高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題五 概率與統(tǒng)計課件 文

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1、專 題 五 概 率 與 統(tǒng) 計 分組80,85) 85,90) 90,95) 95,100)頻數(shù)5 10 20 15例 1： (2013 年 廣 東 )從一批蘋果中，隨機抽取 50 個，其重量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下：(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在90,95)的頻率；(2)用分層抽樣的方法從重量在80,85)和95,100)的蘋果中共抽取 4 個，其中重量在80,85)的有幾個？(3)在(2)中抽出的 4 個蘋果中，任取 2 個，求重量在80,85)和95,100)中各有 1 個的概率題 型 1 概 率 與 統(tǒng) 計 (3)設(shè) 在 80,85)中 抽 取 的 1 個 蘋 果 為 x，

2、在 95,100)中 抽 取 的3 個 蘋 果 分 別 為 a， b， c， 從 抽 出 的 4 個 蘋 果 中 ， 任 取 2 個 有 (x，a)， (x， b)， (x， c)， (a， b)， (a， c)， (b， c)， 共 6 種 情 況 ， 其中 符 合 “ 重 量 在 80,85)和 95,100)中 各 有 1 個 ” 的 情 況 有 (x， a)，(x， b)， (x， c)， 共 3 種 ； 設(shè) “ 抽 出 的 4 個 蘋 果 中 ， 任 取 2 個 ，求 重 量 在 80,85)和 95,100)中 各 有 1 個 ” 為 事 件 A， 則 事 件 A 的 【 規(guī) 律

3、方 法 】 (1)本 題 共 有 3 個 小 題 ， 前 兩 小 題 考 查 統(tǒng) 計 知識 ， 第 3 小 題 考 查 古 典 概 型 ， 這 種 考 查 方 式 是 近 六 年 的 傳 統(tǒng) ，應(yīng) 特 別 關(guān) 注 (2)對 于 古 典 概 型 ， 是 高 考 中 的 常 考 知 識 點 ， 難 度 不 高 ， 復(fù)習(xí) 的 時 候 我 們 只 需 稍 加 留 意 ， 掌 握 方 法 就 可 以 輕 易 拿 下 解 決古 典 概 型 的 一 種 有 效 的 方 法 是 列 舉 法 ， 而 利 用 列 舉 法 解 題 要 做到 不 重 不 漏 【 互 動 探 究 】1(2014 年 廣 東 湛 江 一

4、 模 )某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生都參加了這次競賽為了解本次競賽成績，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為 100 分)作為樣本進行統(tǒng)計請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖 5-1)解決下列問題： 圖 5-1 組別分組頻數(shù)頻率第 1 組50,60) 8 0.16第 2 組60,70) a 第 3 組70,80) 20 0.40第 4 組80,90) 0.08第 5 組90,100 2 b合計 (1)寫出 a，b，x，y 的值；(2)在選取的樣本中,從競賽成績是 80 分以上(含 80 分)的同學(xué)中隨機抽取 2 名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿

5、宣傳活動 )求所抽取的 2 名同學(xué)中至少有 1 名同學(xué)來自第5 組的概率;)求所抽取的 2 名同學(xué)來自同一組的概率 a 16， b 0.04， x 0.032， y 0.004.(2)由 題 意 可 知 ， 第 4 組 共 有 4 人 ， 記 為 A， B， C， D，第 5 組 共 有 2 人 ， 記 為 X， Y.從 競 賽 成 績 是 80 分 以 上 (含 80 分 )的 同 學(xué) 中 隨 機 抽 取 2 名同 學(xué) 有 AB， AC， AD， AX， AY， BC， BD， BX， BY， CD， CX，CY， DX， DY， XY， 共 15 種 情 況 學(xué)生A1 A2 A3 A4 A

6、5數(shù)學(xué)/x 分89 91 93 95 97物理/y 分87 89 89 92 93例 2： (2014 年 廣 東 深 圳 一 模 )一次考試中，5 名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?1)要從 5 名學(xué)生中選 2 名學(xué)生參加一項活動，求選中的學(xué)生中至少有 1 名學(xué)生的物理成績高于 90 分的概率； 解 ： (1)從 5 名 學(xué) 生 中 任 取 2 名 學(xué) 生 的 所 有 情 況 為 ：(A4， A5)， (A4， A1)， (A4 ， A2)， (A4， A3)， (A5， A1)， (A5，A2)， (A5， A3)， (A1， A2)， (A1， A3)， (A2， A3)， 共 10

7、種 情 況 其 中 至 少 有 1 人 物 理 成 績 高 于 90 分 的 情 況 有 ： (A4， A5)， (A4，A1)， (A4， A2)， (A4， A3)， (A5， A1)， (A5， A2)， (A5， A3)， 共 7種 情 況 ， (2)散 點 圖 如 圖 5-2. 圖 5-2 時間 x/時1 2 3 4 5命中率 y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4【 互 動 探 究 】2(2011 年 廣 東 )為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月 1 號到 5 號每天打籃球時間 x(單位：時)與當天投籃命中率 y 之間的關(guān)系：小李這 5

8、天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月 6 號打 6 小時籃球的投籃命中率為_ 答 案 ： 0.5 0.53 題 型 3 獨 立 性 檢 驗獨立性檢驗是新課標增加的內(nèi)容，雖然廣東高考暫時沒有涉及，但全國各省的試卷多次以解答題形式考查，體現(xiàn)新課程的理念，因此我們在備考時也應(yīng)該引起足夠的重視例 3： (2013 年 福 建 )某工廠有 25 周歲以上(含 25 周歲)工人300 名，25 周歲以下工人 200 名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了 100 名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25 周歲以上(含 25

9、周歲)”和“25 周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成 5 組：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)分別加以統(tǒng)計，得到如圖 6-3 所示的頻率分布直方圖 (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足 60 件的工人中隨機抽取 2人，求至少抽到 1 名“25 周歲以下組”工人的頻率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于 80 件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成 22 的列聯(lián)表，并判斷是否有 90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？圖 5-3 0.100 0.050 0.010 0.001k0 2.706 3.841 6.635 10.828解 ：

10、 (1)由 已 知 得 ， 樣 本 中 “ 25 周 歲 以 上 組 ” 的 工 人 有 60名 ， “ 25 周 歲 以 下 組 ” 的 工 人 有 40 名 ，所 以 樣 本 中 日 平 均 生 產(chǎn) 件 數(shù) 不 足 60 件 的 工 人 中 ， 25 周 歲以 上 組 工 人 有 60 0.05 3(人 )， 記 為 A1， A2， A3，25 周 歲 以 下 組 工 人 有 40 0.05 2(人 )， 記 為 B 1， B2. P(K2k0) 組 名 生 產(chǎn) 能 手 非 生 產(chǎn) 能 手 合 計25 周 歲 以 上 組 15 45 6025 周 歲 以 下 組 15 25 40合 計 3

11、0 70 100 【 規(guī) 律 方 法 】 (1)本 題 是 獨 立 性 檢 驗 問 題 ， 關(guān) 鍵 是 由 2 2列 聯(lián) 表 確 定 a， b， c， d， n 的 值 高 考 對 獨 立 性 檢 驗 這 部 分 的要 求 是 ： 了 解 獨 立 性 檢 驗 (只 要 求 2 2 列 聯(lián) 表 )的 基 本 思 想 、 方法 及 其 簡 單 應(yīng) 用 在 復(fù) 習(xí) 中 ， 不 可 小 視 【 互 動 探 究 】3(2014 年 廣 東 深 圳 一 模 )某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分 50 分)的形式對本企業(yè) 900 名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中 30 名員工(16 名女員工，14 名男員

12、工)的得分，如下表：女 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49男 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于 45 分的員工人數(shù)；(2)現(xiàn)用計算器求得這 30 名員工的平均得分為 40.5 分，若規(guī)定大于平均得分為滿意，否則為“不滿意”，請完成下列表格： “滿意”的人數(shù)“不滿意”人數(shù)合計女16男14合計300.10 0.050 0.025 0.010 0.001k 0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過 1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：P(K2k0) “ 滿 意 ” 的 人 數(shù) “ 不 滿 意 ” 人 數(shù) 合 計女 12 4 16男 3 11 14合 計 15 15 30(2)完 成 下 列 表 格 ：