《高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專(zhuān)題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專(zhuān)題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文(39頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)專(zhuān)題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 熱點(diǎn)分類(lèi)突破2 高考押題精練3 高考真題體驗(yàn)1.(2016課標(biāo)全國(guó)乙改編)函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為_(kāi). 高考真題體驗(yàn) 解析 解析f(2)8e282.820,排除;f(2)8e282.721,排除; 解析答案當(dāng)x0時(shí),f(x)x31,且1x1,f(x)f(x),f(6)f(1)f(1)2. 2 3.(2016上海改編)設(shè)f(x),g(x),h(x)是定義域?yàn)镽的三個(gè)函數(shù),對(duì)于命題:若f(x)g(x),f(x)h(x),g(x)h(x)均為增函數(shù),則f(x),g(x),h(x)中至少有一個(gè)為增函數(shù);若f(x)g(x
2、),f(x)h(x),g(x)h(x)均是以T為周期的函數(shù),則f(x),g(x),h(x)均是以T為周期的函數(shù),以上兩個(gè)命題為真的是_. 答案解析 解析不成立,可舉反例,f(x)2x,g(x)x,h(x)3x,f(x)g(x)x,f(x)h(x)5x,g(x)h(x)2x,都是定義域R上的增函數(shù),但g(x)x不是增函數(shù),是假命題.f(x)g(x)f(xT)g(xT),f(x)h(x)f(xT)h(xT),g(x)h(x)g(xT)h(xT),前兩式作差,可得g(x)h(x)g(xT)h(xT),結(jié)合第三式,可得g(x)g(xT),h(x)h(xT),也有f(x)f(xT).為真命題. 2 答案
3、解析 若x0,f(x)3x233(x21).由f(x)0得x1,由f(x)0得1x0.所以f(x)在(,1)上單調(diào)遞增;在(1,0上單調(diào)遞減,所以f(x)最大值為f(1)2.若x0,f(x)2x單調(diào)遞減,所以f(x)f(0)0.所以f(x)的最大值為2. (2)若f(x)無(wú)最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(,1)解析f(x)的兩個(gè)函數(shù)在無(wú)限制條件時(shí)圖象如圖.由(1)知,當(dāng)a1時(shí),f(x)取得最大值2.當(dāng)a1時(shí),y2x在xa時(shí)無(wú)最大值,且2a2.所以a1. 解析答案 1.高考對(duì)函數(shù)的三要素,函數(shù)的表示方法等內(nèi)容的考查以基礎(chǔ)知識(shí)為主,難度中等偏下.2.對(duì)圖象的考查主要有兩個(gè)方面:一是識(shí)圖,二是用圖
4、,即利用函數(shù)的圖象,通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.3.對(duì)函數(shù)性質(zhì)的考查,則主要是將單調(diào)性、奇偶性、周期性等綜合在一起考查,既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù).常以填空題的形式出現(xiàn),且常與新定義問(wèn)題相結(jié)合,難度較大.考情考向分析 返回 熱點(diǎn)一函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1.單調(diào)性:?jiǎn)握{(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì).利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí),規(guī)范步驟為取值、作差、判斷符號(hào)、下結(jié)論.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則.2.奇偶性(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性相反(填“相同”或“相反”).熱點(diǎn)分類(lèi)突破 (2)在公共定義域內(nèi):兩個(gè)奇函數(shù)的和函數(shù)是奇函數(shù),兩個(gè)奇函數(shù)的
5、積函數(shù)是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)是偶函數(shù);一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)的積函數(shù)是奇函數(shù).(3)若f(x)是奇函數(shù)且在x0處有定義,則f(0)0.(4)若f(x)是偶函數(shù),則f(x)f(x)f(|x|).(5)圖象的對(duì)稱(chēng)性質(zhì):一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). 3.周期性定義:周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì).若函數(shù)在其定義域上滿(mǎn)足f(ax)f(x)(a0),則其一個(gè)周期T|a|.常見(jiàn)結(jié)論:(1)f(xa)f(x)函數(shù)f(x)的最小正周期為2|a|(a0) 解析由題設(shè)和偶函數(shù)的單調(diào)性可知|2x1|1,解之得0 x1.例1(1)
6、設(shè)偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)上單調(diào)遞增,則滿(mǎn)足f(2x1)f(1)的x的取值范圍是_. 解析答案 解析答案思維升華 解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)log2(x1)m, (1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性,將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值.(2)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的關(guān)鍵是化成f(x1)0時(shí),f(x)|xa|a (aR).若xR,f(x2 016)f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(,504)綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是a504. 熱點(diǎn)二函數(shù)圖象及應(yīng)用1.作函數(shù)圖象有兩種基本方法:一是描點(diǎn)法,二是圖象變換法,其中圖象變換有平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換.2.利用函數(shù)圖象
7、可以判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性,作圖時(shí)要準(zhǔn)確畫(huà)出圖象的特點(diǎn). 解析答案 思維升華解析答案 思維升華 ab0,a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0,a1)的圖象和性質(zhì),分0a1兩種情況,著重關(guān)注兩函數(shù)圖象中的兩種情況的公共性質(zhì). 解析答案 cbb0.故有cbf(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 解析答案 (1,0)(1,) 思維升華 解析方法一由題意作出yf(x)的圖象如圖.顯然當(dāng)a1或1af(a).方法二對(duì)a分類(lèi)討論:1a0時(shí),F(xiàn)(x)ba. cba 押題依據(jù)定義域是函數(shù)三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則)之一,對(duì)應(yīng)法則的作用對(duì)象.含義是指變量x的取值范圍,高考中常以填空題的形式出現(xiàn). 押題依據(jù) 高考押題精練 解析答案 押題依據(jù)利用函數(shù)的周期性、奇偶性求函數(shù)值是高考的傳統(tǒng)題型,較好地考查學(xué)生思維的靈活性.解析由f(x2)f(x2)f(x)f(x4),因?yàn)?log2205,所以0log22041,14log220h(2),所以h(|t|)h(2),所以0|t|2,綜上,所求實(shí)數(shù)t的取值范圍為(2,0)(0,2). 返回