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1、第七章 固定床反應(yīng)器宋永輝2010年4月20日 第 六 章 固 定 床 反 應(yīng) 器6.1 概述6.2 固定床中的傳遞過程6.3 固定床反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型6.4 固定床反應(yīng)器的設(shè)計計算6.5 固定床反應(yīng)器模型評述 凡是流體通過靜止不動的固體物料所形成的床層并進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的裝置都稱為固定床反應(yīng)器。 6.1 概 述6.1.1 固定床反應(yīng)器的分類固定床反應(yīng)器軸向反應(yīng)器徑向反應(yīng)器絕熱式換熱式單段絕熱 式多段絕熱式等溫式自熱式 6.1.2 固定床反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)、特點1、單段絕熱式固定床1）結(jié)構(gòu): 2）特點:催化劑原料氣 產(chǎn)物氣瓷環(huán)、瓷球 結(jié)構(gòu)簡單，床層內(nèi)沒有換熱裝置。 適用于熱效應(yīng)較小、單程轉(zhuǎn)化率較低、容許較
2、大的反應(yīng)溫差的場合。 2021-5-1化學(xué)反應(yīng)工程固定床反應(yīng)器5 2、多段絕熱式固定床催化劑催化劑換熱器進(jìn)料1）結(jié)構(gòu)及組合段間換熱的絕熱式固定床 冷激式絕熱式固定床2）特點 段間換熱，調(diào)節(jié)溫度。 適用于熱效應(yīng)較大，反應(yīng)允許溫差較小，要求單程轉(zhuǎn)化率較大的場合。 進(jìn)氣出氣冷卻水熱水列管式固定床3、換熱式固定床1）結(jié)構(gòu) 反應(yīng)器外殼用膨脹圈施行熱補(bǔ)償。 管間設(shè)有折流板，以增大傳熱系數(shù)，強(qiáng)化傳熱。自熱式固定床主氣流旁路氣流產(chǎn)物氣催化劑換熱器 2）特點 氣體流動接近于平推流，催化劑用量少，反應(yīng)選擇性高。 傳熱效果較均相反應(yīng)器好。 適用于熱效應(yīng)大、反應(yīng)溫度需嚴(yán)格控制的場合。4、徑向反應(yīng)器主氣流 旁路氣流產(chǎn)物
3、氣催化劑換熱器徑向反應(yīng)器1）結(jié)構(gòu)2）特點 壓降小，節(jié)省壓縮工。 使用小顆粒催化劑，催化劑表面利用率高。返回 6.2 固定床中的傳遞過程一、催化劑密度 堆積密度： 顆粒密度： 真密度：1)-(6 BB Vm 2)-(6 )( gapBp VVm 3)-(6 )( holegapBt VVVm 二、催化劑顆粒直徑 體積相當(dāng)直徑：以體積相等的球形顆粒表示非球形顆粒的直徑。 面積相當(dāng)直徑：以面積相等的球形顆粒的直徑表示非球形顆粒的直徑。 比表面相當(dāng)直徑：以比表面積相等的球形顆粒的直徑表示非球形顆粒的直徑。4)-(6 /63 pV Vd 5)-(6 /pa Ad 6)-(6 /6/6 ppVs AVSd
4、 6.2.1 床層內(nèi)的若干物理參數(shù) 對于大小不等的混合粒子，其平均直徑可用篩分分析數(shù)據(jù)按下式計算：。的粒子所占的重量分率直徑為ii ni iip dx dxd 7)-(6 /1 1篩孔的大小以數(shù)目表示：常用的有標(biāo)準(zhǔn)篩和泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩。0.10 50.1210.1520.1930.2720.4420.920孔的尺寸（mm）14012010080604020目數(shù)標(biāo)準(zhǔn)篩部分規(guī)格 三、催化劑顆粒形狀系數(shù)球形顆粒的外表面積與體積相等的非球形顆粒的外表面積之比稱為形狀系數(shù)。10)-(6 / PSs AA三種直徑與形狀系數(shù)的關(guān)系：11)-(6 2/3 aSVSS ddd 固定床的當(dāng)量直徑de為水力半徑RH的四倍
5、，即：9)-(6 16/1 8)-(6 )1(32)1(3244 S BPP Be VSBBSBBeBHe dVAS ddSRd 其中 空隙率是催化劑床層的重要特性之一,它對流體流動、傳質(zhì)、傳熱都有較大影響,同時又是影響壓力降的主要因素。1、床層空隙率：是指顆粒間自由體積與整個床層體積之比。12)-(6 1 SB 空隙率的大小與催化劑顆粒的形狀、粒度分布、顆粒表面粗糙度、顆粒直徑與床層直徑之比以及顆粒的填充方法等有關(guān)。2、壁效應(yīng)：實驗指出，空隙率在床層徑向的分布是不均勻的，在貼壁處空隙率最大，在離壁12d p處空隙率較大，而床層中部空隙率最小，器壁對空隙率分布的這種影響及由此造成對流體流動、傳
6、質(zhì)和傳熱的影響，稱為壁效應(yīng)。 6.2.2 床層空隙率與壓降 為了消除壁效應(yīng)的影響,一般取dt/dp83、床層壓力降床層壓力降流體與顆粒表面間的摩擦阻力流體在孔道中的收縮、擴(kuò)大和再分布所造成的局部阻力層流湍流計算壓降的公式之一埃岡（Ergun）式：13)-(6 )1(75.1)1(150 30203 2020 LduLduP sfsf 6.2.3 固定床內(nèi)徑向傳遞一、固定床徑向傳熱徑向傳熱床層內(nèi)傳熱器壁與邊界層流層之間的傳熱傳熱方式熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射。傳熱步驟熱傳導(dǎo)、熱對流傳熱方程zTdAdQ 傅立葉定律：zTdAdQ 牛頓冷卻定律：將床層熱阻和壁膜熱阻和并作為一個熱阻來考慮，用床層的傳熱系
7、數(shù)h 0來表示：以下推薦兩個計算h0的關(guān)聯(lián)式。 對于球形顆粒，當(dāng)20Rem7000,0.05ds/dt0.3時，)6exp(Re03.2 8.00 tsmf t dddh 對于圓柱形顆粒，當(dāng)20Rem800,0.03ds/dt20是，Per10。對于直徑為dt的床層，若用N個全混釜串聯(lián)來模擬其徑向混合情況，則： rtldN 徑向擴(kuò)散時間為：ulDlt rrrD 22所以：lr=2Dr/u, ptrptrt ddPeddDudN 5)(212 可見徑向得濃度梯度總是存在的。返回 6.3 固定床反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型 固定床反應(yīng)器與均相管式反應(yīng)器的不同之處在于器內(nèi)充填有固體催化劑顆粒，床層內(nèi)的軸向和徑向
8、的傳遞規(guī)律也不一樣。對于活塞流設(shè)計方程式如下： 流體在固定床中的流動狀況與活塞流十分相似，相間的傳質(zhì)與傳熱以及顆粒內(nèi)的傳遞用有效因子0來體現(xiàn)。 設(shè)進(jìn)入床層的流體質(zhì)量速度為G，關(guān)鍵組分A的質(zhì)量分率為y A0 ，取床層高度為dZ，對A物質(zhì)作物料衡算得：0000 ,00 14)-(6 )( PPT,T,XZ rdZdXMGy AABAAA 初值條件為：1、物料衡算0, AyG AX dZ對于單一反應(yīng) 2、熱量衡算如果不考慮軸向熱擴(kuò)散，對此微元體積作熱量衡算則有：000 ,00 16)-(6 )(4)( PPT,T,XZ TTdUHrdZdTGC A CtrABpt 初值條件為：對于有M個反應(yīng)組成的反
9、應(yīng)系統(tǒng)化學(xué)反應(yīng)計量系數(shù)。率；個反應(yīng)的普遍化反應(yīng)速的第基于單位質(zhì)量催化劑上個反應(yīng)的有效因子；第）（。個，關(guān)鍵組分為共有設(shè)在床層內(nèi)進(jìn)行的反應(yīng)ijjj Mj jijjBir kirdZcud jj 15-6 ,.,2,1,)( KM10 對于單一反應(yīng) 3、動量衡算流體流過床層時，壓力變化太大的話，還需建立移動量衡算式，即壓力分布方程。對于有M個反應(yīng)組成的反應(yīng)系統(tǒng)kkCCTTZ TTdUHr dZdTCu ii CtjrMj jijjBfpt ,.,2,1,0 17)-(6 )(4)(00 10 ，相應(yīng)的初值條件是： 000 32 ,00 )1 1(Re 18)-(6 )1(75.1Re150 PPT
10、,T,XZud dGdZdp Af fsm pm 初值條件為： 如果冷卻介質(zhì)的溫度TC不為常數(shù)，則還需多加一個冷卻介質(zhì)溫度的軸向分布方程。0,0 19)-(6 )(4 CC CtCptC TTZ TTdUdZdTCG 初值條件為：如果床層太薄，活塞流的假設(shè)不成立，此時需要考慮返混的影響，根據(jù)軸相擴(kuò)散模型得設(shè)計方程式如下：1、物料衡算 20)-(6 0)(0022 ABAAa rdZdcudZcdD 4、冷卻介質(zhì)軸向溫度變化式 24)-(6 0, 23)-(6 )( 22)-(6 )(0 21)-(6 0)(4)(00 00 0022 dZdTdZdcLZ dZdTTTcu dZdcDcc,uZ
11、 TTdUHrdZdTcudZTd A eaptf AaAA CtrABptfea 相應(yīng)的邊界條件為：2、熱量衡算上述模型方程的應(yīng)用，需要具備以下基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。（1）反應(yīng)動力學(xué)數(shù)據(jù)；（2）熱力學(xué)數(shù)據(jù)，包括反應(yīng)熱，熱容，化學(xué)平衡常數(shù)等；（3）傳遞速率數(shù)據(jù)，包括粘度、擴(kuò)散系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)等。（4）催化劑的宏觀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，如孔分布、顆粒密度、堆密度和比表面等。返回 6.4 固定床反應(yīng)器的設(shè)計計算6.4.1 平衡溫度及最優(yōu)溫度分布 對于可逆或不可逆反應(yīng)反應(yīng)速率均隨溫度升高而加快。最高允許溫度取決于催化劑或設(shè)備材質(zhì)的性能等因素；然而對于可逆的放熱反應(yīng)，由于逆反應(yīng)也隨著溫度升高而加強(qiáng)，凈反應(yīng)速率將出現(xiàn)一最大值。溫
12、度的進(jìn)一步升高間最終使正、逆反應(yīng)相等而達(dá)到化學(xué)平衡。 26)-(6 ),(),( 25)-(6 ),(),( SR 22222 11111 21 SRRTESR BARTEBA ccfeAccfkr ccfeAccfkr BA 分別可寫成正向和逆向的反應(yīng)速率為例：以反應(yīng)k1k2 當(dāng)達(dá)到化學(xué)平衡時，凈速率為：r=r1-r2=0，使得平衡溫度Teq為：27)-(6 ln 22 11 21 fA fAR EETeq 而反應(yīng)速率最快的溫度，即最優(yōu)反應(yīng)溫度Topt則可令 而求出：0 Tr28)-(6 ln 222 111 21 fEA fEAR EETopt 二者的關(guān)系是：29)-(6 ln 1212
13、EEEE RTT TT opteq opteq 等速率線最優(yōu)溫度線平衡溫度線xA T 化學(xué)反應(yīng)工程固定床反應(yīng)器24 一、 單層絕熱床的計算催化劑用量計算由公式（6-14）可知，對于關(guān)鍵組分A，物料衡算式為：30)-(6 )(00 dWrdxF AAA 積分得：31)-(6 )(0 00 AX AAA rdxFW 同理可以計算床層高度：32)-(6 )( 000 dZrdxcu ABAA 積分得： AX AABA rdxcuZ 00 00 33)-(6 )(因為（-rA）=f（T，xA），故上述積分時，還需聯(lián)解熱量衡算式。 6.4.2 絕熱是固定床的設(shè)計計算 由式（6-14）和（6-16）得：式
14、稱為絕熱線方程式。積分得：35)-(6 35)-(6 )( )( 34)-(6 )( 12012 01 , AApAr AArpci ipi xxcFFHTT dxFHdTcFdTcF 37)-(6 )( )( 36)-(6 )( 1212 AApr Arp cccHTT dcHudTcG 積分得：或者： FA0 Wab xA1xA0等速率線最優(yōu)溫度線平衡溫度線xA TTa TbbaxA1)( 1Ar Axa b0AFW面積單層絕熱床的情況 二、多層絕熱床的計算 多層絕熱固定床的計算方法原則上和上述所介紹的一樣。不同之處是從上層出來的物料要經(jīng)過段將換熱，再進(jìn)入到下一層。TaT b W1a xA
15、2xA=0加熱TcTd W1冷卻冷卻xA1 )( 1Ar Ax01AFW面積02AFW面積兩層絕熱，段間間接冷卻的情況最優(yōu)溫度線平衡溫度線xA TTa Tb baxA1 cxA2 d 三、多層床的最優(yōu)化問題 對于可逆放熱反應(yīng)，要使反應(yīng)速率盡可能地保持最大，必須隨著轉(zhuǎn)化率的升高，按最優(yōu)溫度曲線相應(yīng)的降低溫度。要使床層溫度盡可能地接近最優(yōu)分布，催化劑的用量盡可能地少，就必須有盡可能多的層數(shù)。可是層數(shù)越多，裝置結(jié)果等方面所化的費用就越多，而且層數(shù)增加，效果也越來越微，所以一般很少超過四層的。 多層絕熱床的最優(yōu)化問題通常是在一定數(shù)目的床層內(nèi)，對于一定的進(jìn)料和最終轉(zhuǎn)化率，要選定各段的進(jìn)出口溫度和轉(zhuǎn)化率以
16、求總的催化劑用量最少。 12in進(jìn)料出料對于第i段而言，該隊所需的催化劑用量Wi為：),()( 38)-(6 )(10 Txfr rdxFW i xx iAi ii 41)-(6 .,.,2,1,)( 1)( 1 )()( 40)-(6 .,.,2,1,0)( Z 39)-(6 )(Z 111 0 111 1 nirr rdxxrdxxxZ nirdxTTZ rdxFW ii iiii ii ii xxixxi xx iixx iii xx iii ni xx ini Ai 為最小，則：數(shù)使如果最優(yōu)化目標(biāo)化的函令 溫一側(cè)。而出口操作點位于其高在等速線低溫側(cè)），操作線低溫一側(cè)（同時的入口操作點位
17、于最優(yōu)，也就是說，各段之間，必有和此式即表示在（如下形式：）按積分中值定律寫成將式（01 42)-(6 0)( 1)( 40-6 1 )1(111 iiii ixixixxiiiixx ii rTxx rTxxrdxT ii 根據(jù)以上原則，將設(shè)計步驟歸納如下：1、根據(jù)進(jìn)口條件的x、T，在圖上定出a點。2、根據(jù)絕熱操作線方程（6-35）作直線ab，b點應(yīng)在理想溫度線之上（同時在等速線上）。 3、從b點作平行于T軸的直線bc，c點落在同一等速線上。據(jù)此可以確定對段間冷卻的要求。4、從c點在按2的步驟定出d點。5、如此按前述順序繼續(xù)進(jìn)行下去，以資到出口轉(zhuǎn)化率達(dá)到要求為止。最優(yōu)溫度線平衡溫度線xA T
18、Ta Tb baxA1 cxA2 d 6.4.3 換熱式固定床的設(shè)計計算一、列管換熱式固定床設(shè)計：43)-(6 )(00 ABAAA rdZdXMGy 44)-(6 )(4)(0 CtrABpt TTdUHrdZdTGC 45)-(6 ),()( AA xTfr 聯(lián)解以上三方程即可求出反應(yīng)器高度Z，反應(yīng)其出口溫度T。二、自熱式固定床反應(yīng)器的設(shè)計：1、物料衡算方程 46)-(6 )( 100 dLSrdxF ABAA 0lT 0LT LTdl 2、催化床層內(nèi)的熱量衡算方程47)-(6 )()( 21101 TTUASrdLdTcF lABp 3、預(yù)熱管內(nèi)的熱量衡算方程48)-(6 )( 212
19、TTUAdLdTcF lp 0021 ;0 AAl xxTTTl ；初始條件為：50)-(6 )( )(1)( 49)-(6 )()( 0 011 021 AB AAplpA AAp rxxcSUAc HdxdT xxc HTT 所以：51)-(6 )(010 AAxx AABt rdxSFL 返回 34 6.5 固定床反應(yīng)器模型評述6.5.1 一維擬均相非理想流模型一、該模型是在一維擬均相理想流動模型的基礎(chǔ)上作了一些修正。其基本假設(shè)是：1、流體在床層中流動屬于非理想流動，但遵循軸相擴(kuò)散模型；2、流體沿床層徑向溫度、濃度是均一的，僅沿軸相變化；3、流體與催化劑在同一截面處的溫度、濃度相同。二、
20、三個基本方程的推演：1、動量衡算方程 000 32 ,00 )1 1(Re 52)-(6 )1(75.1Re150 PPT,T,XZud dGdZdp Af fsm pm 初值條件為： 35 2、物料衡算方程0 000VxFc AAA AAxF AA AA dxx dFF VxFc AAAdVdlL物料衡算示意圖在單元體積dV=Atdl對組分A物料衡算： tAAZA AdllcclEF 量輸入A tAZAA AlcEdFF 量輸出A dlAr tA )1)(A （量反應(yīng)消耗00A dlAtc tA（連續(xù)、穩(wěn)流過程）即量累積53)-(6 )1)(22 AAAZ rdldcudlcdE整理得： 3
21、6 3、熱量衡算方程對單元體積dV作熱量衡算：tZp AdllTTlTGc 輸入的熱量tZp AlTdllTTGc 輸出的熱量dlAHr tA )1)( （反應(yīng)放熱 dlTTUd Wt )( 向外散熱量00 lTcdlA pft（連續(xù)、穩(wěn)流過程）即系統(tǒng)累積熱量)546(0)(4)(1)(22 WtAApfZ TTdUHrdldccudlTd 整理得： 0 ,0 )()(0 0000。：，：方程組的邊界條件為：dldTdldcLl dldTTTcudldcEccul A ZpfAZAA 6.5.2 二維擬均相模型R rrI)(ru床壁固定床環(huán)狀微元體示意圖一、二維擬均相模型的假設(shè)：1、流體在床層
22、中流動屬于非理想流動，但遵循軸相擴(kuò)散模型；3、同一截面不同半徑處參數(shù)不同，用徑向擴(kuò)散模型來表示。2、流體與催化劑之間無溫度、組分濃度差異；二、三個基本方程的推演：1、物料衡算方程：在單元體積內(nèi)A作物料衡算 rcErdllcErdrucrdr ArAZA )2()2()2(A 量輸入取半徑r至r+dr，高度為dl的環(huán)狀體為單元體積，dV=2r(dr)(dl)。 drrccrEdldrr dllcclErdrdllccurdr AAr AAZAA)(2 )2()2(A 量輸出)2)(1)(A rdrdlrA （量反應(yīng)消耗（連續(xù)、穩(wěn)流過程）；量累積0A )1)(1 2222 AAAZAAr rlcu
23、lcErcrrcE整理得：3、熱量衡算方程rTrdllTrdrTcurdr rZpf )2()2()2( 輸入的熱量 drrTTrdldrr dllTTlrdrdllTTcurdrr Zpf)(2 )2()2( 輸出的熱量 )2)()1)( rdrdlHrA （反應(yīng)放熱（連續(xù)、穩(wěn)流過程）系統(tǒng)累積熱量0 )(1)(1 2222 HrlTculTrTrrT ApfZr 整理得：3、動量衡算方程 )1(75.1Re150 32 sfm dudldp )(,0 0 0,0 0 0 , 0 0 000 wwrAA AA TThrTrcLlRr rTrcLlr PPTTccRrL 方程組的邊界條件為： 4
24、0 6.5.3 非均相模型 非均相模型的基本特點是：認(rèn)為流體與固體顆粒之間由于外擴(kuò)散的影響，存在較大的溫度和濃度差，不能作為擬均相處理，而需要分別加以考慮。 非均相模型也可分為一維理想流模型、一維非理想流模型、二維理想流模型和二維非理想流模型。其中二維非理想流模型考慮因素較多，其它模型均可由此模型簡化得到。二維非均相非理想流模型的基礎(chǔ)方程有：1、流體的物料衡算方程 )()1(61 2222 ASAgsAZAArA cckdlcErcrrcElcu 2、固體的物料衡算方程)1)()(6 AASAgs rcckd 3、流體的熱量衡算方程)()1(61 2222 TTUdlTrTrrTlTcu SsZfrfpf 4、固體的熱量衡算方程1)(1)()()1(6 22 rTrrTHrTTUd SSrsASs 向?qū)嵯禂?shù)。分別為流體和固體的徑、；體對壁面的給熱膜系數(shù)分別為壁面出流體和固、式中方程組的邊值條件為：rsrf sf swsrswfrf AA TTrTTTrT rcLlRr rTrcRrL )(),( ,0 0 0,0 0 0 返回
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