初二數學上冊教案:梯形(1)

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1、 初二數學上冊教案:梯形 (1) 教學目標: 情意目標: 培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神, 體驗探究成功的樂趣。能力目標:能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。 認知目標: 了解梯形的概念及其分類; 掌握等腰梯形的性質。教學重點、難點 重點:等腰梯形性質的探索; 難點:梯形中輔助線的添加。 教學課件: PowerPoint 演示文稿 教學方法:啟發(fā)法、 學習方法:討論法、合作法、練習法 教學過程: (一)導入 1、出示圖片,說出每輛

2、汽車車窗形狀(投影) 2、板書課題: 5 梯形 3、練習:下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影) 結梯形概念:只有 4、總結梯形概念:一組對邊平行另以組 對邊不平行的四邊形是梯形。 5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對角 線。(投影) 6、特殊梯形的分類: (投影) 第 1 頁 (二)等腰梯形性質的探究 【探究性質一】 思考:在等腰梯形中, 如果將一腰 AB沿 AD的方向平移到 DE 的位置,那么所得的△ DEC 是怎樣的三角形?(投影)

3、 猜想:由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學 生操作、討論、作答) 如圖,等腰梯形 ABCD中, AD∥BC, AB=CD。求證:∠ B=∠C 想一想:等腰梯形 ABCD中,∠A 與∠D是否相等?為什么? 等腰梯形性質:等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。 【操練】 ( 1)如圖,等腰梯形 ABCD中, AD∥BC, AB=CD,∠ B=60o, BC=10cm, AD=4cm,則腰 AB=cm。(投影) ( 2)如圖,在等腰梯形 ABCD中, AD∥BC, AB=CD,DE∥AC,

4、 交 BC的延長線于點 E,CA平分∠ BCD,求證: ∠B=2∠E. (投影) 【探究性質二】 如果連接等腰梯形的兩條對角線,圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答) 如上圖,等腰梯形 ABCD中, AD∥BC, AB=CD,AC、BD相交于 O,求證: AC=BD。(投影) 等腰梯形性質:等腰梯形的兩條對角線相等。 【探究性質三】 第 2 頁 問題一:延長等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對稱圖形? 為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答) 問題二

5、:等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么? (重點討論) 等腰梯形性質:同以底上的兩個內角相等,對角線相等 (三)質疑反思、小結 讓學生回顧本課教學內容,并提出尚存問題; 學生小結,教師視具體情況給予提示:性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結) 、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題) 、梯形中輔助線的添加方法。 第 3 頁

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