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1、
河北保定祖沖之中學(xué) 18-19 學(xué)度高一下年中考試 - 數(shù)學(xué)
第一卷〔 60 分〕
【一】選擇題〔本大題共 12 小題,每題 5 分,共 60 分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。 〕
1、在△ ABC中, A
300 , B 450 , a
1 ,那么 b (
)
A、 2 B.
3
C.
2
D.
3
2
2
2、點(diǎn) A( 31,,4)
,那么點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔
〕
A、 (1, 3, 4
2、)
B、 (
41,, 3)
C、 (3, 1, 4)
D、 (4, 13),
3.
假設(shè)不等式
ax2+bx+2>0 的解集是 { x|
- 1 <
x < 1 } ,那么 a + b 的值為
2
3
〔
)
A、- 10
B
、 - 14
C
、 10
D
、14
4. 直線 l 將圓 x2 +y2-2x-4y=0 平分,且與直線 x+2y=0 垂直,那么直線 l 的方程
為
A.
y
x
3、
y x-
2
=2
B. =2
y
- 1 x
+
3
D.
y
=
1 x
+
3
C. =
2
2
2
2
5、不等式 ( a
2) x2
2( a
2) x
4 0
對(duì)一切 x
R恒成立,那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是
(
)
4、
A.
( ,2)
B.
2,2
C.
( 2, 2
D.
(
, 2)
6
、在
a、b 和銳角 A,要使三角形有兩解, 那么應(yīng)滿足的條件是 〔
〕
ABC 中,
、
a b A
B
、
b A a
C
、 b
A b a
D
、 b A a b
A
= sin
sin
>
sin
< <
sin
5、 < <
7、等比數(shù)列{ an }中,a3
7 , 前 3 項(xiàng)之和 s3
21,
那么公比 q 的值為 (
)
A.1
B. - 1
C.1
或- 1
D. -1 或 1
2
2
2
8、假設(shè)鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為
m,那么 m的范圍是〔
〕
A、〔1,2〕
B、〔2,+∞〕
C、[3 ,+∞ )
D、〔3,+∞〕
9. 如右圖為一個(gè)幾何體
6、的三視圖,其
A1
C1
中俯視圖為正三角形, A B =2,
B1
1
1
AA1=4,那么該幾何體的表面積為 (
)
A C B
正視圖 側(cè)視圖 俯視圖
A、6+ 3 B 、24+ 3
C、24+2 3 D 、32
11、 an 為等差數(shù)列, sn 為其前 n 項(xiàng)的和,假設(shè)
sm
m2
am
sn
n 2 , 那么 an
〔
〕
7、A.
2m
1
B.
2m
1
m
D.
m
1
2n
1
2n
1
C.
n
1
n
b,則 1
1
若 a
b, 則 ac2
bc 2
③ 若 ac 2
bc 2 , 則 a
b ; ④
若 a
; ⑤
a
b
若 a b
0, c
d, 則 ac
bd 、
其中真命題的個(gè)數(shù)是〔〕
A、1B、2C、 3D、4
第二卷〔 90 分〕
8、
x≥1
16. 在平面直角坐標(biāo)系中, 不等式組
y≤2
表示的平面區(qū)域的外接圓的方
x-y≤0
程為 ________
【三】解答題〔本大題共 6 小題,共 70 分,解答寫出文字說明、證明過程或步
驟〕
17、( 此題總分值 10 分) 圓通過點(diǎn) A〔 2,- 3〕和 B〔- 2,- 5〕。
〔 1〕假設(shè)圓的面積最小,求圓的方程;
〔 2〕假設(shè)圓心在直線 x-2y- 3=0 上,求圓的方程。
9、
18.( 此題總分值 12 分 )
假設(shè)不等式 ax2 5 x 2 0 的解集是 x 1 x 2 ,求不等式 ax2 5x a 2 1 0 的解 2
集 .
19.( 此題總分值 12 分 ) 數(shù)列{
an
1
,
}的通項(xiàng)公式為 an
3n
1 2
〔 1〕求 a1 , a2 , a3 ;〔 2〕求那個(gè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ;
20. 圓 C 通過點(diǎn) A( -2,0) ,B(0,2) ,且圓心 C在直線 y=x 上,又直線 l :y= kx+1 與圓 C 相交于 P、Q兩點(diǎn)、
10、(1) 求圓 C的方程; (2) 過點(diǎn) (0,1) 作直線 l 1 與 l 垂直,且直線 l 1 與圓 C 交于M、N兩點(diǎn),求四邊形 PMQN面積的最大值、
21、( 此題總分值 12 分 )
a、b、c 為三角形 ABC中角 A、 B、 C的對(duì)邊,
且 a2 a 2b 2c 0,a 2b 2c 3 0 ,
(1) 求那個(gè)三角形的最大邊 . 〔2〕求那個(gè)三角形的最大內(nèi)角 . 22.( 此題總分值 12 分 )
f (x)
,
3(x
0) 成等差數(shù)列 . 又?jǐn)?shù)列 { an }( an
0)中, a1
3, 此數(shù)列的前 n 項(xiàng)的
x ,
2
和 Sn〔 n
N
〕對(duì)所有大于 1 的正整數(shù) n 都有 Sn
f ( Sn 1 ).
〔 1〕求數(shù)列 { an} 的第 n+1 項(xiàng);
〔 2〕假設(shè)
bn
是
,
1
的等比中項(xiàng),且 T 為{b } 的前 n 項(xiàng)和,求 T
1
nn
n.
an 1
an