《第七章第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖2013》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第七章第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖2013（52頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第七七章章立立體體幾幾何何第第一一節(jié)節(jié)空間空間幾何幾何體的體的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征特征及三及三視圖視圖和直和直觀圖觀圖高考成功方案第一步高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第三步高考成功方案第四步高考成功方案第四步返回返回考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊1認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)2能畫出簡單空間圖形能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合的簡易組合)的三視圖，能識(shí)別上述
2、三視圖所表示的立體的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測法畫出它們的直觀圖模型，會(huì)用斜二測法畫出它們的直觀圖返回返回3會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式4會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)返回返回返回返回1下列說法正確的是下列說法正確的是 ()A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫有兩個(gè)面平行，其余各面
3、都是四邊形的幾何體叫 棱柱棱柱B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何 體叫棱柱體叫棱柱C.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何 體叫棱錐體叫棱錐D.棱臺(tái)是由平行于底面的平面截棱錐所得到的平面棱臺(tái)是由平行于底面的平面截棱錐所得到的平面 與底面之間的部分與底面之間的部分返回返回解析：解析：A，B中不中不滿滿足足“每相每相鄰鄰兩個(gè)兩個(gè)側(cè)側(cè)面的公共面的公共邊邊互相平行互相平行”，所以不是棱柱；所以不是棱柱；C中，不中，不滿滿足各個(gè)三角形有唯一的公共足各個(gè)三角形有唯一的公共頂頂點(diǎn)點(diǎn)答案：答案：D返回返回2下
4、列命題中的假命題是下列命題中的假命題是 ()A用平行于底面的平面去截圓錐，截面與底面之間用平行于底面的平面去截圓錐，截面與底面之間 的部分叫圓臺(tái)的部分叫圓臺(tái) B以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn) 形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱 C.以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余 兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐 D以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐其
5、余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐返回返回解析：解析：以直角三角形的斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊以直角三角形的斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體不是圓錐旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體不是圓錐答案：答案：C返回返回3關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是 ()A直角三角形的直觀圖仍是直角三角形直角三角形的直觀圖仍是直角三角形 B梯形的直觀圖是平行四邊形梯形的直觀圖是平行四邊形 C正方形的直觀圖是菱形正方形的直觀圖是菱形 D平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形答案：答案：D 解析：解析：由斜二測畫法規(guī)則可知，
6、平行于由斜二測畫法規(guī)則可知，平行于y軸的線段軸的線段 長度減半，直角坐標(biāo)系變成了斜坐標(biāo)系，而平行長度減半，直角坐標(biāo)系變成了斜坐標(biāo)系，而平行 性沒有改變，因此，只有性沒有改變，因此，只有D正確正確返回返回4一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可 能是下列幾何體中的能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何填入所有可能的幾何 體前的編號(hào)體前的編號(hào))三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱圓錐圓錐 圓柱圓柱返回返回解析：解析：只要判斷主視圖是不是三角形就行了，畫出圖形容只要判斷主視圖是不是三角形就行了，畫出圖形容易知道三棱錐、四棱錐、圓錐一
7、定可以，對(duì)于三棱柱，只易知道三棱錐、四棱錐、圓錐一定可以，對(duì)于三棱柱，只需要放倒就可以了，所以需要放倒就可以了，所以均符合題目要求均符合題目要求答案：答案：返回返回5若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，其俯視圖為正若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，其俯視圖為正 三角形，則這個(gè)三棱柱的高和底面邊長分別為三角形，則這個(gè)三棱柱的高和底面邊長分別為 _，_.返回返回答案：答案：24返回返回1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征返回返回(2)返回返回2空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖(1)三視圖的形成與名稱三視圖的形成與名稱 空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的，在這空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的，
8、在這 種投影之下，與投影面平行的平面圖形留下的影種投影之下，與投影面平行的平面圖形留下的影 子，與平面圖形的形狀和大小是完全相同的，三子，與平面圖形的形狀和大小是完全相同的，三 視圖包括視圖包括 、正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖返回返回(2)三視圖的畫法三視圖的畫法 在畫三視圖時(shí)，重疊的線只畫一條，擋住的線要在畫三視圖時(shí)，重疊的線只畫一條，擋住的線要 畫成畫成 三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何 體的體的 、觀察幾何體畫出觀察幾何體畫出 的輪廓線的輪廓線虛線虛線正前方正前方正左方正左方正上方正上方返回返回3空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直
9、觀圖 空間幾何體的直觀圖常用空間幾何體的直觀圖常用 來畫，基本步來畫，基本步 驟是：驟是：斜二測畫法斜二測畫法返回返回(1)畫幾何體的底面畫幾何體的底面 在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸、軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)軸，兩軸相交于點(diǎn) O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x軸與軸與y軸，兩軸，兩 軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)O，且使，且使xOy ，它們確定的平面表示水平面已知圖形中平行于它們確定的平面表示水平面已知圖形中平行于x軸或軸或y 軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于x軸或軸或y軸的線軸的線 段已知圖形中平行于段已知圖形中平行于
10、x軸的線段在直觀圖中保持軸的線段在直觀圖中保持 原原 ，平行于，平行于y軸的線段長度變?yōu)檩S的線段長度變?yōu)?45(或或135)長度不變長度不變?cè)瓉淼囊话朐瓉淼囊话敕祷胤祷?2)畫幾何體的高畫幾何體的高 在已知圖形中過在已知圖形中過O點(diǎn)作點(diǎn)作z軸垂直于軸垂直于xOy平面，在直觀圖平面，在直觀圖 中對(duì)應(yīng)的中對(duì)應(yīng)的z軸也垂直于軸也垂直于xOy平面，已知圖形中平平面，已知圖形中平 行于行于z軸的線段在直觀圖中仍平行于軸的線段在直觀圖中仍平行于z軸且長度軸且長度 不變不變返回返回返回返回做一題做一題例例1給出下列命題：給出下列命題：棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等
11、的平行四邊形；用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺(tái)；臺(tái)；若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直；兩兩垂直；若有兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，若有兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；則該四棱柱為直四棱柱；返回返回存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；棱臺(tái)的側(cè)棱棱臺(tái)的側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)延長后交于一點(diǎn)其中正確命題的序號(hào)是其中正確命題的序號(hào)是 ()ABC D返回返回自主解答自主解答錯(cuò)誤，因?yàn)槔庵牡酌娌灰欢ㄊ钦噙呭e(cuò)誤，因?yàn)槔庵牡酌?/p>
12、不一定是正多邊形；形；錯(cuò)誤，必須用平行于底面的錯(cuò)誤，必須用平行于底面的平面去截棱錐，才能得到棱臺(tái)；平面去截棱錐，才能得到棱臺(tái)；正確，根據(jù)面面垂直的定義句判斷；正確，根據(jù)面面垂直的定義句判斷；正確，因?yàn)閮蓚€(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面正確，因?yàn)閮蓚€(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面；的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面；正確，如圖所示，正確，如圖所示，正方體正方體AC1中的四棱錐中的四棱錐C1ABC，四個(gè)面都是直角三角，四個(gè)面都是直角三角形；形；正確，由棱臺(tái)的概念可知因此，正確命題的序正確，由棱臺(tái)的概念可知因此，正確命題的序號(hào)是號(hào)是.答案答案C返回返回悟一法悟一法 解決此類問題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解決此類
13、問題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)要熟悉各類空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)條件構(gòu)建幾要熟悉各類空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)條件構(gòu)建幾 何模型，在條件不變的情況下，可變換模型中線面的何模型，在條件不變的情況下，可變換模型中線面的 位置關(guān)系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意位置關(guān)系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意 判定判定(2)三棱柱、四棱柱、正方體、長方體、三棱錐、四棱錐三棱柱、四棱柱、正方體、長方體、三棱錐、四棱錐 是常見的空間幾何體，也是重要的幾何模型，有些問是常見的空間幾何體，也是重要的幾何模型，有些問 題可用上述幾何體舉特例解決題可用上述幾何體舉特例解決返回返回A BC D通一類通一類1給出
14、下列命題：給出下列命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；的連線是圓柱的母線；圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；在圓臺(tái)的上、下底面在圓臺(tái)的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確命題的序號(hào)是中正確命題的序號(hào)是()返回返回解析：解析：根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義和性質(zhì)可知，只根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義和性質(zhì)可知，
15、只有有兩個(gè)命題是正確的，所以選兩個(gè)命題是正確的，所以選D.答案：答案：D返回返回做一題做一題例例2 (1)(2011江西高考江西高考)將長方體截去一將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為何體的左視圖為 ()返回返回(2)(2011北京高考北京高考)某四面體的三視圖如圖所示，該四面某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是體四個(gè)面的面積中最大的是 ()返回返回自主解答自主解答(1)被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為長方體的面對(duì)角線，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面長方體的面對(duì)角線
16、，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面(長方長方形形)的兩條邊重合，另一條為體對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投的兩條邊重合，另一條為體對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線重合，對(duì)照各圖，只有選項(xiàng)影與右側(cè)面的對(duì)角線重合，對(duì)照各圖，只有選項(xiàng)D符合符合答案答案(1)D(2)C返回返回悟一法悟一法 對(duì)三視圖一般從兩個(gè)方面考查：一是由實(shí)物圖畫三對(duì)三視圖一般從兩個(gè)方面考查：一是由實(shí)物圖畫三視圖，此時(shí)需注意視圖，此時(shí)需注意“長對(duì)正、寬相等、高平齊長對(duì)正、寬相等、高平齊”的原則，的原則，以及虛、實(shí)線的區(qū)別；二是由三視圖還原為實(shí)物圖，要以及虛、實(shí)線的區(qū)別；二是由三視圖還原為實(shí)物圖，要解決好這類題，應(yīng)仔細(xì)分析和認(rèn)真觀察三視
17、圖，進(jìn)行充解決好這類題，應(yīng)仔細(xì)分析和認(rèn)真觀察三視圖，進(jìn)行充分的空間想象，綜合三視圖的形狀，從不同角度去還原，分的空間想象，綜合三視圖的形狀，從不同角度去還原，看圖和想圖是兩個(gè)重要的步驟看圖和想圖是兩個(gè)重要的步驟返回返回通一類通一類2(2012東城區(qū)模擬東城區(qū)模擬)沿一個(gè)正方體三個(gè)沿一個(gè)正方體三個(gè) 面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為則該幾何體的側(cè)視圖為 ()返回返回解析：解析：正方體左側(cè)面的對(duì)角線在右側(cè)面上的投影為右正方體左側(cè)面的對(duì)角線在右側(cè)面上的投影為右側(cè)面的對(duì)角線，且與原對(duì)角線互相平行側(cè)面的對(duì)角線，且與原對(duì)角線互相平行答案：答案：B返回返回3
18、把邊長為把邊長為1的正方形的正方形ABCD沿對(duì)沿對(duì) 角線角線BD折起形成三棱錐折起形成三棱錐CABD，其主視圖與俯視圖如圖所示，則其其主視圖與俯視圖如圖所示，則其 左視圖的面積為左視圖的面積為_通一通一類類返回返回返回返回?zé)狳c(diǎn)分析熱點(diǎn)分析 三視圖是高考命題的熱點(diǎn)，多以選擇題或填空題三視圖是高考命題的熱點(diǎn)，多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，主要考查識(shí)圖、作圖能力及計(jì)算能力尤的形式出現(xiàn)，主要考查識(shí)圖、作圖能力及計(jì)算能力尤其是通過簡單幾何體其是通過簡單幾何體(組合體組合體)的三視圖，識(shí)別其所代表的三視圖，識(shí)別其所代表的立體模型，然后畫出的立體模型，然后畫出(或想象出或想象出)其直觀圖并解決相其直觀圖并解
19、決相應(yīng)的問題已成為近幾年高考命題的一個(gè)主要?jiǎng)酉驊?yīng)的問題已成為近幾年高考命題的一個(gè)主要?jiǎng)酉蚍祷胤祷乜碱}印證考題印證(2011新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)在一個(gè)幾何體的三視圖在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為視圖可以為 ()返回返回一一題題多解多解(條條大道通條條大道通羅馬羅馬)法一法一 由幾何體的正由幾何體的正視圖視圖和俯和俯視圖視圖可知，可知，該該幾何體幾何體應(yīng)為應(yīng)為一個(gè)半一個(gè)半圓錐圓錐和一個(gè)有一和一個(gè)有一側(cè)側(cè)面面(與與半半圓錐圓錐的的軸軸截面截面為為同一三角形同一三角形)垂直于底面的垂直于底面的三棱三棱錐錐的的組組合體，如
20、合體，如圖圖所示：所示：可知可知側(cè)視圖為側(cè)視圖為等腰三角形，且等腰三角形，且輪輪廓廓線為實(shí)線線為實(shí)線返回返回法二法二由幾何體的主視圖可知，該幾何體為一個(gè)錐體，由幾何體的主視圖可知，該幾何體為一個(gè)錐體，故故A、B均不正確；結(jié)合俯視圖可知，該幾何體的底面均不正確；結(jié)合俯視圖可知，該幾何體的底面為半圓和等腰三角形，其側(cè)視圖可以是一個(gè)由等腰三角為半圓和等腰三角形，其側(cè)視圖可以是一個(gè)由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形，且其輪廓線應(yīng)均為實(shí)形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形，且其輪廓線應(yīng)均為實(shí)線，故排除線，故排除C，所以選項(xiàng)，所以選項(xiàng)D正確正確答案答案D返回返回1若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀
21、圖若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖 可以是可以是 ()返回返回解析：解析：A中幾何體的主視圖為：中幾何體的主視圖為：；C中幾何體的俯視圖為：中幾何體的俯視圖為：；D中幾何體的左視圖為中幾何體的左視圖為 .顯然選顯然選B.答案：答案：B返回返回返回返回答案：答案：D返回返回3下圖是一個(gè)正方體的展開圖，將其折疊起來，變成正下圖是一個(gè)正方體的展開圖，將其折疊起來，變成正 方體后的圖形是方體后的圖形是 ()返回返回解析：解析：在這個(gè)正方體的展開圖中與有圓的面相鄰的三在這個(gè)正方體的展開圖中與有圓的面相鄰的三個(gè)面中都有一條直線，當(dāng)變成正方體后，這三條直線應(yīng)個(gè)面中都有一條直線，當(dāng)變成正方體后
22、，這三條直線應(yīng)該互相平行該互相平行答案：答案：B返回返回4如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗，在其上用粗 線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條 棱的長為棱的長為_返回返回返回返回5.如如圖圖，點(diǎn)，點(diǎn)O為為正方體正方體ABCD ABCD的中心，點(diǎn)的中心，點(diǎn)E為為面面 BBCC的中心，點(diǎn)的中心，點(diǎn)F為為BC的中的中 點(diǎn)，點(diǎn)，則則空空間間四四邊邊形形DOEF在在該該正方體正方體 的各個(gè)面上的投影的各個(gè)面上的投影 可能是可能是_(填填 出所有可能的序號(hào)出所有可能的序號(hào))返回返回解析：解析：空間四邊形空間四邊形DOEF在正方體的面在正方體的面DCCD上的投影上的投影是是；在面；在面ADDA上的投影是上的投影是；在面；在面ABCD上的投影上的投影是是，故填，故填.答案：答案：返回返回點(diǎn)擊下圖片進(jìn)入點(diǎn)擊下圖片進(jìn)入
第七章第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖2013
