《河北保定高陽中學(xué)18-19學(xué)度高一上12月抽考-數(shù)學(xué)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北保定高陽中學(xué)18-19學(xué)度高一上12月抽考-數(shù)學(xué)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
河北保定高陽中學(xué) 18-19 學(xué)度高一上 12 月抽考 - 數(shù)學(xué)
〔考試時間: 120 分鐘,分值: 120 分〕
【一】選擇題:本大題共 12 小題,每題 4 分,共 48 分、在每題給出的四個選項中,只有一
項為哪一項符合題目要求的、
1、以下冪函數(shù)中過點(diǎn) (0,0) ,(1,1) 的偶函數(shù)是 ()
1
2
A、 y= x B 、 y=x4C、y=x-2D、 y= x3
2、函數(shù) y= f(x) 與 y= g(x) 的圖象如所示,那么函數(shù) y=f(x) g(x) 的圖象可能為 ()
2、
3、假如奇函數(shù)
f (x) 在區(qū)間 [3 ,7] 上是增函數(shù)且最大值為
5,那么 f ( x) 在區(qū)間 [ 7 ,
3] 上
是〔〕
A.
增函數(shù)且最小值是
5 B. 增函數(shù)且最大值是
5
C. 減函數(shù)且最大值是
5D. 減函數(shù)且最小值是
5
0.2
1
4、設(shè) a
log 1 3 , b
1
23 ,那么〔〕 .
, c
3、
2
3
A. a b c B. c b a C. c a b D. b ac
5、集合 N
x |
1
2x
1
4 ,x Z
, M
{
1,1} ,那么 M
N 〔〕
2
A、 {
1,1} B、 {0} C、 { 1} D、 {
1,0}
6、如圖,函數(shù)
y= Asin 〔 ω x+φ 〕的部分圖象,那么函數(shù)的表達(dá)式
為〔〕
4、
A、 y=2sin 〔 10 x
6
〕 B、 y= 2sin 〔
10 x
〕
11
11
6
C、 y=2sin 〔 2x+
〕D、 y= 2sin 〔 2x-
)
6
6
7、依照表格中的數(shù)據(jù),能夠斷定方程
ex
x
2
0 的一個根
所在的區(qū)間是〔〕 、
x
- 1
0
1
2
3
ex
0、
5、 37
1
2、 72
7、 39
20、 09
x
2
1
2
3
4
5
A、〔- 1, 0〕
B、〔 0, 1〕 C、〔 1, 2〕 D、〔 2,3〕
8. 把函數(shù) y
cosx 的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半
〔縱坐標(biāo)不變〕 ,然后把圖
象向左平移 π個單位,那么所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為〔〕
A.
4
π B.
1
π
y
cos(
x
)
y
cos(
6、2x
)
2
4
4
C.
cos( 1
π D.
π
y
x
)
y
cos(2x
)
2
8
2
9、函數(shù) f ( x)
2 sin x 關(guān)于 x R
,都有 f (x1) f ( x)
f ( x2 ) ,那么 x1 x2 的最小值為〔〕
A、
B、
C、
D、 2
4
2
a
-b ,給出以下不等式其
7、中正確不等式的序
10. 定義在 R 上的奇函數(shù)
f (x) 為減函數(shù),設(shè)
號為〔〕
① f (a) f (
a)
0 , ② f (b) f ( b)
0 ,
③ f (a)
f (b)
f ( a)
f (
b) , ④ f (a)
f (b)
f ( a)
f (
b)
A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③
11、 f (x)
1(x
0)
x
2 的解集為〔〕
0(x
,那么不等
8、式 xf ( x)
0)
A、 0,1 B、 0,2
C、
,2 D、
,1
12、函數(shù) y
log a (2
ax) 在區(qū)間
[0,1]
上是 x 的減函數(shù),那么
a 的取
值范圍是〔〕
A、 (0,1)
B、 (1,2)
C、 (0, 2) D、 (2,
)
【二】填空題:本大題共
4 小題,每題
4 分,共
16 分、把答案填在橫線上、
13.cos
= -
5
為第二象限角,
9、那么
tan
=_______
,
13
14. 函數(shù) y
ax 1
1 (a
0, a
1) 的圖象恒過定點(diǎn) _______
15、 y=log 2( x2-2x+ 3) 的單調(diào)增區(qū)間是 _________
16、關(guān)于定義在 R 上的函數(shù) f 〔 x〕,假設(shè)實數(shù) x0 滿足 f 〔x0〕 =x0,那么稱
2
______________、
x0 是函數(shù) f 〔x〕
a 的取值集合是
【三】解答題:本大題共
10、
6 小題,共
56 分、解承諾寫出文字說明,證明過程或演算步驟、
17、〔本小題 8 分〕
函數(shù)
f(x)=2sin(2x+
)
6
〔1〕求
f ( x)
的最小正周期及
f ( x)
的對稱中心:
〔2〕求 f ( x) 在區(qū)間
,
上的最大值和最小值、
6
4
18、〔本小題
8 分〕
集 合 U
R , A
x y
log 2 x 1,
11、
1
x
1 ,
B y y
1 , 2 x
2
C x x a 1 、
〔 1〕求 A B ;
〔 2〕假設(shè) C eU A ,求 a 的取值范圍、
19.( 本小題 10分 )
設(shè)函數(shù) f ( x) sin(2 x ) ( 0) 的圖象的一條對稱軸是直線 x ,
8
〔 1〕求 的值并寫出 f ( x) 的解析式;
〔 2〕求函數(shù) f (x) 的單調(diào)增區(qū)間;
20、 ( 本小題 10 分 )
f ( x) = x
1
1
12、
+
、
2
- 1
2
(1) 求 f ( x) 的定義域;
(2) 證明 f ( x) 是奇函數(shù)
21、 ( 本小題
10
分 )
f ( x1 )
f ( x2 )
x + x
2
假設(shè)函數(shù) f ( x) 滿足關(guān)于定義域內(nèi)任意兩個不等的實數(shù)
x ,x
都有:
>f (
1
)
13、
1
2
2
2
那么稱函數(shù) f ( x) 為 H函數(shù)、 f ( x) = x2+ cx,且 f ( x) 為偶函數(shù)、
(1) 求 c 值;
(2) 求證 f ( x) 為 H函數(shù)
22. 〔本小題 10 分〕
2 ( 1) x,
x
0
函數(shù) f (x)
3
.
1 x2
x
1, x
0
2
〔1〕寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
14、
〔2〕假設(shè)函數(shù) g(x)
f (x)
m 恰有 3 個不同零點(diǎn),求實數(shù)
m 的取值范圍。
高一年級數(shù)學(xué)第三次月考試題答案
【一】選擇題
BAAACCCDCADB
【二】 填空題
13. - 12 14.(1,2)15.(1
,+∞ )16.
0, 1
5
4
【三】解答題
17,解:〔 1〕 f(x)
最小正周期為-------------------------
2
15、
令 2x+
=k
,那么 x= k
-
, k Z,
6
2
12
因此 f (x) 的對稱中心為〔
k
-
, 0〕 k
Z
------------------------
4
2
12
2
〔2〕因為 -
x
,因此 -
2x+
6
3
6
4
6
因此 , 當(dāng) 2x+
=
,即 x=
時, f ( x)
16、取得最大值 2------------------------
6
6
2
6
當(dāng)2x+
=-
,即 x=-
時, f (x) 取得最小值 -1------------------------
8
6
6
6
18、解:
〔1〕
A x | x 2 B
x | 3 x 5 -----------------------
4
A
B
x | 3
x
5
17、
B
5
-----------------------------------
〔2〕 CU A
x | x 2
a 1 2
a
3 ----------------------------------
8
19. 解:〔 1〕
x
8
是函數(shù)
的圖象的對稱軸,
∴ sin( 2
8
)
1 ,∴
2
18、k
, k
Z ,
4
∴
4
k
, k
Z ,又
0 ,∴
3 ------------------
4
4
∴ f (x) 的解析式為 f ( x)
sin( 2x
3
)
。--------------------------
5
〔 2〕由題意
4
得
2k
2 x
3
2k
, k
Z
4
2
19、
2
∴函數(shù) f (x) 的單調(diào)增區(qū)間為
k
,
5
k
, k
Z -----------------------
10
8
8
20.(1)
使函數(shù)有意義滿足 2x- 1≠ 0
即 x≠0,因此函數(shù) f ( x) 的定義域為
{ x| x≠ 0} 、
----------------------------------------------------------
2x
20、2
1
1
1
1
1
(2) ∵ f ( - x) = ( 2- x- 1+2) = ( 1 +2) = ( 1- 2x + 2) 2x- 1
2x 1 1 1
∴ f ( - x)+ f ( x) =1- 2x+ 2+2x -1+ 2=-1+1=0
∴ f ( x) 是奇函數(shù)、 -------------------------------10
21.(1) ∵ f ( x) 為偶函數(shù),∴ f ( -x) = f ( x) ,即 x2- cx= x2+ cx,
∴ cx=0,∴ c=0,∴ f ( x) = x2
21、----------------------------------------------------4
f ( x1 ) f ( x2 )
x1+ x2
x1+ x2
x1+ x2 2
(x1
x2 )
2
2
2
(2)
2
-
(
) =
- -(
) =
4
>0(
x
1≠
2)
f
2
2
2
x
∴ f ( x) 為 H函數(shù) ------------------------------
22、-10
22. 解:〔 1〕函數(shù) f ( x) 的 象如右 ;
y
函數(shù) f ( x) 的 減區(qū) 是
(0,1)
增區(qū) 是 (
,0) 及 (1,
) ?????? 5
1
y=m
1/2
〔 2〕作出直
y
m
,
-1
O 1
x
函數(shù) g (x) f (x)
m 恰有 3 個不同零點(diǎn)等價于函數(shù)
y m 與函數(shù)
f (x) 的 象恰有三個不同公共點(diǎn)。
2 (1)x ,
x
0
1
由函數(shù)
f ( x)
3
又 f(o)=1f(1)=
:
1 x2
x
1, x
0
2
2
∴ m
( 1
,1) ---------------------10
2