精密測試技術：CH 10 力、扭矩、壓力的測量

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1、第第1010章章 力、扭矩、壓力的測量力、扭矩、壓力的測量Measurement of Force,Torque and Pressure10.0 序序 Introduction10.1 力的測量力的測量Measurement of Force10.2 扭矩的測量扭矩的測量Measurement of Torque10.3 壓力的測量壓力的測量Measurement of Pressure力、扭矩、壓力測量的目的力、扭矩、壓力測量的目的：l力是最基本和最常見的工作載荷，也是其它載荷形式和有關力是最基本和最常見的工作載荷，也是其它載荷形式和有關物理量（彎矩、扭矩、應力、功、功率及剛度等）的基本因

2、物理量（彎矩、扭矩、應力、功、功率及剛度等）的基本因素；素；l通過力、扭矩和壓力的測量，分析構件的受力狀況和工作狀通過力、扭矩和壓力的測量，分析構件的受力狀況和工作狀態(tài)，驗證設計計算，確定工作過程和某些物理現(xiàn)象的機理。態(tài)，驗證設計計算，確定工作過程和某些物理現(xiàn)象的機理。第第1010章章 力、扭矩、壓力的測量力、扭矩、壓力的測量 Measurement of Force,Torque and Pressure在國際單位制中，力是一個導出量，由質量和加速度的乘積來定在國際單位制中，力是一個導出量，由質量和加速度的乘積來定義。力的基準量取決于質量、時間和長度的基準量。義。力的基準量取決于質量、時間和

3、長度的基準量。10.1 10.1 力的測量力的測量 Measurement of Force10.1.0 力的測量方法力的測量方法 l靜力效應測力 l動力效應測力 例如，用差動變壓器、激光干涉等方法來測定彈性體變形或利用與力有關的物理效應，如壓電效應、壓磁效應等達到測力的目的。力的靜力效應使物體產生變形，通過測定物體的變形量或用與內部應力相對應參量的物理效應來確定力值。例如基準測力機等。在重力場中地球的引力使物體產生重力加速度，因而可以用已知質量的物體在重力場某處的重力來體現(xiàn)力值。力的動力效應使物體產生加速度，測定了物體的質量及所獲得的加速度大小就測定了力值。力的測量力的測量10.1.1 應力

4、、應變的測量應力、應變的測量 Measurement of Stress and Strainl 應力、應變測量方法應力、應變測量方法應用應變片和應變儀測量構件的表面應變，根據(jù)應變和應力、力之間的關系，確定構件的受力狀態(tài)。l 電阻應變儀的分類電阻應變儀的分類靜態(tài)電阻應變儀 用以測量靜態(tài)載荷下的應變，以及變化十分緩慢或變化后能很快穩(wěn)定下來的應變；工作頻率為0200Hz，用以測量靜態(tài)應變或頻率在200Hz以下的低頻動態(tài)應變；靜動態(tài)電阻應變儀動態(tài)電阻應變儀 工作頻率為02000Hz，用以測量2000Hz以下的動態(tài)應變；超動態(tài)電阻應變儀 工作頻率為020000Hz，用以測量爆炸沖擊等瞬態(tài)變化過程下的超

5、動態(tài)應變。力的測量力的測量l 應變片布片和組橋方法應變片布片和組橋方法在應變儀中，電橋將被測應變轉化為電壓輸出，再經過放大、相敏檢波、A/D轉換等處理，最后顯示被測應變數(shù)值。u ui iR R2 2R R3 3R R1 1R R4 4u uo o橋臂電阻R1、R2、R3、R4在力作用下所產生的阻值變化分別為R1、R2、R3、R4，若 R1=R2=R3=R4，且只考慮微應變，則：如果各橋臂應變片的靈敏度Sg相同，則有：力的測量力的測量表中符號說明：Sg-應變片的靈敏度；u0-供橋電壓；-被測件的泊桑比；r-應交儀讀數(shù)，即指示應變；-所要測量的機械應變值。n 拉伸（壓縮）應變測量 序號受力狀態(tài)簡圖

6、應變片數(shù)量電橋組合形式溫度補償情況電橋輸出電壓測量項目及應變值特點電橋形式電橋接法12半橋式R1與R2同溫拉(壓)應變r 不能消除彎矩的影響22互為補償拉(壓)應變 輸出電壓提高到(1+)倍，不能消除彎矩的影響FFR1R2FFR1R2abcR1R2力的測量力的測量表中符號說明：Sg-應變片的靈敏度；u0-供橋電壓；-被測件的泊桑比；r-應交儀讀數(shù)，即指示應變；-所要測量的機械應變值。序號受力狀態(tài)簡圖應變片數(shù)量電橋組合形式溫度補償情況電橋輸出電壓測量項目及應變值特點電橋形式電橋接法34半橋式R1R2 R1 R2四片同溫拉(壓)應變r 可以消除彎矩的影響44全橋式拉(壓)應變r/2 輸出電壓提高一

7、倍，且可消除彎矩的影響FFR1R2R1R2abcR1R2R1R2abcdR1R2R1R2（續(xù)）力的測量力的測量表中符號說明：Sg-應變片的靈敏度；u0-供橋電壓；-被測件的泊桑比；r-應交儀讀數(shù)，即指示應變；-所要測量的機械應變值。序號受力狀態(tài)簡圖應變片數(shù)量電橋組合形式溫度補償情況電橋輸出電壓測量項目及應變值特點電橋形式電橋接法54半橋式互為補償拉(壓)應變 輸出電壓提高(1+)倍，且可消除彎矩的影響64全橋式拉(壓)應變 輸出電壓提高到 2(1+)倍，且可消除彎矩的影響abcR1R3R2R4abcdR1R3R2R4（續(xù)）FFR1R3R2(R4)R2R4FFR1(R3)力的測量力的測量n 彎曲

8、應變測量 表中符號說明：Sg-應變片的靈敏度；u0-供橋電壓；-被測件的泊桑比；r-應交儀讀數(shù)，即指示應變；-所要測量的機械應變值。序號受力狀態(tài)簡圖應變片數(shù)量電橋組合形式溫度補償情況電橋輸出電壓測量項目及應變值特點電橋形式電橋接法12半橋式R1與R2同溫彎曲最大應變r 不能消除拉伸的影響22互為補償彎曲最大應變 輸出電壓提高到(1+)倍，不能消除拉伸的影響abcR1R2MMR1R2R1R2MMR2R1力的測量力的測量表中符號說明：Sg-應變片的靈敏度；u0-供橋電壓；-被測件的泊桑比；r-應交儀讀數(shù)，即指示應變；-所要測量的機械應變值。序號受力狀態(tài)簡圖應變片數(shù)量電橋組合形式溫度補償情況電橋輸出

9、電壓測量項目及應變值特點電橋形式電橋接法52半橋式互為補償彎曲最大應變 輸出電壓提高一倍，且可消除拉伸的影響64全橋式彎曲最大應變 輸出電壓提高到 2(1+)倍，且可消除拉伸的影響abcR1R2abcdR1R4R3R2（續(xù)）MMR1R1R2(R2)R1R3R2(R4)R2R4R1(R3)MM力的測量力的測量n 扭轉應變測量 MMR1R24545(a)454513(b)abR1R2RRcd(c)力的測量力的測量n 其它復雜受力狀況下應變測量 TTFFR1R2TTFFR1R2R3R4變形形式需測應變應變片粘貼位置電橋連接方法測量應變 與儀器讀數(shù)應變r間的關系備注拉壓扭組合扭轉主應變R1和R2均為工

10、作片拉壓R1、R2、R3、R4均為工作片abcR1R2abcR2R1R3R4abcR1R3R4R2d力的測量力的測量變形形式需測應變應變片粘貼位置電橋連接方法測量應變 與儀器讀數(shù)應變r間的關系備注扭彎組合扭轉主應變R1、R2、R3、R4均為工作片彎曲R1、R2 均為工作片abcR1R2abcR1R2R3R4d（續(xù)）TTMMR1R2R3R4TTMMR2R1力的測量力的測量10.1.2 力的測量裝置力的測量裝置 Components for Force measuringl 電阻應變式測力裝置電阻應變式測力裝置力的測量可以在被測對象上直接布片組橋，也可以在彈性元件上布片組橋，組成各種測力儀。常用的

11、彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式、輪輻式等多種形式。電阻應變式測力儀具有結構簡單、制造方便、精度高等優(yōu)點。n 柱式彈性元件 FF實心圓柱FF空心圓柱F-作用在彈性元件上的外力；E-材料彈性模量；A-圓柱的橫截面積；力的測量力的測量p 實心圓柱彈性元件 靈敏度與橫截面積 A 成反比，但 A 的減小受到允許應力和線性要求的限制，同時，A的減小會對橫向力干擾敏感。p 空心圓柱彈性元件 空心圓柱（圓筒）式彈性元件多用于小集中力測量。一般將應變片對稱地貼在應力均勻的圓柱中部表面并通過電橋連接以盡可能消除偏心和彎矩的影響。R1R1R4R3R2R2R3R4PP(a)R2R2R1R1R3R3R4R4abcd(b)對

12、圖示四個軸向和四個橫向片，連接成串聯(lián)全橋電路后，其軸向應變?yōu)?n 梁式彈性元件 力的測量力的測量Fhbll0R1R2p 等截面梁當力作用在自由端時，剛性端截面中產生的應力最大，而自由端產生的撓度最大。在距離受力點為 l0的上下表面，沿 l 向貼電阻應變片R1和R3，R2和R4貼在反面對稱位置。該處的應變?yōu)椋毫Φ臏y量力的測量FhblxR1R2b0p 等強度梁梁的截面成等腰三角形，集中力F 作用在三角形頂點，梁內各橫截面產生的應力是相等的，表面上任意位置的應變也相等，因此稱為等強度梁。等強度梁的各點由于應變相等，故粘貼應變片的位置要求不嚴格。在粘貼應變片處的應變?yōu)?p 等截面雙端固定梁這種梁的結構

13、在相同力F的作用下產生的撓度比懸臂梁的要小。力的測量力的測量n 環(huán)式彈性元件 BBFyB=039.6R3R4R2R1R1R2R3R4uyuo測Fyp 圓環(huán)式在圓環(huán)上施加徑向力 Fy 時，圓環(huán)各處的應變不同，在與作用力成39.6處（圖中B點）應變等于零，稱為應變節(jié)點，而在水平中心線上應變最大。將應變片 R1、R2、R3和 R4貼在水平中心線上，R1、R3受拉應力，R2、R4受壓應力。力的測量力的測量AFxA=039.6R7R8R6R5AR5R6R7R8uxuo測Fx如果圓環(huán)一側固定，另一側受切向力Fx時，與受力點成90處（圖中A點）應變等于零。將應變片 R5、R6、R7和 R8 貼在與垂直中心線

14、成39.6處，R5、R7受拉應力、R6、R8受壓應力。當圓環(huán)上同時作用力Fx和Fy時，將應變片 R1R4、R5 R8 分別組成電橋，就可以互不干擾地測力Fx和Fy。力的測量力的測量p 八角環(huán)式R1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR10R9R11R12MzR9R10R11R12uxuo測Fz八角環(huán)厚度為h，平均半徑為r。當h/r較小時，零應變點在39.6附近。隨h/r值的增大，當h/r=0.4時，應變節(jié)點在45處，故一般測力Fx時，應變片貼在45處。當測力Fz時(或測力Fz形成的彎矩Mz)，在八角環(huán)水平中心線產生最大應變，應變片 R9R12 貼在該處并

15、成斜向 45布片組成電橋。力的測量力的測量n 輪輻式彈性元件 h輪轂輪輻輪緣blR1R2R1R2R3R4R4R3R3R3R2R2R1R1R4R4輻條的最大剪切應力及彎曲應力分別為 令h/l=a，則為了使彈性元件具有足夠的輸出靈敏度而又不發(fā)生彎曲破壞，h/l比值一般在1.21.6之間選擇。力的測量力的測量l 其它測力裝置其它測力裝置n 電容式力傳感器 dF電極鑄件絕緣體導體電極傳感器構造圖結構簡單，靈敏度高，動態(tài)響應快，但是由于電荷泄漏難于避免，不適宜靜態(tài)力的測量。力的測量力的測量n 壓電式力傳感器 體積小，動態(tài)響應快，但是也存在電荷泄漏，一般也不適宜靜態(tài)力的測量。使用中應防止承受橫向力和施加預

16、緊力。xzy石英片電極力的測量力的測量n 壓磁式測力裝置 輸出信號大、抗干擾能力強、過載性能好、能在惡劣環(huán)境下工作。但精度不高，同時反映速度較低。力的測量力的測量n 差動變壓器式測力裝置 差動變壓器式力傳感器的彈性元件是簿壁圓筒，在外力F 作用下，變形使差動變壓器的鐵芯產生微位移，變壓器次級產生相應電信號。特點：工作溫度范圍較寬。為了減小橫向力或偏心力的影響，傳感器的高徑比應較小。扭矩的測量扭矩的測量10.2 扭矩的測量扭矩的測量 Measurement of Torque9.2.0 扭矩測量原理扭矩測量原理 扭矩為扭力與作用點到扭力作用方向的距離之乘積，單位是牛頓米（Nm）。扭矩測量的方法，

17、按照它的基本原理可以分為：根據(jù)能量守衡定律，間接測量扭矩的方法。l 傳遞法又稱扭軸法。根據(jù)彈性軸在傳遞扭矩時所產生的物理參數(shù) 的變化測量扭矩。物理參數(shù)可以是彈性軸的變形、應變和應力。l 平衡力法又稱反力法。用平衡扭矩平衡被測扭矩，從而求得被測扭矩。僅能測量勻速工作情況下的扭矩，不能測量動態(tài)扭矩。l能量轉換法。傳遞法和平衡力法為直接測量法，測量方便、精度高，而能量轉換法為間接測量法，測量誤差較大，常達(1015)%。扭矩測量儀相應地可分為：傳遞類、平衡力類及能量轉換類。扭矩的測量扭矩的測量利用扭軸產生的扭轉變形角及剪應變角設計而成 利用扭軸截面上的剪應力與扭矩成正比的關系，以及磁性材料在機械應力

18、作用下，其導磁性能發(fā)生相應變化的原理設計而成通過測量扭軸產生的與扭矩值對應的應變設計而成 扭矩的測量扭矩的測量10.2.1 應變式扭矩測量應變式扭矩測量 M13R2R1R3R4MR1R3R2R4ABCABCR1R3R2R4Duo轉軸受扭矩作用時，任取圖示一主單元體，三個主應力：1=2=0 3=由虎克定律有，應變 故有 式中，W為抗扭截面系數(shù)。扭矩的測量扭矩的測量n 扭矩信號傳輸方式 p 有線傳輸方式 拉線式集電裝置 AA1234569A-A3 5 46 7 81轉軸；2應變片；3引線；4劃環(huán)；5銅帶；6拉線；7絕緣子；8彈簧；9螺釘一次性使用的集電裝置，使用時磨損嚴重，適用于低速旋轉構件的應變

19、測量。扭矩的測量扭矩的測量電刷式集電裝置 為了保證電刷與滑環(huán)接觸良好，減少接觸電阻，在每條滑道上應對稱配置多個并接在一起的電刷，且使各電刷用彈簧壓緊滑道。其壓緊力應適當。電刷材料多用石墨與銀制成，也可用鈹青銅片。uo電刷式工作性能較好，可用于較高轉速下的扭矩測量。但構件高速旋轉時，定子、轉子發(fā)熱會導致信號漂移，從而出現(xiàn)測量誤差。扭矩的測量扭矩的測量p 無線傳輸方式 將應變電橋輸出的微弱電壓信號經過前置處理后，利用空間傳播的無線電波、電磁波或光波來傳輸信號，通過無線的方式傳送到地面上靜止的分析儀器或設備。測量電橋信號調理電路單片機無線發(fā)射模塊無線接收模塊單片機系統(tǒng)或經接口送入PC機扭矩的測量扭矩

20、的測量應變電橋信號調理C8051F002RF單元SPIAD采集模塊RF單元SPI脈寬調制D/A變換UARTC8051F005PWM輸出V/I變換V/F變換RS-485420mA電流環(huán)485輸出接收模塊扭矩的測量扭矩的測量10.2.2 壓磁式扭矩測量壓磁式扭矩測量 鐵磁材料的轉軸受扭矩作用時，導磁率發(fā)生變化。兩個 U形鐵芯分別繞有線圈A-A 和 B-B，其中A-A 沿軸線方向，B-B 沿垂直于軸線的方向放置，彼此互相垂直。其開口端和轉軸表面保持12mm空隙。AABB-+uouyMMA-A 線圈通入交流電，形成通過轉軸的交變磁場。轉軸不受扭矩時，磁力線和B-B線圈不交鏈。轉軸受扭矩作用后，轉軸材料

21、導磁率變化，沿正應力方向磁阻減小，沿負應力方向磁阻增大，使得磁力線分布改變，與 B-B 線圈交鏈，并在B-B 線圈產生感應電勢。感應電勢與扭矩在一定范圍內成線性關系。從而可測量扭矩的大小。壓磁法可以進行非接觸式測量，使用方便。但要求旋轉過程不出現(xiàn)徑向跳動，避免鐵芯與轉軸間隙改變，造成測量誤差甚至破壞測量設備。扭矩的測量扭矩的測量10.2.3 磁電感應式扭矩測量磁電感應式扭矩測量 在轉軸上安裝兩個相距l(xiāng) 的開磁路磁電式傳感器。齒輪盤齒數(shù)為Z，轉軸每轉一周，兩磁電式傳感器輸出Z個脈沖。當轉軸受力矩 M 作用，使兩齒輪盤產生相對扭轉角 時，兩路脈沖信號相位相差：其中，G為轉軸剪切彈性模量，Ip為轉軸

22、截面極慣矩。通過測量電路轉換，可以將 轉換成與扭矩成正比的電信號。Z的選取通常使/2 。當轉軸轉速很高時，Z可取小一些；當轉軸轉速很低時，Z 可取大一些（可達幾百），以使得感應信號幅值不至太強或太弱。扭矩的測量扭矩的測量10.2.4 光電式扭矩測量光電式扭矩測量 2 MM轉軸光源光敏元件圓盤光柵這種扭矩測量儀的工作轉速為1008000r/min，精度為1%。無扭矩時，兩光柵的明暗區(qū)正好互相遮擋，光源沒有光線透過光柵照射到光敏元件，無輸出信號；當轉軸受扭矩后，轉軸變形將使兩光柵出現(xiàn)相對轉角，部份光線透過光柵照射到光敏元件上，產生輸出信號。從而可實現(xiàn)扭矩測量。壓力的測量壓力的測量10.3 壓力的測

23、量壓力的測量 Measurement of Pressure10.3.0 基本概念基本概念 垂直作用在單位面積上的力稱為壓力。壓力測量一般用于液體、蒸汽或氣體等流體。在工程測量中，壓力可以用絕對壓力或表壓力表示。絕對壓力是指流體垂直作用在單位面積上的全部壓力，既包括流體的壓力，也包括大氣壓力。壓力表顯示的數(shù)值是絕對壓力和大氣壓力的差值，稱為表壓力。表壓力為正值時簡稱為壓力，表壓力為負值時稱為負壓，或真空度。壓力的單位是N/m2，稱為帕斯卡，或帕(Pa)。壓力的測量壓力的測量10.3.1 壓力測量彈性元件壓力測量彈性元件l 彈簧管 又稱波登管，通常是一根彎曲成 C型的空心扁管，其截面呈橢圓等非圓

24、形。具有壓力 p 的流體由彈簧管一端的接頭通入彈簧管內腔，彈簧管的另一端（自由端）密封并與傳感器其它部分相連。在壓力 p 作用下，彈簧管的截面有變成圓形截面的趨勢，導致彈簧趨向伸直，產生位移，直至與壓力作用相平衡。在一定壓力范圍內，彈簧管產生的位移量與壓力成正比。彈簧管具有較高測量精度，但尺寸和質量較大，固有頻率較低，且有明顯滯后，故不宜作動態(tài)壓力測量。壓力的測量壓力的測量l 波紋管 波紋管是一種帶同心環(huán)狀波形皺紋的薄壁圓管，一端開口，另一端封閉，將開口端固定，封閉端處于自由狀態(tài)。通入一定壓力的流體后，波紋管將伸長，其伸長量（自由端位移）與壓力成正比。l 膜片 膜片是用金屬或非金屬制成的圓形薄

25、片。包括平膜片、波紋膜片。兩個膜片邊緣對焊起來，構成膜盒。幾個膜盒連接起來，構成膜盒組。平膜片比波紋膜片具有較高的抗振、抗沖擊能力，在壓力測量中使用最多。膜片膜盒的中心位移均與壓力 p 近似成正比。壓力的測量壓力的測量l 薄壁圓筒 薄壁圓筒的壁厚一般小于圓筒直徑的1/20，圓筒的一端開口，一端不通。內腔與被測壓力相通時，內壁均勻受壓，均勻地向外擴張。筒壁在軸向和圓周方向上的應變均與壓力p成正比。壓力的測量壓力的測量壓力測量彈性元件的結構及其特性表壓力測量彈性元件的結構及其特性表 110010-210102010-5撓性膜1010010-210-10103010-3波紋膜1010410-510-

26、20105010平薄膜薄膜式自振頻率/Hz時間常數(shù)/s最大最小動態(tài)性質輸出特性壓力測量范圍示意圖名稱類別F(力)x(位移)pxFxpxF，xpx壓力的測量壓力的測量彈簧管式101000105010-2多圈彈簧管1010000106010-1單圈彈簧管1010010-210-10103010-3波紋管波紋管式自振頻率/Hz時間常數(shù)/s最大最小動態(tài)性質輸出特性壓力測量范圍示意圖名稱類別xpxxpxxpx（續(xù)）壓力的測量壓力的測量10.3.2 壓力測量裝置壓力測量裝置l 壓力測量裝置類型 壓力測量裝置簡稱壓力計或壓力表，按轉換原理的不同，可以分為液柱式壓力計、彈性壓力計和電氣壓力計等。液柱式壓力計依

27、據(jù)流體靜力學原理，將被測壓力轉換成液柱高度的壓力計。它被廣泛應用于表壓力和真空度的測量中。彈性壓力計利用彈性元件受壓后所產生的彈性變形來測量壓力。包括彈簧管壓力計、波紋管壓力計和薄膜式壓力計。電氣壓力計將被測壓力通過機械和電氣元件轉換成電量來測量壓力。包括應變式壓力計、電容式壓力計、電感式壓力計和霍爾式壓力計。壓力的測量壓力的測量l 彈簧管壓力計 被測壓力由接頭9進入彈簧管1，導致自由端B向右上方擴張，通過拉桿2使扇形齒輪3做逆時針偏轉，從而使中心齒輪4帶動同軸的指針5做順時針偏轉，在標尺板6上指示出被測壓力的數(shù)值。游絲7用來克服扇形齒輪和中心齒輪的間隙，調整螺釘8用來改變壓力計的量程。1彈簧

28、管2拉桿3扇形齒輪4中心齒輪5指針6標尺板7游絲8調整螺釘9接頭壓力的測量壓力的測量l 壓阻式壓力計 硅壓阻式壓力計由外殼、硅膜片和引線等組成。其核心部分是做成杯狀的硅膜片。在硅膜片上，用半導體工藝中的擴散摻雜法做成四個相等的電阻，接成全橋，并用引線引出。四個電阻中，其中兩片受拉應力，另外兩片受壓應力。膜片的一側是高壓腔，與被測系統(tǒng)相連接，另一側是低壓腔，通常和大氣相通。當膜片兩側存在壓力差而發(fā)生形變時，膜片上各點產生應力，電橋失去平衡，輸出相應的電壓，其電壓值就反映了膜片所受的壓力差值。壓力的測量壓力的測量l 壓電式壓力計 壓電式力傳感器在裝配時用頂螺絲給晶片組件一定的預緊力，以保證活塞、砧盤、晶片、電導片之間壓緊，避免受沖擊時因有間隙晶片損壞，并提高傳感器的固有頻率?；钊綁弘娏鞲衅鞯慕Y構圖壓電式壓力傳感器對溫度變化較為敏感，須進行補償：一種是水冷的辦法以防止溫度的影響；另一種是在晶片的前面安裝一塊金屬片，選用線膨脹系數(shù)大的金屬（如純鋁等），當溫度變化時補償片的線膨脹可以彌補晶體與金屬線膨脹之間的差值，以保證預緊力的穩(wěn)定。這兩種辦法常同時使用。壓電式壓力傳感器具有靈敏度高、線性好、剛度大、頻率范圍寬、穩(wěn)定性好等特點。