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1、選擇題提速練4
時間:45分鐘
1~5單選,6~8多選
1.如圖所示,斜面A固定于水平地面上,在t=0時刻,滑塊B以初速度v0自斜面底端沖上斜面,t=t0時刻到達最高點.取沿斜面向上為正方向,下列表示滑塊在斜面上整個運動過程中速度v隨時間t變化的圖象中,肯定錯誤的是( C )
解析:若斜面是光滑的,則滑塊在上滑和下滑的過程中所受合力為重力沿斜面向下的分力,大小方向均不變,故A正確;若斜面不光滑且滑塊上滑過程中所受的滑動摩擦力大于重力沿斜面向下的分力,則滑塊沿斜面上升到最高點后會靜止在斜面上,故B正確;若斜面不光滑且滑塊在斜面上運動時所受的滑動摩擦力(即最大靜摩擦力)小于重力沿斜
2、面向下的分力,則滑塊在上升過程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向下的滑動摩擦力充當合外力,而在下降過程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的滑動摩擦力充當合外力,所以滑塊沿斜面下滑的加速度一定小于沿斜面上滑的加速度,故C錯誤,D正確.
2.在勻強磁場中勻速轉動的單匝矩形線圈的周期為8 s,轉軸O1O2垂直于磁場方向,線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場方向垂直開始計時,如圖所示,線圈轉過45°時的感應電流為1 A,則( C )
A.線圈消耗的電功率為4 W
B.線圈中感應電流的有效值為2 A
C.任意時刻線圈中的感應電動勢為e=2sint(V)
D.任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=s
3、int(Wb)
解析:由題給條件可得i=sint(A),故線圈中感應電流的有效值為I==1 A,選項B錯誤;由P=I2R=12×2 W=2 W,選項A錯誤;任意時刻線圈中的感應電動勢e=iR=2sint(V),選項C正確;穿過線圈的磁通量Φ=Φmcosωt=cost(Wb),選項D錯誤.
3.如圖所示,質量為0.2 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上,質量為0.6 kg的物體B由細線懸掛在天花板上,B與A剛好接觸但不擠壓,現(xiàn)突然將細線剪斷,則剪斷后瞬間A、B間的作用力大小為(g取10 m/s2)( D )
A.0.5 N B.2.5 N
C.0 N D.1.5 N
解析
4、:細線被剪斷前分別取A、B為研究對象,根據(jù)物體的平衡條件可得,細線的拉力T=mBg=6 N,彈簧的彈力F=mAg=2 N、方向豎直向上,細線被剪斷的瞬間T1=0,F(xiàn)1=F=2 N,取A、B組成的系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得,(mA+mB)g-F1=(mA+mB)a,代入數(shù)據(jù)解得a=7.5 m/s2,設細線被剪斷瞬間A對B的作用力為F2,取B為研究對象,由牛頓第二定律得mBg-F2=mBa,代入數(shù)據(jù)解得F2=1.5 N,故D正確.
4.如圖所示,光滑水平面上有一矩形長木板,木板左端放一小物塊,已知木板質量大于物塊質量,t=0時兩者從圖中位置以相同的水平速度v0向右運動,碰到右面的豎直擋板
5、后木板以與原來等大反向的速度被反彈回來,運動過程中物塊一直未離開木板,則關于物塊運動的速度v隨時間t變化的圖象可能正確的是( A )
解析:木板碰到擋板前,物塊與木板一直做勻速運動,速度為v0;木板碰到擋板后,物塊向右做勻減速運動,速度減至零后向左做勻加速運動,木板向左做勻減速運動,最終兩者速度相同,設為v.設木板的質量為M,物塊的質量為m,取向左為正方向,則由動量守恒得:Mv0-mv0=(M+m)v,得v=v0
6、的速率分別為v金、v地、v火.已知它們的軌道半徑R金a地>a火 B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金
解析:金星、地球和火星繞太陽公轉時萬有引力提供向心力,則有G=ma,解得a=G,結合題中R金a地>a火,選項A正確,B錯誤;同理,有G=m,解得v=,再結合題中R金v地>v火,選項C、D均錯誤.
6.如圖甲所示,一根粗繩AB,其質量均勻分布,繩右端B置于水平光滑桌面邊沿,現(xiàn)搖動粗繩右端B,使繩沿桌面邊沿做加速運動,當B端向下運動x時,如圖乙所示,距B端x處
7、的張力T與x的關系滿足T=5x-x2,一切摩擦不計,下列說法中正確的是(g取10 m/s2)( ACD )
A.可求得粗繩的總質量
B.不可求得粗繩的總質量
C.可求得粗繩的總長度
D.可求得當x=1 m時粗繩的加速度大小
解析:設繩子的質量為m,長度為l,則桌面以下的長為x,繩子的質量mx=·m,桌面以上的部分:m′=m-mx=m.桌面以下的繩子受到重力和繩子的拉力,則:mxg-T=mxa,桌面以上的部分:T=m′a,聯(lián)立得:T=mg.又:T=5x-x2,即:5x-x2=mg,可得:m=1 kg,l=2 m,故A、C項正確,B項錯誤;當x=1 m時粗繩的桌面以上的部分與桌面以下
8、的部分長度相等,則兩部分的質量相等,都是0.5m,所以a==0.5g=5 m/s2,故D項正確.
7.如圖甲所示,水平面上有一傾角為θ的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的輕質細繩系一質量為m的小球.斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運動,當系統(tǒng)穩(wěn)定時,細繩對小球的拉力和斜面對小球的支持力分別為T和FN.若T-a圖象如圖乙所示,AB是直線,BC為曲線,重力加速度g取10 m/s2.則( ABC )
A.a= m/s2時,F(xiàn)N=0
B.小球質量m=0.1 kg
C.斜面傾角θ的正切值為
D.小球離開斜面之前,F(xiàn)N=0.8+0.06a(N)
解析:小球離開斜面之前,以小球為研究對象,進
9、行受力分析,可得Tcosθ-FNsinθ=ma,Tsinθ+FNcosθ=mg,聯(lián)立解得FN=mgcosθ-masinθ,T=macosθ+mgsinθ,所以小球離開斜面之前,T-a圖象呈線性關系,由題圖乙可知a= m/s2時,F(xiàn)N=0,A正確;當a=0時,T=0.6 N,此時小球靜止在斜面上,其受力如圖1所示,所以mgsinθ=T;當a= m/s2時,斜面對小球的支持力恰好為零,其受力如圖2所示,所以=ma,聯(lián)立可得tanθ=,m=0.1 kg,B、C正確;將θ和m的值代入FN=mgcosθ-masinθ,得FN=0.8-0.06a(N),D錯誤.
8.質量均為1 t的甲、乙兩輛汽車同
10、時同地出發(fā),沿同一方向做直線運動,兩車的動能Ek隨位移x的變化圖象如圖所示,下列說法正確的是( AC )
A.汽車甲的加速度大小為2 m/s2
B.汽車乙的加速度大小為1.5 m/s2
C.汽車甲、乙在x=6 m處的速度大小為2 m/s
D.汽車甲、乙在x=8 m處相遇
解析:設汽車甲的初速度為v1,汽車乙運動9 m后的速度為v2.則由圖象可知, Ek1=mv,代入數(shù)據(jù)得v1=6 m/s;Ek2=mv,代入數(shù)據(jù)得v2=3 m/s.由于動能關于位移的圖象為傾斜的直線,因此兩輛汽車所受合外力恒定,均做勻變速直線運動,由運動學公式得,汽車甲的加速度大小a1== m/s2=2 m/s2,汽車乙的加速度大小a2== m/s2=1 m/s2,選項A正確,B錯誤;由題圖可知兩汽車在x=6 m處的速度相等,由汽車乙的運動可知v2=2a2x,代入數(shù)據(jù)得v=2 m/s,選項C正確;甲停止所用時間t==3 s,甲運動的位移x1=9 m,甲停止后,甲乙才能相遇,選項D錯誤.