《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二章 推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù) 第5講 復(fù)數(shù)練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二章 推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù) 第5講 復(fù)數(shù)練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時(shí)：25分鐘)
1.(2015·福建卷改編)若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別等于________.
解析 (1＋i)＋(2－3i)＝3－2i＝a＋bi，∴a＝3，b＝－2.
答案 3，－2
2.(2016·長春質(zhì)量監(jiān)測)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于第________象限.
解析 復(fù)數(shù)＝＝－i，∴其對應(yīng)的點(diǎn)為，在第四
象限.
答案 四
3.(2016·遵義聯(lián)考)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為________.
解析?。剑剑璱，∴z＝＋i.
答案?。玦
4.(2016·鄭州質(zhì)量預(yù)測)設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)m＋(m∈R)是純虛數(shù)，
2、則m的值為________.
解析 ∵m＋＝m＋＝(m＋3)－i，又m＋是純虛數(shù)，∴m＋3＝0，得m＝－3.
答案?。?
5.(2016·蘇州一模)已知＝a＋bi(a，b∈R，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________.
解析 a＋bi＝3－2i，故a＝3，b＝－2，所以a＋b＝1.
答案 1
6.(2016·南通一模)已知復(fù)數(shù)z滿足(3＋4i)z＝1(i為虛數(shù)單位)，則z的模為________.
解析 |(3＋4i)z|＝|3＋4i|·|z|＝1，
故|z|＝＝.
答案
7.(2016·蘇北四市期末)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z－4)＝3＋2i(i是虛數(shù)單位)，則z的虛部為___
3、_____.
解析 設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則i(z－4)＝(a－4)i－b＝3＋2i，所以a－4＝2，－b＝3，得a＝6，b＝－3，故虛部為－3.
答案?。?
8.(2015·北京卷)復(fù)數(shù)i(1＋i)的實(shí)部為________.
解析 i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，實(shí)部為－1.
答案?。?
9.(2015·廣東卷改編)已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1＋i)2＝________.
解析 (1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i.
答案 2i
能力提升題組
(建議用時(shí)：10分鐘)
10.(2015·四川卷)設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i－＝________.
解析 i－＝i－＝2
4、i.
答案 2i
11.(2015·安徽卷改編)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1－i)(1＋2i)＝________.
解析 (1－i)(1＋2i)＝1＋2i－i－2i2＝3＋i.
答案 3＋i
12.(2016·常州期末)設(shè)復(fù)數(shù)z＝(m>0，i為虛數(shù)單位)，若z＝，則m的值為________.
解析 由z＝，得z為實(shí)數(shù)，故z＋zmi＝m＋3i，得z＝m＝±，又m>0，所以m＝.
答案
13.已知復(fù)數(shù)z＝，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為________.
解析 ∵i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＋i4n＋4＝i＋i2＋i3＋i4＝0，而2 013＝4×503＋1，2 014＝4×503＋2，∴z＝＝＝＝＝＝i，對應(yīng)的點(diǎn)為(0，1).
答案 (0，1)
14.定義運(yùn)算)＝ad－bc.若復(fù)數(shù)x＝，y＝，則y＝________.
解析 因?yàn)閤＝＝＝－i.
所以y＝＝＝－2.
答案 －2
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