（江蘇專用）高考數(shù)學專題復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質練習 理-人教版高三數(shù)學試題

《（江蘇專用）高考數(shù)學專題復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質練習 理-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）高考數(shù)學專題復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質練習 理-人教版高三數(shù)學試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、訓練目標 (1)三角函數(shù)圖象的簡圖；(2)三角函數(shù)圖象的變換． 訓練題型 (1)“五點法”作簡圖；(2)已知函數(shù)圖象求解析式；(3)三角函數(shù)圖象變換；(4)三角函數(shù)圖象的應用． 解題策略 (1)y＝Asin(ωx＋φ)的基本畫法“五點法”作圖；(2)求函數(shù)解析式時φ可采用“代點法”；(3)三角函數(shù)圖象每一次變換只針對“x”而言；(4)利用圖象可解決方程解的個數(shù)、不等式問題等. 1．(2016·徐州模擬)函數(shù)y＝2sin(2x＋)在x∈(0，)上的值域為________． 2．(2016·南通二模)若函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋)(ω＞0)的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為2，則

2、實數(shù)ω的值為________． 3．(2016·蘇錫常一模)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則將y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度后，得到的圖象的解析式為________________． 4．(2016·長春三調)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象向左平移個單位后關于原點對稱，則函數(shù)f(x)在上的最小值為________． 5．(2016·安慶第二次模擬)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則f(x)的遞增區(qū)間為______________________． 6．(201

3、6·揚州期中)將函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－＜φ＜)圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)，然后把所得圖象上的所有點沿x軸向右平移個單位，得到函數(shù)y＝2sin x的圖象，則f(φ)＝________. 7.(2016·南陽期中)如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)的圖象與x軸的交點，點P在M，N之間的圖象上運動，當△MPN的面積最大時·＝0，則ω＝________. 8.(2016·鄭州第一次質檢)如圖，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，|φ|≤)與坐標軸的三個交點P、Q、R滿足P(1,0)，∠PQR＝，M(

4、2，－2)為線段QR的中點，則A的值為________． 9．(2016·開封第一次摸底)已知函數(shù)f(x)＝sin 2xcos φ＋cos 2xsin φ(x∈R)，其中φ為實數(shù)，且f(x)≤f對任意實數(shù)R恒成立，記p＝f，q＝f，r＝f，則p、q、r的大小關系是______________． 10．(2016·宿遷、徐州三模)在平面直角坐標系xOy中，直線y＝1與函數(shù)y＝3sinx(0≤x≤10)的圖象所有交點的橫坐標之和為________． 11．(2016·遼源聯(lián)考)若0≤x≤π，則函數(shù)y＝sin·cos的單調遞增區(qū)間為__________． 12．(2015·陜西改編)如圖

5、，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y＝3sin＋k，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為________． 13．關于x的方程sin 2x＋cos 2x＝k＋1在內有兩相異實根，則k的取值范圍是__________． 14．(2016·皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x，則下列命題正確的是__________．(寫出所有正確命題的序號) ①f(x)的最大值為2；②f(x)的圖象關于點對稱；③f(x)在區(qū)間上單調遞增；④若實數(shù)m使得方程f(x)＝m在[0,2π]上恰好有三個實數(shù)解x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3＝；⑤f(x)的圖象與

6、g(x)＝2sin的圖象關于x軸對稱. 答案精析 的圖象與性質 1．(－1,2]　2.　3.y＝sin(2x－)　4.－　5.[kπ－，kπ＋](k∈Z) 6．0 解析　由題設可得f(x)＝2sin(2x＋)， 所以φ＝，從而f()＝2sin π＝0. 7. 解析　由圖象可知，當P位于M、N之間函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的最高點時，△MPN的面積最大．又此時·＝0，∴△MPN為等腰直角三角形， 過P作PQ⊥x軸于Q，∴PQ

7、＝2， 則MN＝2PQ＝4，∴T＝2MN＝8. ∴ω＝＝＝. 8. 解析　依題意得，點Q的橫坐標是4，R的縱坐標是－4，T＝＝2PQ＝6， ω＝，Asin φ＝－4， f＝Asin＝A＞0，即sin＝1.又|φ|≤， ≤＋φ≤，因此＋φ＝， φ＝－，Asin＝－4，A＝. 9．p＜q＜r 解析　∵f(x)＝sin 2xcos φ＋cos 2xsin φ＝sin(2x＋φ)， ∴f(x)的最小正周期T＝π. ∵f(x)≤f， ∴f是最大值． ∴f(x)＝sin， ∴p＝sin ，q＝sin ，r＝sin ， ∴p＜q＜r. 10．30 解析　y＝3sinx的周

8、期為4，如圖，作出函數(shù)在區(qū)間[0,10]上的圖象，與直線y＝1共有六個交點，根據(jù)圖象關于直線x＝5對稱可知，x1＋x6＝x2＋x5＝x3＋x4＝10，所以六個交點的橫坐標之和為30. 11. 解析　y＝sincos ＝·(－sin x)＝－sin－，令2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，解得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，又0≤x≤π，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為. 12．8 解析　由圖象知ymin＝2，因為ymin＝－3＋k，所以－3＋k＝2，解得k＝5，所以這段時間水深的最大值是ymax＝3＋k＝3＋5＝8. 13．[0,1) 解析　sin 2x＋cos 2x ＝2sin，x∈， 令

9、t＝2x＋∈， 作出函數(shù)y＝2sin t，t∈和y＝k＋1的大致圖象如圖所示， 由圖象易知當1≤k＋1＜2，即0≤k＜1時，方程有兩相異實根． 14．①③④⑤ 解析　f(x)＝sin x＋cos x ＝2 ＝2sin，所以①正確； 因為將x＝－代入f(x)，得f＝2sin(－＋)＝1≠0，所以②不正確； 由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，k∈Z， 得2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z，所以f(x)在區(qū)間上單調遞增，所以③正確； 若實數(shù)m使得方程f(x)＝m在[0,2π]上恰好有三個實數(shù)解，結合函數(shù)f(x)＝ 2sin及y＝m的圖象可知，必有x＝0，x＝2π， 此時f(x)＝2sin＝， 另一解為x＝，即x1，x2，x3滿足x1＋x2＋x3＝，所以④正確； 因為f(x)＝2sin ＝2sin ＝－2sin＝－g(x)，所以⑤正確．