(江蘇專(zhuān)用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第2講 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題

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(江蘇專(zhuān)用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第2講 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
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《(江蘇專(zhuān)用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第2講 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專(zhuān)用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第2講 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 統(tǒng) 計(jì) 1.(2019·江蘇省名校高三入學(xué)摸底卷)已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5m的方差為2,那么相對(duì)應(yīng)的另一組數(shù)據(jù)2,4,6,8,10m的方差為_(kāi)_______. [解析] 1,2,3,4,5m的平均數(shù)=2+m,方差s2==2,而2,4,6,8,10m的平均數(shù)1=4+2m,方差s=4×=4×2=8. [答案] 8 2.(2019·揚(yáng)州期末)已知樣本6,7,8,9,m的平均數(shù)是8,則標(biāo)準(zhǔn)差是________. [解析] 因?yàn)椋剑?,所以m=10,故s==. [答案] 3.(2019·高三第二次調(diào)研測(cè)試)某單位普通職工和行政人員共280人.為了解他們?cè)凇皩W(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”AP

2、P平臺(tái)上的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有職員中抽取容量為56的樣本.已知從普通職工中抽取的人數(shù)為49,則該單位行政人員的人數(shù)為_(kāi)_____. [解析] 根據(jù)題意知,從該單位行政人員中抽取了7人,設(shè)該單位行政人員的人數(shù)為n,則n=7,解得n=35. [答案] 35 4.(2019·蘇北四市模擬)如圖,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī),則方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為_(kāi)_______. [解析] 由題意得:甲==92,乙==92,故s=(16+0+16)=,s=(4+1+9)=,故方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為. [答案] 5.(2019·江蘇省名校高三

3、入學(xué)摸底卷)某中學(xué)舉辦了以“美麗中國(guó),我是行動(dòng)者”為主題的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,賽后從參賽者中隨機(jī)抽取了100人,將他們的競(jìng)賽成績(jī)(單位:分)分為6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].并得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中“競(jìng)賽成績(jī)不低于70分”的人數(shù)為_(kāi)_____. [解析] 由題意知a=(1-0.05-0.1-0.2-0.25-0.1)÷10=0.030,所以“競(jìng)賽成績(jī)不低于70分”的頻率為0.3+0.25+0.1=0.65,所以“競(jìng)賽成績(jī)不低于70分”的人數(shù)為100×0.65=65. [答案] 65 6.(2019·江蘇

4、省名校高三入學(xué)摸底卷)《幸福賬單》在南通地區(qū)的選拔規(guī)則如下:每位參賽選手的才藝展示由7位評(píng)委打分(總分100分),去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分,取其余5位評(píng)委打分的平均數(shù)作為該選手的成績(jī).已知某選手的得分情況如莖葉圖所示,則該選手的成績(jī)?yōu)開(kāi)_______. [解析] 由題意可知該選手的成績(jī)是80、83、85、87、90這5個(gè)數(shù)的平均數(shù),即=85. [答案] 85 7.根據(jù)某固定測(cè)速點(diǎn)測(cè)得的某時(shí)段內(nèi)過(guò)往的100輛機(jī)動(dòng)車(chē)的行駛速度(單位:km/h)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.該路段限速標(biāo)志牌提示機(jī)動(dòng)車(chē)輛正常行駛速度為60 km/h~120 km/h,則該時(shí)段內(nèi)非正常行駛的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)為_(kāi)_

5、____________________________________. [解析] 從頻率分布直方圖可知,非正常行駛的機(jī)動(dòng)車(chē)輛頻率為(0.002 5+0.005 0)×20=0.150,故所求車(chē)輛數(shù)為0.150×100=15. [答案] 15 8.某校有甲、乙、丙3個(gè)高三文科班,其中甲班有47人,乙班有51人,丙班有49人.現(xiàn)分析3個(gè)班的某一次數(shù)學(xué)考試成績(jī),計(jì)算得甲班的平均成績(jī)是90分,乙班的平均成績(jī)是90分,丙班的平均成績(jī)是87分,則該校這3個(gè)高三文科班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是________分. [解析] 由題意知,3個(gè)高三文科班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)==89. [答案] 89 9.如圖

6、所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù),關(guān)于這組數(shù)據(jù),其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________. ①眾數(shù)是9;②平均數(shù)是10;③中位數(shù)是9或10;④標(biāo)準(zhǔn)差是3.4. [解析] 由莖葉圖知,該組數(shù)據(jù)為7,8,9,9,9,10,11,12,12,13,所以眾數(shù)為9,①正確;中位數(shù)是=9.5,③錯(cuò);平均數(shù)是=(7+8+9+9+9+10+11+12+12+13)=10,②正確;方差是s2=[(7-10)2+(8-10)2+(9-10)2+(9-10)2+(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2]=3.4,標(biāo)準(zhǔn)差s=,④錯(cuò). [答案] ①② 1

7、0.網(wǎng)絡(luò)上有一種“QQ農(nóng)場(chǎng)游戲”,這種游戲通過(guò)虛擬軟件模擬種植與收獲的過(guò)程.為了了解本班學(xué)生對(duì)此游戲的態(tài)度,高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開(kāi)調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談,為此先對(duì)60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)01,02,03,…,60,已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09,則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為_(kāi)_______. [解析] 由最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09可知,抽樣間距為6,因此抽取人數(shù)的比例為,即抽取10名同學(xué),其編號(hào)構(gòu)成首項(xiàng)為3,公差為6的等差數(shù)列,故最大編號(hào)為3+(10-1)×6=57. [答案] 57 11.(2019·南京、鹽城模擬)已知一

8、組數(shù)據(jù):a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列,且這組數(shù)據(jù)的方差等于1,則公差d等于________. [解析] 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ==a4,又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差等于1,所以[(a1-a4)2+(a2-a4)2+(a3-a4)2+(a4-a4)2+(a5-a4)2+(a6-a4)2+(a7-a4)2] ==1, 即4d2=1,解得d=±. [答案] ± 12.小波一星期的總開(kāi)支分布如圖1所示,一星期的食品開(kāi)支如圖2所示,則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為_(kāi)_______. [解析] 由題圖1得到小波一星期的總開(kāi)支,由題圖2得到小波一星期的食

9、品開(kāi)支,從而借助題圖2計(jì)算出雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比.由題圖2知,小波一星期的食品開(kāi)支為30+40+100+80+50=300元,由題圖1知,小波一星期的總開(kāi)支為=1 000元,則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為×100%=3%. [答案] 3% 13.“中國(guó)人均讀書(shū)4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書(shū)),比韓國(guó)的11本、法國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書(shū)最少的國(guó)家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書(shū)興趣,準(zhǔn)備舉辦讀書(shū)活動(dòng),并進(jìn)一定量的書(shū)籍豐富小區(qū)圖書(shū)站.由于不同年齡段的人看不同類(lèi)型的書(shū)籍,為了合

10、理配備資源,現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書(shū)人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了40名讀書(shū)者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡(單位:歲)分成6段:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖. (1)求在這40名讀書(shū)者中年齡分布在[40,70)的人數(shù); (2)求這40名讀書(shū)者的年齡的平均數(shù)和中位數(shù). [解] (1)由頻率分布直方圖知年齡在[40,70)的頻率為(0.020+0.030+0.025)×10=0.75, 故這40名讀書(shū)者中年齡分布在[40,70)的人數(shù)為40×0.75=30. (2)這40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)為 25×0.

11、05+35×0.10+45×0.20+55×0.30+65×0.25+75×0.10=54. 設(shè)中位數(shù)為x,則0.005×10+0.010×10+0.020×10+0.030×(x-50)=0.5, 解得x=55,故這40名讀書(shū)者年齡的中位數(shù)為55. 14.(2018·高考全國(guó)卷Ⅰ)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位: m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下: 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 [0, 0.1) [0.1, 0.2) [0.2, 0.3) [0.3, 0.4) [0.4, 0.5)

12、[0.5, 0.6) [0.6, 0.7) 頻數(shù) 1 3 2 4 9 26 5 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 [0, 0.1) [0.1, 0.2) [0.2, 0.3) [0.3, 0.4) [0.4, 0.5) [0.5, 0.6) 頻數(shù) 1 5 13 10 16 5 (1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖; (2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率; (3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)

13、以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.) [解] (1) (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35 m3的頻率為0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48. 因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35 m3的概率的估計(jì)值為0.48. (3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為 1=(0.05×1+0.15×3+0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+0.65×5)=0.48. 該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為 2=(0.05×1+0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35. 估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.48-0.35)×365=47.45(m3).

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