《有理數(shù)的混合運算-ppt-課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《有理數(shù)的混合運算-ppt-課件(58頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、是雄鷹就搏擊長空 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 、 靈 活 運 用 有 理 數(shù) 的 運 算 法 則 和 運 算 律 進(jìn) 行有 理 數(shù) 的 混 合 運 算 ; 、 在 練 習(xí) 中 積 累 運 算 技 巧 , 提 高 運 算 速 度 ; 、 做 到 嚴(yán) 謹(jǐn) 細(xì) 致 , 提 高 運 算 的 準(zhǔn) 確 性 . 每一個非零有理數(shù)由_ _和_兩部分組成;有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的加法法則1)同號兩數(shù)的相加,取加數(shù)符號,并把絕對值相加;2)絕對值不等異號兩數(shù)相加,取絕對值較大數(shù)的符號,并用較大絕對值減去較小絕對值;3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零;4)零與任何數(shù)相加仍得這個數(shù).減去一個數(shù)就是加上這個數(shù)的相反數(shù).符號 絕對值 有
2、理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1)兩數(shù)相乘同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;2)零與任何數(shù)相乘都得零.1)除以一個數(shù)就是乘以這個數(shù)的倒數(shù);2)兩數(shù)相除同號得正,異號得負(fù);并把絕對值相除;3)零除以任何非零的數(shù)為零. 有理數(shù)的乘方符號法則1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);2)負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù),偶次冪為正. an 指 數(shù) 底 數(shù) 冪讀 作 : a的 n次 方 或 a的 n次 冪乘 方 的 意 義 : 表 示 n個 a相 乘 1、 復(fù) 習(xí) 鞏 固我 們 到 現(xiàn) 在 為 止 學(xué) 過 幾 種 運 算 ? 運 算 的 結(jié) 果 是 什 么 ? 都 是 幾級 運 算 ? ( 填 表 完 成 )運 算運 算 結(jié) 果
3、運 算 級 別 和 差 積 商 冪一 一 二 二 三 1、 先 高 級 運 算 再 低 級 運 算2、 同 級 運 算 在 一 起 。3、 如 果 有 括 號 即 : 先 乘 方 再 乘 除 最 后 加 減即 : 同 級 運 算 從 左 到 右 進(jìn) 行即 : 先 做 小 括 號 內(nèi) 的 運 算 , 然 后 再 做 中 括 號 內(nèi) 的 運 算 最后 做 大 括 號 內(nèi) 的 運 算 。有 理 數(shù) 的 運 算 規(guī) 則 有 理 數(shù)的混 合 運 算 我 們 學(xué) 過 的 有 理 數(shù)的 運 算 律 :加 法 交 換 律 : a+b=b+a;加 法 結(jié) 合 律 : (a+b)+c=a+(b+c);乘 法 交
4、換 律 : ab=ba;乘 法 結(jié) 合 律 : (ab)c=a(bc);乘 法 分 配 律 : a(b+c)=ab+ac. ( 1) 21 35; ( 2) 3+5;( 3) 12+11 8+39;( 4) +45 9 91+5;( 5) 5 5 3 3;( 6) 5.4+0.2 0.6+0.8;1 計 算 下 列 各 題 : 2、 計 算 下 列 各 式 :(1)(-3) (-8) 25; (2)(-616) (-28);(3) 6-(-12) (-3);(4) 3(-4)+(-28) 7(5) (-7)(-5)-90 (-15); (1)(-1)101; (2)-252;(3)(-2)3;
5、 (4)-72 ;(5)-(-7)2 ; ( 6) (-3)33、 計 算 下 列 各 式 上 面 的 計 算 中 , 你 發(fā) 現(xiàn)了 什 么 規(guī) 律 ?只 有 一 級 運 算 時 , 我 們從 左 向 右 運 算 有 多 級 運 算 時 呢 ? 我 們 應(yīng) 該怎 樣 計 算 ?3 50 22 ( 1/5) 1 3 50 22 ( 1/5) 1 計 算 : 加 除 乘 方 乘 減 運 算 結(jié) 果 和 商 冪 積 差 第 一 級 運 算 第 二 級 運 算 第 三 級 運 算 先 乘 方 , 后 乘 除 , 最 后 加 減 ;有 括 號 的 先 進(jìn) 行 括 號 里 的 運 算 例 1 計 算 :(
6、 1)( 2) 22 32 36313265 2)2132()6( 1.只 含 某 一 級 運 算 左 右 1) -17/6+10/3 11/22) -50 2 ( -1/5) 2.有 不 同 級 運 算 在 一 起 的 例 2 計 算 : 例 1 計 算2) 14 6 ( -2) 4( -6) 1) 2 ( -3) 2 3) 1 2 ( -3) 2 4) 2 ( -3) 2 高 低 口 訣 歌同 級 運 算 , 從 左 至 右 ;異 級 運 算 , 由 高 到 低 ;若 有 括 號 , 先 算 內(nèi) 部 ; 簡 便 方 法 , 優(yōu) 先 采 用 。 1、 2 (-3)3-4 (-3)+15 2、
7、 10 8 ( 2)2 ( 4) ( 3) 3、 (-8 23)-(-8 2)3 4、 2+10 52 (-0.5)-1 5、 -9+5 (-6)-(-4)2 (-8) 6、 3 5 ( 1 0.2) ( 2) 7、 14 2 ( 3) 2 8(-2)2-(-52) (-1)5+87 (-3) (-1)4 .45113)2131(511 ).3()4()2(810 2 10、11、 9、0.85 12 4 ( 3 10) 5 審 選定 算查 改 1.只 含 某 一 級 運 算例 1:計 算 1) -2+5-82) -100 25 (-4)從左到右依次運算 計 算 : 42+( 27) +27+
8、58解 : 原 式 = ( 27) +27 +( 58 +42)=0+100=100 2021年 4月 27日 星 期 二 24 .計 算 : 411113)61(512 解 : 原 式 = 54113)61(511 (統(tǒng) 一 為 乘 法 )= 252 (乘 法 法 則 )課 堂 練 習(xí) 計 算 : )221()76(432 711 2021年 4月 27日 星 期 二 25 2.有 不 同 級 運 算 在 一 起 的 從高級到低級運算 先算乘方三級; 再算乘除二級; 最后算加減一級. 例 題 示 范 1例 3( 1) 計 算 153-4-3-2 3 )()(解 : 原 式 = 1512-27
9、-2 )()( 151254- 27- 2.沒 有 括 號 的 不 同 級 運 算 , 先 算 乘 方 再 算 乘 除 ,最 后 算 加 減 。例 3.計 算 : 4522 )1()3(87)1()5()2( 解 : 原 式 = 1)3(87)1()25(4 (先 乘 方 )= 4-25-29 (再 乘 除 )= -50 (最 后 相 加 )注 意 : (-2)2=4 -52=-25 (-1)5=-1 (-1)4=1課 堂 練 習(xí) 計 算 :(1) )8()4()6(59 2 (2) 15)3(4)3(2 3 = -37= -27 2021年 4月 27日 星 期 二 28 計 算(1) 14
10、-14 (-2)+7 (-3)(2) 1-2 (-3)2 3.帶 有 括 號 的 運 算從內(nèi)到外依次進(jìn)行運算先算小括號; 再算中括號; 最后算大括號里面的. 例 3 計 算 ( 2) 3+( 3) X ( 4) 2+2 ( 3) 2 ( 2)解 : 原 式 8+( 3) ( 16+2) 9 ( 2)= 8+( 3)X18 ( 4.5)= 8 54+4.5= 57.5例 題 示 范 2 3.在 帶 有 括 號 運 算 中 , 先 算 小 括 號 , 再 算 中 括 號 ,最 后 算 大 括 號 。例 4.計 算 : 232 )13()6(4)2(23 解 : 原 式 = 2)2(24829 (先
11、 算 小 括 號 )= 424818 (再 算 中 括 號 )= 4)2( = 21課 堂 練 習(xí) 計 算 :(1) 32 )2(311)32(3211 (2) )2()53151(33 2 =2619 2021年 4月 27日 星 期 二 32 計 算 : 14+( 2)2 23 ( 2)3解 : 原 式 = 1+4 8 ( 8)= 1+4 8+8= 3 2021年 4月 27日 星 期 二 33 計 算 : 32 ( 3)2+3 ( 6) 解 : 原 式 = 9 9+( 18)= 1+( 18)= 19 2021年 4月 27日 星 期 二 34 口 訣 歌同 級 運 算 , 從 左 至
12、右 ;異 級 運 算 , 由 高 到 低 ;若 有 括 號 , 先 算 內(nèi) 部 ; 簡 便 方 法 , 優(yōu) 先 采 用 。 有 理 數(shù) 的 運 算你 學(xué) 過 哪些 運 算 ? 加 法減 法乘 法除 法乘 方 一個運算中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算,稱為有理數(shù)的混合運算. ( 4) ( 7 5) 3-28在上式中,含有哪幾種運算?加 、 減 、 乘 、 除 、 乘 方你能說說它們的運算順序嗎? 有 理 數(shù) 的 混 合 運 算 順 序1、 先 算 乘 方 運 算 ,再 算 乘 除 運 算 ,最 后 算 加 減 ;2 、 同 級 運 算 ,按 照 從 左 到 右 的 順 序 進(jìn) 行
13、.3、 如 果 有 括 號 ,應(yīng) 先 算 小 括 號 里 的 ,再 算 中 括 號 里 的 ,最 后 算 大 括 號 里 的 .歸 納 如果有括號,先 算括號里的然 后 算 乘 方最后算 加 減再算 乘 除有理數(shù)混合運算的法則: 一 有 理 數(shù) 混 合 運 算 的 法 則 :( 1) 先 算 乘 方 , 再 算 乘 除 , 最 后 算 加 減 。( 2) 如 有 括 號 , 先進(jìn) 行 括 號 里 的 運 算 。乘方 乘除 加減先 算 括號 里 的 3、不同級運算的運算順序是先算_ _,再算_ _,最后算_.1, 和 叫做第一級運算, 和 _ 叫做第二級運算,已學(xué)過的第三級運算是 ;2、同一級運
14、算按照_的順序行;加法減法乘法除法乘方自左到右乘方乘除 4、有括號的先算 _ 再算 _ 最后算 _小括號中括號大括號加減 解 ( 1) 第 行 數(shù) 是 2, ( 2)2 , ( 2)3 , ( 2)4 , ( 2) 第 行 數(shù) 是 第 行 相 應(yīng) 的 數(shù) 加 2, 即 2+2, ( 2) 2+2, ( 2) 3+2, ( 2) 4+2, 例 4 觀 察 下 面 三 行 數(shù) : 2, 4, 8, 16, 32, 64, 0, 6, 6, 18, 30, 66, 1, 2, 4, 8, 16, 32, ( 1) 第 行 數(shù) 按 什 么 規(guī) 律 排 列( 2) 第 行 數(shù) 與 第 行 數(shù) 分 別 有
15、 什 么 關(guān) 系 ?( 3) 取 每 行 數(shù) 的 第 10個 數(shù) , 計 算 這 三 個 數(shù) 的 和 。第 行 是 第 行 相 應(yīng) 的 數(shù) 的 0.5倍 , 即 2X0.5, ( 2) 2X0.5, ( 2) 3X0.5, ( 2) 4X0.5, 每 行 數(shù) 中 的 第 10個 數(shù) 的 和 是( 2) 10+ ( 2) 10+2 +( 2) 10X0.5 1024+( 1024+2) +1024X0.5 1024+1026+512 2562 2, 4, 8, 16, 32, 64, 0, 6, 6, 18, 30, 66, 1, 2, 4, 8, 16, 32, ( 3) 取 每 行 數(shù) 的
16、第 10個 數(shù) , 計 算 這 三 個 數(shù) 的 和 。 練 習(xí) 計 算 :( 1) ( 1) 10X2+( 2) 3 4( 2)思 路 : 先 算 乘 方 , 再 算 乘 除 , 再 算 加 減解 : 原 式 1X2+( 8) 4 2+( 2) 0思 路 : 先 算 乘 方 , 再 算 乘 法 , 再 算 減 思 路 : 注 意 算 括 號 內(nèi) 的 運 算解 : 原 式 10000+( 16 12X2) 10000 8 9992( 4) ( 10) 4+( 4) 2 ( 3+32) X2( 3) 問 :算 式 含 有 哪 幾 種 運 算 ? 觀 察 2 13 50 2 15 乘 除 運 算加
17、減 運 算乘 方 運 算第 一 級 運 算第 二 級 運 算第 三 級 運 算 議 一 議 :分 析 這 道 題 中 有 幾 種 運 算 ,并 探索 歸 納 其 運 算 順 序 。再請同學(xué)思考如何計算:18 6 ( 2) 23 ( )2、 同 級 運 算 , 從 左 到 右 進(jìn) 行 依 次 計 算 . 1、 先 算 乘 方 , 再 算 乘 除 , 最 后 算 加 減 . ?)5251(236 2 那 么 有 理 數(shù) 的 運 算 到 底 遵 循 什 么 樣 的 規(guī) 律 呢 ?如 有 括 號 先算 括 號先 算 乘方再 算 乘 除最 后 算 加 減有 理 數(shù) 混 合 運 算 的 法 則 : 先 算
18、 乘 方 , 再 算 乘 除 , 最 后 算 加 減 。如 有 括 號 , 先 進(jìn) 行 括 號 里 的 運 算 。例 如 解 :原 式 18 6 ( 2) 8 ( 3)計 算 18 6 ( 2) 23 ( ) 18 ( 3) ( 24) 45 18 +3+24 (先 算 乘 方 )(最 后 算 加 減 )(再 算 乘 除 )有 理 數(shù) 混 合 運 算 的 步 驟 :一 看 , 二 想 , 三 算 , 四 檢 查 . 請 觀 察 后 回 答 :515.06 探 索 活 動 2 13 50 2 15 13 50 (2 1)5 它 們 的 運算 順 序 是怎 樣 的 ? 理 解議 一 議 說 一 說
19、 :1 12 2 2 22 2 與 有 什 么 不 同 2 26 3 6 3 與 有 什 么 不 同 2 2 3 2 2 3 與 有 什 么 不 同 計 算 : )()3( 95322 解 法 一 : 解 : 原 式 = )(9 911解法二: 解 : 原 式 = )(9)(9 9532 點 撥 : 在 運 算過 程 中 , 巧 用運 算 律 , 可 簡化 計 算討 論 交 流 : 你 認(rèn) 為 哪 種方 法 更 好 呢 ?= -11 =-6+( -5) =-11 例 如 計 算 : 32 221326 所以:(1)同級運算從左至右進(jìn)行;(2)運算時應(yīng)按照有理數(shù)混合運算的法則規(guī)定的順序進(jìn)行, (
20、3)但是可以利用加法和乘法的結(jié)合律以及分配律改變運 算順序,使計算簡便. 做 一 做 ,自 主 探 究選 擇 填 空 計 算 331313 的 結(jié) 果 是 ( )A. 9 B.-9 C.1 D.-1 計 算 22 3232 的 結(jié) 果 為 ( )A.-54 B.-18 C.-72 D.0 3322 2222 的 結(jié) 果 為 ( )A.0 B.18 C.-16 D.-24ADC 我們的收獲我 學(xué) 會 了 我 明 白 了 我 認(rèn) 為 我 會 用 我 想 結(jié) 合 本 堂 課 內(nèi) 容 , 請 用 下 列 句 式 造 句 . 小 結(jié)回頭一看,我明白了 1 先算乘方,再算乘除,最后算加減。2 同級運算依照從左到右的順序運算;3 若有括號,先小括號,再中括號,最后大括號,依次運算;4 要認(rèn)真審題,仔細(xì)運算,注意檢查,保證結(jié)果正確. 實 踐 與 探 究 叢 書 第 51-52頁 數(shù) 學(xué) 使 人 聰 明 , 數(shù) 學(xué) 使 人 陶 醉 , 數(shù) 學(xué) 的 美 陶 冶 著 你 、 我 、 他 !結(jié) 束 寄 語 !