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1、西師版數(shù)學(xué)六年級下冊執(zhí) 教 : 朱 國 祥 教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo):通過具體問題認(rèn)識成反比例的量,理解反比例的意義,能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。2.能力目標(biāo):引導(dǎo)同學(xué)們運用前面學(xué)習(xí)成正比例的量的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)反比例,從中感受學(xué)習(xí)方法的普遍適用性。3.情感目標(biāo):培養(yǎng)同學(xué)們的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。 游戲一:早上的時候面包是大家喜歡的早餐,同樣的面包單價:2元/個。老師說個數(shù),你們說總價。 表1 買同樣的面包買 的 數(shù) 量( 個 ) 1 2 3 4 5 .總 價 (元 ) 2 4 6 8 1 0 .面 包 的 總 價 與 個 數(shù) 之 間 有 什 么 關(guān) 系 呢 ?它 們 成
2、 什 么 比 例 ? 為 什 么 ? 成正比例的量所具有的三個特征: 1、兩種相關(guān)聯(lián)的的量。 2、變化有規(guī)律。 3、比值一定的量 游戲二: 共有30個蘋果分給小朋友,老師說出小朋友的人數(shù),你們回答分得的蘋果個數(shù)。 表2 30個蘋果分給小朋友小 朋 友 的 人數(shù) ( 人 ) 1 2 3 5 1 0 .每 個 小 朋 友分 得 的 個 數(shù)( 個 ) 3 0 1 5 1 0 6 3 .1、 從 這 個 表 中 , 你 們 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ?2、 小 朋 友 的 人 數(shù) 與 每 個 小 朋 友 分 得 的 蘋 果 數(shù)成 正 比 例 嗎 ?為 什 么 ?3、 這 兩 種 量 到 底 是 一 種 什
3、么 關(guān) 系 ? 二、對比探究,學(xué)習(xí)新知 1、春天來了,某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng)了60名游客來到了井岡山游覽,準(zhǔn)備分組活動,提出的分組建議如下表。 表3 60名游客在井岡山游覽每 組 人 數(shù) 3 5 6 1 0組 數(shù) 2 0 1 2 1 0 41、 誰 來 說 說 , 你 是 怎 樣 算 每 組 人 數(shù) 和 組 數(shù)的 ?2、 從 這 個 表 中 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ? 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: 總?cè)藬?shù)60人沒變,每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的。 每組的人數(shù)在擴(kuò)大,組數(shù)反而縮小。 每組的人數(shù)在縮小,組數(shù)反而擴(kuò)大。 2、游覽的第一天晚上,導(dǎo)游寫了一篇情況總結(jié),要把它存入電腦。表4 打一篇稿子每分打字(個)
4、 120 100 75 60所需時間(分) 25 30 601、 必 須 先 算 出 哪 個 量 ? 為 什 么 ?2、 從 這 個 表 中 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ? 這篇稿子總共的字?jǐn)?shù)沒變(一定)。每分鐘打的字?jǐn)?shù)越多,所需要的時間就越少。每分鐘打的字?jǐn)?shù)越少,所需要的時間就越多。每分打字?jǐn)?shù)X時間=這篇稿子總共的字?jǐn)?shù)(一定)發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律 : 3、第二天,導(dǎo)游帶領(lǐng)這批游客,行了一段路程。表5 行了一段路程已經(jīng)的路程(km) 1 2 3 5剩下的路程(km) 19 18填 這 個 表 時 , 你 是 怎 樣 想 的 ? 表6 行一段路程路程(km) 12 20 24 36時間( 時 )
5、3 5 6 71、 填 這 個 表 時 , 你 是 怎 樣 想 的 ?2、 從 這 個 表 中 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ? 發(fā)現(xiàn)規(guī)律:1、行的路程越遠(yuǎn),時間用得越多。2、行的路程越近,時間用得越少。3、行駛的速度保持不變(一定)。 路程時間=速度(一定) 分類區(qū)別,概括意義 請同學(xué)們把這6張表進(jìn)行分類,你會怎樣分?為什么這樣分? 帶著這個問題,請同學(xué)們分組進(jìn)行討論。 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 , 一 種 量 擴(kuò) 大 ( 或 縮 小 )若 干 倍 , 另 一 種 量 反 而 縮 小 ( 或 擴(kuò) 大 ) 相 同的 倍 數(shù) , 如 果 這 兩 種 量 中 相 對 應(yīng) 的 兩 個 數(shù) 的積
6、一 定 , 這 兩 種 量 就 叫 做 成 反 比 例 的 量 , 它們 的 關(guān) 系 叫 做 反 比 例 關(guān) 系 兩 種 量 的 變 化 方 向 正 好 相 反 x y=k( 一 定 )結(jié) 論 : 生 活 中 還 有 哪 些 成 反 比 例 的 量 ? 表5中,一段路程20km,已經(jīng)行了的路程和剩下的路程成比例嗎?為什么? 做 一 做 運 一 批 貨 物 , 每 天 運 的 噸 數(shù) 和 需 要 的 天 數(shù) 如 下 表 。根 據(jù) 表 回 答 下 面 的 問 題 。( 1) 表 中 有 哪 兩 種 量 ? 它 們 是 不 是 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ?表 中 有 每 天 運 的 噸 數(shù) 和 需 要 的
7、 天 數(shù) 兩 種 量 。( 2) 寫 出 幾 組 這 兩 種 量 中 相 對 應(yīng) 的 兩 個 數(shù) 的 積 , 并 比 較 積 的 大 小 。300 1 300 150 2 300 100 3 300 每 天 運 的 噸 數(shù)需 要 的 天 數(shù) 300 61 1502 100 75 60 503 4 5它 們 是 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 。75 4 300 60 5 300 50 6 300 ( 積 相 等 ) 做 一 做 運 一 批 貨 物 , 每 天 運 的 噸 數(shù) 和 需 要 的 天 數(shù) 如 下 表 。根 據(jù) 表 回 答 下 面 的 問 題 。( 3) 說 明 這 個 積 所 表 示 的 意 義
8、 。這 個 積 表 示 的 意 義 是 這 批 貨 物 的 總 噸 數(shù) 。( 4) 表 中 相 關(guān) 聯(lián) 的 兩 種 量 成 反 比 例 嗎 ? 為 什 么 ?每 天 運 的 噸 數(shù)需 要 的 天 數(shù) 300 61 1502 100 75 60 503 4 5每 天 運 的 噸 數(shù) 和 需 要 的 天 數(shù) 是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 。因 為 :所 以 :每 天 運 的 噸 數(shù) 需 要 的 天 數(shù) 貨 物 總 噸 數(shù) ( 一 定 )每 天 運 的 噸 數(shù) 和 需 要 的 天 數(shù) 成 反 比 例 。 做 一 做 因 為所 以 判 斷 下 面 每 題 中 的 兩 種 量 是 不 是 成 反 比
9、例 , 并說 明 理 由 。( 1) 煤 的 總 量 一 定 , 每 天 的 燒 煤 量 和 能 夠 燒 的 天 數(shù) 。每 天 的 燒 煤 量 和 能 夠 燒 的 天 數(shù) 是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,每 天 的 燒 煤 量 和 能 夠 燒 的 天 數(shù) 成 反 比 例 。每 天 的 燒 煤 X 燒 的 天 數(shù) =煤 的 總 量 ( 一 定 ) 做 一 做 因 為所 以 判 斷 下 面 每 題 中 的 兩 種 量 是 不 是 成 反 比 例 , 并說 明 理 由 。( 2) 種 子 的 總 量 一 定 , 每 公 頃 的 播 種 量 和 播 種 的 公 頃 數(shù) 。每 公 頃 的 播 種 量
10、和 播 種 的 公 頃 數(shù) 是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,每 公 頃 的 播 種 量 和 播 種 的 公 頃 數(shù) 成 反 比 例 。每 公 頃 的 播 種 量 X 公 頃 數(shù) =種 子 的 總 量 ( 一 定 ) 做 一 做 因 為所 以 判 斷 下 面 每 題 中 的 兩 種 量 是 不 是 成 反 比 例 , 并說 明 理 由 。( 3) 李 叔 叔 從 家 到 工 廠 , 騎 自 行 車 的 速 度 和 所 需 的 時 間 。騎 自 行 車 的 速 度 和 所 需 的 時 間 是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,自 行 車 的 速 度 所 需 的 時 間 路 程 ( 一 定 )騎 自
11、行 車 的 速 度 和 所 需 的 時 間 成 反 比 例 。 做 一 做 因 為所 以 判 斷 下 面 每 題 中 的 兩 種 量 是 不 是 成 反 比 例 , 并說 明 理 由 ( 4) 華 容 做 12道 數(shù) 學(xué) 題 , 做 完 的 題 和 沒 有 做 的 題 。做 完 的 題 和 沒 有 做 的 題 是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,做 完 的 題 沒 有 做 的 題 12道 數(shù) 學(xué) 題 ( 一 定 )做 完 的 題 和 沒 有 做 的 題 不 成 反 比 例 。是 和 一 定 , 不 是 積 一 定 做 一 做 因 為所 以 判 斷 下 面 每 題 中 的 兩 種 量 是 不 是
12、成 反 比 例 , 并說 明 理 由 ( 5) 學(xué) 校 食 堂 運 進(jìn) 一 批 煤 , 每 天 的 用 煤 量 與 使 用 天 數(shù) 。每 天 的 用 煤 量 與 使 用 天 數(shù) 是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,每 天 的 用 煤 量 使 用 天 數(shù) 煤 的 總 量 ( 一 定 )每 天 的 用 煤 量 與 使 用 天 數(shù) 成 反 比 例 。 做 一 做 因 為所 以 判 斷 下 面 每 題 中 的 兩 種 量 是 不 是 成 反 比 例 , 并說 明 理 由 ( ) 在 一 塊 菜 地 上 種 的 黃 瓜 和 西 紅 柿 的 面 積 。黃 瓜 和 西 紅 柿 的 面 積 是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,黃 瓜 的 面 積 +西 紅 柿 的 面 積 菜 地 總 面 積 ( 一 定 )是 和 一 定 , 不 是 積 一 定 ,黃 瓜 和 西 紅 柿 的 面 積 不 成 反 比 例 。 成反比例的量所具有的三個特征: 1、兩種相關(guān)聯(lián)的的量。 2、變化有規(guī)律。 3、乘積一定的量 思 考 鋪 地 面 積 一 定 時 , 方 磚 邊 長 與 所 需 塊 數(shù) 成 不 成比 例 ? 為 什 么 ? 謝 謝