(課標通用)高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時跟蹤檢測17 理-人教版高三全冊數(shù)學試題

上傳人:文*** 文檔編號:240556272 上傳時間:2024-04-15 格式:DOC 頁數(shù):8 大小:63.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
(課標通用)高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時跟蹤檢測17 理-人教版高三全冊數(shù)學試題_第1頁
第1頁 / 共8頁
(課標通用)高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時跟蹤檢測17 理-人教版高三全冊數(shù)學試題_第2頁
第2頁 / 共8頁
(課標通用)高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時跟蹤檢測17 理-人教版高三全冊數(shù)學試題_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(課標通用)高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時跟蹤檢測17 理-人教版高三全冊數(shù)學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標通用)高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時跟蹤檢測17 理-人教版高三全冊數(shù)學試題(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時跟蹤檢測(十七) [高考基礎(chǔ)題型得分練] 1.設(shè)f(x)=a(x-5)2+6ln x(x>0),其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6). (1)確定a的值; (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值. 解:(1)因為f(x)=a(x-5)2+6ln x(x>0), 故f′(x)=2a(x-5)+. 令x=1,得f(1)=16a,f′(1)=6-8a, 所以曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為 y-16a=(6-8a)(x-1), 由點(0,6)在切線上,可得6-16a=8a-6,解得a=. (2)由(1)知,f(x)

2、=(x-5)2+6ln x(x>0), f′(x)=x-5+=. 令f′(x)=0,解得x1=2,x2=3. 當03時,f′(x)>0, 故f(x)的遞增區(qū)間是(0,2),(3,+∞); 當2<x<3時,f′(x)<0,故f(x)的遞減區(qū)間是(2,3). 由此可知f(x)在x=2處取得極大值f(2)=+6ln 2,在x=3處取得極小值f(3)=2+6ln 3. 2.[2017·甘肅蘭州模擬]已知函數(shù)f(x)=ex-ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2)若a=1,函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-ex+x2+x在(2,+∞)

3、上為增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍. 解:(1)函數(shù)f(x)的定義域為R,f′(x)=ex-a. 當a≤0時,f′(x)>0,∴f(x)在R上為增函數(shù); 當a>0時,由f′(x)=0得x=ln a, 則當x∈(-∞,ln a)時,f′(x)<0, ∴函數(shù)f(x)在(-∞,ln a)上為減函數(shù); 當x∈(ln a,+∞)時,f′(x)>0, ∴函數(shù)f(x)在(ln a,+∞)上為增函數(shù). (2)當a=1時,g(x)=(x-m)(ex-x)-ex+x2+x, ∵g(x)在(2,+∞)上為增函數(shù), ∴g′(x)=xex-mex+m+1≥0在(2,+∞)上恒成立, 即m≤在(2,+∞

4、)上恒成立, 令h(x)=,x∈(2,+∞), h′(x)==. 令L(x)=ex-x-2,L′(x)=ex-1>0在(2,+∞)上恒成立, 即L(x)=ex-x-2在(2,+∞)上為增函數(shù), 即L(x)>L(2)=e2-4>0,∴h′(x)>0, 即h(x)=在(2,+∞)上為增函數(shù), ∴h(x)>h(2)=,∴m≤. ∴實數(shù)m的取值范圍是. 3.已知f(x)=ax2-(a+2)x+ln x. (1)當a=1時,求y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程; (2)當a>0時,若f(x)在區(qū)間[1,e]上最小值為-2,求實數(shù)a的取值范圍. 解:(1)當a=1時,f(x

5、)=x2-3x+ln x, f′(x)=2x-3+. 因為f′(1)=0,f(1)=-2, 所以曲線y=f(x)在點(1,-2)處的切線方程是y=-2. (2)函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+ln x的定義域是(0,+∞). 當a>0時,f′(x)=2ax-(a+2)+ =, 令f′(x)===0, ∴x=或x=. 當0<≤1,即a≥1時,f(x)在[1,e]上單調(diào)遞增, 所以f(x)在[1,e]上的最小值是f(1)=-2; 當1<<e時,f(x)在[1,e]上的最小值f<f(1)=-2,不合題意; 當≥e時,f(x)在[1,e]上單調(diào)遞減,此時f(x)在[1,e]

6、上的最小值f(e)<f(1)=-2,不合題意. 綜上,實數(shù)a的取值范圍為[1,+∞). 4.已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+m). (1)設(shè)x=0是f(x)的極值點,求m,并討論f(x)的單調(diào)性; (2)當m≤2時,證明:f(x)>0. (1)解:f′(x)=ex-,由x=0是f(x)的極值點得f′(0)=0,所以m=1. 于是f(x)=ex-ln(x+1),定義域為(-1,+∞),f′(x)=ex-. 函數(shù)f′(x)=ex-在(-1,+∞)上單調(diào)遞增,且f′(0)=0,因此當x∈(-1,0)時,f′(x)<0;當x∈(0,+∞)時,f′(x)>0. 所以f(x)在(-1,0

7、)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增. (2)證明:當m≤2,x∈(-m,+∞)時, ln(x+m)≤ln(x+2),故只需證明當m=2時,f(x)>0. 當m=2時,函數(shù)f′(x)=ex-在(-2,+∞)上單調(diào)遞增. 又f′(-1)<0,f′(0)>0,故f′(x)=0在(-2,+∞)上有唯一實根x0,且x0∈(-1,0). 當x∈(-2,x0)時,f′(x)<0; 當x∈(x0,+∞)時,f′(x)>0. 故當x=x0時,f(x)取得最小值. 由f′(x0)=0得e x0=,ln(x0+2)=-x0,故f(x)≥f(x0)=+x0=>0. 綜上,當m≤2時,f(x)>0

8、. [沖刺名校能力提升練] 1.[2017·吉林省實驗中學二模]已知函數(shù)f(x)=mx+ln x,其中m為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù). (1)當m=-1時,求f(x)的最大值; (2)若f(x)在區(qū)間(0,e]上的最大值為-3,求m的值. 解:(1)當m=-1時,f(x)=-x+ln x,定義域為(0,+∞). 求導(dǎo)得f′(x)=-1+,令f′(x)=0,得x=1. 當x變化時,f′(x),f(x)的變化情況如下表. x (0,1) 1 (1,+∞) f′(x) + 0 - f(x)  -1  由表可知f(x)的最大值為f(1)=-1. (2)求

9、導(dǎo)得f′(x)=m+. ①當m≥0時,f′(x)>0恒成立,此時f(x)在(0,e]上單調(diào)遞增,最大值為f(e)=me+1=-3, 解得m=-,不符合要求; ②當m<0時,令f′(x)=0,得x=-, 若-≥e,此時f′(x)≥0在(0,e]上恒成立, 此時f(x)=在(0,e]上單調(diào)遞增, 最大值為f(e)=me+1=-3, 解得m=-,不符合要求; 若-0在上成立,f′(x)<0在上成立, 此時f(x)在(0,e]上先增后減,最大值為f=-1+ln=-3,解得m=-e2,符合要求. 綜上可知,m的值為-e2. 2.[2017·河南鄭州模擬]已知函

10、數(shù)f(x)=ax-1+ln x,其中a為常數(shù). (1)當a∈時,若f(x)在區(qū)間(0,e)上的最大值為-4,求a的值; (2)當a=-時,若函數(shù)g(x)=|f(x)|--存在零點,求實數(shù)b的取值范圍. 解:(1)f′(x)=a+,令f′(x)=0得x=-, 因為a∈,所以0<-0得,00

11、}, 當a=-時,f(x)=--1+ln x, 所以f′(x)=-+=-, 當00;當x>e時,f′(x)<0. 所以f(x)的增區(qū)間為(0,e),減區(qū)間為(e,+∞), 所以f(x)max=f(e)=-1,所以|f(x)|≥1. 令h(x)=+,則h′(x)=. 當00;當x>e時,h′(x)<0. 從而h(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,在(e,+∞)上單調(diào)遞減, 所以h(x)max=h(e)=+, 要使方程|f(x)|=+有實數(shù)根, 只需h(x)max≥1即可,故b≥2-. 即所求實數(shù)b的取值范圍是. 3.[2017·

12、山東青州高三10月段測]函數(shù)f(x)=aln x+x2+1. (1)當a=-時,求f(x)在區(qū)間上的最值; (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (3)當-11+ln(-a)恒成立,求a的取值范圍. 解:(1)當a=-時,f(x)=-ln x++1, ∴f′(x)=-+=. ∵f(x)的定義域為(0,+∞), ∴由f′(x)=0,得x=1, ∴f(x)在區(qū)間上的最值只可能在f(1),f,f(e)取到,而f(1)=,f=+,f(e)=+, f(x)max=f(e)=+,f(x)min=f(1)=. (2)f′(x)=,x∈(0,+∞). ①當a+1≤0,

13、即a≤-1時,f′(x)<0, ∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減; ②當a≥0時,f′(x)>0, ∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增; ③當-10得x2>, ∴x>或x<-(舍去), ∴f(x)在上遞增,在上遞減; 綜上,當a≥0時,f(x)在(0,+∞)上遞增; 當-11+ln(-a), 即aln +·+1>1+ln(-a), 整理得ln(a+1)>-1,∴a>-1, 又

14、∵-1m恒成立,求實數(shù)m的最大值. 解:(1)由題意可知,h(x)=x2-ax+ln x(x>0), 則h′(x)=(x>0), 若h(x)的單調(diào)減區(qū)間是,則h′(1)=h′=0,解得a=3, 而當a=3時,h′(x)==(

15、x>0). 由h′(x)<0,解得x∈, 即h(x)的單調(diào)減區(qū)間是,所以a=3. (2)由題意知x2-ax≥ln x(x>0), ∴a≤x-(x>0). 令φ(x)=x-(x>0),則φ′(x)=, ∵y=x2+ln x-1在(0,+∞)上是增函數(shù),且x=1時,y=0. ∴當x∈(0,1)時,φ′(x)<0; 當x∈(1,+∞)時,φ′(x)>0. 即φ(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù), ∴φ(x)min=φ(1)=1,故a≤1. 即實數(shù)a的取值范圍為(-∞,1]. (3)由題意可知,h(x)=x2-ax+ln x(x>0), 則h′(x)=(x

16、>0). 可得方程2x2-ax+1=0(x>0)有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,且x1∈, ∵x1x2=,∴x2=∈(1,+∞), 且ax1=2x+1,ax2=2x+1, h(x1)-h(huán)(x2)=(x-ax1+ln x1)-(x-ax2+ln x2) =[x-(2x+1)+ln x1]-[x-(2x+1)+ln x2] =x-x+ln =x--ln(2x)(x2>1). 設(shè)L(x)=x2--ln(2x2)(x>1), 則L′(x)=>0(x>1), ∴L(x)在(1,+∞)上是增函數(shù),L(x)>L(1)=-ln 2,即h(x1)-h(huán)(x2)>-ln 2,∴m≤-ln 2. 即m的最大值為-ln 2.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲