管道內(nèi)的流動(dòng)

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1、1 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 9-1 起 始 段 和 充 分 發(fā) 展 流 動(dòng)層 流 2 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 起 始 段 長(zhǎng) 度 的 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 DeDL Re06.0將 ReD,crit=2300代 入 上 式 ， 可 得 最 長(zhǎng) 的 層 流 進(jìn) 口 段 長(zhǎng) 度 為L(zhǎng)e=138D。壓 強(qiáng) 梯 度 的 變 化 規(guī) 律 ： 起 始 段 的 壓 強(qiáng) 梯 度 高 于 充 分發(fā) 展 流 動(dòng) 區(qū) 域 的 壓 強(qiáng) 梯 度 ； 在 充 分 發(fā) 展 區(qū) 壓 強(qiáng) 梯 度 則 為 常數(shù) ， xp 0 lpxp 3 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)湍

2、流 4 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)湍 流 邊 界 層 :即 轉(zhuǎn) 捩 點(diǎn) 處 雷 諾 數(shù) 為轉(zhuǎn) 捩 點(diǎn) 距 離 圓 管 入 口 的 長(zhǎng) 度 約 為 500000/V。500000Re xVx即 平 板 臨 界 雷 諾 數(shù) ?？?粗 略 估 計(jì) ， 速 度 分 布 在 20D 40D的 長(zhǎng) 度 內(nèi) 達(dá) 到 充 分 發(fā) 展 。 起 始 段 長(zhǎng) 度 與 整 個(gè) 管 路 的 長(zhǎng) 度 相 比 相 對(duì) 較 短 ， 對(duì) 管道 流 動(dòng) 特 性 的 影 響 通 常 可 以 忽 略 ， 在 工 業(yè) 分 析 中 常 把 整個(gè) 管 道 的 流 動(dòng) 都 當(dāng) 作 充 分 發(fā) 展 流 動(dòng) 來(lái) 處 理 。 5 第 九

3、章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 9-2 圓 管 的 沿 程 水 力 損 失 計(jì) 算 lhzVggpzVggp 2222212111 22 沿 程 損 失 ： 當(dāng) 限 制 流 體 流 動(dòng) 的 固 體 邊 壁 沿 程 不 變 化 （ 如均 勻 流 ） 或 者 變 化 微 小 （ 緩 變 流 ） 時(shí) ， 過(guò) 流 斷 面 上 的 速 度 分布 沿 程 變 化 緩 慢 ， 則 流 體 內(nèi) 部 以 及 流 體 與 固 體 邊 壁 之 間 產(chǎn) 生沿 程 不 變 的 阻 力 ， 由 沿 程 阻 力 引 起 的 機(jī) 械 能 損 失 稱 為 沿 程 能量 損 失 ， 簡(jiǎn) 稱 沿 程 損 失 ， 用 hl表 示 。能

4、量 方 程等 截 面 直 管 道 ， 可 簡(jiǎn) 化 為 gpzgpgpzzh l 2121 (9-1) 6 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 上 式 表 示 在 等 截 面 直 管 道 中 ， 由 于 粘 性 耗 散 所 損 失 的 能量 是 由 壓 力 和 重 力 克 服 粘 性 力 做 功 來(lái) 提 供 的 ， 沿 程 水 力 損 失等 于 位 勢(shì) 頭 和 靜 壓 頭 的 變 化 之 和 。上 式 又 可 以 寫 為 lgl ppghzzgppp 1221上 式 可 理 解 為 沿 流 動(dòng) 方 向 壓 強(qiáng) 的 變 化 由 兩 部 分 組 成 ， 一 是由 高 度 變 化 引 起 的 水 靜

5、壓 強(qiáng) 變 化 ， 一 是由 粘 性 耗 散 導(dǎo) 致 的 壓 強(qiáng) 降 落 12 zzgpg ll ghp 由 廣 義 壓 強(qiáng) 的 定 義 gzpp *式 子 （ 9-1） 可 寫 為 lll pghpgpgpgph *2*1 , (9-2) 7 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 對(duì) 于 等 截 面 直 圓 管 ， 廣 義 壓 強(qiáng) 變 化 p*與 管 壁 切 應(yīng) 力 W間 有 關(guān) 系 式 LpDw *4 將 上 式 代 入 沿 程 水 力 損 失 表 示 式 ， 可 得DLgh Wl 4沿 程 水 力 損 失 hf可 視 為 直 接 由 壁 面 切 應(yīng) 力 引 起 ， 基 于 這 點(diǎn) ，通 常

6、 將 pl稱 作 摩 擦 壓 降 。 LpDLpRQ *4*4 1288 摩 擦 壓 降 pl=p*只 是 體 積 流 量 Q， 流 體 粘 度 和 管 道 幾 何 參數(shù) 的 函 數(shù) 。 (9-3) 8 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 引 用 魏 斯 巴 赫 公 式 2* 21 VDLfp 221 VDLfpl 將 上 式 代 入 式 （ 9-2） ， 則 沿 程 水 力 損 失 又 可 表 示 為gVDLfh l 2 2 (9-4)(9-5)對(duì) 于 圓 管 層 流 Df Re64 VDD Re即 圓 管 內(nèi) 層 流 達(dá) 西 摩 擦 因 數(shù) 與 以 管 徑 為 特 征 長(zhǎng) 度 的 雷 諾

7、數(shù)成 反 比 。 (9-6) 9 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)對(duì) 于 圓 管 湍 流 達(dá) 西 摩 擦 因 數(shù) 與 雷 諾 數(shù) ReD和 壁 面 相 對(duì) 粗 糙 度 /D的 函數(shù) 關(guān) 系 可 以 查 穆 迪 圖 。 2121 Re 51.27.3log0.21 fDf D (9-7) 10 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 通 常 遇 到 的 直 圓 管 水 力 計(jì) 算 有 3類 ： （ 1） 已 知 流 量 求沿 程 損 失 ； （ 2） 已 知 沿 程 損 失 求 流 量 ； （ 3） 給 定 流 量 和沿 程 損 失 選 擇 管 徑 。已 知 流 量 求 沿 程 損 失 如 果 通

8、 過(guò) 給 定 圓 管 的 流 量 Q已 知 ， 則 確 定 沿 程 損 失的 計(jì) 算 直 截 了 當(dāng) ， 可 依 照 下 述 步 驟 進(jìn) 行 ： （ 1） 計(jì) 算 雷 諾 數(shù) ReD= VD/ ； （ 2） 依 據(jù) 雷 諾 數(shù) 是 小 于 或 大 于 2300判 別 流 動(dòng) 是 層流 還 是 湍 流 ， 引 用 式 （ 9-6） 或 （ 9-7） 計(jì) 算 達(dá) 西 摩 擦 因數(shù) ； （ 3） 引 用 式 （ 9-4） 或 （ 9-5） 計(jì) 算 摩 擦 壓 降 和 沿 程 損 失 。 11 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)已 知 沿 程 損 失 求 體 積 流 量 已 知 可 以 用 來(lái) 克 服

9、 摩 擦 損 失 的 能 頭 而 計(jì) 算 流 量 的 方法 取 決 于 流 動(dòng) 是 層 流 還 是 湍 流 。 對(duì) 于 層 流 ， 將 式 （ 9-6） 代 入 式 （ 9-5） ， 整 理 得LDghV l32 2 對(duì) 于 湍 流 ， 首 先 由 式 （ 9-6） 計(jì) 算 21Re fD212 321 2Re LDghf lD 再 利 用 上 式 ， 由 科 爾 布 魯 克 公 式 （ 9-7） 計(jì) 算 雷 諾 數(shù)ReD， 得 2121 Re 51.27.3logRe0.2Re fDf DDD (9-8)(9-9)(9-10) 12 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) （ 1） 假 設(shè) 流

10、動(dòng) 為 層 流 ， 利 用 式 （ 9-8） 計(jì) 算 V和 雷諾 數(shù) ReD； （ 2） 如 果 ReD2300， 則 流 動(dòng) 是 層 流 ， 體 積 流 量Q=D2V/4； （ 4） 計(jì) 算 體 積 流 量 Q=DRe D /4 。 （ 3） 如 果 流 動(dòng) 為 湍 流 ， 分 別 引 用 式 （ 9-9） 和 （ 9-10） 計(jì) 算 和 ReD ；21Re fD 13 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)給 定 流 量 和 沿 程 損 失 選 擇 管 徑 對(duì) 于 給 定 的 流 量 和 容 許 的 壓 降 或 沿 程 損 失 ， 工 程 師需 要 選 擇 恰 當(dāng) 直 徑 和 壁 厚 的 管

11、子 來(lái) 輸 運(yùn) 所 需 的 流 體 。 工業(yè) 管 的 直 徑 和 厚 度 通 常 按 照 標(biāo) 準(zhǔn) 制 造 ， 單 位 長(zhǎng) 管 子 的 造價(jià) 與 管 徑 和 壁 厚 成 正 比 ， 工 程 師 需 選 用 可 以 在 給 定 壓 降下 輸 運(yùn) 所 需 流 量 的 最 小 管 徑 和 能 夠 承 受 最 高 壓 強(qiáng) 的 最 薄管 壁 厚 度 ， 以 節(jié) 省 造 價(jià) 。選 擇 管 徑 的 計(jì) 算 通 常 需 要 迭 代 計(jì) 算 。 14 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 9-3 非 圓 形 管 道 的 沿 程 水 力 損 失 計(jì) 算 工 程 上 用 以 輸 運(yùn) 流 體 的 管 道 不 一 定 都

12、具 有 圓 形 截 面 ， 也可 能 是 矩 形 或 圓 環(huán) 形 截 面 等 。 上 節(jié) 給 出 的 圓 形 管 道 的 沿 程 損失 計(jì) 算 公 式 經(jīng) 過(guò) 簡(jiǎn) 單 修 正 后 也 可 以 用 來(lái) 計(jì) 算 非 圓 形 截 面 管 道的 沿 程 損 失 。 0sin 12 VVmPLgALpA w 對(duì) 圖 示 的 一 段 非 圓 形截 面 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) ， 應(yīng) 用動(dòng) 量 定 理 ， 可 得 15 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)式 中 ， A表 示 管 道 截 面 面 積 ， P表 示 過(guò) 流 截 面 上 固 體 邊 界 與流 體 接 觸 部 分 的 周 長(zhǎng) ， 也 即 粘 性 應(yīng)

13、 力 作 用 的 周 長(zhǎng) ， 是 P上 的 平 均 粘 性 應(yīng) 力 ， V是 截 面 平 均 速 度 ； w 考 慮 到 式 （ 9-1） ， 上 式 除 以 gA又 可 寫 成PALgzgph wl 與 圓 管 內(nèi) 的 相 應(yīng) 表 達(dá) 式 （ 9-3） 相 比 ， 上 式 中 A/P相 當(dāng) 于圓 管 直 徑 的 四 分 之 一 ， 及 D/4。 習(xí) 慣 上 對(duì) 非 圓 管 到 定 義 水 力 直 徑PADh 4P常 稱 為 濕 周 ， 它 應(yīng) 包 括 粘 性 應(yīng) 力 作 用 的 所 有 周 長(zhǎng) 。 16 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 利 用 水 力 直 徑 ， 非 圓 形 管 道 水

14、力 損 失 可 表 示 為 與 式（ 9-3） 相 似 的 形 式 hwl DLgzgph 4 利 用 濕 周 平 均 應(yīng) 力 定 義 非 圓 形 管 道 摩 擦 因 數(shù) 為w 28Vf w 式 中 ， V=Q/A是 截 面 平 均 速 度 ， 將 上 式 代 入 式 （ 9-11） ， 有 (9-11)gVDLfh hl 2 2 (9-12) 17 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 通 過(guò) 對(duì) 流 動(dòng) 過(guò) 程 作 量 綱 分 析 ， 可 以 期 望 上 述 摩 擦 因數(shù) 也 是 雷 諾 數(shù) 和 相 對(duì) 粗 糙 度 的 函 數(shù) ， 即 hh DVDFf , 對(duì) 于 層 流 ， 許 多 實(shí) 用

15、 非 圓 截 面 管 道 內(nèi) 的 充 分 發(fā) 展 層流 都 有 解 析 解 。 式 （ 9-12） 表 示 的 摩 擦 因 數(shù) 只 是 以 水 力直 徑 為 特 征 長(zhǎng) 度 的 雷 諾 數(shù) 的 函 數(shù) ， 可 寫 為 hCf Re式 中 ， Reh=DhV/； 常 數(shù) C的 具 體 數(shù) 值 與 截 面 形 狀 有 關(guān) 。 (9-13) 18 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 當(dāng) 缺 乏 相 關(guān) 數(shù) 據(jù) 時(shí) ， C可 取 圓 管 值 64， 計(jì) 算 誤 差 約為 40%。 在 缺 乏 具 體 實(shí) 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 的 情 形 下 ， 非 圓 管 通 道內(nèi) 層 流 向 湍 流 轉(zhuǎn) 換 的 臨 界 雷

16、諾 數(shù) 仍 取 為2300Re h 可 利 用 穆 迪 圖 或 科 爾 布 魯 克 公 式 來(lái) 計(jì) 算 達(dá) 西 摩 擦 因數(shù) ， 如 式 （ 9-13） 所 示 ， 雷 諾 數(shù) 和 相 對(duì) 粗 糙 度 均 需 用 水力 直 徑 來(lái) 計(jì) 算 ， 湍 流 的 計(jì) 算 精 度 遠(yuǎn) 高 于 層 流 的 結(jié) 果 ， 通常 可 達(dá) 15%。 19 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)三 角 形 和 矩 形 通 道 流 動(dòng) 20 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)水 力 半 徑 PARh 注 意 ： 水 力 直 徑 是 水 力 半 徑 的 4倍 ， Dh=4Rh。 21 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 9

17、-4 局 部 水 力 損 失 計(jì) 算 流 體 流 經(jīng) 固 體 邊 壁 急 劇 變 化 的 部 位 ， 如 斷 面 突 然 擴(kuò) 大或 縮 小 、 管 道 轉(zhuǎn) 彎 、 閥 門 (如 圖 )等 時(shí) ， 流 體 微 團(tuán) 相 互 碰 撞和 產(chǎn) 生 旋 渦 ， 使 流 體 內(nèi) 部 結(jié) 構(gòu) 發(fā) 生 變 化 及 重 組 ， 引 起 該 局部 區(qū) 域 較 大 的 機(jī) 械 能 損 失 ， 稱 為 局 部 損 失 。 由 于 局 部 損 失產(chǎn) 生 的 機(jī) 理 因 不 同 的 局 部 障 礙 形 式 而 有 很 大 的 區(qū) 別 ， 而 且一 般 來(lái) 說(shuō) 都 比 較 復(fù) 雜 ， 除 少 數(shù) 幾 種 可 由 理 論 分

18、析 得 到 外 ，大 部 分 須 由 實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 定 。 22 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 由 于 邊 界 的 急 劇 變 化 ， 加 強(qiáng) 了 流 體 流 動(dòng) 的 紊 動(dòng) 程 度 ，故 局 部 損 失 一 般 和 平 均 流 速 的 平 方 成 正 比 ， 可 以 表 達(dá) 為gVKhm 2 2 式 中 ， hm為 單 位 重 量 流 體 的 局 部 損 失 ; K為 局 部 損 失因 數(shù) ， 是 無(wú) 量 綱 量 。 K數(shù) 值 的 大 小 主 要 由 局 部 構(gòu) 件 的 幾 何 形 狀 和 尺 寸 決定 ， 同 時(shí) 也 受 流 動(dòng) 的 影 響 ， 因 此 也 是 管 道 雷 諾 數(shù) 的

19、函 數(shù) 。 通 常 遇 到 的 管 道 流 動(dòng) 的 雷 諾 數(shù) 都 非 常 高 ， 實(shí) 驗(yàn) 測(cè)量 發(fā) 現(xiàn) 流 體 流 過(guò) 局 部 構(gòu) 件 的 壓 降 或 水 頭 損 失 基 本 上 與流 體 動(dòng) 能 頭 成 正 比 ， 因 此 可 認(rèn) 為 局 部 損 失 因 數(shù) 僅 由 局部 構(gòu) 件 的 幾 何 形 狀 和 尺 寸 決 定 ， 而 與 雷 諾 數(shù) 無(wú) 關(guān) ， 或只 是 雷 諾 數(shù) 的 弱 函 數(shù) 。 23 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 局 部 損 失 因 數(shù) 通 常 需 要 實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 定 。 管 路 系 統(tǒng) 計(jì) 算 中 常按 照 損 失 相 等 的 原 則 將 局 部 損 失 折 算

20、成 等 值 長(zhǎng) 度 的 沿 程 損失 ， 令 gVDLfgVKh effm 22 22 于 是 DfKL eff 本 書 采 用 局 部 損 失 因 數(shù) 來(lái) 計(jì) 算 水 力 損 失 。 24 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)9.4.1 局 部 損 失 因 數(shù)管 道 截 面 突 然 擴(kuò) 大 取 控 制 體 如 虛 線 所 示 ， 假 設(shè) 截 面 、 和 上 速 度都 均 勻 分 布 ， 控 制 體 左 側(cè) 的 壓 強(qiáng) 為 常 數(shù) ， 即 *1* pppp cba 25 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 對(duì) 所 取 控 制 體 分 別 列 出 連 續(xù) 方 程 、 動(dòng) 量 方 程 和 能 量方

21、程 mhgVgpgVgp 22 23*321*1 3311 VAVA 13333*32*1 VVVAApAp 從 上 述 三 個(gè) 方 程 解 出 局 部 損 失 hm， 并 注 意 到 A2=A3， 有 gVAAgVAAVVghm 212121 2321221221231 26 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)可 見(jiàn) 局 部 損 失 與 成 正 比 。 上 式 也 可 以 寫 為 231 VV gVKgVKhm 22 232211 按 A1截 面 速 度 計(jì) 算 的 局 部 損 失 因 數(shù) 為按 A 3截 面 速 度 計(jì) 算 的 局 部 損 失 因 數(shù) 為2211 1 AAK 2122 1

22、AAK 27 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 當(dāng) 液 體 通 過(guò) 小 直 徑 管 流 入 大 面 積 水 池 時(shí) ， A2 A1，管 道 出 口 損 失 為 gVKhm 2 211 11 K即 管 道 中 的 水 流 入 水 池 后 ， 由 于 粘 性 影 響 其 速 度 頭 完 全耗 散 在 池 水 中 ， 最 后 趨 于 靜 止 。 28 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)管 道 截 面 突 然 縮 小截 面 突 然 縮 小 時(shí) 的 局 部 損 失 可 計(jì) 算 為gVKhm 2 22 1215.0 AAK 29 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)管 道 截 面 突 然 縮 小 的 局

23、部 損 失 通 常 小 于 截 面 突 然 擴(kuò) 大 的損 失 。 流 體 由 大 面 積 水 池 流 入 小 直 徑 管 的 流 動(dòng) 是 管 道 截 面突 然 縮 小 的 極 限 情 形 ， 此 時(shí) A1 A2， A2/A10， 由 實(shí)驗(yàn) 測(cè) 得 的 局 部 損 失 因 數(shù) K=0.5， 與 上 式 計(jì) 算 結(jié) 果 相 吻 合 。 30 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)9.4.2 含 局 部 損 失 的 簡(jiǎn) 單 管 路 計(jì) 算 具 有 相 同 管 徑 D， 相 同 流 量 的 管 道 流 動(dòng) 稱 為 簡(jiǎn) 單 管 路 。相 對(duì) 簡(jiǎn) 單 管 路 來(lái) 說(shuō) 有 復(fù) 雜 管 路 ， 例 如 串 聯(lián) 管

24、 路 、 并 聯(lián) 管 路 、管 網(wǎng) 等 。 簡(jiǎn) 單 管 路 的 總 水 力 損 失 hf應(yīng) 包 括 各 段 直 管 的 沿 程 損 失 、管 路 的 進(jìn) 口 和 出 口 損 失 、 各 種 連 接 件 的 局 部 損 失 ， 即gVKDLfhhh imilif 2 2 管 路 進(jìn) 口 與 出 口 之 間 的 能 量 方 程 則 可 寫 為 2222212111 22 zVggpzVggphf 31 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 9-5 含 水 泵 和 水 輪 機(jī) 的 簡(jiǎn) 單 管 路 計(jì) 算 當(dāng) 管 路 中 含 有 水 泵 、 風(fēng) 機(jī) 或 水 輪 機(jī) 等 流 體 機(jī) 械 時(shí) ， 能量 方

25、程 為 tpf hhhzgVgpzgVgp 2222212111 22 水 泵 向 管 路 系 統(tǒng) 供 給 能 量 ， 而 水 輪 機(jī) 則 從 系 統(tǒng) 中 汲 取 能 量 ，它 們 供 給 或 汲 取 的 能 頭 在 上 述 方 程 中 分 別 為 hp和 ht表 示 ；h f是 總 的 水 力 損 失 ， 包 括 沿 程 損 失 和 局 部 損 失 。 為 了 使 粘 性 流 體 通 過(guò) 管 路 系 統(tǒng) ， 必 須 由 水 泵 、 風(fēng) 機(jī) 或重 位 勢(shì) 能 等 向 系 統(tǒng) 提 供 能 頭 以 克 服 由 粘 性 耗 損 導(dǎo) 致 的 水 力損 失 。 32 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)

26、水 泵 或 風(fēng) 機(jī) 的 揚(yáng) 程 必 須 與 管 路 系 統(tǒng) 所 需 的 能 頭 相 匹 配 。流 動(dòng) 與 能 頭 相 匹 配 的 要 求 同 樣 適 用 于 水 輪 機(jī) 等 從 系 統(tǒng) 中 汲取 能 量 的 流 體 機(jī) 械 。水 泵 通 常 水 泵 的 揚(yáng) 程 隨 流 量 增 加 而 降 低 ， h-Q曲 線 為 一 拋物 線 ， 如 圖 實(shí) 線 所 示 。 管 道 系 統(tǒng) 的 特 性 曲 線 與 水 泵 的 特 性曲 線 相 反 ， 能 頭 隨 流 量 增 加 而 增 加 ， 如 圖 虛 線 所 示 。 兩 條曲 線 的 交 點(diǎn) 即 水 泵 與 管 路 系 統(tǒng) 的 匹 配 點(diǎn) ， 稱 為 工

27、 作 點(diǎn) 。 33 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng)水 輪 機(jī) 水 輪 機(jī) 利 用 攔 河 壩 上 下 游 的 水 位 差 產(chǎn) 生 機(jī) 械 功 率 。 由于 對(duì) 電 網(wǎng) 頻 率 的 要 求 ， 水 輪 機(jī) 轉(zhuǎn) 速 必 須 恒 定 ； 盡 管 上 游 水位 會(huì) 隨 著 季 節(jié) 變 化 ， 給 水 輪 機(jī) 提 供 的 水 頭 基 本 上 保 持 不 變 。通 過(guò) 水 輪 機(jī) 的 輸 水 管 和 水 輪 機(jī) 向 下 游 河 道 的 排 水 管 中 的 水力 損 失 將 會(huì) 減 少 水 輪 機(jī) 的 可 利 用 水 頭 因 此 同 通 常 都 采 用 大 直 徑 管 以 降 低 沿 程 水 力 損 失

28、 。 水 泵 的 有 效 功 率 gQHPe 軸 功 率 HgQP其 中 H 為 水 泵 輸 入 水 頭 ， 也 稱 水 泵 揚(yáng) 程 。 34 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 9-6 復(fù) 雜 管 路 計(jì) 算 由 不 同 直 徑 和 粗 糙 度 的 數(shù) 段 管 子 首 尾 相 接 連 接 在 一 起的 管 路 叫 串 聯(lián) 管 路 。串 聯(lián) 和 并 聯(lián) 管 路 321 QQQ 321, fffABf hhhh 通 過(guò) 串 聯(lián) 管 路 各 分 管 的 流 量 是 相 同 的 ， 串 聯(lián) 管 路 的 水力 損 失 則 等 于 各 分 管 水 力 損 失 的 總 和 。 如 圖 所 示 ， 有 35

29、 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 一 般 說(shuō) 來(lái) ， 串 聯(lián) 各 分 管 的 摩 擦 因 數(shù) 各 不 相 同 。 因 為 它們 各 自 的 雷 諾 數(shù) 和 相 對(duì) 粗 糙 度 各 不 相 同 。 串 聯(lián) 管 路 有 兩 類計(jì) 算 問(wèn) 題 ： （ 1） 已 知 流 過(guò) 串 聯(lián) 管 路 的 流 量 Q， 求 水 力 損 失 hf，這 類 似 于 簡(jiǎn) 單 管 路 的 第 一 類 計(jì) 算 ， 分 別 求 出 個(gè) 分 管 的 水力 損 失 ， 相 加 便 得 到 串 聯(lián) 管 路 的 總 水 力 損 失 ； （ 2） 已 知 總 水 力 損 失 ， 求 流 量 Q， 此 時(shí) 各 分 管 的 摩擦 因

30、數(shù) 都 是 未 知 的 ， 于 是 便 不 得 不 采 用 繁 冗 的 試 算 和 迭代 過(guò) 程 。 36 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 并 聯(lián) 管 路 如 圖 所 示 ， 與 串 聯(lián) 管 路 不 同 ， 并 聯(lián) 管 路 的 水力 損 失 等 于 各 分 管 的 水 力 損 失 ， 并 聯(lián) 管 路 的 總 流 量 等 于 各分 管 流 量 之 和 ， 即 321 QQQQ 321 fff hhh 37 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 并 聯(lián) 管 路 也 有 兩 類 計(jì) 算 問(wèn) 題 ： （ 1） 已 知 總 流 量 ， 求 各 分 管 中 的 流 量 及 水 力 損 失 ，此 時(shí) 管

31、路 的 水 力 損 失 和 個(gè) 分 管 的 流 量 都 是 未 知 的 ， 計(jì) 算比 較 復(fù) 雜 ； （ 2） 已 知 A點(diǎn) 和 B點(diǎn) 間 的 水 力 損 失 ， 求 總 量 Q， 此時(shí) 可 按 照 簡(jiǎn) 單 管 路 的 第 二 類 問(wèn) 題 計(jì) 算 各 分 管 流 量 ， 各 分管 流 量 之 和 便 是 總 流 量 。 38 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 在 圖 所 示 的 分 支 管 路 中 ， 通 過(guò) 管 的 流 量 等 于 通 過(guò) 分支 管 和 的 流 量 之 和 ， 即分 支 管 路 321 QQQ 分 支 管 和 的 水 力 損 失 相 等 ， 盡 管 它 們 的 尺 寸 和 流 量 可能 各 不 相 同 32 ff hh (9-14) 39 第 九 章 管 道 內(nèi) 的 流 動(dòng) 上 式 可 簡(jiǎn) 單 證 明 如 下 ： 設(shè) 一 流 體 質(zhì) 點(diǎn) 流 經(jīng) 管 和 管 ，對(duì) 兩 水 箱 自 由 水 面 A和 B列 能 量 方 程 212221 22 ffBBBAAA hhzgVgpzgVgp 若 流 體 質(zhì) 點(diǎn) 管 和 管 ， 同 樣 可 以 列 出 312221 22 ffBBBAAA hhzgVgpzgVgp 上 兩 式 相 減 ， 即 得 式 （ 9-14）