高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機(jī)械能 微專(zhuān)題26 功和功率的分析與計(jì)算試題 粵教版-粵教版高三物理試題

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1、26 功和功率的分析與計(jì)算 [方法點(diǎn)撥]　(1)要注意區(qū)分是恒力做功,還是變力做功,求恒力的功常用定義式．(2)變力的功根據(jù)特點(diǎn)可將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功(如大小不變、方向變化的阻力) ,或用圖象法、平均值法(如彈簧彈力的功)或用W＝Pt求解(如功率恒定的力)或用動(dòng)能定理等求解.(3)分析機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題時(shí),抓住兩個(gè)關(guān)鍵,一是汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),即根據(jù)牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關(guān)系;二是抓住功率的定義式,即牽引力與速度的關(guān)系.綜合以上兩個(gè)關(guān)系,即可確定汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況. 1．(功的正負(fù))一女士站立在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上正在勻速上樓，一男士站立在履帶式自動(dòng)人行道上正在勻速上樓．下列關(guān)于兩人受到的

2、力做功判斷正確的是(　　) A．支持力對(duì)女士做正功 B．支持力對(duì)男士做正功 C．摩擦力對(duì)女士做負(fù)功 D．摩擦力對(duì)男士做負(fù)功 2．(變力的功)靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，t＝4 s時(shí)停下，其v－t圖象如圖1所示，已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，則下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．整個(gè)過(guò)程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功 B．整個(gè)過(guò)程中拉力做的功等于零 C．t＝2 s時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率在整個(gè)過(guò)程中最大 D．t＝1 s到t＝3 s這段時(shí)間內(nèi)拉力不做功 3．(功率的分析與計(jì)算)如圖2，以恒定功率行駛的汽車(chē)，由水平路面駛上斜坡后，速度逐漸

3、減小，則汽車(chē)(　　) 圖2 A．牽引力增大，加速度增大 B．牽引力增大，加速度減小 C．牽引力減小，加速度增大 D．牽引力減小，加速度減小 4．(功率的分析與計(jì)算)用一根繩子豎直向上拉一個(gè)物塊，物塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，繩子拉力的功率按如圖3所示規(guī)律變化，已知物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g,0～t0時(shí)間內(nèi)物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻后功率保持不變，t1時(shí)刻物塊達(dá)到最大速度，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．物塊始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．0～t0時(shí)間內(nèi)物塊的加速度大小為 C．t0時(shí)刻物塊的速度大小為 D．0～t1時(shí)間內(nèi)物塊上升的高度為(t1－)－ 5．(恒力的功與變力

4、的功)如圖4所示，光滑水平地面上固定一帶滑輪的豎直桿，用輕繩系著小滑塊繞過(guò)滑輪，用恒力F1水平向左拉滑塊的同時(shí)，用恒力F2拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，B和C是A點(diǎn)右方的兩點(diǎn)，且AB＝BC，則以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．從A點(diǎn)至B點(diǎn)F2做的功小于從B點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功 B．從A點(diǎn)至B點(diǎn)F2做的功大于從B點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功 C．從A點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功一定等于滑塊克服F1做的功 D．從A點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功一定大于滑塊克服F1做的功 6．汽車(chē)以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí)，汽車(chē)受到的阻力恒定不變，則汽車(chē)上坡過(guò)程的v－t圖象不可能是下圖中的(　　)

5、 7．(多選)A、B兩物體分別在大小相同的水平恒力F的作用下由靜止開(kāi)始沿同一水平面運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間分別為t0和4t0，兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖5所示，則(　　) 圖5 A．A、B兩物體與水平面的摩擦力大小之比為5∶12 B．水平力F對(duì)A、B兩物體做功的最大功率之比為2∶1 C．水平力F對(duì)A、B兩物體做功之比為2∶1 D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)A、B兩物體做功的平均功率之比為5∶3 8．質(zhì)量為2×103 kg、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80 kW的汽車(chē)在平直公路上行駛，若汽車(chē)所受阻力大小恒為4×103 N，下列判斷正確的是(　　) A．汽車(chē)行駛能達(dá)到的最大速度是40 m/s B

6、．汽車(chē)從靜止開(kāi)始加速到20 m/s的過(guò)程，發(fā)動(dòng)機(jī)所做功為4×105 J C．汽車(chē)保持額定功率啟動(dòng)，當(dāng)速度大小為20 m/s時(shí)，其加速度大小為6 m/s2 D．汽車(chē)以2 m/s2的恒定加速度啟動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)在第2 s末的實(shí)際功率是32 kW 9．(多選)一輛汽車(chē)在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力與速度的關(guān)系圖象如圖6所示．若已知汽車(chē)的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車(chē)所能達(dá)到的最大速度v3，則根據(jù)圖象所給的信息，能求出的物理量是(　　) 圖6 A．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1 B．速度為v2時(shí)的加速度大小為 C．汽車(chē)行駛中所受的阻力為

7、 D．恒定加速時(shí)，加速度為 10．起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其v－t圖象如圖7所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能是圖中的(　　) 圖7 11．(多選)如圖8所示，一根細(xì)繩的上端系在O點(diǎn)，下端系一個(gè)小球B，放在粗糙的斜面體A上．現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離(細(xì)繩尚未到達(dá)平行于斜面的位置)．在此過(guò)程中(　　) 圖8 A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．摩擦力對(duì)小球B做正功 C．水平推力F和小球B對(duì)A做功的大小相等 D．A對(duì)小球B的摩擦力所做的功與小球B對(duì)A的摩擦力所做的功大小相等 12.(多選)質(zhì)量為2 kg的遙

8、控玩具電動(dòng)汽車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)受到的阻力恒為重力的，若牽引力做功W和汽車(chē)位移s之間的關(guān)系如圖9所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，則(　　) 圖9 A．汽車(chē)在0～1 m位移內(nèi)，牽引力是恒力，1～3 m位移內(nèi)，牽引力是變力 B．汽車(chē)位移為0.5 m時(shí)，加速度的大小a＝5 m/s2 C．汽車(chē)位移在0～3 m的過(guò)程中，牽引力的最大功率為20 W D．汽車(chē)位移在0～3 m的過(guò)程中，牽引力的平均功率為10 W 13．一質(zhì)量為m＝1 kg的物體放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖10所示．不計(jì)空氣阻力，重力加

9、速度g＝10 m/s2.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A．物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 B．物體速度為1.5 m/s時(shí)，加速度大小為1.5 m/s2 C．拉力的最大功率為3 W D．物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 s 14．如圖11，在水平道路上，質(zhì)量為5×103 kg的拖車(chē)將另一同質(zhì)量的故障車(chē)拖移．用一根長(zhǎng)度為4.6 m、不可伸長(zhǎng)的輕繩將兩車(chē)連接．行駛時(shí)車(chē)所受阻力為車(chē)重的.當(dāng)拖車(chē)拖動(dòng)故障車(chē)一起勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拖車(chē)輸出功率為2×105 W．重力加速度取g＝10 m/s2. 圖11 (1)求拖車(chē)拖動(dòng)故障車(chē)一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v0. (2)在拖車(chē)拖著故障車(chē)勻速行

10、駛過(guò)程中，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物后緊急剎車(chē)，此后拖車(chē)水平方向只受到阻力，大小為其重力的，若故障車(chē)所受阻力保持不變，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間故障車(chē)撞上拖車(chē)？碰撞前瞬間故障車(chē)的速率為多少？ 答案精析 1．A　[如圖甲所示，女士勻速上樓，所受支持力方向豎直向上，與速度方向夾角小于90°，做正功；因勻速上樓，故女士不受摩擦力作用，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤．如圖乙所示，男士勻速上樓，支持力方向垂直履帶向上，摩擦力方向沿履帶向上，支持力與位移方向垂直，支持力不做功，摩擦力對(duì)男士做正功，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．] 2．A　[對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：WF－Wf＝0，即拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功，選項(xiàng)A正確，B

11、錯(cuò)誤．在0～1 s時(shí)間內(nèi)，拉力恒定且大于摩擦力，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，t＝1 s時(shí)，速度最大，拉力的瞬時(shí)功率最大；t＝2 s時(shí)，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于摩擦力，所以t＝2 s時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率不是最大的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．t＝1 s到t＝3 s這段時(shí)間內(nèi)，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，合外力做功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 3．B　[由于汽車(chē)功率恒定，即P＝Fv為定值，F(xiàn)為汽車(chē)牽引力，汽車(chē)速度v減小，則汽車(chē)牽引力增大，故C、D項(xiàng)錯(cuò)；汽車(chē)速度不斷減小，說(shuō)明汽車(chē)所受合外力沿斜坡向下，即加速度a沿斜坡向下，設(shè)斜坡傾角為α，汽車(chē)受到的滑動(dòng)摩擦力為f，由牛頓第二定律可得mgsin α＋f－F＝ma，隨

12、牽引力不斷增大，汽車(chē)的加速度不斷減小，故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)．] 4．D　[由題圖可知，0～t0時(shí)間內(nèi)功率與時(shí)間成正比，則有F－mg＝ma，v＝at，P＝Fv，得P＝m(a＋g)at，因此圖線斜率＝m(a＋g)a，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；t0時(shí)刻后功率保持不變，拉力大于重力，物塊繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，由－mg＝ma知，物塊加速度逐漸減小，t1時(shí)刻速度最大，則a＝0，最大速度為vm＝，A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；P－t圖線與t軸所圍的面積表示0～t1時(shí)間內(nèi)拉力做的功W＝＋P0(t1－t0)＝P0t1－，由動(dòng)能定理得W－mgh＝，得h＝(t1－)－，D選項(xiàng)正確．] 5．B　[滑塊受力如圖所示，由于滑塊被繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩系著，

13、拉力F2為恒力，所以拉力F2做的功等于細(xì)繩對(duì)滑塊所做的功．根據(jù)功的定義式得W＝F2Lcos θ，F(xiàn)2不變且AB＝BC，θ增大，F(xiàn)2在位移上的投影減小，故在相同位移L上拉力F2做的功減少，所以從A點(diǎn)至B點(diǎn)F2做的功大于從B點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功，故A錯(cuò)誤，B正確；滑塊從A點(diǎn)至C點(diǎn)過(guò)程中，可能一直加速，滑塊在C點(diǎn)的速率大于在A點(diǎn)的速率，根據(jù)動(dòng)能定理可知，滑塊從A運(yùn)動(dòng)至C過(guò)程中動(dòng)能變化量大于0，總功大于0，同理若滑塊在C點(diǎn)速度減為0，則總功等于0，則從A點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功可能大于或等于滑塊克服F1做的功，故C、D錯(cuò)誤．] 6．A　[由瞬時(shí)功率P＝Fv可知，汽車(chē)功率恒定，汽車(chē)開(kāi)始所受牽引力F＝，若牽引力

14、與汽車(chē)所受阻力相等，則汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)中v－t圖象是可能的；若牽引力大于阻力，則汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，牽引力逐漸減小，而汽車(chē)所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車(chē)的加速度減小，直至減小到零，C項(xiàng)中v－t圖象是可能的，A項(xiàng)中v－t圖象是不可能的；若牽引力小于阻力，則汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，牽引力增大，汽車(chē)所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車(chē)的加速度減小，直至減小到零，D項(xiàng)中v－t圖象是可能的．] 7．AB　[由速度圖象可知，A加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA1＝，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為aA2＝，由牛頓第二定律有：F－f1＝m1，f1＝m1，解兩式得：f1＝；B加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為aB1＝，減

15、速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為aB2＝，由牛頓第二定律有：F－f2＝m2，f2＝m2，解兩式得：f2＝，所以A、B兩物體與水平面的摩擦力之比為5∶12，A項(xiàng)正確．由速度圖象知，水平力F對(duì)A、B兩物體做功的最大功率之比為F·2v0∶F·v0＝2∶1，B項(xiàng)正確．由v－t圖象面積表示位移可知兩物體位移之比為6∶5，整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理知，水平力F對(duì)A、B兩物體做功之比等于摩擦力做功之比為1∶2，C項(xiàng)錯(cuò)．由功率的定義式知摩擦力對(duì)A、B兩物體做功的平均功率之比為5∶6，D項(xiàng)錯(cuò)．] 8．D　[當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，則vm＝＝＝ m/s＝20 m/s，故A錯(cuò)誤．由于不知道汽車(chē)的加速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，沒(méi)法

16、求得牽引力做的功，故B錯(cuò)誤；由題可知，汽車(chē)的最大速度為20 m/s，故此時(shí)的牽引力等于阻力，加速度為零，故C錯(cuò)誤；汽車(chē)以2 m/s2的加速度啟動(dòng)，牽引力F＝f＋ma＝4 000 N＋2 000×2 N＝8 000 N,2 s末的實(shí)際功率為P＝Fv＝Fat＝8 000×2×2 W＝32 000 W＝32 kW，故D正確．] 9．AC　[由F－v圖象可知，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1，選項(xiàng)A正確；由F2v2＝F1v1可知，速度為v2時(shí)汽車(chē)的牽引力F2＝，加速度的大小為a＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度v3時(shí)牽引力等于阻力f，由fv3＝F1v1可得，汽車(chē)行駛中所受的阻力為f＝，選項(xiàng)C正確；恒定

17、加速時(shí)，加速度為a＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 10．A　[由v－t圖象知重物先勻加速再勻速最后勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知，在勻加速過(guò)程有F1－mg＝ma1，F(xiàn)1為恒力且大于mg，拉力的功率P1＝F1v＝F1at；在勻速過(guò)程有F2＝mg，拉力的功率P2＝F2v0為定值；在勻減速過(guò)程有mg－F3＝ma3，F(xiàn)3為恒力且小于mg，拉力的功率P3＝F3v＝F3(v0－at)，功率逐漸減小到0；可知A正確．] 11．BC　[小球B的速度可以分解為水平方向的分速度與沿繩子方向的分速度，如圖，則：v＝v0cos θ，可知小球的速度隨θ的增大是逐漸變小的，不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．斜面對(duì)B的摩擦力沿斜面向下

18、，B的運(yùn)動(dòng)軌跡的弧線在B受到的支持力的上方，所以B受到的摩擦力與B的位移方向夾角為銳角，所以斜面對(duì)B的摩擦力對(duì)小球B做正功，故B正確；斜面體A做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，外力對(duì)A所做的總功為零，則知水平推力F和小球B對(duì)A做功的大小相等，故C正確．A對(duì)小球B的摩擦力和小球B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等，所以做功也不等，故D錯(cuò)誤．] 12．BCD　[根據(jù)公式W＝Fs可知，題中W－s圖象的斜率表示汽車(chē)牽引力的大小，0～1 m位移內(nèi)，牽引力F1＝20 N，1～3 m位移內(nèi)，牽引力F2＝10 N，所以A錯(cuò)誤；0～1 m位移內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定

19、理，有W1－kmgs＝mv，解得v1＝ m/s，根據(jù)速度—位移公式有v＝2as，代入數(shù)據(jù)解得a＝5 m/s2，B正確；0～1 m位移內(nèi)，汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，1～3 m位移內(nèi)，汽車(chē)受力平衡，做勻速運(yùn)動(dòng)，則速度剛達(dá)到最大時(shí)，牽引力功率最大，Pmax＝F1v1＝20 W，C正確；牽引力做的總功W＝40 J，時(shí)間t＝t1＋t2＝ s＋ s＝ s，平均功率為＝10 W，D正確．] 13．C　[由題圖分析可知，當(dāng)物體速度v＜1 m/s時(shí)，物體由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)1 m/s＜v＜3 m/s時(shí)，物體做拉力功率恒定的加速運(yùn)動(dòng)．物體速度v1＝3 m/s時(shí)，加速度a1＝0，則有F＝f，最大功率P＝fv1，物體

20、速度v2＝1 m/s時(shí)，加速度a2＝2 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有－f＝ma2，解得f＝1 N，P＝3 W，而f＝μmg，故μ＝0.1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；由－f＝ma3可得a3＝1 m/s2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝0.5 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 14．見(jiàn)解析 解析　(1)選故障車(chē)和拖車(chē)為系統(tǒng)，設(shè)所受阻力大小為f，拖車(chē)的牽引力為F f＝×(m＋m)g P＝Fv0 此系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)，有F＝f 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得v0＝8 m/s (2)假設(shè)追尾前兩車(chē)一直在運(yùn)動(dòng)．設(shè)制動(dòng)時(shí)，拖車(chē)和故障車(chē)加速度大小分別為a1、a2， 則a1＝－＝－5 m/s2 a2＝－＝－2.5 m/s2 設(shè)經(jīng)時(shí)間t故障車(chē)追尾拖車(chē)，則 v0t＋a1t2＋4.6 m＝v0t＋a2t2 解得t≈1.92 s 追尾前拖車(chē)速度大小v1＝v0＋a1t＝－1.6 m/s，不合題意，故追尾前拖車(chē)已停下來(lái)． 拖車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到停止的位移s1＝＝6.4 m 從開(kāi)始制動(dòng)到追尾，故障車(chē)的位移s2＝4.6 m＋s1＝11 m 設(shè)追尾前故障車(chē)速度大小為v，則v2－v＝2a2s2 解得v＝3 m/s 設(shè)從開(kāi)始剎車(chē)到追尾經(jīng)歷時(shí)間為t′，則t′＝＝2 s.