《分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 《分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義》教學(xué)案例 楊垱鎮(zhèn)徐寨小學(xué) 常鳳杰 【教學(xué)內(nèi)容】： 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》五年級(jí)下冊(cè)第 60—62 頁， 練習(xí)十一部分習(xí)題。 【設(shè)計(jì)理念】： 根據(jù)概念教學(xué)的特點(diǎn)，注重讓學(xué)生理解概念的意義，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作；注重在 具體的情境中認(rèn)識(shí)概念、感受概念、理解概念；注重讓學(xué)生依據(jù)體驗(yàn)，用自己的語言說 出概念。 【設(shè)計(jì)亮點(diǎn)】： 重組教材，小組合作。 【教材分析】： 分?jǐn)?shù)的意義是在三年級(jí)

2、上冊(cè)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)， 學(xué) 生已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱， 會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是 1 的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單 的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo) 學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義。 【學(xué)生分析】： 概念教學(xué)對(duì)于學(xué)生來說比較抽象， 要使學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義必須讓學(xué)生通過動(dòng) 手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)口說才達(dá)到， 而且這也是學(xué)生喜歡的， 亦能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

3、使抽象的概念變成直觀形象的語言，同時(shí)激活課堂氛圍。 【教學(xué)目標(biāo) 】： 知識(shí)目標(biāo)： 1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生。 2、在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單 位的含義。 技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。 情感目標(biāo)：通過揭示概念的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】： 理解概念的意義。 【教學(xué)難點(diǎn)】： 認(rèn)識(shí)并理解單位“ 1”。 【學(xué)具】：每人 8 粒糖。 【教具】：繩子、蘋果模具。 【教學(xué)過程】： 一、激趣引入，了解產(chǎn)生。 1、了

4、解產(chǎn)生。 師：（拿著米尺）現(xiàn)在我們可以用尺子來測(cè)量長(zhǎng)度，但是古時(shí)候，沒有尺子，他們 會(huì)用這打了結(jié)的繩子一節(jié)一節(jié)地測(cè)量（老師拿出一根繩子，一段一段有結(jié)的） ，假如用 它量桌子，（實(shí)際量一下）這樣應(yīng)該怎么記呢？ 預(yù)設(shè)生：不夠三段，比兩段多一些。 師：也就是得不到整數(shù)的結(jié)果，生活中分東西也有這種情況。 2、了解分?jǐn)?shù)。 （老師拿出兩個(gè)一樣大的蘋果） ，當(dāng)老師把兩個(gè)蘋果平均分給 2 個(gè)同學(xué)，每人可以分得多少個(gè)？ （邊講邊板書：平均分） 師：假如把 1 個(gè)蘋果平均分給 2 個(gè)同學(xué)，每人又可以分得多少個(gè)？ ◎?qū)W生獨(dú)立思考，同位議一議。

5、老師板書：把 1 個(gè)蘋果平均分給 2 個(gè)同學(xué)，每人分 到 個(gè)。 ◎?qū)W生匯報(bào)。（老師板書： 1 ） 2 師：打開書本第 60 頁，請(qǐng)看這幅圖，桌面上的餅和餅干也要平均分給兩個(gè)同學(xué)，可以怎樣分，先獨(dú)立思考，然后同位像板書這樣完整說一說。 預(yù)設(shè)生：把一個(gè)餅平均分給 2 個(gè)同學(xué)，每人分到 1/2 個(gè)。 把一包餅干平均分成 2 個(gè)同學(xué)，每人分到 1/2 包。 ：你在生活中 哪些有分?jǐn)?shù)呢？ 生 出 1/3、 1/4、 2/5 等。 小

6、：像 才在 行 量（拿出 子） 、分物（拿出蘋果）或 算 ，往往不能正 好得到整數(shù)的 果， 常用分?jǐn)?shù)表示。 3、激趣點(diǎn) 。 ：日常生活中分?jǐn)?shù)的 用非常廣泛，怎 的情況下用分?jǐn)?shù)來表示呢？那就要理解分?jǐn)?shù)的意 。今天我 就來學(xué) 分?jǐn)?shù)的意 。 （板 ：分?jǐn)?shù)的意 ） 意 ：拿著 子 量一量， 學(xué)生 例生活中的分?jǐn)?shù)，就是 學(xué)生在具體情境中、 的情境中 分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)就在我 身 。從而 分?jǐn)?shù) 生 切感，激 了學(xué) 的 趣。 學(xué)生 完整的 ，就是 學(xué)生 分?jǐn)?shù)的意 。 二、合作探究，理解意 。 （一） 分?jǐn)?shù)的意 。

7、 1、小 合作。 先看 自學(xué) 61 ，然后四人小 ： ① 一 ：每一幅 的 1/4 分 表示什么？ ② 一 ：怎 才能用分?jǐn)?shù)來表示？ 2、小 。 （要求：要指著 來 ，手 比劃 出整體與部分的關(guān)系）（ ：把一個(gè)物體或一些 物體平均分成幾份，其中一份或幾份就用分?jǐn)?shù) 來表示） ：大家同意 個(gè)小 的意 ？（同意）再 一個(gè)同學(xué) 五幅 的含 。 （老 根據(jù)學(xué)生的回答板 ： ） 把 平均分成 4 份，每份是 個(gè) 的 。 1 把 ???? 4 份，每份是 條 段的 4

8、。 1 4 1 4 把 ???? 4 份，每份是 把香蕉的 。 把 ???? 4 份，每份是 面包的 。 3、 例 明。 ： 有哪些例子可以用 1/4 表示的？（學(xué)生回答，老 特 的板 ） 4、同位再 。 ：（老 指著板 ）大家 察，都是用 1/4 表示，它 有什么不一 ？ 同位 一 。 5、同位 。 ：①分的 西數(shù)量不一 ，有些是一個(gè)物體，有些是一些物體。 ②同 是 1/4，但表示的 西不一 。 （老 出各 1/4 所表示的那

9、一份） ：（指著 形 ）把 個(gè) 平均分成 4 段，一份是它的 1/4，那么 2 份是它的幾分之幾？（ 2/4）（指著面包）那 3 份面包是它的幾分之幾呢？（ 3/4） 意 ：通 片引 學(xué)生想象 情境， 學(xué)生 合 1/4 的不同，在 程當(dāng)中 學(xué)生明白 1/4 所表示的 西不一 。得出一個(gè)物體、一些物 體來感受 位“ 1”。 6、突破 位“ 1”。 （ 1）老 示范（ ）把一個(gè)蘋果平均分成 8 份，其中二份是 一個(gè)蘋果的 2/8。 （ 速要慢加手 ） 把 2 個(gè)蘋果平均分成 8 份，其中

10、二份是 2 個(gè)蘋果的 2/8。 （要求學(xué)生 察回答）把 3 個(gè)蘋果平均分成 8 份，其中二份是 3 個(gè)蘋果的 2/8。 把 4 個(gè)蘋果平均分成 8 份，其中二份也是 4 個(gè)蘋果的 2/8。 把 5 個(gè)蘋果平均分成 8 份，其中二份 是 5 個(gè)蘋果的 2/8。 ：其 我 把一個(gè)蘋果或 2、2、4、5 個(gè)蘋果看作什么？（一個(gè)整體） 小 ： ，不管是一個(gè)蘋果、一個(gè) 形、一條 段、幾個(gè)蘋果、 4 根香蕉、 8 個(gè)面包都 可以看作一個(gè)整體。（板 ：一個(gè)整體）一個(gè)整體可以用自然數(shù)來表示，我 通常把它 叫做什么？（學(xué)生回答： 位“ 1”，老

11、 板 ）， 個(gè) 1 要用雙引號(hào)，因 它不 表 示一個(gè)物體也可以表示一些物體。 （ 2） 師：同位舉例說說可以把什么看作單位“ 1”？（學(xué)生舉例） 小結(jié)：同樣是蘋果，單位“ 1”可以表示 1 個(gè)、 2 個(gè)或 5 個(gè)，同樣是學(xué)生，單位“ 1”也可以表示一個(gè)班的同學(xué)、一個(gè)級(jí)的同學(xué)或者說全校的同學(xué)。通過剛才的舉例和學(xué)習(xí)，誰 可以更準(zhǔn)確地說說怎樣才用分?jǐn)?shù)表示呢？（兩個(gè)學(xué)生講后老師小結(jié)）把單位“ 1”平均分成若干份，（老師板書）這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。 （用紙條貼出）（學(xué)生齊讀一次） 7、深化意義。 （ 1）請(qǐng)同位利用 12 顆糖創(chuàng)

12、造兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并說說它是怎樣來的。（把分?jǐn)?shù)寫出黑板） （ 2）填書并評(píng)點(diǎn)。問：這道題的單位“ 1”是什么？ 設(shè)計(jì)意圖 ：?jiǎn)挝弧?1”的理解分幾步完成，先是表示不同的物體不同的數(shù)量，然后是同一物體不同的數(shù)量，用這種遞進(jìn)的關(guān)系讓概念的形成水到渠成。并讓學(xué)生動(dòng)手創(chuàng)作分?jǐn)?shù)，而不是只讓學(xué)生用眼睛觀察。 （二）分?jǐn)?shù)單位。 1、看書自學(xué)。 師：整數(shù)的計(jì)數(shù)單位是 1，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位，請(qǐng)看書后回答什么是分?jǐn)?shù)單位？ 老師小結(jié)：（圈住一份）強(qiáng)調(diào)一定要一份，然后指著圓講把這個(gè)圓平均分成 4 份， 一份是這個(gè)圖的分?jǐn)?shù)單位，所以由這個(gè)圓產(chǎn)生的 1/4、2/

13、4 的分?jǐn)?shù)單位都是 1/4， 2、獨(dú)立練習(xí)。 說說黑板上這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 （老師根據(jù)學(xué)生的回答把定義貼出黑板并板書： 2/2 的分?jǐn)?shù)單位是 1/2， 4/5 的分?jǐn)?shù)單位是 1/5，1/6 的分?jǐn)?shù)單位是 1/6）指著 5/6 講： 5/6 是其中的 5 份，分?jǐn)?shù)單位是指其中的一份，所以分子一定是 1（紅筆加色） 3、深化產(chǎn)生。 師：同學(xué)們真棒。其實(shí)分?jǐn)?shù)從 2000 多年前就產(chǎn)生了，一直到公元 12 世 紀(jì)才完善，屏幕有四幅圖，老師指 導(dǎo)學(xué)生講出分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生史，同時(shí)理解 并講出分?jǐn)?shù)線、分子、分母。

14、 （三）質(zhì)疑問難。 今天我們學(xué)的是分?jǐn)?shù)的意義，請(qǐng)?jiān)倏磿?60 頁，畫出概念，標(biāo)出重點(diǎn)字詞，把還有 什么不懂的地方提出來。 三、分層練習(xí)，深化新知 1、第 62 頁第 1 題。講要求；自己填分?jǐn)?shù)，并選一個(gè)講意義。 注：程序：學(xué)生填 拿書到實(shí)物投影匯報(bào) 老師問其中一個(gè)的意義 同 位選一個(gè)講意義。 小結(jié)：把一個(gè)物體平均分成若干份，其中的幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。 2、第 62 頁第 2 題。 注：程序：學(xué)生填 拿書到實(shí)物投影

15、匯報(bào) 老師追問 2 個(gè)杯、 5 個(gè)怎樣表 示?它們的分?jǐn)?shù)單位是多少？ 小結(jié)：把一些物體平均分成若干份，其中的幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。 3、第 62 頁第 3 題。 注：程序：學(xué)生填 拿書到實(shí)物投影匯報(bào) 取出兩種、三種、四種、五種、 六種顏色分別是這跳棋的幾分之幾。形成 1/6、2/6、2/6、4/6、5/6、6/6 問：它們的分 數(shù) 位都是多少。 小 ：分?jǐn)?shù) 位相同的分?jǐn)?shù)可以有多個(gè)。 4、拓展 ：猜一猜： 老

16、里有三包 筆， 你 看到的各是他 的 1/3 。你能猜出它 各有幾支 筆 ？ 一個(gè) 一些  意 ： 扣 本，每一道 都有不同的 重點(diǎn)，通 老 的點(diǎn) 、追 、全面 鞏固本 的學(xué) 內(nèi)容。最后一道的拓展 ， 得出同 是 1/3， 筆的支數(shù)不同， 位“ 1“也不同。

17、 四、 ， 感受。 1、 ：我 的 很快在 束了，那 你有什么收 。 2、 ：同學(xué) 有什么感受呢？你 得老 的表 怎 ？ 五、作 。 1、在生活中找分?jǐn)?shù)，跟家人 些分?jǐn)?shù)的意 。 2、完成 本第 64 的第 7、 9 。 六、板 ： 分?jǐn)?shù)的意義 把 位“ 1” 平均分成分成若干份， 的 一份 或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示 把 一個(gè)蘋果 平均分 2 個(gè)同學(xué)，每人分到 1/2 個(gè)。 分?jǐn)?shù) 位 。 把 平均分成 4 份， 每份是 1 。 2/

18、3 的分?jǐn)?shù) 位是 1/3 4 ? ???? 4 份， ??? 1 。3/4?????? 1/4 4 ? ???? 4 份， ??? 1 。 5/6?????? 1/6 4 ? ???? 4 份， ??? 1 。 4 3/8?????? 1/6 ? ???? 4 份， ??? 1 。 4

19、 一個(gè)整體 設(shè)計(jì)意圖 ：好的板書對(duì)學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生思維、發(fā)展智力、指引學(xué)路起 著重要的作用。這個(gè)板書圖文并茂，直觀明了，重點(diǎn)內(nèi)容、難點(diǎn)知識(shí)一 教學(xué)評(píng)價(jià)與反思： 目了然。 《分?jǐn)?shù)的意義》這節(jié)課教學(xué)可以說是課堂教學(xué)改革一個(gè)全新的嘗試。教學(xué)的主要思 想是：在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、 積極性的基礎(chǔ)上， 能用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、 提出問題、 討論交流、解決問題的方式來組織教學(xué)活動(dòng)， 充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 學(xué)生學(xué)得生動(dòng)、 活潑，自主學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)： 1、 確定基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo) 以人

20、發(fā)展為本是當(dāng)前教育的共同理念。在本節(jié)課中，教師不僅重視讓學(xué)生掌握知識(shí)， 并能十分重視學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法的滲透，重視學(xué)生的個(gè)性化思維的展 示，讓學(xué)生通過回憶想象、 自學(xué)教材、學(xué)習(xí)交流、動(dòng)手實(shí)踐等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)知識(shí)， 感受數(shù)學(xué)問題的探索性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主 體地位，努力提高學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)興趣。 2、著力于自主探索的學(xué)習(xí)方式 教師充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提出了自主探索學(xué)習(xí)的步驟，學(xué)生通過自主選擇研究?jī)?nèi)容、獨(dú)立思考、小組討論和相互質(zhì)疑等學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得了快樂數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的能動(dòng)性和潛在能力得到了激發(fā)。體現(xiàn)

21、在兩大特點(diǎn)；一是大膽放手，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和合作交流兩種學(xué)習(xí)方式，重視直觀教學(xué)，通過觀察、判斷、交流、動(dòng)手操作抽象出分?jǐn)?shù)的意義。二是做到了學(xué)生能自主探索的知識(shí)，教師決不替代。如：讓學(xué)生自己動(dòng)手找出多種平均分的方法；分母、分子不同時(shí)出現(xiàn)，就是讓學(xué)生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示這樣的份數(shù)，讓學(xué)生在實(shí)踐中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含義，并能用分?jǐn)?shù)表示；對(duì)不懂的地方和發(fā)現(xiàn)與別人不一樣的，有提出疑問的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論交流，加以解決。這樣就給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，使學(xué)生有了發(fā)揮創(chuàng)造的空間，有了充分表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的愉悅，促進(jìn)了自身的發(fā)展。 3

22、、營(yíng)造民主、寬松的探索學(xué)習(xí)氛圍 這節(jié)課從一開始到結(jié)束，始終處于熱烈的氣氛之中，平等的師生關(guān)系和開放的學(xué)習(xí) 方式，有力地支撐了這種積極的氛圍，形成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)獲取，充分暴露自己 的思維過程。體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是教師尊重學(xué)生，平等對(duì)話、相信學(xué)生、讓學(xué)生有表 現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)。二是注重課堂自主學(xué)習(xí)與合作精神的體現(xiàn)，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生真正懂 得如何與他人融洽地協(xié)作學(xué)習(xí)， 真正懂得正確對(duì)待探索中遇到的困難。 學(xué)生面對(duì)新知識(shí)， 敢于提出一連串想知道的新問題，教師組織學(xué)生廣泛地探討，使概念內(nèi)涵充分揭示，讓 學(xué)生動(dòng)手操作深化對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。整節(jié)課都在民主、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取 知識(shí)。