高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題一 集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式 第2講 不等式與線性規(guī)劃課件 理

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1、第2講不等式與線性規(guī)劃專題一集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式 欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 熱點(diǎn)分類突破2 高考押題精練3 1.(2016浙江)已知實(shí)數(shù)a,b,c,()A.若|a2bc|ab2c|1,則a2b2c2100B.若|a2bc|a2bc|1,則a2b2c2100C.若|abc2|abc2|1,則a2b2c2100D.若|a2bc|ab2c|1,則a2b2c2100解析由于此題為選擇題,可用特值排除法找正確選項(xiàng).對(duì)選項(xiàng)A,當(dāng)ab10,c110時(shí),可排除此選項(xiàng);對(duì)選項(xiàng)B,當(dāng)a10,b100,c0時(shí),可排除此選項(xiàng);對(duì)選項(xiàng)C,當(dāng)a10,b10,c0時(shí),可排除此選項(xiàng).故選D. 解析 高考真題體驗(yàn) 解析答

2、案 3.(2016上海)設(shè)xR,則不等式|x3|1的解集為_(kāi).解析1x31,即2x0(a0),再求相應(yīng)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根,最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系,確定一元二次不等式的解集.2.簡(jiǎn)單分式不等式的解法3.指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式及抽象函數(shù)不等式,可利用函數(shù)的單調(diào)性求解. 例1(1)已知函數(shù)f(x)x2axb (a,bR)的值域?yàn)?,),若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m,m6),則實(shí)數(shù)c的值為_(kāi).解析由值域?yàn)?,),可知當(dāng)x2axb0時(shí)有a24b0,不等式f(x)c的解集為(m,m6),9 解析答案 A.x|xlg 2 B.x|1xlg 2 D.x|xlg

3、2 解析思維升華 思維升華(1)對(duì)于和函數(shù)有關(guān)的不等式,可先利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化;(2)求解一元二次不等式的步驟:第一步,二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù);第二步,解對(duì)應(yīng)的一元二次方程;第三步,若有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則利用“大于在兩邊,小于夾中間”得不等式的解集;(3)含參數(shù)的不等式的求解,要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論. 跟蹤演練1(1)關(guān)于x的不等式x22ax8a20)的解集為(x1,x2),且x2x115,則a_.解析由x22ax8a20,得(x2a)(x4a)0,所以不等式的解集為(2a,4a),即x24a,x12a, 解析答案 (2)不等式 4的解集為_(kāi).解析 422,x2x2,即x2x20,解得1x0

4、,b0,且a2b1,故選D. 解析押題依據(jù) 押題依據(jù)不等式的解法作為數(shù)學(xué)解題的一個(gè)基本工具,在高考中是必考內(nèi)容.往往與函數(shù)的單調(diào)性相結(jié)合,最后轉(zhuǎn)化成一元一次不等式或一元二次不等式. x2x1a2a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立, 解析押題依據(jù)押題依據(jù)線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,利用線性規(guī)劃的方法求一些線性目標(biāo)函數(shù)的最值是近幾年高考的熱點(diǎn). 解析由題意可得不等式組所表示的可行域?yàn)槿鐖D中陰影部分所示的四邊形ABCD及其內(nèi)部. 解析押題依據(jù) A.(4,2) B.(,4)(2,)C.(,2)(0,) D.(2,0)押題依據(jù)“恒成立”問(wèn)題是函數(shù)和不等式交匯處的重要題型,可綜合考查不等式的性質(zhì),函數(shù)的值域等知識(shí),是高考的熱點(diǎn). 返回 所以x22x8,解得4x2,故選A.返回

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