《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題11 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 第79練 復(fù)數(shù)練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題11 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 第79練 復(fù)數(shù)練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、訓(xùn)練目標(biāo)
(1)熟記復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；(2)掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算；(3)理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)數(shù)的幾何意義．
訓(xùn)練題型
(1)復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的應(yīng)用；(2)復(fù)數(shù)的計(jì)算；(3)復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)的求解與應(yīng)用；(4)復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用．
解題策略
(1)正確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，會(huì)利用復(fù)數(shù)相等列方程；(2)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算是難點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)掌握；(3)復(fù)數(shù)的模的問(wèn)題常與兩點(diǎn)間的距離相聯(lián)系.
1．(2016·鎮(zhèn)江一模)i為虛數(shù)單位，則＝____________.
2．(2016·南京、鹽城一模)已知復(fù)數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________.
3．(2016·泰州一模)如圖，在復(fù)
2、平面內(nèi)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，若＝i(i為虛數(shù)單位)，則z2＝________.
4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝2i，則z＝________.
5．(2016·全國(guó)甲卷改編)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________．
6．已知復(fù)數(shù)z＝，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z·＝__________.
7．若復(fù)數(shù)z＝2－i，則＋＝________.
8．(2016·長(zhǎng)沙模擬)已知集合M＝，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合Z∩M中的元素個(gè)數(shù)是________．
9．滿足＝i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z＝______________.
1
3、0．(2015·江蘇)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2＝3＋4i(i是虛數(shù)單位)，則z的模為_(kāi)_______．
11．(2016·天津)已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若(1＋i)(1－bi)＝a，則的值為_(kāi)_______．
12．(2016·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到直線y＝x＋1的距離是________．
13．(2016·江蘇一模)設(shè)f(n)＝()n＋()n(n∈N*)，則集合{f(n)}中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
14．(2016·蘇州一模)對(duì)任意復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)，i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是________．(填序號(hào))
①|(zhì)z－|＝2y；②z2＝x2
4、＋y2；
③|z－|≥2x；④|z|≤|x|＋|y|.
答案精析
1.－i 2. 3.－2－i 4.－1＋i
5．(－3,1) 6.
7．6＋3i
解析 ∵z＝2－i，∴＋＝(2＋i)＋＝(2＋i)＋＝6＋3i.
8．2
解析 由已知得M＝{i，－1，－i,2}，Z為整數(shù)集，
∴Z∩M＝{－1,2}，即集合Z∩M中有2個(gè)元素．
9.－i
解析 ∵＝i，∴z＋i＝zi，∴i＝z(i－1)．
∴z＝＝＝
＝－i.
10.
解析 設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，
則z2＝a2－b2＋2abi，
由復(fù)數(shù)相等的定義得
解得或
從而|z|＝＝.
11．2
解析 因?yàn)?/p>
5、(1＋i)(1－bi)＝1＋b＋(1－b)i＝a，
又a，b∈R，所以1＋b＝a,1－b＝0，
得a＝2，b＝1，所以＝2.
12.
解析?。剑?＋i，所以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,1)，點(diǎn)(1,1)到直線y＝x＋1的距離為
＝.
13．3
解析 因?yàn)閒(n)＝()n＋()n＝in＋(－i)n，所以f(1)＝0，f(2)＝－2，
f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0＝f(1)，…，故集合{f(n)}中共有3個(gè)元素．
14．④
解析 對(duì)于①，∵＝x－yi(x，y∈R)，|z－|＝|x＋yi－x＋yi|＝|2yi|＝|2y|，∴①不正確；對(duì)于②，z2＝x2－y2＋2xyi，故不正確；對(duì)于③∵|z－|＝|2y|≥2x不一定成立，∴③不正確；對(duì)于④，|z|＝≤|x|＋|y|，故④正確．
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