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高考物理全冊熱點快速突破（打包20套）.zip,高考,物理,熱點,快速,突破,打包,20 專題17 機械振動和機械波 【命題熱點】2017年全國高考考綱修訂后，主要在理綜選考題第34題（1）中出現(xiàn)，以“機械振動、機械波”的多選題形式考查。多考查有關(guān)振動圖像和機械波圖像的綜合內(nèi)容，涉及質(zhì)點振動方向和某時刻所處位置判斷、機械波傳播方向、波長、周期、頻率和波的干涉等內(nèi)容。 【知識清單】 考點一 機械振動 一 振動及描述振動的物理量 1. 機械振動：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復運動稱為機械振動，簡稱振動。 2. 回復力：振動物體所受的總是指向平衡位置的力，它可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，屬于效果力，在具體問題中要注意分析是什么力提供了回復力。 3. 位移:由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅。 無論振子從什么位置開始振動，其位移總是以平衡位置為初位置。 4. 振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱。 5. 周期和頻率：表示振動快慢的物理量，兩者互為倒數(shù)關(guān)系，當和由振動本身決定時，則叫固有周期和固有頻率。 二 簡諧振動 定義 如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像（圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧振動 位移表達式 特征 動力學特征 回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反 運動學特征 回復加速度： 振動圖像 圖像 意義 反映質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律（不是質(zhì)點的運動軌跡） 特點 所有簡諧運動的圖線都是正弦或余弦曲線 蘊含 信息 ①振幅、周期以及各時刻質(zhì)點位置、某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移 ②各時刻回復力、加速度、速度、位移的方向。判斷速度方向可以做曲線上某點的切線。若切線的斜率為正，則說明該時刻的速度方向為正方向。 ③某段時間內(nèi)位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況 三 簡諧運動的兩種基本模型 模型 彈簧振子（水平） 單擺 簡諧運 動條件 （1）彈簧質(zhì)量忽略不計 （2）無摩擦等阻力 （3）在彈性限度內(nèi) （1）擺線為不可伸長的輕細線 （2）無空氣等阻力 （3）最大擺角 回復力 彈簧的彈力提供 （為形變量） 擺球重力沿與擺球垂直（即切線）方向的分力提供 （為擺長，是相對平衡位置的位移） 平衡位置 彈簧處于原長 小球擺動的最低點（此時） 能量轉(zhuǎn)化 關(guān)系 彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 固有周期 ，與振幅無關(guān) ，與振幅、擺球質(zhì)量 無關(guān) 周期性 相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同 對稱性 對稱性特征： (1)相隔或(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反． (2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等． (3)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′. (4)振子往復過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO. 4 自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較 項目 振動類型 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力 周期性驅(qū)動力作用 周期性驅(qū)動力作用 振動周期或 頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即或 或 振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺 （） 機器工作時底座發(fā)生的振動 共振篩、轉(zhuǎn)速計等 五 用單擺測定重力加速度 1．實驗原理：由單擺的周期公式T＝2π，可得出g＝l，測出單擺的擺長l和振動周期T，就可求出當?shù)氐闹亓铀俣萭. 2．實驗器材：單擺、游標卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．實驗步驟 (1)做單擺：取約1 m長的細絲線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，讓擺球自然下垂，如圖所示． (2)測擺長：用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米)，用游標卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l＝L＋. (3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(不超過5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動30～50次的總時間，算出平均每擺動一次的時間，即為單擺的振動周期． (4)改變擺長，重做幾次實驗． (5)數(shù)據(jù)處理的兩種方法： 方法一：計算法． 根據(jù)公式，g＝.將測得的幾次周期T和擺長l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即為當?shù)氐闹亓铀俣鹊闹担? 方法二：圖象法． 由單擺的周期公式可得l＝T2，因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸作出的l－T2圖象是一條過原點的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝＝. 4．注意事項 (1)懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點固定． (2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動，且擺角不超過5°. (3)選擇在擺球擺到平衡位置處時開始計時，并數(shù)準全振動的次數(shù)． (4)小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長L，用游標卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長l＝L＋r. (5)選用一米左右的細線． 考點二 機械波 1 機械波 1. 機械波的產(chǎn)生 機械振動在介質(zhì)中的傳播叫機械波。機械波的產(chǎn)生條件有兩個：一是要有做機械振動的物體作為波源；二是要有能夠傳播機械振動的介質(zhì)。 有機械波必有機械振動，有機械振動不一定有機械波。但是已經(jīng)形成的波跟波源無關(guān)，波源停止振動后波仍會繼續(xù)傳播，直到機械能耗盡為止。 2. 橫波和縱波 橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波。凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷。 縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫橫波。質(zhì)點分布最密的部分叫密部，分布最疏的部分叫疏部。 3. 描述機械波的物理量 （1） 波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長。在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長；在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長。 （2） 頻率f：波的頻率由波源決定，在任何介質(zhì)中頻率不變。 （3） 波速v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離。 波速v、波長λ和頻率f、周期T的關(guān)系：v＝＝λf，波速大小由介質(zhì)決定。 4. 機械波的特點 （1） 每一質(zhì)點都以它的平衡位置為中心做簡諧運動；后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動。 （2） 波傳播的只是運動（振動）形式和振動能量，介質(zhì)中的質(zhì)點并不隨波遷移。 2 波的干涉和衍射 1. 波的疊加：幾列波相遇時，每列波都保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不相互干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和。 2. 衍射：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長差不多。 3. 干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象。產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同。 說明：（1）穩(wěn)定干涉中，振動加強區(qū)域或振動減弱區(qū)域的空間位置是不變的。加強區(qū)域中心質(zhì)點的振幅等于兩列波的振幅之和；減弱區(qū)域中心質(zhì)點的振幅等于兩列波的振幅之差。 （2） 振動加強的條件是兩波源到該區(qū)域中心的距離之差等于波長的整數(shù)倍，即 （半波長的偶數(shù)倍或波長的整數(shù)倍，）；振動減弱的條件是兩波源到該區(qū)域中心的距離之差等于半波長的奇數(shù)倍，即 （）。 （3） 加強區(qū)永遠是加強區(qū)，減弱區(qū)永遠是減弱區(qū)，加強區(qū)內(nèi)各點的振動位移不一定都比減弱區(qū)內(nèi)各點的振動位移大。 4. 干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，波還可以發(fā)生反射，如回聲。 3 多普勒效應(yīng) 由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫做多普勒效應(yīng)。 當波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠離，觀察者接收到的頻率減小。多普勒效應(yīng)是所有波動過程共有的特征。 四 振動圖象與波動圖象的比較： 圖象名稱 比較內(nèi)容　　 振動圖象 波動圖象 研究對象 單個振動質(zhì)點 連續(xù)介質(zhì)中的大量質(zhì)點 橫坐標抽 時間 質(zhì)點平衡位置的坐標 縱坐標軸 振動質(zhì)點相對平衡位置的位移 同一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相對平衡位置的位移 物理意義 描述一個振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律。能直觀表示一個振動質(zhì)點在一段時間內(nèi)的運動情況 描述介質(zhì)中大量質(zhì)點在某一時刻的位移相對質(zhì)點平衡位置的變化情況。能直觀表示一列波在某時刻的波形。 圖象特點 圖象顯示的主要物理量 ①由縱軸坐標可知振幅 ②由橫軸坐標可知周期 ③由圖像的切線斜率可知速度的大小及方向變化情況 ④由位移的變化情況可知加速度的大小及方向的變化情況 ①由縱軸坐標可知振幅 ②由橫軸坐標可知波長 ③根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點某時刻的運動方向；也可根據(jù)某質(zhì)點的運動方向確定波的傳播方向 ④由位移情況可確定介質(zhì)中各質(zhì)點在某一時刻加速度的大小及方向情況 兩個相鄰波峰沿橫軸的距離 等于質(zhì)點振動的周期，顯示出振動時間的周期性 等于一個波長，顯示出振動傳播的周期性 圖象隨時間變化 隨著時間的推移，圖象將沿著橫坐標軸方向延伸，但原有的圖像不發(fā)生變化 隨著時間的推移，波的圖像將沿波的傳播方向平移。每經(jīng)過一個周期，圖像又恢復原來的形狀 五 判斷波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的三種常見方法 (1)上下坡法：沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點向下振動，“下坡”的質(zhì)點向上振動，如圖甲所示． (2)同側(cè)法：波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線的同側(cè)，如圖乙所示． (3) 微平移法：將波形圖沿傳播方向平移Δx(Δx≤)，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定，如圖丙所示． 答案 P88 熱點突破提升練十七 1.(單選)做簡諧運動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的，則單擺振動的(　　) A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變 2.(多選)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點為平衡位置在B、C間振動)，取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是(　　) A．t＝0時，振子處在B位置 B．振子運動的周期為4 s C．t＝4 s時振子對平衡位置的位移為10 cm D．t＝2.5 s時振子對平衡位置的位移為5 cm E．如果振子的質(zhì)量為0.5 kg，彈簧的勁度系數(shù)20 N/cm，則振子的最大加速度大小為400 m/s2 3.(多選)一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動，如圖(a)所示，它的振動圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，下列說法正確的是(　　) A．OB＝5 cm B．第0.2 s末質(zhì)點的速度方向是A→O C．第0.4 s末質(zhì)點的加速度方向是A→O D．第0.7 s末時質(zhì)點位置在O點與A點之間 E．在4 s內(nèi)完成5次全振動 4．(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的擺長相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣? 5.（多選）一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖像如圖所示,已知彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm,則(　　) A.圖中A點對應(yīng)的時刻振子所受的回復力大小為5 N,方向指向x軸的負方向 B.振子在0.3 s和0.9 s兩個時刻的速度方向相同 C.振子在1 s時的速度為零 D.振子在2 s和3 s時的加速度最大且相同 E.在0～4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動,通過的路程為3.5 cm 6. （多選）如圖所示,在一條張緊的繩子上掛幾個擺,其中A,B的擺長相等.當A擺振動的時候,通過張緊的繩子給B,C,D擺施加驅(qū)動力,使其余各擺做受迫振動.下列關(guān)于B,C,D擺的振動情況判斷錯誤的是(　　) A.C擺的頻率最小 B.B、C、D擺的周期相同 C.B擺的擺角最大 D.B、C、D的擺角相同 E.B、C、D三個擺中,質(zhì)量最小的擺角最大 7.（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，波速為v＝4 m/s。已知坐標原點(x＝0)處質(zhì)點的振動圖象如圖甲所示，t＝0.45 s時部分波形圖如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) A．簡諧橫波的傳播方向沿x軸正方向 B．簡諧橫波的波長為1.8 m C．x＝0.5 m處的質(zhì)點比x＝0處的質(zhì)點振動滯后0.5 s D．x＝0處的質(zhì)點經(jīng)過0.6 s的路程為0.6 m E．t＝0.45 s時x＝0處的質(zhì)點對應(yīng)的縱坐標為 m 8．（多選）某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是(　　) A．水面波是一種機械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 9．（多選）由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是(　　) A．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同 B．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反 C．當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置 D．當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰 E．當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰 10．（多選）圖甲為某一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在t＝1.0 s時刻的波形圖，圖乙為參與波動的某一質(zhì)點的振動圖象，則下列說法正確的是(　　) A．該簡諧橫波的傳播速度為4 m/s B．從此時刻起，經(jīng)過2 s，P質(zhì)點運動了8 m的路程 C．從此時刻起，P質(zhì)點比Q質(zhì)點先回到平衡位置 D．乙圖可能是甲圖x＝2 m處質(zhì)點的振動圖象 E．此時刻M質(zhì)點的振動速度小于Q質(zhì)點的振動速度 11．（多選）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是(　　) A．波長為2 m B．波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．t=1 s時，x=1 m處的質(zhì)點處于波峰 E．t=2 s時，x=2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 12.(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象．下列說法正確的是(　　) A．在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B．在t＝0.25 s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin 10πt(國際單位制) 13．(多選)如圖所示，甲為一列沿x軸傳播的簡諧波在t＝0.1 s時刻的波形圖象，乙表示該波在傳播介質(zhì)中x＝2 m處的質(zhì)點a從t＝0時起的振動圖象．則(　　) A．該波的周期是0.10 s B．該波沿x軸負方向傳播 C．t＝0.05 s時，質(zhì)點a在負的最大位移處 D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點a通過的路程為40 cm E．t＝0.25 s，x＝4 m處的質(zhì)點b的加速度沿y軸負方向 14.某時刻O處質(zhì)點沿y軸向下開始簡諧振動，形成沿x軸正向傳播的簡諧橫波，O處質(zhì)點開始振動后t＝0.8 s時波的圖象如圖所示。P點是x軸上距坐標原點96 cm處的質(zhì)點。則該波的波速是________m/s；從O處質(zhì)點開始振動計時，經(jīng)過________s，P處質(zhì)點開始振動；從P處質(zhì)點開始振動，再經(jīng)________s，P處質(zhì)點第一次經(jīng)過波峰。 15.如圖（a），在平面內(nèi)有兩個沿方向做簡諧振動的點波源和。兩波源的振動圖線分別如圖（b）和圖（c）所示。兩列波的波速均為。兩列波從波源傳播到點的路程差為_________，兩列波引起的點處質(zhì)點的振動相互__________（填“加強”或“減弱”），點處質(zhì)點的振動相互__________（填“加強”或“減弱”）。 16．平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm。當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置。求： (ⅰ)P、Q間的距離； (ⅱ)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程。 17．如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t1時刻的波形圖，虛線是在t2＝(t1＋0.2) s時刻的波形圖。 (1)若波速為35 m/s，求質(zhì)點M在t1時刻的振動方向； (2)在t1到t2的時間內(nèi)，如果M通過的路程為1 m，那么波的傳播方向怎樣？波速多大？ 18．如圖所示是在豎直方向上振動并沿水平方向傳播的簡諧波，實線是t＝0時刻的波形圖，虛線是t＝0.2 s時刻的波形圖。 (1)若波沿x軸負方向傳播，求它傳播的速度。 (2)若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期。 (3)若波速是25 m/s，求t＝0時刻P點的運動方向。 - 13 -