動(dòng)量守恒題型

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒 題型題型(0)對(duì)守恒條件的考察對(duì)守恒條件的考察第1頁/共65頁1 1、在以下幾種情況中，不屬于動(dòng)量守恒的有（、在以下幾種情況中，不屬于動(dòng)量守恒的有（)A A、車原來靜止，放于光滑水平面，車上的人從、車原來靜止，放于光滑水平面，車上的人從 車頭走到車尾車頭走到車尾B B、水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑、水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑 水平面的物體相連，令彈簧伸長，使物體運(yùn)動(dòng)水平面的物體相連，令彈簧伸長，使物體運(yùn)動(dòng) 起來起來.C C、斜面體放于光滑水平地面上，物體由斜面頂端、斜面體放于光滑水平地面上，物體由斜面頂端 自由滑下，斜面體后退自由滑下，斜面體

2、后退D D、光滑水平地面上，用細(xì)線拴住一個(gè)彈簧，彈簧、光滑水平地面上，用細(xì)線拴住一個(gè)彈簧，彈簧 的兩邊靠放兩個(gè)靜止的物體，用火燒斷彈簧的的兩邊靠放兩個(gè)靜止的物體，用火燒斷彈簧的 瞬間，兩物體被彈出瞬間，兩物體被彈出B第2頁/共65頁2.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、彈、地面上，槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是車，下列說法正確的是()A.槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C.槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)，因

3、為槍彈和槍筒之槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可以忽略間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒不計(jì)，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒.D.三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面的支持力這兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力的和為地面的支持力這兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力的和為0.D第3頁/共65頁3 3、如圖，小車放在光滑的水平面上，將系繩、如圖，小車放在光滑的水平面上，將系繩小球拉開到一定角度，然后同時(shí)放開小球和小小球拉開到一定角度，然后同時(shí)放開小球和小車，那么在以后的過程中（車，那么在以后的過程中（）A.

4、A.小球向左擺動(dòng)時(shí)小球向左擺動(dòng)時(shí),小車也向左運(yùn)動(dòng)小車也向左運(yùn)動(dòng),且系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.B.小球向左擺動(dòng)時(shí)小球向左擺動(dòng)時(shí),小車則向右運(yùn)動(dòng)小車則向右運(yùn)動(dòng),且系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.C.小球向左擺到最高點(diǎn)小球向左擺到最高點(diǎn),小球的速度為零而小車小球的速度為零而小車 速度不為零速度不為零D.D.在任意時(shí)刻在任意時(shí)刻,小球和小車在水平方向的動(dòng)量一小球和小車在水平方向的動(dòng)量一 定大小相等、方向相反定大小相等、方向相反D D反思：反思：系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在水平方向系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在水平方向所受外力為零，故系統(tǒng)水平分向動(dòng)量守恒。所受外力為零，故系統(tǒng)水平分向動(dòng)量守恒。第

5、4頁/共65頁44、質(zhì)量為、質(zhì)量為M M的小車在光滑水平地面上以速度的小車在光滑水平地面上以速度v v0 0勻速向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中勻速向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí)，車子速度將（不斷流下時(shí)，車子速度將（）A A減小減小 B B不變不變 C C增大增大 D D無法確定無法確定B B反思反思:注意同時(shí)性注意同時(shí)性分離瞬間，此時(shí)分離瞬間，此時(shí)砂和小車共速。砂和小車共速。砂和小車系統(tǒng)水平分向動(dòng)量守恒砂和小車系統(tǒng)水平分向動(dòng)量守恒第5頁/共65頁反思：反思：系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在水平方向系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在水平方向所受外力為零，故系統(tǒng)水平分向動(dòng)量守恒

6、。所受外力為零，故系統(tǒng)水平分向動(dòng)量守恒。5 5、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為M M的小車在光滑的水平的小車在光滑的水平面上以面上以v v0 0向右勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為向右勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m m的小的小球從高球從高h(yuǎn) h處自由下落，與小車碰撞后，反彈處自由下落，與小車碰撞后，反彈上升的最大高度仍為上升的最大高度仍為h.h.設(shè)設(shè)M mM m，發(fā)生碰撞，發(fā)生碰撞時(shí)彈力時(shí)彈力N mgN mg，球與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，球與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則小球彈起后的水平速度可能是（則小球彈起后的水平速度可能是（）A A、v v0 0 B B、0 0C C、22gh22gh D D、-v-v0 0A

7、AC C第6頁/共65頁小車小車ABAB靜置于光滑的水平面上，靜置于光滑的水平面上，A A端固定一個(gè)輕質(zhì)端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧，B B端粘有橡皮泥，端粘有橡皮泥，ABAB車質(zhì)量為車質(zhì)量為M M，長為，長為L L，質(zhì)，質(zhì)量為量為m m的木塊的木塊C C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)端并使彈簧壓縮，開始時(shí)ABAB與與C C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C C離開彈簧向離開彈簧向B B端沖去，并跟端沖去，并跟B B端橡皮泥粘在一起，端橡皮泥粘在一起，以

8、下說法中正確的是（以下說法中正確的是（）A A如果如果ABAB車內(nèi)表面光滑，整個(gè)車內(nèi)表面光滑，整個(gè) 系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B B整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C C當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為v v時(shí)，時(shí)，小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為mv/Mmv/MD DABAB車向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于車向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于L LBCDBCD反思：反思：多個(gè)物體相互作用多個(gè)物體相互作用完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞(反沖模型反沖模型)，選定研究對(duì)象。選定研究對(duì)象。第7頁/共65頁 質(zhì)量為質(zhì)量為M M的小車置于光滑的水平面上，小車內(nèi)表的小車置于光滑

9、的水平面上，小車內(nèi)表面不光滑面不光滑,車內(nèi)放有質(zhì)量為車內(nèi)放有質(zhì)量為m m的物體的物體,從某一時(shí)刻起從某一時(shí)刻起給給m m物體一個(gè)水平向右的初速度物體一個(gè)水平向右的初速度v v0 0,那么在物塊與盒那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后子前后壁多次往復(fù)碰撞后()()A A兩者速度均為零兩者速度均為零B B兩者速度總不相等兩者速度總不相等C C車最終速度為車最終速度為mvmv0 0/M,/M,向右向右D D車最終速度為車最終速度為mvmv0 0/(M+m),/(M+m),向右向右變式拓展：拓展：全過程系統(tǒng)損失了多少機(jī)械能？若不計(jì)物體與車碰全過程系統(tǒng)損失了多少機(jī)械能？若不計(jì)物體與車碰撞的機(jī)械能損失，則

10、物體相對(duì)小車走過多少路程？（設(shè)摩撞的機(jī)械能損失，則物體相對(duì)小車走過多少路程？（設(shè)摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為）v v0 0D D第8頁/共65頁（一）碰撞類（一）碰撞類第9頁/共65頁n n（1 1）在彈性形變?cè)龃蟮倪^程中，系統(tǒng)中兩物體的）在彈性形變?cè)龃蟮倪^程中，系統(tǒng)中兩物體的）在彈性形變?cè)龃蟮倪^程中，系統(tǒng)中兩物體的）在彈性形變?cè)龃蟮倪^程中，系統(tǒng)中兩物體的總動(dòng)能減小，彈性勢能增大，總動(dòng)能減小，彈性勢能增大，總動(dòng)能減小，彈性勢能增大，總動(dòng)能減小，彈性勢能增大，n n 在系統(tǒng)形變量最大時(shí)，兩物體速度相等在系統(tǒng)形變量最大時(shí)，兩物體速度相等在系統(tǒng)形變量最大時(shí)，兩物體速度相等在系統(tǒng)形變量最大時(shí)，兩物體速度相等n

11、n 在形變減?。ɑ謴?fù)）的過程中，系統(tǒng)的彈性在形變減?。ɑ謴?fù)）的過程中，系統(tǒng)的彈性在形變減?。ɑ謴?fù)）的過程中，系統(tǒng)的彈性在形變減?。ɑ謴?fù)）的過程中，系統(tǒng)的彈性勢能減小，總動(dòng)能增大勢能減小，總動(dòng)能增大勢能減小，總動(dòng)能增大勢能減小，總動(dòng)能增大n n（2 2）若形變不能完全恢復(fù)，則相互作用過程中產(chǎn)）若形變不能完全恢復(fù)，則相互作用過程中產(chǎn)）若形變不能完全恢復(fù)，則相互作用過程中產(chǎn)）若形變不能完全恢復(fù)，則相互作用過程中產(chǎn)生的內(nèi)能增量等于系統(tǒng)的機(jī)械能損失生的內(nèi)能增量等于系統(tǒng)的機(jī)械能損失生的內(nèi)能增量等于系統(tǒng)的機(jī)械能損失生的內(nèi)能增量等于系統(tǒng)的機(jī)械能損失碰撞的廣義理解：物理學(xué)所研究的碰撞，碰撞的廣義理解：物理學(xué)所研

12、究的碰撞，包括范圍很廣，只要通過相互作用使物體包括范圍很廣，只要通過相互作用使物體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化，都可視為碰撞。的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化，都可視為碰撞。第10頁/共65頁(完全完全)彈性碰撞彈性碰撞1、碰撞前后速度的變化、碰撞前后速度的變化動(dòng)量動(dòng)量守恒守恒:能量守恒能量守恒:由（由（1）（）（2）式）式可以解出可以解出第11頁/共65頁2特例：質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰特例：質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰碰后實(shí)現(xiàn)碰后實(shí)現(xiàn)動(dòng)量動(dòng)量和和動(dòng)能動(dòng)能的全部轉(zhuǎn)移的全部轉(zhuǎn)移（即（即交換了速度交換了速度)第12頁/共65頁完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運(yùn)動(dòng)碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運(yùn)動(dòng)

13、v1 1=v2 2=v動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：動(dòng)能損失為動(dòng)能損失為第13頁/共65頁解決碰撞問題必須同時(shí)遵守的三個(gè)原則解決碰撞問題必須同時(shí)遵守的三個(gè)原則:三三.運(yùn)動(dòng)要合理原則運(yùn)動(dòng)要合理原則碰撞前：碰撞前：二二.系統(tǒng)能量不增加原則系統(tǒng)能量不增加原則一一.系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則碰撞后：碰撞后：第14頁/共65頁例例例例、質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)量量量量相相相相等等等等的的的的A A、B B兩兩兩兩球球球球在在在在光光光光滑滑滑滑水水水水平平平平面面面面上上上上沿沿沿沿一一一一直直直直線線線線向向向向同同同同一一一一方方方方向向向向運(yùn)運(yùn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)，A A球球球球的的的的動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)量量量量為為為為P P P P

14、A A A A7kg7kg mms s，B B球球球球的的的的動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)量量量量為為為為P P P PB B B B =5kg5kg mms,s,當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)A A球球球球追追追追上上上上B B球球球球發(fā)發(fā)發(fā)發(fā)生生生生碰碰碰碰撞撞撞撞，則碰撞后則碰撞后則碰撞后則碰撞后A A、B B兩球的動(dòng)量可能為兩球的動(dòng)量可能為兩球的動(dòng)量可能為兩球的動(dòng)量可能為(A)(A)A AB BC CD D 第15頁/共65頁例例2 2在在光光滑滑的的水水平平面面上上，有有A A、B B兩兩球球沿沿同同一一直直線線向向右右運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)（如如圖圖1 1）已已知知碰碰撞撞前前兩兩球球的的動(dòng)動(dòng)量量分分別別為為：p pA A12 12 k

15、gkgm ms s，p pB B13 13 kgkgm ms s碰撞后它們的動(dòng)量變化是碰撞后它們的動(dòng)量變化是p pA A、p pB B 有可能的是：有可能的是：（A A）ppA A3kg3kgm ms s，ppB B3 3 kgkgm ms s（B B）ppA A4kg4kgm ms s，ppB B4 4 kgkgm ms s（C C）ppA A5 5 kgkgm ms s，ppB B5 5 kgkgm ms s（D D）ppA A24kg24kgm ms s，ppB B24 kg24 kgm ms s AC第16頁/共65頁n n例例3如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩

16、個(gè)小球相向而行的兩個(gè)小球相向而行,甲球質(zhì)量甲球質(zhì)量m甲甲甲甲大于乙球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量m乙乙乙乙，水平面是光滑，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪些情況？況可能是下述哪些情況？A甲球速度為零，乙球速度不為零甲球速度為零，乙球速度不為零B兩球速度都不為零兩球速度都不為零C乙球速度為零，甲球速度不為零乙球速度為零，甲球速度不為零D兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動(dòng)兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動(dòng)AB第17頁/共65頁例例4 4、在質(zhì)量為、在質(zhì)量為M M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m m0 0，小車（和單擺）以恒定的速度

17、小車（和單擺）以恒定的速度v v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為位于正對(duì)面的質(zhì)量為m m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短。如圖所示，在此碰撞過程中，下列哪些說法是可能短。如圖所示，在此碰撞過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的（發(fā)生的（）A A、小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)?、小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関 v1 1、v v2 2、v v3 3，滿足，滿足(M(Mm m0 0)v=Mv)v=Mv1 1mvmv2 2m m0 0v v3 3B B、擺球的速度不變，小車和木塊的速度分別變?yōu)?、擺球的速度不變，小車和木塊的

18、速度分別變?yōu)関 v1 1和和 v v2 2，滿足，滿足Mv=MvMv=Mv1 1mvmv2 2C C、擺球的速度不變，小車和木塊、擺球的速度不變，小車和木塊 的速度都變?yōu)榈乃俣榷甲優(yōu)関 v1 1，滿足，滿足Mv=(MMv=(Mm)vm)v1 1D D、小車和擺球的速度都變?yōu)椤⑿≤嚭蛿[球的速度都變?yōu)関 v1 1，木塊的速度變?yōu)槟緣K的速度變?yōu)関 v2 2，滿足，滿足 (M(Mm m0 0)v=(M)v=(Mm m0 0)v)v1 1mvmv2 2BCBC反思：反思：擺球擺球沒有直接參與作用，瞬間速度不能突變。沒有直接參與作用，瞬間速度不能突變。第18頁/共65頁(9797上海上海)在光滑水平面上在

19、光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速兩球沿球心連線以相等速率相向而行率相向而行,并發(fā)生碰撞并發(fā)生碰撞,下列現(xiàn)象可能的是下列現(xiàn)象可能的是()()A A、若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開、若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B B、若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行、若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C C、若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開、若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開D D、若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行、若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行A DA D反思：反思：考慮彈性碰撞和非彈性碰撞兩種可能?？紤]彈性碰撞和非彈性碰撞

20、兩種可能。第19頁/共65頁在光滑水平面上在光滑水平面上,動(dòng)能為動(dòng)能為E E0 0、動(dòng)量大小為、動(dòng)量大小為P P0 0的小鋼的小鋼球球1 1與靜止小鋼球與靜止小鋼球2 2發(fā)生碰撞，碰撞前后球發(fā)生碰撞，碰撞前后球1 1的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球方向相反，將碰撞后球1 1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小記為的動(dòng)能和動(dòng)量的大小記為E E1 1、P P1 1，球，球2 2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小記為的動(dòng)能和動(dòng)量的大小記為E E2 2、P P2 2，則必有則必有()()A A、E EB B、C C、D D、反思：反思：考慮彈性碰撞和非彈性碰撞兩種可能?？紤]彈性碰撞和非彈性碰撞兩種可能。ABDABD第20頁/共65頁

21、如圖所示如圖所示,木塊靜止在光滑水平地面上木塊靜止在光滑水平地面上,左右左右各有一顆質(zhì)量分別為各有一顆質(zhì)量分別為m mA A、m mB B的子彈分別以的子彈分別以v vA A、v vB B的速度同時(shí)射入木塊的速度同時(shí)射入木塊,結(jié)果木塊仍保持靜止結(jié)果木塊仍保持靜止,且兩且兩子彈在木塊中進(jìn)入深度分別為子彈在木塊中進(jìn)入深度分別為d dA A、d dB B,并有并有d dA AddB B若兩子彈所受摩擦力分別為若兩子彈所受摩擦力分別為F FA A、F FB B，則有，則有()()A A、F FA AFFB BB B、EkEkA AEkEkB BC C、m mA AmmB BD D、v vA AvvB

22、BBDBD s2 dd dB Bv vA Ad dA Av vB B反思：反思：(多個(gè)物體多個(gè)物體)系統(tǒng)動(dòng)量守恒及單個(gè)物體動(dòng)量定理系統(tǒng)動(dòng)量守恒及單個(gè)物體動(dòng)量定理的綜合運(yùn)用。的綜合運(yùn)用。第21頁/共65頁廣義碰撞廣義碰撞第22頁/共65頁例例5.如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物的物塊以塊以v0=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量為的初速?zèng)_向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑靜止的光滑14圓弧面斜劈體。求：圓弧面斜劈體。求：m1m2v05、分析與比較：下面的模型與該題的異同？、分析與比較：下面的模型與該題的異同？v01、物塊物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度滑到最高點(diǎn)位置時(shí)

23、，二者的速度2、物塊物塊m1上升的最大高度上升的最大高度3、物塊物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度從圓弧面滑下后，二者速度4、若、若m1=m2物塊物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度從圓弧面滑下后，二者速度第23頁/共65頁例例例例6 6 6 6、如如如如圖圖圖圖所所所所示示示示，水水水水平平平平放放放放置置置置的的的的足足足足夠夠夠夠長長長長的的的的平平平平行行行行光光光光滑滑滑滑導(dǎo)導(dǎo)導(dǎo)導(dǎo)軌軌軌軌,間間間間距距距距為為為為L L L L，處處處處于于于于范范范范圍圍圍圍很很很很大大大大的的的的勻勻勻勻強(qiáng)強(qiáng)強(qiáng)強(qiáng)磁磁磁磁場場場場B B B B中中中中金金金金屬屬屬屬棒棒棒棒abababab、cdcdc

24、dcd的的的的質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)量量量量均均均均為為為為m m m m，初初初初狀狀狀狀態(tài)態(tài)態(tài)態(tài)abababab靜靜靜靜止止止止，cdcdcdcd初初初初速速速速為為為為v v v v0 0 0 0，方方方方向向向向水水水水平向右，則：平向右，則：平向右，則：平向右，則：1 1 1 1、abababab、cdcdcdcd作什么樣的運(yùn)動(dòng)？作什么樣的運(yùn)動(dòng)？作什么樣的運(yùn)動(dòng)？作什么樣的運(yùn)動(dòng)？2 2 2 2、abababab、cdcdcdcd的最終速度為多少？的最終速度為多少？的最終速度為多少？的最終速度為多少？3 3 3 3、回路中產(chǎn)生的熱量共有多少、回路中產(chǎn)生的熱量共有多少、回路中產(chǎn)生的熱量共有多少、回路中產(chǎn)

25、生的熱量共有多少?第24頁/共65頁n n例7、如圖所示，帶同種電荷的A、B兩小球相距一定距離，放在光滑絕緣的水平面上，B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的三倍，A、B兩球分別以3m/s和2m/s相向運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中還沒碰上就分開了。n n（1）通過計(jì)算，判斷哪個(gè)小球先反向。n n（2）求A、B球距離最小時(shí)，A、B球的速度。AB3m/s2m/s第25頁/共65頁（二）彈簧類（二）彈簧類第26頁/共65頁彈簧彈力聯(lián)系的彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型兩體模型”由于彈簧的彈力是變力（隨形變量變化），彈簧彈力由于彈簧的彈力是變力（隨形變量變化），彈簧彈力聯(lián)系的聯(lián)系的“兩體模型兩體模型”一般都是作加速度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)

26、，一般都是作加速度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：所以復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：最長（最短）時(shí)兩體的速度大小、方向相同最長（最短）時(shí)兩體的速度大小、方向相同 原長時(shí)兩體的速度一個(gè)最大，另外一個(gè)最小原長時(shí)兩體的速度一個(gè)最大，另外一個(gè)最小根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，當(dāng)彈簧伸長時(shí)，后者加速，前者根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，當(dāng)彈簧伸長時(shí)，后者加速，前者減速，當(dāng)彈簧壓縮時(shí)，后者減速，前者加速。減速，當(dāng)彈簧壓縮時(shí)，后者減速，前者加速。根據(jù)動(dòng)量守恒，當(dāng)一個(gè)物體加速時(shí)，另外一個(gè)必須減速。根據(jù)動(dòng)量守恒，當(dāng)一個(gè)物體加速時(shí)，另外一個(gè)必須減速。根據(jù)能量守恒，當(dāng)彈簧有形變時(shí)，機(jī)械能

27、轉(zhuǎn)化成彈簧的根據(jù)能量守恒，當(dāng)彈簧有形變時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能。彈性勢能。第27頁/共65頁 P Q1、如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊、如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和和Q都可以視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等。都可以視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等。P與輕質(zhì)彈簧相連，與輕質(zhì)彈簧相連，設(shè)設(shè)Q靜止，靜止，P以某一初速度向以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性碰撞。在整個(gè)碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于勢能等于()A、P的初動(dòng)能的初動(dòng)能 B、P的初動(dòng)能的的初動(dòng)能的1/2C、P的初動(dòng)能的的初動(dòng)能的1/3 D、P的初動(dòng)能的的初動(dòng)能的1/4B第28頁/共

28、65頁2 2、在一個(gè)足夠大的光滑平面內(nèi)、在一個(gè)足夠大的光滑平面內(nèi)、在一個(gè)足夠大的光滑平面內(nèi)、在一個(gè)足夠大的光滑平面內(nèi),有兩質(zhì)量相同的有兩質(zhì)量相同的有兩質(zhì)量相同的有兩質(zhì)量相同的木塊木塊木塊木塊A A、B,B,中間用一輕質(zhì)彈簧相連中間用一輕質(zhì)彈簧相連中間用一輕質(zhì)彈簧相連中間用一輕質(zhì)彈簧相連.如圖所示如圖所示如圖所示如圖所示.用一用一用一用一水平恒力水平恒力水平恒力水平恒力F F拉拉拉拉B,AB,A、B B一起經(jīng)過一定時(shí)間的勻加速一起經(jīng)過一定時(shí)間的勻加速一起經(jīng)過一定時(shí)間的勻加速一起經(jīng)過一定時(shí)間的勻加速直線運(yùn)動(dòng)后撤去力直線運(yùn)動(dòng)后撤去力直線運(yùn)動(dòng)后撤去力直線運(yùn)動(dòng)后撤去力F.F.撤去力撤去力撤去力撤去力F

29、F后后后后,A,A、B B兩物體的情兩物體的情兩物體的情兩物體的情況是況是況是況是().).A A、在任意時(shí)刻、在任意時(shí)刻、在任意時(shí)刻、在任意時(shí)刻,A,A、B B兩物體的加速度大小相等兩物體的加速度大小相等兩物體的加速度大小相等兩物體的加速度大小相等B B、彈簧伸長到最長時(shí)、彈簧伸長到最長時(shí)、彈簧伸長到最長時(shí)、彈簧伸長到最長時(shí),A,A、B B的動(dòng)量相等的動(dòng)量相等的動(dòng)量相等的動(dòng)量相等C C、彈簧恢復(fù)原長時(shí)、彈簧恢復(fù)原長時(shí)、彈簧恢復(fù)原長時(shí)、彈簧恢復(fù)原長時(shí),A,A、B B的動(dòng)量相等的動(dòng)量相等的動(dòng)量相等的動(dòng)量相等DD、彈簧壓縮到最短時(shí)、彈簧壓縮到最短時(shí)、彈簧壓縮到最短時(shí)、彈簧壓縮到最短時(shí),系統(tǒng)的總動(dòng)能

30、最小系統(tǒng)的總動(dòng)能最小系統(tǒng)的總動(dòng)能最小系統(tǒng)的總動(dòng)能最小ABD第29頁/共65頁如圖所示，如圖所示，A A、B B兩物體的質(zhì)量分別是兩物體的質(zhì)量分別是m m1 15kg,m5kg,m2 2=3kg.=3kg.它們?cè)诠饣矫嫔涎赝恢本€向右運(yùn)它們?cè)诠饣矫嫔涎赝恢本€向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為動(dòng)，速度分別為v v1 1=5m/s,v=5m/s,v2 2=1m/s.=1m/s.當(dāng)當(dāng)A A追上追上B B后，與后，與B B上固定的質(zhì)量不計(jì)的彈簧發(fā)生相互作用。彈簧被壓上固定的質(zhì)量不計(jì)的彈簧發(fā)生相互作用。彈簧被壓縮后再伸長，把縮后再伸長，把A A、B B兩物體彈開，已知兩物體彈開，已知A A、B B兩物體兩物體

31、作用前后均沿同一直線運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮時(shí)未超過彈作用前后均沿同一直線運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮時(shí)未超過彈簧的彈性限度。求簧的彈性限度。求 :（1 1）ABAB相互作用后的最終速度各是多少？相互作用后的最終速度各是多少？（2 2）碰撞中彈簧具有的最大彈性勢能是多少？）碰撞中彈簧具有的最大彈性勢能是多少？A B反思反思:彈性碰撞模型彈性碰撞模型;共速時(shí)彈性勢能最大共速時(shí)彈性勢能最大(1)v(1)vA A=2m/s,v=2m/s,vB B=6m/s=6m/s(2)(2)Epmax=15JEpmax=15J第30頁/共65頁n n3用輕彈簧相連的質(zhì)量均為用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的的A、B兩物塊都以兩物塊都以 v=

32、6m/s 的速度的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為于原長，質(zhì)量為4kg的物體的物體C靜止靜止在前方，如圖所示，在前方，如圖所示，B與與C碰撞后碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)中（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體A的速度多大？的速度多大？（2）彈性勢能的最大值是多大？）彈性勢能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？的速度有可能向左嗎？為什么？第31頁/共65頁解：（解：（解：（解：（1 1）當(dāng)）當(dāng)）當(dāng)）當(dāng)A A、B B、C C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能三者的速度相

33、等時(shí)彈簧的彈性勢能三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大，對(duì)最大，對(duì)最大，對(duì)最大，對(duì)A A、B B、C C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒有三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒有三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒有三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒有（2）B、C碰撞時(shí)，碰撞時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間間B、C兩者速度為兩者速度為v三物塊速度相等為三物塊速度相等為vA時(shí)彈簧的彈性勢能最大為時(shí)彈簧的彈性勢能最大為EP，由能量守恒有由能量守恒有第32頁/共65頁系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒則此時(shí)則此時(shí)A、B、C動(dòng)能之和動(dòng)能之和（3）系統(tǒng)的機(jī)械能）系統(tǒng)的機(jī)械能故故A不可能

34、向左運(yùn)動(dòng)不可能向左運(yùn)動(dòng)第33頁/共65頁n n4 4如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B B相連，相連，相連，相連，B B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與另一質(zhì)量與另一質(zhì)量與另一質(zhì)量與B B相同滑塊相同滑塊相同滑塊相同滑塊A A，從導(dǎo)軌上的，從導(dǎo)軌上的，從導(dǎo)軌上的，從導(dǎo)軌上的P P點(diǎn)以某一初點(diǎn)以某一初點(diǎn)以某一初點(diǎn)以某一初速度向速度向速度向速度

35、向B B滑行，當(dāng)滑行，當(dāng)滑行，當(dāng)滑行，當(dāng)A A滑過距離滑過距離滑過距離滑過距離L L1 1時(shí)，與時(shí)，與時(shí)，與時(shí)，與B B相碰，碰撞相碰，碰撞相碰，碰撞相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后時(shí)間極短，碰后時(shí)間極短，碰后時(shí)間極短，碰后A A、B B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后連。已知最后連。已知最后連。已知最后A A恰好返回出發(fā)點(diǎn)恰好返回出發(fā)點(diǎn)恰好返回出發(fā)點(diǎn)恰好返回出發(fā)點(diǎn)P P并停止，滑塊并停止，滑塊并停止，滑塊并停止，滑塊A A和和和和B B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因

36、數(shù)都為u u，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為大形變量為大形變量為大形變量為L L2 2，重力加速度為，重力加速度為，重力加速度為，重力加速度為g g，求，求，求，求A A從從從從P P出發(fā)時(shí)的出發(fā)時(shí)的出發(fā)時(shí)的出發(fā)時(shí)的初速度初速度初速度初速度v0v0。第34頁/共65頁解：設(shè)解：設(shè)A、B質(zhì)量都為質(zhì)量都為m，A滑過距離滑過距離L1，與與B碰撞前碰撞前速度為速度為v1由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有A、B碰撞過程中碰撞過程中動(dòng)量守恒，設(shè)碰后動(dòng)量守恒，設(shè)碰后A、B的共同速度為的共同速度為v2碰后碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回

37、，在彈簧一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，設(shè)恢復(fù)到原長時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為的共同速度為v3。在這一過程中，彈。在這一過程中，彈簧勢能始末狀態(tài)都為零，由能量守恒，有簧勢能始末狀態(tài)都為零，由能量守恒，有此后此后A、B開始分離，開始分離，A單獨(dú)向右滑到單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由動(dòng)能定理點(diǎn)停下，由動(dòng)能定理有有第35頁/共65頁（三）板塊模型（三）板塊模型第36頁/共65頁例例1：如圖所示，長為：如圖所示，長為L，質(zhì)量為，質(zhì)量為M的木塊的木塊,質(zhì)量為質(zhì)量為m的物塊（可以看作是質(zhì)點(diǎn)）以水平速度的物塊（可以看作是質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從木塊的從木塊的左端滑向右端。他們間的動(dòng)摩擦因素為左端滑向右端。他們間的動(dòng)摩

38、擦因素為，當(dāng)相對(duì)，當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，物快仍在木板上靜止時(shí)，物快仍在木板上.(Mm)v01、物快與木板之間存在相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間？、物快與木板之間存在相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間？2、當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，物快相對(duì)地面的位移？、當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，物快相對(duì)地面的位移？3、系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量、系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量Q？4、欲使物快不脫離木板，則物快初速度滿足的條件？、欲使物快不脫離木板，則物快初速度滿足的條件？第37頁/共65頁例例2 2、如圖所示，一質(zhì)量為、如圖所示，一質(zhì)量為M=2kgM=2kg的平板車的平板車B B放在光放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m=1kgm=1kg的小木塊的小木塊

39、A,AA,A、B B間動(dòng)摩擦因數(shù)為間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1=0.1，現(xiàn)使，現(xiàn)使A A以以V1=0.4m/sV1=0.4m/s的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使B B以以V2=0.8m/sV2=0.8m/s的速度的速度向右運(yùn)動(dòng)，最后向右運(yùn)動(dòng)，最后A A不會(huì)滑離不會(huì)滑離B B，求，求：（1 1）A A、B B最后的速度大小和方向；最后的速度大小和方向；（2 2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小。平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小。（3)3)為使小木塊不從小車上滑下，小車的長度為使小木塊不從小車上滑下，小車的

40、長度L L至少多大？至少多大？第38頁/共65頁例例3 3、如圖所示，甲車質(zhì)量為、如圖所示，甲車質(zhì)量為2kg2kg，靜止在光滑水平，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一質(zhì)量為面上，上表面光滑，右端放一質(zhì)量為1kg1kg的物體，的物體，乙車質(zhì)量乙車質(zhì)量4kg4kg，以，以5m/s5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞后，甲車獲得撞后，甲車獲得8m/s8m/s的速度。物體滑到乙車上，若的速度。物體滑到乙車上，若乙車足夠長，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為乙車足夠長，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20.2，則物體在乙車上表面滑行多長時(shí)間相對(duì)乙車靜止？則物體在乙車上表面滑行多長時(shí)間相

41、對(duì)乙車靜止？分析分析:甲車與乙車碰撞瞬間動(dòng)量甲車與乙車碰撞瞬間動(dòng)量守恒守恒(此時(shí)物體并不參與此時(shí)物體并不參與)有有后乙車與物體相互作用至共速動(dòng)量守恒有后乙車與物體相互作用至共速動(dòng)量守恒有物體在乙車上勻加速有物體在乙車上勻加速有第39頁/共65頁例例4、如如圖圖所所示示，質(zhì)質(zhì)量量為為M的的小小車車左左端端放放一一質(zhì)質(zhì)量量為為m的的物物體體.物物體體與與小小車車之之間間的的摩摩擦擦系系數(shù)數(shù)為為，現(xiàn)現(xiàn)在在小小車車與與物物體體以以速速度度v0在在水水平平光光滑滑地地面面上上一一起起向向右右勻勻速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng).當(dāng)當(dāng)小小車車與與豎豎直直墻墻壁壁發(fā)發(fā)生生彈彈性性碰碰撞撞后后，物物體體在在小小車車上上向向右右滑

42、滑移移一一段段距距離離后后一一起起向向左左運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，求求物物體體在在小小車上滑移的最大距離車上滑移的最大距離.Mmv0Mmv0v0MmVV第40頁/共65頁例例5：長：長L=1m，質(zhì)量，質(zhì)量M=1kg的木板的木板AB靜止于光滑水平靜止于光滑水平面上。在面上。在AB的左端有一質(zhì)量的左端有一質(zhì)量m=1kg的小木塊的小木塊C，現(xiàn)以水，現(xiàn)以水平恒力平恒力F=20N作用于作用于C，使其由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)至，使其由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)至AB的右端，的右端，C與與AB間動(dòng)摩擦因數(shù)間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，求，求F對(duì)對(duì)C做的功及做的功及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。ABCM=1kgm=1kgF=20N解解：由于：由

43、于C受到外力作用所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，設(shè)木板受到外力作用所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，設(shè)木板向前運(yùn)動(dòng)的位移是向前運(yùn)動(dòng)的位移是S，則木塊的位移為，則木塊的位移為S+L,時(shí)間為時(shí)間為tABCFSL對(duì)對(duì)C：F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2（F-mg）t=mvm對(duì)對(duì)AB：mgS=1/2MvM2mgt=MvM解以上四式得：解以上四式得：vm=3vMS=0.5mF對(duì)對(duì)C做的功做的功W=F（S+L）=30J摩擦生的熱摩擦生的熱Q=mgL=5J第41頁/共65頁例例6、如圖所示，足夠長且上表面粗糙的絕緣木板、如圖所示，足夠長且上表面粗糙的絕緣木板置于光滑的水平面上，質(zhì)量置于光滑的水平面上，質(zhì)量 M2kg。物塊

44、質(zhì)量。物塊質(zhì)量m=0.1kg靜止在靜止在M的左端，物塊帶負(fù)電的左端，物塊帶負(fù)電,q=0.2C,加加一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場B=0.5T。現(xiàn)給木板一個(gè)向。現(xiàn)給木板一個(gè)向左的初速度左的初速度vo=14m/s,1、物塊的最大速度？、物塊的最大速度？2、木板的最小速度？、木板的最小速度？v0第42頁/共65頁彈簧與板塊結(jié)合彈簧與板塊結(jié)合板塊兩次同速板塊兩次同速第43頁/共65頁如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M=4kgM=4kg的平板車靜止在光滑水平的平板車靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為m=1kgm=1kg的小的小物體以水平速度物

45、體以水平速度v v0 0=5m/s=5m/s從平板車右端滑上車，相從平板車右端滑上車，相對(duì)于平板車向左滑動(dòng)了對(duì)于平板車向左滑動(dòng)了L=1mL=1m后把彈簧壓縮到最短，后把彈簧壓縮到最短，然后又相對(duì)于平板車向右滑動(dòng)到最右端而與之保然后又相對(duì)于平板車向右滑動(dòng)到最右端而與之保持相對(duì)靜止。求持相對(duì)靜止。求 （1 1）小物體與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)；）小物體與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2 2）這過程中彈性勢能的最大值。）這過程中彈性勢能的最大值。Mmv0第44頁/共65頁（四）子彈打木塊模型（四）子彈打木塊模型第45頁/共65頁1.1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：以地面為參考系運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：以地面為參考系，子彈在滑動(dòng)摩擦力作用下做

46、勻減速直線運(yùn)動(dòng)；子彈在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.2.符合的規(guī)律符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)：子彈和木塊組成的系統(tǒng) 動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。3.3.與板塊模型的相同特征與板塊模型的相同特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，E=f 滑滑d相對(duì)相對(duì)（四）子彈打木塊的模型（四）子彈打木塊的模型第46頁/共65頁5、子彈在木板內(nèi)相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間？、子彈在木板內(nèi)相對(duì)滑動(dòng)的

47、時(shí)間？6、欲使子彈擊穿木塊，則子彈初速度滿足的條件？、欲使子彈擊穿木塊，則子彈初速度滿足的條件？4、系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量、系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量Q？例、設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度的子彈以初速度v0射向靜止射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為在光滑水平面上的質(zhì)量為M、長為長為L的木塊，的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為為d。設(shè)木塊對(duì)子彈的平均阻力為。設(shè)木塊對(duì)子彈的平均阻力為f。1、當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，子彈和木塊的共同速度？、當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，子彈和木塊的共同速度？2、當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，子彈相對(duì)地面的位移？、當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，子彈相對(duì)地面的位移？3、當(dāng)相對(duì)靜

48、止時(shí)，物塊相對(duì)地面的位移？、當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，物塊相對(duì)地面的位移？第47頁/共65頁2、如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M=980克的克的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m=20克的子彈以克的子彈以v0=300m/s的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長度為沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長度為L=10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度，子彈打進(jìn)木塊的深度為為d=6cm，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不

49、變。，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們?cè)诖诉^程中所）求子彈和木塊的共同的速度以及它們?cè)诖诉^程中所增加的內(nèi)能。增加的內(nèi)能。（2）若子彈是以）若子彈是以V0=400m/s的水平速度從同一方向射向的水平速度從同一方向射向該木塊的，則它能否射穿該木塊？該木塊的，則它能否射穿該木塊？（3）若能射穿木塊，求子彈和木塊的最終速度是多少？）若能射穿木塊，求子彈和木塊的最終速度是多少？v0第48頁/共65頁3、光滑水平面上靜置厚度不同的木塊光滑水平面上靜置厚度不同的木塊A與與B，質(zhì)量，質(zhì)量均為均為M。質(zhì)量為。質(zhì)量為m的子彈具有這樣的水平速度：它的子彈具有這樣的水平速度：它擊中可

50、自由滑動(dòng)的木塊擊中可自由滑動(dòng)的木塊A后，正好能射穿它。現(xiàn)后，正好能射穿它?，F(xiàn)A固定，子彈以上述速度穿過固定，子彈以上述速度穿過A后，恰好還能射穿可后，恰好還能射穿可自由滑動(dòng)的自由滑動(dòng)的B，兩木塊與子彈的作用力相同。求兩，兩木塊與子彈的作用力相同。求兩木塊厚度之比。木塊厚度之比。v0AVv0ABVBa/b=v02/v12=(M+m)/m第49頁/共65頁4、質(zhì)量為質(zhì)量為2m、長為、長為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為為m的子彈以初速度的子彈以初速度v0水平向右射穿木塊后速度為水平向右射穿木塊后速度為v0/2。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力F恒定。求：恒定。求

51、：（1）子彈穿過木塊的過程中木塊的位移（）子彈穿過木塊的過程中木塊的位移（2）若木塊固定）若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度uv0水平向水平向右運(yùn)動(dòng)，則子彈的最終速度是多少？右運(yùn)動(dòng)，則子彈的最終速度是多少？v02mm解析：解析：（1）設(shè)子彈穿過木塊后木塊獲得的速度是設(shè)子彈穿過木塊后木塊獲得的速度是V由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv0=mv0/2+2mV(1)由能量守恒得：由能量守恒得：FL=1/2mv02-1/22mV2-1/2m(v0/2)2(2)對(duì)木塊有：對(duì)木塊有：FS=1/22mV2（3）解得：解得：木塊的速度木塊的速度V=

52、v0/4木塊的位移木塊的位移S=L/5第50頁/共65頁（五）人船模型（五）人船模型第51頁/共65頁（五）人船模型（五）人船模型例：靜止在水面上的小船長為例：靜止在水面上的小船長為L，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，在船的最，在船的最右端站有一質(zhì)量為右端站有一質(zhì)量為m的人，的人，不計(jì)水的阻力，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？S1S2人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢 第52頁/共65頁解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為

53、零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，由動(dòng)量守恒：，由動(dòng)量守恒：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間，兩邊同乘時(shí)間t，得，得 mS1=MS2，而而 S1+S 2=L，應(yīng)該注意到應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。

54、S1若開始時(shí)人船一起以若開始時(shí)人船一起以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，則還滿足則還滿足S2/S1=M/m嗎？嗎？第53頁/共65頁總結(jié)：總結(jié)：1 1、“人船模型人船模型”是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。即：即：m m1 1v v1 1=m=m2 2v v2 2 則：則：m m1 1s s1 1=m=m2 2s s2 2 2 2、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論 是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走

55、，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3 3、適用條件：適用條件：初狀態(tài)時(shí)，人和船都靜止初狀態(tài)時(shí)，人和船都靜止4、解題方法：畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，找出速度、解題方法：畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，找出速度、位移關(guān)系。位移關(guān)系。第54頁/共65頁練習(xí)練習(xí)1 1：如圖所示，質(zhì)量為：如圖所示，質(zhì)量為M M，長為，長為L L的平板小車靜止的平板小車靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為于光滑水平面上，質(zhì)量為m m的人從車左端走到車右端的人從車左端走到車右端的過程中，車將后退多遠(yuǎn)？的過程中，車將后退多遠(yuǎn)？MLm第55頁/共65頁練習(xí)練習(xí)2 2：如圖所示，總質(zhì)量為：如圖所示，總

56、質(zhì)量為M M的氣球下端懸著質(zhì)的氣球下端懸著質(zhì)量為量為m m的人而靜止于高度為的人而靜止于高度為h h的空中，欲使人能沿的空中，欲使人能沿著繩安全著地，人下方的繩至少應(yīng)為多長？著繩安全著地，人下方的繩至少應(yīng)為多長？mMh第56頁/共65頁mM練習(xí)練習(xí)3.一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為M,底面長為底面長為b的三角形斜面靜止于的三角形斜面靜止于光滑的水平面上光滑的水平面上,如圖所示如圖所示,有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m的小球由的小球由斜面頂部無初速滑到底部時(shí)斜面頂部無初速滑到底部時(shí),斜面移動(dòng)的距離為多少斜面移動(dòng)的距離為多少?第57頁/共65頁練習(xí)練習(xí)4 4：如圖所示，一質(zhì)量為：如圖所示，一質(zhì)量為m ml l的半圓槽

57、體的半圓槽體A A，A A槽內(nèi)槽內(nèi)外皆光滑，將外皆光滑，將A A置于光滑水平面上，槽半徑為置于光滑水平面上，槽半徑為R.R.現(xiàn)有現(xiàn)有一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m2 2的光滑小球的光滑小球B B由靜止沿槽頂滑下，設(shè)由靜止沿槽頂滑下，設(shè)A A和和B B均為彈性體，且不計(jì)空氣阻力，求槽體均為彈性體，且不計(jì)空氣阻力，求槽體A A向一側(cè)滑動(dòng)向一側(cè)滑動(dòng)的最大距離的最大距離第58頁/共65頁練習(xí)練習(xí)5：如圖所示，：如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為繩的另一端拴一質(zhì)量為m的

58、小球，現(xiàn)將繩拉直，且的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與AB成成角時(shí)，角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？第59頁/共65頁（六）爆炸模型（六）爆炸模型第60頁/共65頁思考：思考：若豎直向上發(fā)射一物體若豎直向上發(fā)射一物體,不計(jì)空氣阻力不計(jì)空氣阻力,當(dāng)當(dāng)物體炸裂成兩塊時(shí)物體炸裂成兩塊時(shí),動(dòng)量也守恒嗎動(dòng)量也守恒嗎?向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體的速度恰沿水平向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體的速度恰沿水平方向時(shí)，物體炸裂成方向時(shí)，物體炸裂成a a、b b兩塊，若質(zhì)量較大的兩塊，若質(zhì)量較大的a a塊的速度方塊的速度

59、方向仍沿原來的方向，則（向仍沿原來的方向，則（）A A、b b的速度方向一定與原速度方向相反的速度方向一定與原速度方向相反B B、從炸裂到落地的這段時(shí)間內(nèi)，、從炸裂到落地的這段時(shí)間內(nèi)，a a飛行的水平距離一定比飛行的水平距離一定比b b大大C C、a a、b b一定同時(shí)到達(dá)地面一定同時(shí)到達(dá)地面D D、在炸裂過程中，、在炸裂過程中，a a、b b受到的爆炸力的沖量大小一定相等受到的爆炸力的沖量大小一定相等C CD D反思：反思：系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在水平系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在水平方向所受外力為零，故系統(tǒng)水平分向動(dòng)量守恒。方向所受外力為零，故系統(tǒng)水平分向動(dòng)量守恒。(近似動(dòng)量守恒

60、近似動(dòng)量守恒)第61頁/共65頁如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量為M的玩具炮以射角發(fā)射一顆質(zhì)量為m的炮彈，炮彈離開炮口時(shí)的對(duì)地速度為v0。求玩具炮后退的速度v?V0V第62頁/共65頁火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m=200 g的氣體，噴出氣體相對(duì)地面的速度為v=1000m/s,設(shè)火箭的初質(zhì)量M=300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次，在不考慮阻力的情況下，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)1s末的速度是多大？第63頁/共65頁如圖所示，帶有如圖所示，帶有1/4圓弧的光滑軌道的小車放在光圓弧的光滑軌道的小車放在光滑水平地面上，弧形軌道的半徑為滑水平地面上，弧形軌道的半徑為R，最低點(diǎn)與水，最低點(diǎn)與水平線相切，整個(gè)小車的質(zhì)量為平線相切，整個(gè)小車的質(zhì)量為M?，F(xiàn)有一質(zhì)量為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊從圓弧的頂端由靜止開始沿軌道下滑，求的小滑塊從圓弧的頂端由靜止開始沿軌道下滑，求當(dāng)滑塊脫離小車時(shí)滑塊和小車的各自速度。當(dāng)滑塊脫離小車時(shí)滑塊和小車的各自速度。MmOR第64頁/共65頁