（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（二十）第20講 分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版）

《（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（二十）第20講 分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（二十）第20講 分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版）（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十) [第20講　分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想] (時(shí)間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－∞，＋∞) B. C. D. 2．拋物線x2＝4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知平面內(nèi)的向量，滿足：||＝2，(＋)·(－)＝0，且⊥，又＝λ1＋λ2，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，則滿足條件點(diǎn)P所表示的圖形面積是(　　) A．8 B．4 C．2 D．1 4．S

2、n是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 5．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x1處取得極大值，在x2處取得極小值，滿足x1∈(－1，1)，x2∈(2，4)，則a＋2b的取值范圍是(　　) A．(－11，－3) B．(－6，－4) C．(－16，－8) D．(－11，3) 6．設(shè)a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差小于1，則a的取值范圍是(　　) A．(0，1)∪(1

3、，＋∞) B．0，∪(2，＋∞) C.，1∪(2，＋∞) D．(1，＋∞) 7．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，則該數(shù)列前2 012項(xiàng)和等于(　　) A．1 340 B．1 341 C．1 342 D．1 343 8．設(shè)00的x的取值范圍是(　　) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(loga2，0) D．(loga2，＋∞) 9．若cos＋α＝2sinα－，則sin(α－2π)sin(α－π)－sin＋αsin－α＝________．

4、 10．設(shè)x，y滿足約束條件則的最大值為________． 11．如圖20－1，圓臺(tái)上底半徑為1，下底半徑為4，母線AB＝18，從AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，則繩子的最短長(zhǎng)度為________． 圖20－1 12．袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球． (1)試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果； (2)若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率． 13．某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公

5、司交a(3≤a≤5)元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x(9≤x≤11)元時(shí)，一年的銷售量為(12－x)2萬(wàn)件． (1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值Q(a)． 14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a＝(x，y－2)，b＝(kx，y＋2)(k∈R)，若|a＋b|＝|a－b|. (1)求動(dòng)點(diǎn)M(x，y)的軌跡T的方程，并說(shuō)明該方程表示的曲線的形狀； (2)當(dāng)k＝時(shí)，已知F1(0，－1)，F(xiàn)2(0，1)，點(diǎn)P是軌跡T在第一象限的一點(diǎn)，且滿足|PF1|

6、－|PF2|＝1，若點(diǎn)Q是軌跡T上不同于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，問：是否存在以PQ為直徑的圓G過點(diǎn)F2？若存在，求出圓G的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十) 【基礎(chǔ)演練】 1．D　[解析] 當(dāng)m＝0時(shí)，分母為3，定義域?yàn)镽；當(dāng)m≠0時(shí)，由題意mx2＋4mx＋3≠0對(duì)任意x∈R恒成立，∴Δ<0，∴0

7、就是||＝||＝2，則A(2，0)，B(0，2)．設(shè)P(x，y)，則由＝λ1＋λ2， 得(x，y)＝λ1(2，0)＋λ2(0，2)＝(2λ1，2λ2)，所以因?yàn)樗怨庶c(diǎn)P的集合為{(x，y)|0≤x≤2，2≤y≤4}，表示正方形區(qū)域(如圖中陰影部分所示)，所以面積為2×2＝4. 4．D　[解析] 若Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，則設(shè)為Sn＝an2＋bn＋c(a≠0)，則當(dāng)n≥2時(shí)，有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a，當(dāng)n＝1，S1＝a＋b＋c，只有當(dāng)c＝0時(shí)，數(shù)列才是等差數(shù)列；若數(shù)列為等差數(shù)列，則Sn＝na1＋＝d＋a1－n，當(dāng)d≠0為二次函數(shù)，當(dāng)d＝0時(shí)，為一次函數(shù)，所以“Sn是關(guān)于n的二

8、次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的既不充分也不必要條件，選D. 【提升訓(xùn)練】 5．D　[解析] f′(x)＝x2＋ax＋b，由題意可知： 所構(gòu)成的區(qū)域如圖中陰影部分，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為： (－3，－4)，(－1，－2)，(－3，2)，(－5，4)， 可驗(yàn)證得：當(dāng)a＝－5，b＝4時(shí)，z＝a＋2b取得最大值為3；當(dāng)a＝－3，b＝－4時(shí)，z＝a＋2b取得最小值為－11. 于是z＝a＋2b的取值范圍是(－11，3)．故選D. 6．B　[解析] 當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值分別為loga2a＝loga2＋1，logaa＝1，它

9、們的差為loga2，且01，故a>2；當(dāng)0－1，即log2a<－1，即a<. 7．C　[解析] 因?yàn)閍1＝1，a2＝1，所以根據(jù)an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，得a3＝|a2－a1|＝0，a4＝1，a5＝1，a6＝0，…，故數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列．又2 012＝670×3＋2，所以該數(shù)列前2 012項(xiàng)和等于670×2＋2＝1 342.故選C. 8．C　[解析] 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可

10、得不等式00恒成立，只要解不等式t2－3t＋3<1即可，即解不等式t2－3t＋2<0，解得1

11、，得的最大值為5. 11．21　[解析] 沿母線AB把圓臺(tái)側(cè)面展開為扇環(huán)AMBB′M′A′，化為平面上的距離求解．設(shè)截得圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)度為l，則＝，解得l＝24，圓錐展開后扇形的中心角為＝，此時(shí)在三角形ASM′(S為圓錐的頂點(diǎn))中，AS＝24，SM′＝15，根據(jù)余弦定理得AM′＝＝＝21. 12．解：(1)當(dāng)三次取球都是紅球時(shí)，有一種結(jié)果，即(紅，紅，紅)； 當(dāng)三次取球有兩個(gè)紅球時(shí)，有三種結(jié)果，即(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑，紅，紅)； 當(dāng)三次取球有一個(gè)紅球時(shí)，有三種結(jié)果，即(紅，黑，黑)，(黑，紅，黑)，(黑，黑，紅)； 當(dāng)三次取球沒有紅球時(shí)，有一種結(jié)果，即(黑

12、，黑，黑)． 一共有8種不同的結(jié)果． (2)記“3次摸球所得總分為5”為事件A，則事件A包含的基本事件為：(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑、紅、紅)，事件A包含的基本事件數(shù)為3，由(1)可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率P(A)＝. 13．解：(1)分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為 L＝(x－a－3)(12－x)2(9≤x≤11)． (2)L′(x)＝(12－x)(18＋2a－3x)． 令L′(x)＝0得x＝6＋a或x＝12(舍)． ①當(dāng)3≤a<時(shí)，6＋a<9，此時(shí)L(x)在[9，11]上單調(diào)遞減， L(x)max＝L(9)＝54－9a. ②當(dāng)≤a≤

13、5時(shí)，9≤6＋a<11，此時(shí)L(x)max＝L＝4. 所以，當(dāng)3≤a<時(shí)，每件售價(jià)為9元，分公司一年的利潤(rùn)L最大，最大值Q(a)＝54－9a；當(dāng)≤a≤5時(shí)，每件售價(jià)為6＋a元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，最大值Q(a)＝4. 14．解：(1)由|a＋b|＝|a－b|知a⊥b，所以a·b＝(x，y－2)·(kx，y＋2)＝0，得kx2＋y2－4＝0，即kx2＋y2＝4. 當(dāng)k＝0時(shí)，方程表示兩條與x軸平行的直線； 當(dāng)k＝1時(shí)，方程表示以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓； 當(dāng)0＜k＜1時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓； 當(dāng)k＞1時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 當(dāng)k＜0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線． (2)由(1)知，軌跡T是橢圓＋＝1，則F1，F(xiàn)2為橢圓的兩焦點(diǎn)． 由橢圓定義得|PF1|＋|PF2|＝4，聯(lián)立|PF1|－|PF2|＝1，解得|PF1|＝，|PF2|＝，又|F1F2|＝2，有|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2，∴PF2⊥F1F2， ∴P的縱坐標(biāo)為1，把y＝1代入＋＝1，得x＝或x＝－(舍去)，∴P. 設(shè)存在滿足條件的圓，則PF2⊥QF2，設(shè)Q(s，t)，則＝，＝(－s，1－t)， ∴·＝0，即s＋0×＝0， ∴s＝0.又＋＝1， ∴t＝±2，∴Q(0，2)或Q(0，－2)． ∴存在滿足條件的圓G，其方程為＋＝或＋＝.