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1、1 第 六 章 機(jī) 械 的 平 衡一 、 機(jī) 械 平 衡 的 目 的 及 內(nèi) 容二 、 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 計(jì) 算三 、 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 實(shí) 驗(yàn)五 、 平 面 機(jī) 構(gòu) 的 平 衡四 、 轉(zhuǎn) 子 的 許 用 不 平 衡 量 2 本 章 重 點(diǎn) : 剛 性 轉(zhuǎn) 子 動 平 衡 的 原 理 與 方 法 ; 靜 平 衡 只 能 平 衡 慣 性 力 , 動 平 衡 使 慣 性 力 和 慣 性 力矩 均 為 零 。 滿 足 靜 平 衡 要 求 的 轉(zhuǎn) 子 , 不 一 定 滿 足 動 平 衡 要 求 ,而 滿 足 動 平 衡 要 求 的 轉(zhuǎn) 子 , 一 定 滿 足 靜 平 衡 要 求本
2、章 難 點(diǎn) : 一 個(gè) 轉(zhuǎn) 子 , 不 論 其 形 狀 如 何 復(fù) 雜 , 理 論 上 只 需 要 在任 意 選 定 的 兩 個(gè) 平 面 內(nèi) 分 別 增 加 ( 或 減 少 ) 一 個(gè) 平 衡質(zhì) 量 , 就 能 使 該 轉(zhuǎn) 子 完 全 平 衡 。 3 這 部 分 有 何 作 用 4 6-1 機(jī) 械 平 衡 (mechanical balance)的 目 的 及 內(nèi) 容, ) 運(yùn) 轉(zhuǎn) 時(shí) 產(chǎn) 生 P1, P2 , 形 成 慣 性 力 偶 矩 , 運(yùn) 動 副 受 到附 加 動 壓 力 -動 不 平 衡 .1) 靜 平 衡 而 動 不 平 衡 特 點(diǎn) : ) 總 質(zhì) 心 不 在 軸 線 上 ,慣 性
3、 力 的 合 力 不 為 0-靜 不 平 衡 ; ) 將 慣 性 力 向 質(zhì) 心 簡 化 ,除 合 力 外 還 有 慣 性 力 偶 矩 -動不 平 衡 .2) 靜 不 平 衡 且 動 不 平 衡 15 2. 動 平 衡 及 其 條 件 對 于 動 不 平 衡 轉(zhuǎn) 子 , 通 過 選 定 兩 個(gè) 回 轉(zhuǎn)平 面及作 為 平 面 基 面 , 再 分 別 在 這 兩 個(gè) 面 上 增 加 或除 去 適 當(dāng) 的 平 衡 質(zhì) 量 , 使 轉(zhuǎn) 子 在 運(yùn) 轉(zhuǎn) 時(shí) 各 偏 心 質(zhì) 量 所 產(chǎn)生 的 慣 性 力 和 慣 性 力 偶 矩 同 時(shí) 得 以 平 衡 。動 平 衡 這 種 平 衡 方 法 稱 為 動 平
4、衡 。內(nèi) 燃 機(jī) 曲 軸雙 凸 輪 軸 16 17 18 3.剛 性 轉(zhuǎn) 子 動 平 衡 的 條 件 使 得 各 偏 心 質(zhì) 量 ( 包 括 平 衡 質(zhì) 量 ) 產(chǎn) 生 的 慣 性 力 的 矢量 和 為 零 , 以 及 這 些 慣 性 力 所 構(gòu) 成 的 力 矩 矢 量 和 也 為 零0 0F M 19 20 在 平 衡 基 面 I和 II內(nèi) 各 施 加 一 個(gè) 平 衡 質(zhì) 量 , 使 兩 平 衡 基面 內(nèi) 的 慣 性 力 之 和 為 零 , 則 該 轉(zhuǎn) 子 可 滿 足 動 平 衡 要 求 。由 于 涉 及 到 兩 個(gè) 平 衡 基 面 , 故 動 平 衡 也 稱 為 雙 面 平 衡 。*動 平
5、 衡 需 要 考 慮 的 問 題 :1. 轉(zhuǎn) 子 的 結(jié) 構(gòu) 和 安 裝 空 間2. 力 矩 平 衡 的 效 果 ( 適 當(dāng) 增 加 平 衡 基 面 之 間 的 距 離 )3. 盡 量 減 小 平 衡 質(zhì) 量 ( 增 大 rb) 21 可 以 隨 便 選 擇 平 衡 平 面 和 的 位 置 嗎 ?從 動 平 衡 計(jì) 算 方 法 的 角 度 來 看 , 平 衡 平 面 和 可以 任 意 選 定 。 但 在 實(shí) 際 計(jì) 算 中 , 應(yīng) 考 慮 到 實(shí) 際 的 回 轉(zhuǎn)構(gòu) 件 上 允 許 和 適 合 加 平 衡 質(zhì) 量 的 平 面 ( 或 允 許 和 適 合減 去 平 衡 質(zhì) 量 , 如 可 鉆 孔
6、的 平 面 ) 。問 題 討 論 22 理 論 上 的 平 衡 轉(zhuǎn) 子 , 由 于 制 造 精 度 、 裝 配 、 材 質(zhì) 不 均 勻等 原 因 , 會 產(chǎn) 生 新 的 不 平 衡 。只 能 借 助 于 實(shí) 驗(yàn) 平 衡 。 平 衡 實(shí) 驗(yàn) 是 用 實(shí) 驗(yàn) 的 方 法 來 確 定 出 轉(zhuǎn) 子 的 不 平 衡 量 的 大小 和 方 位 , 利 用 增 加 或 除 去 平 衡 質(zhì) 量 的 方 法 予 以 平 衡 。一 靜 平 衡 實(shí) 驗(yàn) 6-3 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 試 驗(yàn)1.實(shí) 驗(yàn) 原 理 23 3.實(shí) 驗(yàn) 方 法2.實(shí) 驗(yàn) 設(shè) 備導(dǎo) 軌 式 靜 平 衡 儀 滾 輪 式 靜 平 衡 儀兩 端
7、 軸 頸 不 等 的 回 轉(zhuǎn) 件1) 先 將 轉(zhuǎn) 子 放 在 平 衡 儀 上 ,輕 輕 轉(zhuǎn) 動 , 直 至 其 質(zhì) 心 處 于最 低 位 置 時(shí) 才 能 停 止 。2) 此 時(shí) 在 質(zhì) 心 相 反 的 方 向 加 校 正 平 衡 質(zhì) 量 , 再 重 新 轉(zhuǎn) 動 。3) 反 復(fù) 增 減 平 衡 質(zhì) 量 , 直 至 呈 隨 遇 平 衡 狀 態(tài) , 即 轉(zhuǎn) 子 達(dá) 到 了 靜平 衡 。 24 4.實(shí) 驗(yàn) 特 點(diǎn) 結(jié) 構(gòu) 簡 單 、 操 作 方 便 。 能 滿 足 一 定 精 度 要 求 ,但 工 作 效 率 低 。 批 量 轉(zhuǎn) 子 靜 平 衡 , 可 采 用 快 速 測 定 平 衡 的 單 面 平
8、衡 機(jī) 。二 、 動 平 衡 實(shí) 驗(yàn)轉(zhuǎn) 子 的 動 平 衡 實(shí) 驗(yàn) 一 般 需 在 專 用 的 動 平 衡 機(jī) 上 進(jìn) 行 。1.實(shí) 驗(yàn) 原 理 通 過 測 量 支 承 的 振 動 參 數(shù) 來 反 映 回 轉(zhuǎn) 構(gòu) 件 不 平 衡 的情 況 , 并 將 振 動 轉(zhuǎn) 換 為 電 信 號 。 25 2.實(shí) 驗(yàn) 設(shè) 備動 平 衡 實(shí) 驗(yàn) 機(jī) 主 要 由 驅(qū) 動 系 統(tǒng) 、 支 承 系 統(tǒng) 、 測 量 指 示 系 統(tǒng) 等 部 分 組 成 。 26 27 3 現(xiàn) 場 平 衡 對 于 一 些 尺 寸 非 常 大 或 轉(zhuǎn) 速 很 高 的 轉(zhuǎn) 子 , 一 般 無 法 在 專 用 動平 衡 機(jī) 上 進(jìn) 行 平 衡
9、 。 即 使 可 以 平 衡 , 但 由 于 裝 運(yùn) 、 蠕 變 和 工 作 溫度 過 高 或 電 磁 場 的 影 響 等 原 因 , 仍 會 發(fā) 生 微 小 變 形 而 造 成 不 平 衡 。在 這 種 情 況 下 , 一 般 可 進(jìn) 行 現(xiàn) 場 平 衡 。 現(xiàn) 場 平 衡 就 是 通 過 直 接 測 量 機(jī) 器 中 轉(zhuǎn) 子 支 架 的 振 動 , 來 確定 其 不 平 衡 量 的 大 小 及 方 位 , 進(jìn) 而 確 定 應(yīng) 增 加 或 減 去 的 平 衡 質(zhì) 量的 大 小 及 方 位 , 使 轉(zhuǎn) 子 得 以 平 衡 。 28 轉(zhuǎn) 子 的 質(zhì) 心 至 回 轉(zhuǎn) 軸 線 的 許 用 偏 心 距
10、以e表 示 , 它 是 與 轉(zhuǎn) 子 質(zhì) 量 無 關(guān) 的 絕 對 量 。 常 用 在 衡 量 轉(zhuǎn) 子 平 衡 的優(yōu) 劣 或 衡 量 平 衡 的 檢 測 精 度 時(shí) , 比 較 方 便 。 轉(zhuǎn) 子 的 許 用 不 平 衡 質(zhì) 徑 積 以 mr表 示 , 它 是 與 轉(zhuǎn) 子 質(zhì) 量 有 關(guān) 的 一 個(gè) 相 對 量 。 常 用 于 具 體 給 定 的 轉(zhuǎn)子 , 它 比 較 直 觀 又 便 于 平 衡 操 作 。 6-4 轉(zhuǎn) 子 的 許 用 不 平 衡 量經(jīng) 過 平 衡 實(shí) 驗(yàn) 的 轉(zhuǎn) 子 , 不 可 避 免 的 還 會 有 一 些 殘 存 的 不 平 衡 。若 要 這 種 殘 存 的 不 平 衡 量
11、愈 小 , 則 需 平 衡 實(shí) 驗(yàn) 裝 置 愈 精 密 、 測 試手 段 愈 先 進(jìn) 和 平 衡 技 術(shù) 愈 高 。 因 此 , 根 據(jù) 工 作 要 求 , 對 轉(zhuǎn) 子 規(guī) 定適 當(dāng) 的 許 用 不 平 衡 量 (allowable amount of unbalance)是 很 有 必 要 的 。1 許 用 不 平 衡 量 放 表 示 方 法質(zhì) 徑 積 (mass-radius product) 法偏 心 距 (offset distance)法兩 種 表 示 方 法 的 關(guān) 系 e mr/m 29 2 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 精 度 等 級 與 許 用 不 平 衡 量 的 確 定( 1) 轉(zhuǎn)
12、子 的 平 衡 精 度 A和 平 衡 等 級 G , 國 際 上 已 標(biāo) 準(zhǔn) 化 (表 6-1)。( 2) 轉(zhuǎn) 子 許 用 不 平 衡 量 的 確 定 表 6-1中 的 轉(zhuǎn) 子 不 平 衡 量 以 平 衡 精 度 A的 形 式 給 出 , 起 值 可 由下 式 求 得 :A e/10000 mm/s 式 中 為 轉(zhuǎn) 子 的 角 速 度 ( rad/s) 。 對 于 靜 不 平 衡 的 轉(zhuǎn) 子 , 許 用 不 平 衡 量 e在 選 定 A值 后 可 由 上式 求 得 。 對 于 動 不 平 衡 轉(zhuǎn) 子 , 先 由 表 中 定 出 e, 再 求 得 許 用 不 平 衡 質(zhì)徑 積 mr me, 然
13、后 在 將 其 非 配 到 兩 個(gè) 平 衡 機(jī) 基 面 上 。 /( ) /( )IIImr mr b a bmr mr a a b 30 平 衡 等 級G 平 衡 精 度表 6-1 各 種 典 型 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 等 級 和 許 用 不 平 衡 量典 型 轉(zhuǎn) 子 舉 例eA 1000 (mm/s)G 4000 4000G 1600 1600 剛 性 安 裝 的 具 有 奇 數(shù) 汽 缸 的 低 速 船 用 柴 油 機(jī) 曲 軸 傳 動裝 置剛 性 安 裝 的 大 型 二 沖 程 發(fā) 動 機(jī) 曲 軸 傳 動 裝 置剛 性 安 裝 的 高 速 四 沖 程 發(fā) 動 機(jī) 曲 軸 傳 動 裝 置 ;
14、彈 性 安裝 船 用 柴 油 機(jī) 曲 軸 傳 動 裝 置G 630 630 .G 2.5 2.5 燃 氣 輪 機(jī) 和 汽 輪 機(jī) 、 透 平 壓 縮 機(jī) 、 機(jī) 床 傳 動 裝 置 、 特殊 中 、 大 型 電 機(jī) 轉(zhuǎn) 子 、 小 型 電 機(jī) 轉(zhuǎn) 子 等 。磁 帶 錄 音 機(jī) 傳 動 裝 置 、 磨 床 傳 動 裝 置 、 特 殊 要 求 的 小 型 電 機(jī) 轉(zhuǎn) 子 。精 密 磨 床 的 主 軸 、 砂 輪 盤 及 電 機(jī) 轉(zhuǎn) 子 陀 螺 儀 。G 1 1G 0.4 0.4 31 6-6 平 面 機(jī) 構(gòu) 的 平 衡 I sF ma一 . 機(jī) 構(gòu) 平 衡 的 主 要 問 題 需 平 衡 作 用
15、在 機(jī) 構(gòu) 質(zhì) 心 的 總 慣 性 力 和 總 慣 性 力偶 矩 。 僅 討 論 前 者 的 平 衡 。 完 全 平 衡 和 部 分 平 衡二 . 簡 單 機(jī) 構(gòu) 總 慣 性 力 完 全 平 衡 的 方 法欲 使 機(jī) 構(gòu) 總 慣 性 力 為 零 , 應(yīng) 使 機(jī) 構(gòu) 的 質(zhì) 心 加 速 度 為 零 ,即 應(yīng) 使 機(jī) 構(gòu) 的 質(zhì) 心 靜 止 不 動 。 32 采 用 完 全 平 衡 法 , 平 衡 效 果 很 好 。 但 會 使 機(jī) 構(gòu) 的 質(zhì) 量或 體 積 大 為 增 加 , 故 一 般 采 用 部 分 平 衡 法 。 完 全 平 衡 n個(gè) 構(gòu) 件 的 單 自 由 度 機(jī) 構(gòu) 的 慣 性 力 ,
16、 應(yīng)至 少 加 n/2個(gè) 平 衡 質(zhì) 量 , 這 樣 就 使 機(jī) 構(gòu) 的 質(zhì) 量 大 大 增 加 。 所 以 一般 不 采 用 這 種 方 法 , 而 多 采 用 部 分 平 衡 的 方 法 。( 1) 利 用 平 衡 質(zhì) 量 平 衡研 究 表 明結(jié) 論例 鉸 鏈 四 桿 機(jī) 構(gòu) 的 完 全 平 衡例 曲 柄 滑 塊 機(jī) 構(gòu) 的 完 全 平 衡 機(jī) 構(gòu) 的 完 全 平 衡 是 指 機(jī) 構(gòu) 的 總 慣 性 力 恒 為 零 。 為 了 達(dá) 到 機(jī) 構(gòu)的 完 全 平 衡 的 目 的 , 可 采 用 如 下 措 施 :( 2) 利 用 對 稱 機(jī) 構(gòu) 平 衡二 . 簡 單 機(jī) 構(gòu) 總 慣 性 力 完
17、全 平 衡 的 方 法 33 24 31 s 2 34 1s1.利 用 配 重2.利 用 對 稱 機(jī) 構(gòu) 平 衡 總 慣 性 力s s 34 12-1 圖 示 為 一 薄 盤 轉(zhuǎn) 子 , 重 量 Q=400N, 經(jīng) 靜 平 衡 測 定 其 重心 S偏 距 e=1mm, 方 向 垂 直 向 下 。 由 于 該 回 轉(zhuǎn) 面 不 允 許 安 裝平 衡 重 量 , 只 能 在 平 面 、 上 校 正 (a=0.1m, b=0.16m)。求 在 、 平 面 上 應(yīng) 加 的 平 衡 重 徑 積 的 大 小 與 方 向 。 解 :薄 盤 的 不 平 衡 重 徑 積由 平 衡 條 件 );(4.0001.04
18、00 NmW 21 21 0bWaW WWW 解 之 得 : NmW NmW 6667.00667.121 W 1W 2WThe end 35 36 37 38 三 . 簡 單 機(jī) 構(gòu) 總 慣 性 力 部 分 平 衡 的 方 法 39 三 . 簡 單 機(jī) 構(gòu) 總 慣 性 力 部 分 平 衡 的 方 法 機(jī) 構(gòu) 的 部 分 平 衡 是 對 機(jī) 構(gòu) 的 總 慣 性 力 只 需 平 衡 其 中 的 一 部分 。 機(jī) 構(gòu) 的 部 分 平 衡 有 以 下 幾 種 方 法 。( 1) 利 用 平 衡 機(jī) 構(gòu) 平 衡 采 用 往 復(fù) 慣 性 力 的 部 分 平 衡 法 , 既 可 減 少 慣 性 力 的 影
19、響 , 又 可 減 少 需 加 的 平 衡 質(zhì) 量 。 一 般 對 機(jī) 械 的 工 作 較 為 有 利 。例 曲 柄 滑 塊 機(jī) 構(gòu) 的 部 分 平 衡例 鉸 鏈 四 桿 機(jī) 構(gòu) 的 部 分 平 衡( 2) 利 用 平 衡 質(zhì) 量 平 衡( 3) 利 用 彈 簧 平 衡結(jié) 論 40 41 42 43 44 1.了 解 機(jī) 械 平 衡 的 目 的 及 其 分 類 , 常 握 機(jī) 械 平 衡 的方 法 。 2. 掌 握 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 方 法 , 了 解 平 衡 試 驗(yàn) 的 原理 及 方 法 。 3.了 解 撓 性 轉(zhuǎn) 子 的 特 點(diǎn) 及 其 與 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 主 要 區(qū) 別。 4.了 解 平 面 機(jī) 構(gòu) 慣 性 力 平 衡 的 方 法 。