一 下 你 發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律 點(diǎn) （ x， y） 關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 為 （ _， _） ； 點(diǎn) （ x， y） 關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 為 （ _， _） x -y - x y 探 究 并 歸 納

12、已 知 點(diǎn) 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對 稱 的 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 變 化 規(guī) 律 xy 11Oxy 11O 練 習(xí) 1 分 別 寫 出 下 列 各 點(diǎn) 關(guān) 于 x 軸 和 y 軸對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ： （ -2， 6） ， （ 1， -2） ， （ -1， 3） ， （ -4， -2） ， （ 1，0） 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 2 若 點(diǎn) P（ 2a+b， -3a） 與 點(diǎn) （ 8,b+2）關(guān) 于 x 軸 對 稱 ， 則 a = ， b= ；若關(guān) 于 y 軸 對 稱 ， 則 a = ， b=_.課 堂 練 習(xí) 運(yùn) 用 變 化 規(guī) 律 作 圖 例 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD 的 四 個 頂

13、 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 為 A（ -5， 1） ， B（ -2， 1） ，C（ -2， 5） ， D（ -5， 4） ， 分 別 畫 出 與 四 邊 形 ABCD 關(guān)于 x 軸 和 y 軸 對 稱 的 圖 形 y 11OA BCD xy 11OA BCD運(yùn) 用 變 化 規(guī) 律 作 圖 解 ： 點(diǎn) （ x， y） 關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 為（ -x， y） ， 因 此 四 邊 形ABCD 的 頂 點(diǎn) A， B， C，D 關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點(diǎn) 分 別為 ： A （ ， ） ， B （ ， ） ， C （ ， ） ， D （ ， ） ，2 55 12 15 4 ABC

14、 D 請 在 圖 上 畫 出 四 邊 形 ABCD 關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 圖 形 運(yùn) 用 變 化 規(guī) 律 作 圖 xy 11OA BCD 運(yùn) 用 變 化 規(guī) 律 作 圖 先 求 出 已 知 圖 形 中 一 些 特 殊 點(diǎn) （ 多 邊 形 的 頂 點(diǎn) ） 的對 稱 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ， 描 出 并 連 接 這 些 點(diǎn) ， 就 可 以 得 到 這 個 圖 形 的 軸 對 稱 圖 形 步 驟 簡 述 為 ：（ 1） 求 特 殊 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ； （ 2） 描 點(diǎn) ； （ 3） 連 線 歸 納 畫 一 個 圖 形 關(guān) 于 x 軸 或 y 軸 對 稱 的 圖 形 的 方 法和 步 驟 . 課 堂

15、練 習(xí) 練 習(xí) 3 分 別 寫 出 下 列 各 點(diǎn) 關(guān) 于 x 軸 和 y 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) （ 3， 6） 、 （ -7， 9） 、 （ 6， -1） 、 （ -3， -5） 、 （ 0， 10） 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 4 以 正 方 形 ABCD 的 中 心 為 原 點(diǎn) 建 立 平 面 直角 坐 標(biāo) 系 點(diǎn) A 的 坐 標(biāo) 為 （ 1， 1） 、 寫 出 點(diǎn) B， C， D 的 坐 標(biāo) A （ 1， 1） BCD Oy x 如 圖 ， 點(diǎn) P在 AOB的 內(nèi) 部 ， 點(diǎn)M、 N分 別 是 點(diǎn) P關(guān) 于 直 線 OA、OB的 對 稱 點(diǎn) ， 線 段 MN交 OA、OB于 點(diǎn)

16、E、 F， 若 PEF的 周 長 是20cm， 則 線 段 MN的 長 是 cm 如 圖 ， 1班 的 同 學(xué) 跟 3班 的 同 學(xué) 分 別 在M、 N兩 處 參 加 植 樹 活 動 ， 現(xiàn) 在 要 在 道路 AB與 道 路 AC的 交 叉 區(qū) 域 設(shè) 茶 水 供 應(yīng)點(diǎn) P， 使 它 到 兩 邊 的 距 離 相 等 且PM=PN（ 1） 畫 出 點(diǎn) P（ 保 留 作 圖 痕 跡 ）（ 2） 說 明 理 由 （ 1） 本 節(jié) 課 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 內(nèi) 容 ？ （ 2） 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 已 知 點(diǎn) 關(guān) 于 x 軸 或 y 軸 的 對 稱 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 有 什 么 變 化 規(guī) 律 ， 如 何 判 斷 兩 個 點(diǎn) 是 否 關(guān) 于 x 軸 或 y 軸 對 稱 ？（ 3） 說 一 說 畫 一 個 圖 形 關(guān) 于 x 軸 或 y 軸 對 稱 的 圖 形 的 方 法 和 步 驟 課 堂 小 結(jié)