《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì)-01(二)

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1、 《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．了解定義的含義． 2 ．了解命題的含義． 3．了解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果??那么??”的形式． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：命題的概念． 難點(diǎn)：象范例中第（ 3）題，這類命題的條件和結(jié)論不十分明顯，改寫成“如果?那么?”形式學(xué)生會(huì)感到困難，是本節(jié)課的難點(diǎn)． 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 （ 1）閱讀新華社酒泉 2005 年 10 月 11 日這篇報(bào)導(dǎo)： 神舟六號(hào)載人飛船將于 10 月 12 日上午發(fā)射， ??神舟六號(hào)飛船搭乘兩名航天員，

2、 執(zhí)行 多天飛行任務(wù)． 按計(jì)劃，飛船將從中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空， 運(yùn)行在軌道傾角 42.4 、近地點(diǎn)高度為 200 千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為 347 千米的橢圓軌道上， 實(shí)施變軌后， 進(jìn)入 343 千米的圓軌道． 要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義 ? （2）什么叫做平行線？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線） ． 什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度） ． 二、合作交流，探求新知 1．定義概念的教學(xué) 從以上兩個(gè)問題中引入定義這個(gè)概念： 一般地， 能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的 句子叫做該名稱或術(shù)

3、語的定義． 象問題（ 1）中的軌道傾角、近地點(diǎn)高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定， 即需要給出定義． 完成做一做 請(qǐng)說出下列名詞的定義： (1) 無理數(shù)； (2) 直角三角形； (3) 一次函數(shù)； (4) 頻率； (5) 壓強(qiáng)． 2．命題概念的教學(xué) 教師提出問題： 判斷下列語句在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作出判斷？ （1）對(duì)頂角相等； (2) 畫一個(gè)角等于已知角； (3) 兩直線平行，同位角相等； (4) a ， b 兩條直線平行嗎 ? (5) 鳥是動(dòng)物； (6) 若 a 2 4 ，求 a 的值；

4、 (7) 若 a 2 b2 ， 則 a b ． － 1 － 答案：句子 (1)(3)(5)(7) 對(duì)事情作了判斷，句子 (2)(4)(6) 沒有對(duì)事情作出判斷．其中 (1)(3)(5) 判斷是正確的， （ 7）判斷是錯(cuò)誤的． 在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念： 一般地， 對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題．象句子 (1)(3)(5)(7) 都是命題；句子 (2)(4)(6) 都不是命題． 說明：講解定義、命題的含義時(shí)，要突出語句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑 問、祈使四個(gè)類別． 定義屬于陳述句，是對(duì)一個(gè)名稱或術(shù)語

5、的意義的規(guī)定． 而命題屬于判斷句或陳述句，且都對(duì)一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒有關(guān)系． 3．命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué) 告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè) ( 或條件 ) 和結(jié)論兩部分組成． 題 設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．這樣的命題可以寫成“如果??那么??” 的形式，其中以“如果”開始的部分是條件， “那么”后面的部分是結(jié)論．如“兩直線平行， 同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同位角相等” ． 三、師生互動(dòng) 運(yùn)用新知 下面通過書本中的范例介紹如何找出一個(gè)命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果??那么??”的形式．

6、 例 1 指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果??那么??”的形式： (1) 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； (2) 在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊； (3) 對(duì)頂角相等； (4) 同角的余角相等； (5) 三角形的內(nèi)角和等于 180； (6) 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等． 分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡練，把 命題中的有些詞或句子省略了，在改寫是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去． （ 1）“三條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來說的，因此寫條件時(shí)最好把“兩個(gè)三角形”這句 話添加上去，

7、即命題的條件是“兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全 等”．可以改寫成“如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”． （ 2）學(xué)生可能會(huì)說條件是“在同一個(gè)三角形中”，結(jié)論是“等角對(duì)等邊” ．教學(xué)時(shí)可作這樣 引導(dǎo)：“等角對(duì)等邊含義” 是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等， ` 然后提問學(xué)生，一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，有兩條邊相等？這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ 值得注意的是，命題中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中” ，在改寫時(shí)不能遺漏． （ 3）可作如下啟發(fā)：對(duì)頂角指兩個(gè)角的關(guān)系，相等指兩個(gè)角相等．把“兩個(gè)角”添補(bǔ)上去， 寫成

8、“是對(duì)頂角的兩個(gè)角相等” ，這樣學(xué)生不難得出這個(gè)命題的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”， 結(jié)論是“兩個(gè)角相等” ．這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”． － 2 － （ 4）條件是“兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角” ，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等” ．這個(gè)命題可以改寫成 “如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”． （ 5）條件是“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個(gè)角的和等于180”．這 個(gè)命題可以改寫如果“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于 180”； (6) 如果“一個(gè)點(diǎn)

9、在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等” ． 例 2 下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題 ? (1) 若 aAC，則∠ C>∠ B 嗎? (4) 兩點(diǎn)之間線段最短； (5) 解方程 x2 2x 3 0 ； (6)1 ＋ 2≠ 3． 答案：（ 1）（ 2）（ 4）（ 6）是命題，（ 3）（ 5）不是命題． 例 3 （1） 請(qǐng)給下列圖形命名， ，并給出名稱的定義： ① ②

10、 答案：略 （ 2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義：－ 52，－ 2， 0， 2， 8， 14，20，? 答案：能被 2 整除的整數(shù)是偶數(shù)． 四、應(yīng)用新知 體驗(yàn)成功 課內(nèi)練習(xí)： 教材中安排了 4 個(gè)課內(nèi)練習(xí)， 第 1 題是為定義這個(gè)概念配置的， 第 2 題是為命題 這個(gè)概念配置的，第 3、 4 題是為命題的結(jié)構(gòu)配置的．第 4 題可以通過同伴或同桌的合作交 流完成． 五、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化 學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充． 定義的含義：規(guī)定某一 名稱或術(shù)語的意義的句 子 三個(gè)內(nèi)容： 命題的概念：

11、對(duì)某一件 事情作出正確或不正確 的判斷的句子 命題的的結(jié)構(gòu)：通常命 題是由條件和結(jié)論兩部 分組成 六、布置作業(yè) 鞏固新知 課本 P72 作業(yè)題． － 3 － － 4 －