《江蘇省高郵市陽光雙語初中九年級數(shù)學(xué)暑期訓(xùn)練13《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》同步測試(無答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省高郵市陽光雙語初中九年級數(shù)學(xué)暑期訓(xùn)練13《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》同步測試(無答案)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
九年級數(shù)學(xué)暑期訓(xùn)練 1.3 《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》同步測試
一、選擇題:
1、已知 x1 、
x2 是一元二次方程
x2
2 x
0 的兩根,則 ( x1 + x2 ) 的值是 (
)
A. 0
B. 2
C.
一 2
D. 4
2、已知 x ,x
是一元二次方程
2
x
= 1,則 a, b 的值
2
x +2ax + b=0 的兩根,且 x + x =3,x
1
2、
1
2
1
2
分別是 (
)
A. a=- 3, b=1
B
.a(chǎn)= 3, b=1
C. a=
3 ,b=- 1
D
. a=
3 , b= 1
2
2
3、若 α ,β 是方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0 的兩個實數(shù)根,則
α 2+β 2 的值為(
)
A. 10
B .
3、9
C . 7
D . 5
4、設(shè) x , x
2
x2
x1
)
2
是方程 x + 3x- 3= 0 的兩個實數(shù)根,則
+
的值為 (
1
x1
x2
A. 5 B .- 5 C . 1 D .- 1
5、若 x= ﹣2 是關(guān)于 x 的一元二次方程
4、
x2﹣ ax+a2=0 的一個根,則 a 的值為(
)
A. 1 或 4
B .
﹣1 或﹣ 4
C .﹣ 1 或 4
D
. 1
6、已知方程 x2
2x
1
0 ,則此方程(
)
A.無實數(shù)根
B
.兩根之和為
2
C.兩根之積為
1
D
.有一個根為
1
2
7、已知關(guān)于 x 的一元二次方程
x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為
x1 =﹣ 2,x2=4,則 m+n的值是
(
)
5、
A.﹣ 10
B
. 10 C
.﹣ 6
D . 2
8、已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2
mx
2m 1
0 的兩個實數(shù)根分別是
x1 、 x2 ,且
x1
2
x2
2
7
,則 (x1
x2 )2 的值是
(
)
A. 10
B. 12
C. 13
D. 15
9、已知 α, β 是關(guān)于 x 的一元二次方程
2
2
的兩個不相等的實數(shù)根,且
6、
x + (2m+3)x + m= 0
1
1
滿足 α + β =- 1,則 m的值是 (
)
A. 3 B . 1 C . 3 或- 1
D .- 3 或 1
10、已知實數(shù) a,b 分別滿足 a 2
6a
4
0 , b 2
6b
4
0 ,且 a
b ,則 a b 的值
第 1 頁
是(
)
7、
.
6
B
.
6
C
. 4
D
.
4
A
11、已知一元二次方程的兩根分別是
2 和﹣ 3,則這個一元二次方程是(
)
A.x 2﹣6x+8=0
B. x
2+2x﹣ 3=0
C. x 2﹣ x﹣ 6=0
D. x
2+x﹣ 6=0
12、若關(guān)于 x 的一元二次方程
2
2
的兩個實數(shù)根分別為
1
2
1
2
8、
x
+
2(m- 1)x + m= 0
x ,x ,且 x + x >0,
x1x2>0,則 m的取值范圍是 (
)
A. m≤1
B
.m≤ 1且 m≠0 C
. m<1
D
. m<1且 m≠0
2
2
二、填空題:
13、若一元二次方程
x2
px
q
0 的兩根為 x1 、 x2 ,則 x1 + x2 =
,
x1
9、 x2 =.
14、若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx 2
6x
1 0 有實數(shù)根,則 k 的范圍是 ______________ 。
15、方程 2x 2
ax
b
0 的兩根為― 3 和 4,則 a=
,b=
。
16、若 x =-1 是關(guān)于二的方程
x
2
mx
5 0
的一個根,則此方程的另一個根
1
x2 = .
17、不解方程,判斷下列方程根的
10、情況:
(1) y2- 6y+9= 0; ( 2)5x 2+ 4= 10x;
(3) t 2= 8t -13;
( 4) x2=- 5( 2x+ 6);
18、若 m,n 是方程 x2+x- 1= 0 的兩個實數(shù)根,則
m2+ 2m+ n 的值為 ________.
19、矩形的長寬分別是方程
4 x2
12 x
3
0 的兩個根,矩形的周長
=
;面積 = 。
2
的兩根分別為
1
,x
2
1
2
1
2
的值為
.
20、若方程 x ﹣ 2x ﹣ 1=0
x
,則 x +x
﹣
11、x x
21、設(shè) a,b 是方程 x 2
x 2015 0
的兩個不相等的實數(shù)根,則
a2
2a b 的值
為 .
22、如果 m,n 是兩個不相等的實數(shù),且滿足
2
2
2
-mn+ 2m
m-m= 3,n - n= 3,那么代數(shù)式
2n
+ 2019 = ________.
三、解答題:
23、設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- ( 2m-1) x-3 ( m+2) =0。
第 2 頁
證明:不論 m為何值,這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根。
24、已知關(guān)于 x
12、 的一元二次方程 x2 2(m 1)x m2 1 0 .
( 1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù) m 的取值范圍 ;
( 2)若方程兩實數(shù)根分別為 x1 、 x2 ,且滿足 ( x1 x2 ) 2 16 x1 x2 ,求實數(shù) m 的值 .
25、已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- ( 2k+1) x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若△ ABC的兩邊 AB, AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根.第三邊 BC的長為 5,當(dāng)△ ABC
是等腰三角形時,求
k 的值.
26、已知關(guān)于 x 的一
13、元二次方程
x2
3x
m 1 0 的兩個實數(shù)根分別為
x1 , x2 .
(1)求 m 的取值范圍;
(2)若 2( x1 x2 )
x1x2 10
0 ,求 m 的值.
27、據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)
2019 年底擁有私家車
125 輛, 2019 年底私家車的擁有量達到
180 輛.
(1) 若該小區(qū) 2019 年底到 2019 年底私家車擁有量的年平均增長率相同,則該小區(qū)到
2019 年底私家車將達到多少輛?
(2) 為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資 3 萬元再建若干個停車位,據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位 1 000 元/ 個,露天車位 200 元 / 個.考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少
于室內(nèi)車位的 2 倍,但不超過室內(nèi)車位的 2.5 倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試
寫出所有可能的方案.
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