速度變化快慢的描述加速度

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1、第五節(jié) 速度變化快慢的描述加速度 1.速度:用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢程度和運(yùn)動(dòng)方向的物理量,是矢量.用物體的位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值2.定義速度v= ,國(guó)際單位是m /s.2. 比值定義法用已有的兩個(gè)物理量的比值定義一個(gè)新物理量的方法叫做比值定義法.tx 1. 加速度(1) 定義:物體的速度 與發(fā)生這一變化所用 的比值.(2) 定義式:a= .(3) 矢量性:加速度既有 ,又有 .(4) 物理意義:用來(lái)描述物體的速度變化的 .(5) 國(guó)際單位: ,符號(hào)為 或m s-2.2. 加速度的方向(1) 加速度的方向與 方向相同.(2) 在變速直線運(yùn)動(dòng)中,如果速度增加,加速度的方向與速度的方向 .

2、否則相反.3. 從v-t圖象看加速度v-t圖線的 表示運(yùn)動(dòng)的 ,即v-t圖象的斜率k= =a.tx 自我校對(duì)1.（1）變化量時(shí)間 （2） （3）大小方向（4）快慢 （5）米每二次方秒m/s22.（1）速度變化 （2）相同 3. 斜率加速度tx1. 關(guān)于加速度的概念，下列說(shuō)法中正確的是( )A. 加速度就是加出來(lái)的速度B. 加速度反映了速度變化的大小C. 加速度反映了速度變化的快慢 D. 加速度為正值，表示速度的大小一定越來(lái)越大【解析】由加速度的概念可知A、B錯(cuò)誤，C正確；如果加速度是正值，而速度是負(fù)值，那么速度越來(lái)越小，D錯(cuò)誤 【答案】 C 2. 對(duì)做減速直線運(yùn)動(dòng)的物體（無(wú)往返），下列說(shuō)法中正

3、確的是( )A. 速度隨時(shí)間減小，位移隨時(shí)間增大B. 速度和位移都隨時(shí)間增大C. 速度隨時(shí)間增大，位移隨時(shí)間減小D. 速度和位移都隨時(shí)間減小【解析】物體做單方向減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向與加速度方向相反，因而速度一直在減小，運(yùn)動(dòng)方向即速度方向沒(méi)有發(fā)生改變，位移不斷增大.只有A正確. 【答案】 A 3. 下列所描述的運(yùn)動(dòng)中，可能正確的有（ ）A. 速度變化很大，加速度很小 B. 速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)C. 速度變化越來(lái)越快，加速度越來(lái)越小D. 速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越小 【解析】速度變化大，如果所用的時(shí)間長(zhǎng)，加速度可能很小，A正確；速度變化的方向與加速度的方向相同，B錯(cuò)誤；加速度反映速

4、度變化的快慢，速度變化越來(lái)越快，即加速度越來(lái)越大，C錯(cuò)誤；當(dāng)加速度與速度同向時(shí)，無(wú)論加速度大小如何變化，速度一定增大，這時(shí)加速度越來(lái)越小，只不過(guò)速度增加得越來(lái)越慢，D正確.【答案】 AD現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)物體分別以初速度v A=0,vB=10 m /s,vC=5 m /s做加速運(yùn)動(dòng).甲物體經(jīng)過(guò)10 s速度變?yōu)関A=20 m /s,乙物體經(jīng)過(guò)10 s速度變?yōu)関B=20 m /s,丙物體經(jīng)過(guò)2 s速度變?yōu)関C=10 m /s.試討論甲、乙、丙三個(gè)物體哪個(gè)物體的速度變化量大?哪個(gè)物體的速度變化快? 速度變化量是速度變化的多少,由物體的初、末速度共同確定且v=v末-v初.由以上數(shù)據(jù),甲、乙、丙三物體速

5、度變化量分別為20 m /s,10 m /s,5 m /s,可見(jiàn)甲物體的速度變化量最大.而加速度表示速度改變的快慢,由速度變化量v和所用時(shí)間共同確定,a= .則由甲、乙、丙三物體加速度分別為2 m /s2,1 m /s2,2.5 m /s2,可見(jiàn)丙物體的速度變化最快.tx一、加速度的概念 1. 加速度是表示速度變化快慢的物理量,即速度對(duì)時(shí)間的 變化率.在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量,與速度的大小及速度變化的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系.2. 加速度是矢量,其方向與速度變化量v的方向相同,與速度v的方向沒(méi)有必然的聯(lián)系,可能同向,也可能反向,還可能成一定的夾角.例1 2010歐冠半決賽中，足球以8 m

6、/s的速度向梅西飛來(lái)，他在0.2 s的時(shí)間內(nèi)將足球以12 m /s的速度反向踢出.足球在這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小為 m /s2，方向與 m /s的速度方向相反.【點(diǎn)撥】明確加速度、速度、速度變化量等概念的定義、物理意義及矢量性是準(zhǔn)確求解這類題目的關(guān)鍵.【解析】以12 m /s的速度方向?yàn)檎较颍瑒t足球飛來(lái)的速度為v 0=-8 m /s，被踢出的速度為v=12 m /s，速度改變量v=v-v0=12 m /s-(-8 m /s)=20 m /s，所用時(shí)間為t=0.2 s,由加速度的定義式a= 得，這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小tx 為a= =200.2 m /s2=100 m /s2，加速度的方向

7、與8 m /s的速度方向相反.【點(diǎn)評(píng)】因?yàn)樗俣仁鞘噶浚谇蠹铀俣葧r(shí)，一定要注意初、末速度的方向關(guān)系.1.（原創(chuàng)題）如圖所示，恩佐（ENZO）是法拉利出產(chǎn)的一款經(jīng)典跑車(chē)，性能卓越，從靜止加速到100 km /h只需要3.6 s，試計(jì)算其加速度.（保留兩位有效數(shù)字） 【解析】 100 km /h= m /s=27.8 m /s，a= = m /s2=7.7 m /s2. tx 6.31006.3 8.27 二、速度v、速度變化量v、加速度a三者的區(qū)別與聯(lián)系速度v速度變化量v加速度a含義表示運(yùn)動(dòng)的快慢程度表示速度改變的多少表示速度改變的快慢，是速度的變化率大小由位移和時(shí)間共同確定v=由初、末速度共同

8、確定v=v 末-v初由速度變化量和所用時(shí)間共同確定a=方向速度方向?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)的方向速度變化的方向，由v初、v末共同確定與v方向相同,與速度v方向無(wú)關(guān)tx tx 例2下列說(shuō)法中正確的是( )A. 物體的速度變化越快，其加速度越大B. 物體的速度變化量越大，其加速度就越大C. 有加速度的物體，其速度一定增加D. 只要物體的速度大小不變，物體就沒(méi)有加速度【點(diǎn)撥】弄清速度變化包括大小和方向兩個(gè)方面，理解加速度的物理意義及速度增大或減小只由加速度和速度方向之間的關(guān)系決定，是求解這類題目的關(guān)鍵.【解析】加速度是速度變化量與所用時(shí)間的比值，是描述速度變化快慢的物理量.物體速度變化越快，則加速度越大；速度變化

9、量大，但時(shí)間沒(méi)有限制，故其比值不一定大,故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤.物體有加速度，說(shuō)明物體速度一定變化， 但速度變大變小要看速度與加速度間方向的關(guān)系,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.速度是矢量，有大小，有方向，速度不變，必須是大小、方向都不變，如果只是大小不變，方向還可以變化，仍然有加速度,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查加速度與速度的矢量性，加速度與速度、速度變化量的區(qū)別與聯(lián)系.加速度的大小反映了速度變化的快慢，而加速度和速度方向之間的關(guān)系決定了速度是增大還是減小.即當(dāng)加速度與速度同方向時(shí)速度增大，當(dāng)加速度與速度方向相反時(shí)速度減小. 2. 下列說(shuō)法中正確的是( )A. 物體運(yùn)動(dòng)的速度越大,加速度也一定越

10、大 B. 物體的加速度越大,它的速度變化得越多C. 加速度就是“加出來(lái)的速度”D. 加速度反映速度變化的快慢,與速度無(wú)關(guān) 【解析】物體運(yùn)動(dòng)的速度很大,若速度的變化很小或保持不變(勻速運(yùn)動(dòng)),其加速度不一定大(勻速運(yùn)動(dòng)中的加速度等于零),選項(xiàng)A錯(cuò)誤.物體的加速度大,表示速度變化得快,即單位時(shí)間內(nèi)速度變化量大,但速度變化量未必大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.“加出來(lái)的速度”是指速度變化量v=v-v0,加速度是“加出來(lái)的速度”與發(fā)生這段變化所用時(shí)間的比值,可以理解為“數(shù)值上等于每秒內(nèi)加出來(lái)的速度”,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.加速度的表達(dá)式中有速度v0、v,但加速度卻與速度無(wú)關(guān).速度很大時(shí),加速度可以很小甚至為零;速度很小時(shí),加速

11、度也可以很大;速度方向?yàn)檎龝r(shí),加速度方向可以為負(fù),選項(xiàng)D正確.【答案】 D三、速度變化情況的判斷1. 速度變化快慢的判斷:速度變化快慢只看加速度的大小.由于加速度是速度的 變化率,只要物體的加速度大,則速度變化得就快;反之速度變化慢. 2. 速度增大還是減小的判斷:速度是增大還是減小取決于物體加速度的方向和速度的方向是否相同,只要物體的加速度和速度方向相同,則物體的速度就增大;反之,當(dāng)物體的加速度和速度方向相反時(shí),物體的速度就減小.例3甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí),取物體初速度方向?yàn)檎?甲的加速度為4 m/s2,乙的加速度為-6 m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是( )A. 兩物體都做

12、加速直線運(yùn)動(dòng),乙的速度變化快B. 甲做加速直線運(yùn)動(dòng),它的速度變化快C. 乙做減速直線運(yùn)動(dòng),它的速度變化率大D. 甲的加速度小于乙的加速度【點(diǎn)撥】矢量運(yùn)算中要注意其符號(hào)和數(shù)值的意義. 【解析】由于兩物體的速度方向相同,加速度一正一負(fù),說(shuō)明加速度方向相反.兩者只有一個(gè)是加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤.加速度為負(fù)說(shuō)明乙的加速度方向與所選取的正方向相反.比較加速度 的大小時(shí),應(yīng)比較加速度的絕對(duì)值,乙的加速度絕對(duì)值大,所以它的速度變化快,B錯(cuò)誤D正確.本題正確選項(xiàng)為CD.【答案】CD【點(diǎn)評(píng)】矢量的正負(fù)不表示其大小,只表示與所選取的正方向是否相同.判斷物體加速還是減速取決于速度方向與加速度是否相同.比較加速度的大小時(shí),

13、只比較它們的絕對(duì)值.3. （原創(chuàng)題）一物體的在開(kāi)始的一段運(yùn)動(dòng)中速度不斷增大，接著它的速度又 慢慢減小了.于是有人認(rèn)為，這是由于開(kāi)始一段時(shí)間加速度大，后來(lái)加速度變小了，因此速度才減小了.此看法對(duì)否？請(qǐng)談一下您的看法. 【解析】此看法是錯(cuò)誤的，物體做加速運(yùn)動(dòng)或是減速運(yùn)動(dòng)的根本原因在于加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向是否一致.當(dāng)二者方向相同時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者方向相反時(shí)則做減速運(yùn)動(dòng).一個(gè)物體在加速運(yùn)動(dòng)中加速度變小了，只說(shuō)明速度增加得慢了，但速度仍然是增加的.四、利用v-t圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)1. 如果速度均勻增加或減小，其v-t圖象為一直線（如圖所示). v-t圖象中直線的斜率表示加速度即a= ，如圖所示，b圖線

14、中加速度a= ,a的正、負(fù)表示加速度方向:正號(hào)表示加速度方向與規(guī)定的正方向（速度正方向）同向，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與規(guī)定正方向反向.曲線的傾斜程度越大，表示加速度越大.2. 如果速度變化不均勻，說(shuō)明物體的加速度在變化，其v-t圖象為一曲線（如圖所示).曲線上某點(diǎn)的切線的斜率大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)加速度大小.如圖所示是加速度的大小 隨時(shí)間變化而減小.12 21 tt vv v tv 例4 (改編題)如圖是某質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象,由圖分析質(zhì)點(diǎn)在各段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)算各階段的加速度. 【點(diǎn)撥】根據(jù)速度大小的變化情況可判斷出加速度的方向與初速度方向間的關(guān)系,根據(jù)v-t圖象圖線斜率的意義求出加速度.【解析

15、】質(zhì)點(diǎn)在OA段做加速直線運(yùn)動(dòng)vOA=3 m /s-0=3 m /s.加速度a OA= =32 m /s2=1.5 m /s2,方向?yàn)檎?在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng),aAB=0.在BC段做減速直線運(yùn)動(dòng),vBC=0-3 m /s=-3 m /s.加速度aBC= =-31 m /s2=-3 m /s2,方向?yàn)樨?fù). OAOtv ABCBCtv 4. (改編題)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，由圖象可知，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為 m /s，2 s末的速度為 m /s，在前5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 m /s2，方向 .【解析】 v-t圖象中，加速度的大小和方向均與圖線的斜率相同. 【答案】 5 3 1 與初速度方

16、向相反 (1)在判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是加速直線運(yùn)動(dòng)還是減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，錯(cuò)誤地認(rèn)為加速度為正時(shí)做加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為負(fù)時(shí)做減速直線運(yùn)動(dòng).實(shí)際上，當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速直線運(yùn)動(dòng).（2） 未能正確理解加速度的物理意義，錯(cuò)誤地認(rèn)為加速度大時(shí)速度也大，加速度小時(shí)速度也小;或誤認(rèn)為速度變化大時(shí)加速度也大，速度變化小時(shí)加速度也小. 【例】下列有關(guān)速度與加速度的說(shuō)法中正確的是 ( )A. 物體的加速度越大，則速度也越大B. 物體的速度變化量越大，加速度也越大C. 物體的速度為零時(shí)，加速度必為零D. 物體的速度變化越快，則加速度越大【錯(cuò)解】ABC【剖析】加速度是指運(yùn)動(dòng)物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，即a=v/t,其反映的是速度變化的快慢，而不是速度變化的大小.速度大，速度變化不一定大，更不一定快，故速度大小、速度變化大小與加速度的大小無(wú)關(guān)，加速度的大小只與速度變化的快慢有關(guān).所以只有 D是正確的.【正解】D