（課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版）高考物理 專題十 磁場(chǎng)試題-人教版高三物理試題

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1、專題十　磁場(chǎng) 探考情 悟真題 【考情探究】 考點(diǎn) 考向 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 學(xué)業(yè)水平 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 素養(yǎng)要素 解法 磁場(chǎng)及 其作用 磁場(chǎng)的描述 2018課標(biāo)Ⅱ,20,6分 3 物質(zhì)觀念 ★★☆ 2017課標(biāo)Ⅲ,18,6分 4 物質(zhì)觀念 2016北京理綜,17,6分 3 物質(zhì)觀念 2015課標(biāo)Ⅱ,18,6分 2 物質(zhì)觀念 磁場(chǎng)對(duì)通 電導(dǎo)體的 作用　　 2019課標(biāo)Ⅰ,17,6分 3 電路連接 模型建構(gòu) 2017課標(biāo)Ⅱ,21,6分 3 電路 科學(xué)推理 2015課標(biāo)Ⅰ,24

2、,12分 4 胡克定律 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 2019江蘇單科,7,4分 2 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 2018江蘇單科,13,15分 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 2017上海單科,11,4分 2 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn) 動(dòng)電荷的 作用　　 2019課標(biāo)Ⅰ,24,12分 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 2019課標(biāo)Ⅱ,17,6分 3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 模型建構(gòu) 2019課標(biāo)Ⅲ,18,6分 3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 模型建構(gòu) 2017課標(biāo)Ⅱ,18,6分 4 模型建構(gòu) 2017課標(biāo)Ⅲ,24

3、,12分 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 模型建構(gòu) 2016課標(biāo)Ⅱ,18,6分 4 圓周運(yùn)動(dòng) 模型建構(gòu) 2016課標(biāo)Ⅲ,18,6分 4 圓周運(yùn)動(dòng) 模型建構(gòu) 2015課標(biāo)Ⅰ,14,6分 3 圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 2015課標(biāo)Ⅱ,19,6分 3 圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 2019北京理綜,16,6分 3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 科學(xué)推理 2019江蘇單科,16,16分 4 圓周運(yùn)動(dòng) 模型建構(gòu) 2016四川理綜,4,6分 4 圓周運(yùn)動(dòng) 模型建構(gòu) 2015四川理綜,7,6分 4 圓周運(yùn)動(dòng) 模型建構(gòu) 帶電粒子

4、 在復(fù)合場(chǎng) 中的運(yùn)動(dòng) 組合場(chǎng) 2018課標(biāo)Ⅱ,25,20分 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 模型建構(gòu) ★★★ 2018課標(biāo)Ⅰ,25,20分 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 模型建構(gòu) 2018課標(biāo)Ⅲ,24,12分 4 動(dòng)能定理 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 2018天津理綜,11,18分 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 模型建構(gòu) 類比法 2017天津理綜,11,18分 4 運(yùn)動(dòng)合成 模型建構(gòu) 類比法 2016課標(biāo)Ⅰ,15,6分 3 動(dòng)能定理 運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念 2015重慶理綜,9,18分 4 動(dòng)能定理 模型建構(gòu) 疊加場(chǎng) 2019天津理綜,4,6分 3

5、 受力平衡 科學(xué)推理 2015福建理綜,22,20分 4 動(dòng)能定理 模型建構(gòu) 類比法 2016天津理綜,11,18分 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 模型建構(gòu) 類比法 分析解讀　　本專題內(nèi)容包括磁場(chǎng)的基本性質(zhì)和安培力的應(yīng)用、洛倫茲力和帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)側(cè)重對(duì)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、地磁場(chǎng)、安培力、洛倫茲力等基本概念的理解,熟練掌握電流在磁場(chǎng)中、帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)的分析方法,同時(shí)應(yīng)注意結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及功和能的關(guān)系等知識(shí)進(jìn)行綜合分析,提高空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。從2019年

6、課標(biāo)三套試題來(lái)看,帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目沒有出現(xiàn),全部變?yōu)閹щ娏Ｗ釉趩我挥薪绱艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng),應(yīng)引起足夠重視。 【真題探秘】 破考點(diǎn) 練考向 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一　磁場(chǎng)及其作用 1.(2018課標(biāo)Ⅱ,20,6分)(多選)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中,外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為13B0和12B0,方向也垂直于紙面向外。則(　　) A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感

7、應(yīng)強(qiáng)度大小為712B0 B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為112B0 C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為112B0 D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為712B0 答案　AC 2.(2020屆內(nèi)蒙古包頭聯(lián)考,6)如圖所示,金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛,處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,棒中通以由M向N的電流,平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件,θ角的相應(yīng)變化情況是(　　) A.棒中的電流變大,θ角變大 B.兩懸線等長(zhǎng)變短,θ角變小 C.金屬棒質(zhì)量變大,θ角變大 D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大,θ角變小 答案　A 3.

8、(2019山西運(yùn)城一模,4)如圖所示正方形區(qū)域內(nèi),有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電粒子,以不同的速率對(duì)準(zhǔn)正方形區(qū)域的中心射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),又都從該磁場(chǎng)中射出,若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用,則下列說法正確的是(　　) A.這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等 B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的粒子,其速率越小 C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的粒子,其軌道半徑越大 D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的粒子,其通過的路程越小 答案　C 考點(diǎn)二　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.(多選)如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓形軌道,并且圓形軌道處在

9、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中,甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電?，F(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn),則(　　) A.經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),三個(gè)小球的速度相等 B.經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),甲球的速度最小 C.甲球的釋放位置比乙球的高 D.運(yùn)動(dòng)過程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變 答案　CD 2.(2019廣西南寧、梧州等八市調(diào)研,21)(多選)如圖所示為正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,場(chǎng)強(qiáng)大小為E,磁場(chǎng)方向垂直于紙面水平向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一個(gè)電荷量為q,質(zhì)量為m=qEg(g為重力加速度)的帶正電粒子在

10、場(chǎng)中P點(diǎn)以大小為v0=EB的初速度豎直向下射出,則(　　) A.粒子將向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.若粒子以大小為v0=EB的初速度豎直向上射出,射出的一瞬間,加速度大小為5g C.改變粒子射出的速度大小和方向,則粒子可以做勻變速直線運(yùn)動(dòng) D.改變粒子射出的速度大小和方向,粒子可在場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),且射出的初速度大小為v=2EB 答案　BD 3.(2015福建理綜,22,20分)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN

11、下滑,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h,重力加速度為g。 (1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC; (2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功Wf; (3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng),此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD,從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t,求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。 答案　(1)EB　(2)mgh-mE22B2　(3)vD2+(qEm)2+g2t2 煉技法 提能力 【方法集訓(xùn)】 方法1　有界磁場(chǎng)的處理方法 1.(2

12、020屆內(nèi)蒙古奮斗中學(xué)模擬,16)(多選)如圖所示,直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),比荷相同的兩個(gè)粒子(不計(jì)重力)沿AB方向射入磁場(chǎng),分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出,則(　　) A.從P點(diǎn)射出的粒子速度大 B.從Q點(diǎn)射出的粒子向心加速度大 C.從P點(diǎn)射出的粒子角速度大 D.兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng) 答案　BD 2.如圖所示,在xOy平面內(nèi),有大量電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷以大小為v0的速度沿不同的方向射入第一象限,也有部分電子沿x軸正方向和y軸正方向射入坐標(biāo)系?，F(xiàn)在坐標(biāo)系內(nèi)加上一個(gè)垂直于xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),要求進(jìn)入該磁場(chǎng)的電子穿過該磁場(chǎng)后都能平

13、行于y軸向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。(不考慮電子間的相互作用力和電子的重力,要求電子離開O點(diǎn)瞬間就進(jìn)入磁場(chǎng)) (1)求電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R; (2)通過分析,在圖中畫出符合條件的磁場(chǎng)的最小范圍(用陰影表示); (3)求該磁場(chǎng)的最小面積S。 答案　(1)mv0eB　 (2)當(dāng)電子沿y軸正方向入射時(shí),電子的運(yùn)動(dòng)軌跡構(gòu)成磁場(chǎng)的最小范圍對(duì)應(yīng)的上邊界a,對(duì)應(yīng)表達(dá)式為(x-R)2+y2=R2(0≤x≤2R,0≤y≤R) 當(dāng)電子與x軸成α(0<α<90°)角入射時(shí)電子從P點(diǎn)射出磁場(chǎng),則出射點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表達(dá)式(x-R)2+y2=R2(R

14、y<0),對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)的右下邊界b 當(dāng)電子沿x軸正方向入射時(shí),電子的運(yùn)動(dòng)軌跡構(gòu)成磁場(chǎng)左下邊界c,對(duì)應(yīng)表達(dá)式為 x2+(y+R)2=R2(0≤x≤R,-R≤y≤0) 由a、b、c三邊界所包圍的區(qū)域就是磁場(chǎng)的最小范圍,如圖所示 (3)(2+π)m2v022e2B2 方法2　帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題的分析 1.在真空室中,有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)子1、2和3分別以大小相等、方向如圖所示的初速度v1、v2和v3經(jīng)過平板MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),這三個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是s1、s2和s3,不計(jì)質(zhì)子重力和質(zhì)子間的相互作用力,則有(　　) 　　　　　

15、　　　　　　　　　　　　 A.s1>s2>s3 B.s1s2 D.s1=s3

16、64(m1+m2) C.32(m1+m2) D.66(m1+m2) 答案　C 3.(2018江西上饒六校一聯(lián))如圖所示,平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,兩邊界的間距為d,MN上有一粒子源A,可在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)中射入質(zhì)量均為m、電荷量均為+q的粒子,粒子射入磁場(chǎng)的速度大小v=2qBd3m,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力,則粒子能從PQ邊界射出的區(qū)域長(zhǎng)度與能從MN邊界射出的區(qū)域長(zhǎng)度之比為(　　) A.1∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶3 答案　C 【5年高考】 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2019課標(biāo)Ⅰ,17,

17、6分)如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成,固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2F B.1.5F C.0.5F D.0 答案　B 2.(2019課標(biāo)Ⅲ,18,6分)如圖,在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為12B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限,最后經(jīng)過x軸離開第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)

18、間為(　　) A.5πm6qB B.7πm6qB C.11πm6qB D.13πm6qB 答案　B 3.(2019北京理綜,16,6分)如圖所示,正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入,從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是(　　) A.粒子帶正電 B.粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率 C.若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度,則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出 D.若僅減小入射速率,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短 答案　C 4.(2019天津理綜,4,6分)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件,電腦正常工作;當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元

19、件,屏幕熄滅,電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示,一塊寬為a、長(zhǎng)為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件,元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子,通入方向向右的電流時(shí),電子的定向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則元件的(　　) A.前表面的電勢(shì)比后表面的低 B.前、后表面間的電壓U與v無(wú)關(guān) C.前、后表面間的電壓U與c成正比 D.自由電子受到的洛倫茲力大小為eUa 答案　D 5.(2017課標(biāo)Ⅱ,18,6分)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的

20、速率經(jīng)過P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2∶v1為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.3∶2 答案　C 6.(2015課標(biāo)Ⅰ,14,6分)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力),從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后,粒子的(　　) A.軌道半徑減小,角速度增大 B.軌道半徑減小,角速度減小 C.軌道半徑增

21、大,角速度增大 D.軌道半徑增大,角速度減小 答案　D 7.(2016課標(biāo)Ⅰ,15,6分)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(　　) A.11 B.12 C.121 D.144 答案　D 8.(2019課標(biāo)Ⅰ,24,12分)如圖,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正

22、電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng);一段時(shí)間后,該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),N點(diǎn)在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d,不計(jì)重力。求 (1)帶電粒子的比荷; (2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。 答案　(1)4UB2d2　(2)Bd24Uπ2+33 9.(2015課標(biāo)Ⅰ,24,12分)如圖,一長(zhǎng)為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中;磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)

23、勢(shì)為12V的電池相連,電路總電阻為2Ω。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。 答案　依題意,開關(guān)閉合后,電流方向?yàn)閺腷到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向?yàn)樨Q直向下。 開關(guān)斷開時(shí),兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量為Δl1=0.5cm。由胡克定律和力的平衡條件得 2kΔl1=mg① 式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大小。 開關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為 F=IBL② 式

24、中,I是回路電流,L是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1+Δl2)=mg+F③ 由歐姆定律有 E=IR④ 式中,E是電池的電動(dòng)勢(shì),R是電路總電阻。 聯(lián)立①②③④式,并代入題給數(shù)據(jù)得 m=0.01kg⑤ (安培力方向判斷正確給2分,①②③④⑤式各2分。) 10.(2017課標(biāo)Ⅲ,24,12分)如圖,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)。在x≥0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ>1)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng),此時(shí)開

25、始計(jì)時(shí)。當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí),求(不計(jì)重力) (1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間; (2)粒子與O點(diǎn)間的距離。 答案　(1)πmB0q1+1λ　(2)2mv0B0q1-1λ B組　提升題組 1.(2019課標(biāo)Ⅱ,17,6分)如圖,邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O,可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.14kBl,54kBl B.14kBl,54kBl C.12kBl,54

26、kBl D.12kBl,54kBl 答案　B 2.(2019江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,在光滑的水平桌面上,a和b是兩條固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線,通過的電流相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間,通有順時(shí)針方向的電流,在a、b產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下靜止。則a、b的電流方向可能是(　　) A.均向左 B.均向右 C.a的向左,b的向右 D.a的向右,b的向左 答案　CD 3.(2015課標(biāo)Ⅱ,18,6分)(多選)指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針,下列說法正確的是(　　) A.指南針可以僅具有一個(gè)磁極 B.指南針能夠指向南北,說明地球具有磁場(chǎng) C.指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊

27、的干擾 D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線,導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn) 答案　BC 4.(2017課標(biāo)Ⅱ,21,6分)(多選)某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出,并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間,線圈平面位于豎直面內(nèi),永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),該同學(xué)應(yīng)將(　　) A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮

28、掉 答案　AD 5.(2016課標(biāo)Ⅲ,18,6分)平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng),速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.mv2qB B.3mvqB C.2mvqB D.4mvqB 答案　D 6.(2018課標(biāo)Ⅱ,25,20分

29、)一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示:中間是磁場(chǎng)區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域,寬度均為l',電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn),它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng),經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。 (1)定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡; (2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小; (3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為π6,求該粒子的比荷及其從

30、M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。 答案　(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示。(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線,在磁場(chǎng)中為圓弧,上下對(duì)稱) 圖(a) 　(2)2El'Bl　(3)43El'B2l2　BlE1+3πl(wèi)18l' 7.(2018課標(biāo)Ⅲ,24,12分)如圖,從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子,由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng),自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁場(chǎng)左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1,并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出;乙種離子在MN的中點(diǎn)射出;MN長(zhǎng)為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求 (1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小; (2)甲、乙兩

31、種離子的比荷之比。 答案　(1)4Ulv1(2)1∶4 8.(2017天津理綜,11,18分)平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng),P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力,問: (1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向; (2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。 答案　本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。 (1)在電場(chǎng)中,

32、粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L(zhǎng),到y(tǒng)軸距離為2L,粒子的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有 2L=v0t① L=12at2② 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vy vy=at③ 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為α,有 tanα=vyv0④ 聯(lián)立①②③④式得 α=45°⑤ 即粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45°角斜向上 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為v,由運(yùn)動(dòng)的合成有 v=v02+vy2⑥ 聯(lián)立①②③⑥式得 v=2v0⑦ (2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F,由牛頓第二定律可得 F=ma⑧ 又F=qE⑨

33、設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,所受的洛倫茲力提供向心力,有 qvB=mv2R⑩ 由幾何關(guān)系可知 R=2L 聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩式得 EB=v02 9.(2018天津理綜,11,18分)如圖所示,在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向豎直向下,ab的上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。磁場(chǎng)中有一內(nèi)、外半徑分別為R、3R的半圓環(huán)形區(qū)域,外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中P點(diǎn)靜止釋放,由M進(jìn)入磁場(chǎng),從N射出。不計(jì)粒子重力。 (1)求粒子從P到M所用的時(shí)間t; (2)若粒子從與P同一水

34、平線上的Q點(diǎn)水平射出,同樣能由M進(jìn)入磁場(chǎng),從N射出。粒子從M到N的過程中,始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng),且所用的時(shí)間最少,求粒子在Q時(shí)速度v0的大小。 答案　(1)3RBE　(2)qBRm 10.(2018課標(biāo)Ⅰ,25,20分)如圖,在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E;在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核?11H和一個(gè)氘核?12H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出,速度方向沿x軸正方向。已知?11H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),速度方向與x軸正方向的夾角為60°,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。11H的質(zhì)量為m,電荷量為q。不計(jì)重力。求 (1)11H第一次進(jìn)

35、入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離; (2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小; (3)12H第一次離開磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離。 答案　(1)233h　(2)6mEqh　(3)233(2-1)h 11.(2019江蘇單科,16,16分)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。磁場(chǎng)中的水平絕緣薄板與磁場(chǎng)的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上時(shí)會(huì)被反彈(碰撞時(shí)間極短),反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定,可以從左邊界的不同位置水平射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d,且d

36、的大小v; (2)欲使粒子從磁場(chǎng)右邊界射出,求入射點(diǎn)到M的最大距離dm; (3)從P點(diǎn)射入的粒子最終從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng),PM=d,QN=d2,求粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。 答案　(1)qBdm　(2)2+32d (3)(Ld+33-46)πm2qB或(Ld-33-46)πm2qB C組　教師專用題組 1.(2014課標(biāo)Ⅰ,15,6分)關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力,下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線 B.安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向 C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān) D.將

37、直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角,安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半 答案　B 2.(2014課標(biāo)Ⅰ,16,6分)如圖,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出,從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O,已知粒子穿越鋁板時(shí),其動(dòng)能損失一半,速度方向和電荷量不變,不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.2 C.1 D.22 答案　D 3.(2014浙江理綜,20,6分)(多選)如圖1所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L(zhǎng),其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)

38、度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時(shí)刻起,棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I,周期為T,最大值為Im,圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较颉t金屬棒(　　) 　　　　圖1　　　　　　　　　　　　　圖2 A.一直向右移動(dòng) B.速度隨時(shí)間周期性變化 C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化 D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 答案　ABC 4.(2014課標(biāo)Ⅱ,20,6分)(多選)圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖。圖中,永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng),硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),下列說法正確的是　(　　)

39、 A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B.電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同 C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D.粒子的動(dòng)能越大,它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小 答案　AC 5.(2016北京理綜,17,6分)中國(guó)宋代科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也。”進(jìn)一步研究表明,地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是(　　) A.地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合 B.地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng),地磁南極在地理北極附近 C.地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行 D

40、.地磁場(chǎng)對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 答案　C 6.(2015北京理綜,17,6分)實(shí)驗(yàn)觀察到,靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中A點(diǎn)的原子核發(fā)生β衰變,衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖。則(　　) A.軌跡1是電子的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 B.軌跡2是電子的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C.軌跡1是新核的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 D.軌跡2是新核的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 答案　D 7.(2018北京理綜,18,6分)某空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后,做勻速直線運(yùn)動(dòng);若僅撤除電場(chǎng),則該粒子做勻速圓周運(yùn)

41、動(dòng)。下列因素與完成上述兩類運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向 B.磁場(chǎng)和電場(chǎng)的強(qiáng)弱 C.粒子的電性和電量 D.粒子入射時(shí)的速度 答案　C 8.(2017上海單科,11,4分)如圖,一導(dǎo)體棒ab靜止在U形鐵芯的兩臂之間。電鍵閉合后導(dǎo)體棒受到的安培力方向(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案　D 9.(2011課標(biāo),18,6分)(多選)電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng),并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入,通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的

42、磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍,理論上可采用的辦法是(　　) A.只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B.只將電流I增加至原來(lái)的2倍 C.只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半 D.將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半,軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,其他量不變 答案　BD 10.(2017江蘇單科,1,3分)如圖所示,兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合,則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1 答案　A

43、11.(2013課標(biāo)Ⅱ,17,6分)空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場(chǎng)方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng),離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°。不計(jì)重力,該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　) A.3mv03qR B.mv0qR C.3mv0qR D.3mv0qR 答案　A 12.(2016四川理綜,4,6分)如圖所示,正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時(shí),從b點(diǎn)離開磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb;當(dāng)速度大小為vc時(shí),從c點(diǎn)離開磁場(chǎng),在

44、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc,不計(jì)粒子重力。則(　　) A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1 B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2 C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1 D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2 答案　A 13.(2015四川理綜,7,6分)(多選)如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面。在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10-4T。電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg,電荷

45、量e=-1.6×10-19C,不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6×106m/s的一個(gè)電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l,則(　　) A.θ=90°時(shí),l=9.1cm B.θ=60°時(shí),l=9.1cm C.θ=45°時(shí),l=4.55cm D.θ=30°時(shí),l=4.55cm 答案　AD 14.(2015海南單科,1,3分)如圖,a是豎直平面P上的一點(diǎn)。P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn)。P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下,在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間,條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向(　　) A.向上 B.向下 C.向

46、左 D.向右 答案　A 15.(2016北京理綜,22,16分)如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)帶電粒子所受重力。 (1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T; (2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng),求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。 答案　(1)mvqB　2πmqB　(2)vB 16.(2015江蘇單科,15,16分)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示,電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng),其初速度幾乎為零。這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的

47、方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打在底片上。已知放置底片的區(qū)域MN=L,且OM=L。某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)23區(qū)域MQ損壞,檢測(cè)不到離子,但右側(cè)13區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子。在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后,原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到。 (1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m; (2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域,求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍; (3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測(cè)完整,求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù)。(取lg2=0.301,lg3=0.477,lg5=0.699) 答案　(1)9qB2L232U0　(2)100U081≤U≤16U09　(3)3次 1

48、7.(2015天津理綜,12,20分)現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)與磁場(chǎng)的寬度均為d。電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向水平向右;磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射。 (1)求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v2的大小與軌跡半徑r2; (2)粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí),速度的方向與水平方向的夾角為θn,試求sinθn; (3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)

49、右側(cè)邊界穿出,試問在其他條件不變的情況下,也進(jìn)入第n層磁場(chǎng),但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界,請(qǐng)簡(jiǎn)要推理說明之。 答案　(1)2qEdm　2BmEdq (2)Bnqd2mE　 (3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出,則 θn=π2 sinθn=1 在其他條件不變的情況下,換用比荷更大的粒子,設(shè)其比荷為q'm',假設(shè)能穿出第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界,粒子穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θn',由于q'm'>qm 則導(dǎo)致sinθn'>1 說明θn'不存在,即原假設(shè)不成立。所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界。 18.(2015重慶理綜,9,18分)圖為某種

50、離子加速器的設(shè)計(jì)方案。兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。其中MN和M'N'是間距為h的兩平行極板,其上分別有正對(duì)的兩個(gè)小孔O和O',O'N'=ON=d,P為靶點(diǎn),O'P=kd(k為大于1的整數(shù))。極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩極板間電壓為U。質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子從O點(diǎn)由靜止開始加速,經(jīng)O'進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)離子打到極板上O'N'區(qū)域(含N'點(diǎn))或外殼上時(shí)將會(huì)被吸收。兩虛線之間的區(qū)域無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在,離子可勻速穿過。忽略相對(duì)論效應(yīng)和離子所受的重力。求: (1)離子經(jīng)過電場(chǎng)僅加速一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小; (2)能使離子打到P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可

51、能值; (3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 答案　(1)22Uqmqkd　(2)22nUqmqkd(n=1,2,3,…,k2-1) (3)(2k2-3)πmkd22Uqm(k2-1)　h2(k2-1)mUq 19.(2015浙江理綜,25,22分)使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出,離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m,速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓,圓心在O點(diǎn),軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。 為引出離子束,使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器。引出器原理如圖所示,一對(duì)圓弧形金屬板組成

52、弧形引出通道,通道的圓心位于O'點(diǎn)(O'點(diǎn)圖中未畫出)。引出離子時(shí),令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低,從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道,沿通道中心線從Q點(diǎn)射出。已知OQ長(zhǎng)度為L(zhǎng),OQ與OP的夾角為θ。 (1)求離子的電荷量q并判斷其正負(fù); (2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入,Q點(diǎn)射出,通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為B',求B'; (3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束,維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,在內(nèi)外金屬板間加直流電壓,兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng),忽略邊緣效應(yīng)。為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入,Q點(diǎn)射出,求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大小。 答案　(1)mvBr　正電荷 (2)mv(2r-2Lcosθ)q(r2+

53、L2-2rLcosθ) (3)方向沿徑向向外　Bv-mv2(2r-2Lcosθ)q(r2+L2-2rLcosθ) 20.(2014四川理綜,11,19分)如圖所示,水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h,與圖示電路相連,金屬板厚度不計(jì),忽略邊緣效應(yīng)。p板上表面光滑,涂有絕緣層,其上O點(diǎn)右側(cè)相距h處有小孔K;b板上有小孔T,且O、T在同一條豎直線上,圖示平面為豎直平面。質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫出)從O點(diǎn)發(fā)射,沿p板上表面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后到達(dá)K孔,不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間。粒子視為質(zhì)點(diǎn),在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),電荷量保持不變,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。

54、 (1)求發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功; (2)電路中的直流電源內(nèi)阻為r,開關(guān)S接“1”位置時(shí),進(jìn)入板間的粒子落在b板上的A點(diǎn),A點(diǎn)與過K孔豎直線的距離為l。此后將開關(guān)S接“2”位置,求阻值為R的電阻中的電流強(qiáng)度; (3)若選用恰當(dāng)直流電源,電路中開關(guān)S接“1”位置,使進(jìn)入板間的粒子受力平衡,此時(shí)在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)[磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0~Bm=(21+5)m(21-2)qt范圍內(nèi)選取],使粒子恰好從b板的T孔飛出,求粒子飛出時(shí)速度方向與b板板面的夾角的所有可能值(可用反三角函數(shù)表示)。 答案　(1)mh22t2　(2)mhq(R+r)g-2h3l2t

55、2 (3)0<θ≤arcsin25 21.(2018江蘇單科,13,15分)如圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為θ,間距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上,距底端的距離為s,導(dǎo)軌與外接電源相連,使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后,以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑,金屬棒中的電流始終保持恒定,重力加速度為g。求下滑到底端的過程中,金屬棒 (1)末速度的大小v; (2)通過的電流大小I; (3)通過的電荷量Q。 答案　(1)2as　(2)m(gsinθ-a)dB (3)2asm(gsinθ-a)dBa 2

56、2.(2018江蘇單科,15,16分)如圖所示,真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,高為4d,寬為d,中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2d,中軸線與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O'點(diǎn),各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q,從O沿軸線射入磁場(chǎng)。當(dāng)入射速度為v0時(shí),粒子從O上方d2處射出磁場(chǎng)。取sin53°=0.8,cos53°=0.6。 (1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B; (2)入射速度為5v0時(shí),求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O'的時(shí)間t; (3)入射速度仍為5v0,通過沿軸線OO'平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)不重疊),可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O'的時(shí)間增加Δt,求Δt的最大值。 答案　(1)4mv0qd　(2)5

57、3π+72180dv0　(3)d5v0 23.(2015山東理綜,24,20分)如圖所示,直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi),O為圓心,GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子由小孔下方d2處?kù)o止釋放,加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng),由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。 (1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小; (2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切,求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小; (3)若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為2mvqD、4mvq

58、D,粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過H點(diǎn),求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程。 答案　(1)mv2qd　(2)4mvqD或4mv3qD　(3)5.5πD 24.(2014天津理綜,12,20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用,其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零。每當(dāng)A進(jìn)入板間,兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁,粒子得到加速,當(dāng)A離開N板時(shí),兩板的電荷量均立即變?yōu)榱?。兩板外部存在垂直紙面向里的勻?qiáng)磁場(chǎng),A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),R遠(yuǎn)大于板間距離。A經(jīng)電場(chǎng)多次加速,動(dòng)能不斷增大,為使R保持不變,

59、磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。求 (1)A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小; (2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率Pn; (3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間,A、B初速度均可視為零,不計(jì)兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變。下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下,請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡,并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。 答案　(1)1R2mUq　(2)qUπRn

60、qU2m (3)A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡。 A經(jīng)過n次加速后,設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn,A、B的周期分別為Tn、T',綜合②、⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得 Tn=2πmqBn T'=2πmkqBn=Tnk 由上可知,Tn是T'的k倍,所以A每繞行1周,B就繞行k周。由于電場(chǎng)只在A通過時(shí)存在,故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)才被加速。 經(jīng)n次加速后,A、B的速度分別為vn和vn',考慮到④式 vn=2nqUm vn'=2nkqUm=kvn 由題設(shè)條件并考慮到⑤式,對(duì)A有 Tnvn=2πR 設(shè)B的軌跡半徑為R',有 T'vn'=2πR' 比較上述兩式得 R'=R

61、k 上式表明,運(yùn)動(dòng)過程中B的軌跡半徑始終不變。 由以上分析可知,兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖A所示。 【3年模擬】 時(shí)間:60分鐘　分值:100分 一、選擇題(每小題6分,共60分) 1.(2020屆河南洛陽(yáng)質(zhì)檢,6)粗糙絕緣水平面上垂直穿過兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線,俯視圖如圖所示,兩根導(dǎo)線中通有相同的電流,電流方向垂直紙面向里。水平面上一帶電滑塊(電性未知)以某一初速度v沿兩導(dǎo)線連線的中垂線入射,運(yùn)動(dòng)過程中滑塊始終未脫離水平面。下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.滑塊可能做加速直線運(yùn)動(dòng) B.滑塊可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) C.滑塊可能做曲線運(yùn)動(dòng) D.滑塊一定做減

62、速運(yùn)動(dòng) 答案　D 2.(2018東北三校聯(lián)考,16)如圖所示,直角三角形ACO區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,其中∠AOC=30°,AC邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿AO方向射入磁場(chǎng)。要使粒子能從AC邊射出磁場(chǎng),該粒子的速度不能超過(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(2-3)qBLm B.3(2-3)qBLm C.(2+3)qBLm D.3(2+3)qBLm 答案　B 3.(2019江西上饒六校一聯(lián),17)如圖所示,在豎直向下且隨時(shí)間均勻增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有兩根豎直放置的平行軌道AB、CD

63、,導(dǎo)軌處放有質(zhì)量為m的金屬棒MN,棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)從t=0時(shí)刻起,給棒通以圖示方向的恒定電流,若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直,則如圖所示的表示棒所受的摩擦力隨時(shí)間變化的四幅圖中,正確的是(　　) 答案　C 4.(2020屆東北三校聯(lián)考,7)(多選)為了測(cè)量某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)。該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a=1m、b=0.2m、c=0.2m,左、右兩端開口,在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.25T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極。污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時(shí),用電壓表

64、測(cè)得兩個(gè)電極間的電壓U=1V。污水流過該裝置時(shí)受到阻力作用,阻力Ff=kLv,其中比例系數(shù)k=15N·s/m2,L為污水沿流速方向的長(zhǎng)度,v為污水的流速。下列說法中正確的是(　　) A.金屬板M電勢(shì)不一定高于金屬板N的電勢(shì),因?yàn)槲鬯胸?fù)離子較多 B.污水中離子濃度的高低對(duì)電壓表的示數(shù)也有一定影響 C.污水的流量(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)Q=0.16m3/s D.為使污水勻速通過該裝置,左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強(qiáng)差為Δp=1500Pa 答案　CD 5.(2018河北定州期中,20)(多選)如圖所示,豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b,相距為d,a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,今有一帶

65、正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng),當(dāng)它飛到b板時(shí),速度大小也是v0,方向變?yōu)樗椒较?剛好從高度也為d的狹縫穿過b板進(jìn)入bc區(qū)域,bc區(qū)域的寬度也為d,所加電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于Ev0,重力加速度為g,則下列說法正確的是(　　) A.微粒在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為v0g B.微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑r=2d C.微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πd6v0 D.微粒在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(π+6)d3v0 答案　ABD 6.(2019湖南郴州質(zhì)檢一,8)如圖所示,在足夠

66、大的屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,P為屏上一小孔,PC與MN垂直,一束質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子(不計(jì)重力)以相同的速率v從P處射入磁場(chǎng)區(qū)域,粒子入射方向在與磁場(chǎng)垂直的平面里,且分散在與PC夾角為θ的范圍內(nèi),則在屏MN上被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度為(　　) A.2mv(1-cosθ)qB B.2mvcosθqB C.2mv(1-sinθ)qB D.2mvqB 答案　A 7.(2020屆山西四校聯(lián)考,8)如圖所示,有一金屬塊放在垂直于表面C的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)有穩(wěn)恒電流沿平行平面C的方向通過時(shí),下列說法正確的是(　　) A.金屬塊上表面M的電勢(shì)高于下表面N的電勢(shì) B.電流增大時(shí),M、N兩表面間的電壓U增大 C.磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí),M、N兩表面間的電壓U減小 D.金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)越少,M、N兩表面間的電壓U越小 答案　B 8.(2019百校聯(lián)盟聯(lián)考,18)如圖所示為回旋加速器示意圖,利用回旋加速器對(duì)?12H粒子進(jìn)行加速,此時(shí)D形盒中的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,D形盒縫隙間電場(chǎng)變化周期為T。忽略粒子在D形盒縫隙間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和