2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

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1、 2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)真題及答案 第Ⅰ卷 一、選擇題 1. 2021的相反數(shù)是（ ） A. B. 2021 C. D. 【答案】A 2. 第七次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4 254 000人，將4 254 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 【答案】B 5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠

2、BAD且交BC于點(diǎn)E，∠D=58，則∠AEC的大小是（ ） A. 61 B. 109 C. 119 D. 122 【答案】C 6. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3，-2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A. (2，2) B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2) 【答案】C 7. 下列命題是真命題的是（ ） A. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B. 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 【答案】B 8. 在銳角ABC中，∠A，∠B

3、，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立．在ABC中，若∠A=75，∠B=45，c=4，則ABC的外接圓面積為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則的值是（ ） A 8 B. 16 C. 32 D. 16或40 【答案】C 10. 已知，，則的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C 11. 如圖，⊙O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長(zhǎng)是

4、 A. B. C. D. 【答案】A 12. 直線l過(guò)點(diǎn)(0，4)且與y軸垂直，若二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖像與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a的取值范圍是（ ） A. a＞4 B. a＞0 C. 0＜a≤4 D. 0＜a＜4 【答案】D 第Ⅱ卷 二、填空題 13. 分解因式：___________． 【答案】． 14. 不透明袋子重病裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是_________． 【答案】 15. 關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

5、___． 【答案】 16. 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是________． 【答案】． 三、解答題 17. 計(jì)算：． 【答案】12． 18. 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE 【答案】證明見(jiàn)詳解． 19. 化簡(jiǎn)：． 【答案】． 20. 某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品．為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天的銷售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷售額（單位：萬(wàn)元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16，14，13，17，15，

6、14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16 （1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____； （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額． 【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）14萬(wàn)元，14.5萬(wàn)元；（3）14.65萬(wàn)元 21. 某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車(chē)，3輛A貨車(chē)與2輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車(chē)與4輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨160噸． （1）請(qǐng)問(wèn)1輛A貨車(chē)和1輛B貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少噸？ （2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車(chē)將

7、全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車(chē)均滿載)，其中每輛A貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)400元．請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少． 【答案】（1）1輛A貨車(chē)和1輛B貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）共有3種租車(chē)方案，方案1：租用A型車(chē)8輛，B型車(chē)2輛；方案2：租用A型車(chē)5輛，B型車(chē)6輛；方案3：租用A型車(chē)2輛，B型車(chē)10輛；租用A型車(chē)8輛，B型車(chē)2輛最少． 22. 一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn) （1）求一次函數(shù)的解析式 （2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分

8、別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值 【答案】（1）一次函數(shù)y=，（2）． 23. 如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45方向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為海里． （1）求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離； （2）有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號(hào)后立即前往營(yíng)救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間． 【答案】（1）觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離為50海里；（2）救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間為小時(shí)． 24. 如圖，ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE是⊙O的直徑，連接EC （1）求證：； （2）若，于點(diǎn)，，，求的值 【答案】（1）證明見(jiàn)詳解；（2）18． 25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn) （1）求證：∠ACB=90 （2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F． ①求DE+BF的最大值； ②點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與AOG相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 【答案】（1）（2）①9；②或．