《高三數學二輪復習 第三篇 高分專項提能 第一部分 選擇題、填空題的解題方法 31_2 填空題的解題方法課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學二輪復習 第三篇 高分專項提能 第一部分 選擇題、填空題的解題方法 31_2 填空題的解題方法課件 理 新人教版（33頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第 二 講 填 空 題 的 解 題 方 法 【 題 型 概 述 】1.特 點 :(1)具 有 小 巧 靈 活 、 結 構 簡 單 、 運 算 量 不 大 等特 點 .(2)跨 度 大 ,覆 蓋 面 廣 ,形 式 靈 活 ,突 出 訓 練 學 生 準確 、 嚴 謹 、 全 面 、 靈 活 運 用 知 識 的 能 力 和 基 本 運 算 能力 .(3)一 般 分 成 兩 種 類 型 :一 是 定 量 型 :要 求 考 生 填 寫數 值 、 數 集 或 數 量 關 系 ;二 是 定 性 型 :要 求 填 寫 的 是 具有 某 種 性 質 的 對 象 或 者 填 寫 給 定 數 學 對 象 的 某 種
2、 性 質 . 2.解 題 策 略 :(1)快 運 算 要 快 ,力 戒 小 題 大 做 .(2)穩(wěn) 變 形 要 穩(wěn) ,不 可 操 之 過 急 .(3)全 答 案 要全 ,力 避 殘 缺 不 齊 .(4)活 解 題 要 活 ,不 要 生 搬 硬套 .(5)細 審 題 要 細 ,不 能 粗 心 大 意 . 方 法 一 直 接 法1.方 法 詮 釋 :對 于 計 算 型 的 試 題 ,多 通 過 直 接 計 算 求 得結 果 ,這 是 解 決 填 空 題 的 基 本 方 法 .它 是 直 接 從 題 設 出發(fā) ,利 用 有 關 性 質 或 結 論 ,通 過 巧 妙 變 形 ,直 接 得 到 結 果的
3、 方 法 .要 善 于 透 過 現(xiàn) 象 抓 本 質 ,有 意 識 地 采 取 靈 活 、簡 捷 的 解 法 解 決 問 題 . 2.適 用 范 圍 :對 于 計 算 型 試 題 ,多 通 過 計 算 求 結 果 .3.解 題 關 鍵 :根 據 題 目 的 要 求 靈 活 處 理 ,多 角 度 思 考 問題 ,注 意 一 些 解 題 規(guī) 律 和 解 題 技 巧 的 靈 活 應 用 ,將 計 算過 程 簡 化 從 而 得 到 結 果 ,這 是 快 速 準 確 地 求 解 填 空 題 的關 鍵 . 【 典 例 1】 (2015 重 慶 高 考 )設 ABC的 內 角 A,B,C的對 邊 分 別 為
4、a,b,c,且 a=2,cosC=- ,3sinA=2sinB,則c=_. 14 【 解 析 】 在 ABC中 ,因 為 3sinA=2sinB.由 正 弦 定 理 可知 3a=2b,因 為 a=2,所 以 b=3.由 余 弦 定 理 可 知c2=a2+b2-2abcosC=4+9-2 2 3 =16,所 以 c=4.答 案 :4 1( )4 【 變 式 訓 練 】 (2016 杭 州 一 模 )已 知 F1,F2是 橢 圓 C: =1(ab0)的 左 、 右 焦 點 ,若 點 P在 C上 ,且PF1 F1F2,|PF2|=2|PF1|,則 C的 離 心 率 為 _.2 22 2x ya b
5、【 解 析 】 因 為 PF1 F1F2,|PF2|=2|PF1|,所 以 |PF1|= ,|PF2|= ,由 橢 圓 定 義 可 得 |PF1|+|PF2|= =2a,即 2a2=3(a2-c2),化 簡 得 a= c,故 離 心 率 e= .答 案 : 2ba 22ba 23ba33333 ca 方 法 二 特 殊 值 法1.方 法 詮 釋 :當 填 空 題 已 知 條 件 中 含 有 某 些 不 確 定 的 量 ,但 填 空 題 的 結 論 唯 一 或 題 設 條 件 中 提 供 的 信 息 暗 示 答案 是 一 個 定 值 時 ,可 以 從 題 中 變 化 的 不 定 量 中 選 取
6、符 合條 件 的 恰 當 特 殊 值 (特 殊 函 數 、 特 殊 角 、 特 殊 數 列 、 特殊 位 置 、 特 殊 點 、 特 殊 方 程 、 特 殊 模 型 等 )進 行 處 理 , 從 而 得 出 探 求 的 結 論 .為 保 證 答 案 的 正 確 性 ,在 利 用 此方 法 時 ,一 般 應 多 取 幾 個 特 例 . 2.適 用 范 圍 :求 值 或 比 較 大 小 等 問 題 的 求 解 均 可 利 用 特殊 值 代 入 法 ,但 要 注 意 此 種 方 法 僅 限 于 求 解 結 論 只 有 一種 的 填 空 題 ,對 于 開 放 性 問 題 或 者 有 多 種 答 案 的
7、 填 空 題 ,則 不 能 使 用 這 種 方 法 . 【 典 例 2】 (2016 保 定 一 模 )設 坐 標 原 點 為 O,拋 物 線y2=2x,過 焦 點 的 直 線 l交 該 拋 物 線 于 A,B兩 點 ,則 =_. OA OB 【 解 析 】 本 題 隱 含 條 件 是 的 值 為 定 值 ,所 以 的 值 與 直 線 l的 傾 斜 角 無 關 ,所 以 取 直 線 l:x= ,OA OB OA OB 12 不 妨 令 A點 在 x軸 上 方 . 于 是 答 案 :- 2 1x , 1 1A( ,1) B( , 1)2 2 2y 2x, 由 可 得 ， ，1 3OA OB 1
8、.4 4 34 【 變 式 訓 練 】 (2016 黃 岡 一 模 )若 的 展 開 式 中含 x的 項 為 第 6項 ， 設 (1-3x)n=a0+a1x+a2x2+ +anxn， 則a1+a2+ +an的 值 為 _. 2 n1(x )x 【 解 析 】 展 開 式 的 通 項 為 Tk+1= (x2)n-k= (-1)kx2n-3k，因 為 含 x的 項 為 第 6項 ，所 以 k=5， 2n-3k=1， 解 得 n=8.令 x=1， 得 a0+a1+ +a8=(1-3)8=28.又 因 為 a0=1， 所 以 a1+a2+ +a8=28-1=255.答 案 ： 255 2 n1(x )
9、x knC k1( )xknC 方 法 三 圖 象 分 析 法1.方 法 詮 釋 :對 于 一 些 含 有 幾 何 背 景 的 填 空 題 ,若 能 根據 題 目 中 的 條 件 ,作 出 符 合 題 意 的 圖 形 ,并 通 過 對 圖 形的 直 觀 分 析 、 判 斷 ,即 可 快 速 得 出 正 確 結 果 .這 類 問 題的 幾 何 意 義 一 般 較 為 明 顯 ,如 一 次 函 數 的 斜 率 和 截 距 、向 量 的 夾 角 、 兩 點 間 距 離 等 . 2.適 用 范 圍 :圖 解 法 是 研 究 求 解 問 題 中 含 有 幾 何 意 義 命題 的 主 要 方 法 ,解 題
10、 時 既 要 考 慮 圖 形 的 直 觀 ,還 要 考 慮數 的 運 算 .3.解 題 關 鍵 :準 確 運 用 此 類 方 法 的 關 鍵 是 正 確 把 握 各 種式 子 與 幾 何 圖 形 中 的 變 量 之 間 的 對 應 關 系 ,利 用 幾 何 圖形 中 的 相 關 結 論 求 出 結 果 . 【 典 例 3】 (2016 大 慶 一 模 )已 知 函 數 f(x)=|lnx|,g(x)= 則 方 程 |f(x)+g(x)|=1實 根 的 個數 為 _.20,0 x 1,x 4 2,x 1, 【 解 析 】 g(x)= (1)若 f(x)+g(x)=1,則 g(x)=-f(x)+1
11、,在 同 一 坐 標 系 中 分 別 作 出 函 數 y=g(x),y=-f(x)+1的 圖 象 , 220,0 x 1,2 x ,1 x 2,x 6,x 2. 如 圖 甲 所 示 ,其 中 A點 在 y=-f(x)+1的 圖 象 上 ,但 不 在y=g(x)的 圖 象 上 .由 于 點 A不 在 函 數 y=g(x)的 圖 象 上 ,故 此 時 兩 函 數 圖 象 只 有 2個 不 同 的 交 點 ,即 方 程 f(x)+g(x)=1有 2個 實 根 . (2)若 f(x)+g(x)=-1,則 g(x)=-f(x)-1,在 同 一 坐 標 系 中 分 別 作 出 函 數 y=g(x),y=-
12、f(x)-1的 圖 象 ,如 圖 乙 所 示 .當 x=2時 ,g(2)=-2,- -1-2,故 兩 函 數 的 圖 象 也 有 2個 不 同 的 交 點 ,即 方 程 f(x)+g(x)=-1有 2個 實 根 . |ln 2| 綜 上 可 知 ,方 程 |f(x)+g(x)|=1的 實 根 個 數 為 4.答 案 :4 【 變 式 訓 練 】 (2016 惠 州 一 模 )已 知 函 數f(x)= 若 f(x1)=f(x2)=f(x3)(x1,x2,x3互不 相 等 ),且 x1+x2+x3的 取 值 范 圍 為 (1,8),則 實 數 m的 值為 _. 22x 1,x 1,log x m
13、,x 1, 【 解 析 】 作 出 f(x)的 圖 象 ,如 圖 所 示 , 可 令 x1x2x3,則 由 圖 知 點 (x1,0),(x2,0)關 于 直 線x=- 對 稱 ,所 以 x1+x2=-1.又 因 為 1x1+x2+x38,所 以 2x31)的 圖 象 由 0y3,12 有 解 得 m=1.答 案 :1 22log 2 m 0,log 9 m 3, 方 法 四 構 造 法1.方 法 詮 釋 :用 構 造 法 解 填 空 題 的 關 鍵 是 由 條 件 和 結論 的 特 殊 性 構 造 出 數 學 模 型 ,從 而 簡 化 推 導 與 運 算 過 程 .構 造 法 是 建 立 在
14、觀 察 聯(lián) 想 、 分 析 綜 合 的 基 礎 之 上 的 ,首先 應 觀 察 題 目 ,觀 察 已 知 (例 如 代 數 式 )形 式 上 的 特 點 ,然 后 積 極 調 動 思 維 ,聯(lián) 想 、 類 比 已 學 過 的 知 識 及 各 種 數 學 結 構 、 數 學 模 型 ,深 刻 地 了 解 問 題 及 問 題 的 背 景 (幾何 背 景 、 代 數 背 景 ),從 而 構 造 幾 何 、 函 數 、 向 量 等 具體 的 數 學 模 型 ,達 到 快 速 解 題 的 目 的 .2.解 題 關 鍵 :構 造 法 實 質 上 是 化 歸 與 轉 化 思 想 在 解 題 中的 應 用 ,
15、需 要 根 據 已 知 條 件 和 所 要 解 決 的 問 題 確 定 構 造的 方 向 ,通 過 構 造 新 的 函 數 、 不 等 式 或 數 列 等 新 的 模 型 ,從 而 轉 化 為 自 己 熟 悉 的 問 題 . 【 典 例 4】 (2016 宜 春 二 模 )如 圖 ,已 知 球 O的 面 上 有 四點 A,B,C,D,DA 平 面 ABC,AB BC,DA=AB=BC= ,則 球O的 體 積 等 于 _. 2 【 解 析 】 如 圖 ,以 DA,AB,BC為 棱 長 構 造 正 方 體 , 設 正 方 體 的 外 接 球 球 O的 半 徑 為 R,則 正 方 體 的 體 對 角 線 長 即 為 球 O的 直 徑 ,所 以 CD= 所 以 R= 故 球 O的 體 積 V= 答 案 : 2 2 22 2 2 2R ，62 ， 34 R 6 .3 6
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