六年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第六單元 數(shù)學(xué)思考人教新課標(biāo)

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1、4.數(shù)學(xué)思考 教學(xué)設(shè)計表 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級：六年級 冊次：下 學(xué)校： 教師： 課題 數(shù)學(xué)思考 課型 復(fù)習(xí)課 方案學(xué)時 1 教學(xué)內(nèi)容 系統(tǒng)復(fù)習(xí)通過觀察、探究、記錄、歸納、列表等解決數(shù)學(xué)問題的方法 ,感受數(shù)學(xué)思想方法的好處。 教學(xué)目標(biāo) 1．引導(dǎo)學(xué)生探索圖形或數(shù)字中蘊涵的規(guī)律 ,了解數(shù)學(xué)中常用的思想方法 ,能運用規(guī)律和方法使題目化難為易 ,幫助解決問題。 2．讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—找規(guī)律—驗證規(guī)律—運用規(guī)律〞的過程 ,形成解決問題的根本策略 ,開展學(xué)生的邏輯思維能力。 3．進一步體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造 ,培養(yǎng)學(xué)生勤于實踐

2、、勇于探索的科學(xué)素養(yǎng)。 重難點 重點：能用找規(guī)律、有序排列等數(shù)學(xué)思想和方法解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。 難點：領(lǐng)會與體驗問題所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法。 化解措施 引導(dǎo)復(fù)習(xí) ,穩(wěn)固應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：PPT課件 教學(xué)過程 典例解析 一、談話導(dǎo)入 師：同學(xué)們 ,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中 ,我們有時會遇到很復(fù)雜的題 ,如何將這些題化難為易呢？這時候我們就要用到數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地進行思考 ,有助于問題解決。 二、引發(fā)思考 師：在六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 ,你們知道了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？能舉例說一說嗎？〔學(xué)生自由發(fā)言〕 三、回憶與整理數(shù)學(xué)思想和方法 1．組織

3、學(xué)生小組回憶并匯總學(xué)過的數(shù)學(xué)思想和方法 ,并巡視指導(dǎo)。 2．學(xué)生匯報 ,教師借助PPT課件將學(xué)生的匯報進行整理、展示。 常用的數(shù)學(xué)思想和方法： (1)轉(zhuǎn)化的思想方法。 (2)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 (3)對應(yīng)的思想方法。 (4)等量代換的思想方法。 (5)列表法。 …… 四、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。 1.探究學(xué)習(xí)教材第100頁例1。 〔1〕課件出例如1 ,學(xué)生獨立解答 ,并匯報解題思路。 預(yù)設(shè)：運用數(shù)形結(jié)合的思想；運用化繁為簡的思想。 〔2〕展開討論 ,總結(jié)規(guī)律。 學(xué)生交流、發(fā)言 ,教師把學(xué)生的發(fā)言進行小結(jié)：在2個點的根底上 ,每增加1個點 ,這個點就可以和前面已有

4、的每個點都連成1條線段 ,所以前面有幾個點 ,就會增加幾條線段。 〔3〕根據(jù)規(guī)律 ,解決問題。 師：現(xiàn)在大家能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律直接計算出6個點、8個點、12個點、20個點分別能連成多少條線段嗎？〔學(xué)生列出算式并快速計算〕 〔4〕n個點能連成多少條線段呢？該怎么表示？ 重點引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：因為連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1 ,比n少1的數(shù)是〔n-1〕 ,所以n個點可以連成1+2+3+…+〔n+1〕條線段。 〔5〕引導(dǎo)學(xué)生嘗試化簡算式：1+2+3+…+〔n+1〕。 得出：n〔n+1〕÷2。 2.探究學(xué)習(xí)教材第101頁例2。 〔1〕組織學(xué)生讀題 ,說一說自己的想法?！矊W(xué)生自由發(fā)言〕

5、〔2〕引導(dǎo)學(xué)生用列表法整理信息。 〔3〕根據(jù)表格中整理的信息 ,解決問題。 3.探究學(xué)習(xí)教材第101頁例3。 〔1〕出例如3 ,學(xué)生獨立思考完成例題 ,教師巡視 ,收集資源 ,尋找不同的解法。 〔2〕展示不同的解法。 明確：解決這類問題常用的方法是等量代換法 ,解決問題〔2〕的時候也可以利用等式的性質(zhì)進行解答。 4. 探究學(xué)習(xí)教材第102頁例4。 〔1〕明確什么樣的角是平角 ,并說一說平角與直線有什么區(qū)別。 〔2〕學(xué)生嘗試解決例4中的問題 ,教師收集不同的解法。 〔3〕組織學(xué)生討論各種方法的優(yōu)缺點 ,標(biāo)準(zhǔn)書寫格式 ,明確這道題可以根據(jù)等式的性質(zhì)解答。 五、全課總結(jié) 通過本

6、節(jié)課的學(xué)習(xí) ,你有什么收獲？ 六、布置作業(yè) 教材第103頁第2 ,6題。 1.用小棒擺正方形。 1個?……4根 “師〞之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生〞而來。其中“師傅〞更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也〞?！皫煥曋x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煥暤脑獠⒎怯伞袄熄暥稳荨皫煥??！袄熄曉谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄熄暋皫煥曔B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師〞之說法。慢慢“老師〞之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師〞當(dāng)然不是

7、今日意義上的“教師〞 ,其只是“老〞和“師〞的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道〞 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師〞的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。2個??……7根 要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過

8、的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。3個?……10根 按照這樣的方法擺下去 ,擺出n個正方形需要(　　　　　)根小棒。(用含有n的最簡式子表示) 分析 先觀察圖形找出規(guī)律 ,再根據(jù)規(guī)律解決問題。 死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但

9、隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背〞與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和根底。擺1個正方形用了4根小棒 ,擺2個正方形用了4×2-1=7〔根〕 ,擺3個正方形用了4×3-2=10〔根〕……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：擺n個正方形就需要4×n-〔n-1〕根小棒, 4×n-〔n-1〕=4n-n+1=3n+1,即擺n個正方形需要〔3n+1〕根小棒。 標(biāo)準(zhǔn)解答 3n+1 2. 11111111×＝？ 分析 可以從特例中找出題目中蘊涵的規(guī)律 ,

10、進而得到正確答案。 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝ …… 從以上算式可以看出 ,每個因數(shù)有幾個1 ,答案就從1依次數(shù)到幾 ,再依次數(shù)回到1。 標(biāo)準(zhǔn)解答 ×＝123456787654321 板書設(shè)計 數(shù)學(xué)思考 1．?dāng)?shù)學(xué)思想和方法 2．找規(guī)律 3．列表法 培優(yōu)作業(yè) 如圖 ,把三角形ABC的邊CB延長到點D。 (1)∠2和∠4拼成的是什么角？ 平角 (2)試說明∠1＋∠3＝∠4。 因為∠1＋∠2＋∠3＝180° ,∠4＋∠2＝180° ,所以∠1＋∠3＝∠4。 名師點睛 將“關(guān)注學(xué)生的開展〞落實到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié) ,讓學(xué)生的探究有目標(biāo) ,學(xué)生的思考有深度 ,學(xué)生的交流有實效 ,學(xué)生對數(shù)學(xué)思考的認(rèn)識更深刻 ,最后使學(xué)生解決問題的能力得以提高。 3 / 3