（課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學(xué) 專題一 集合與常用邏輯用語(yǔ) 2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件試題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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1、命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 探考情 悟真題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 1.命題及其關(guān)系 ①了解命題的概念; ②了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系 2018北京,13,5分 判斷命題真假 函數(shù)的單調(diào)性及最值 ★★☆ 2015浙江,6,5分 判斷命題真假 集合的運(yùn)算及充要條件 2.充分條件與必要條件 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義 2019天津,3,5分 充要條件的判斷 不等式的解法 及集合間關(guān)系 ★★☆ 2019浙江,5,4分 充

2、要條件的判斷 不等式性質(zhì) 2018北京,6,5分 充要條件的判斷 向量數(shù)量積的應(yīng)用 分析解讀　　1.了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題;通過(guò)對(duì)概念的理解,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系,會(huì)寫出一個(gè)命題的其他三個(gè)命題,并判斷其真假.2.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會(huì)判斷命題的充分、必要條件.3.本節(jié)知識(shí)常以函數(shù)、不等式及立體幾何、解析幾何、概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)等為載體,結(jié)合命題、充分條件和必要條件考查學(xué)生的邏輯推理能力.4.本節(jié)內(nèi)容的考題在高考中分值為5分左右,屬于中低檔題. 破考點(diǎn) 練考向 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一　命題及其關(guān)系 1.(2020屆陜西寶雞中學(xué)10月月考,3)命

3、題“若x2≠2,則x≠2且x≠-2”的否命題為(　　) A.若x2=2,則x≠2且x≠-2 B.若x2≠2,則x=2且x=-2 C.若x2=2,則x=2或x=-2 D.若x2≠2,則x=2或x=-2 答案　C　 2.(2019河北石家莊模擬考試一(B卷),4)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(0)=0 B.若數(shù)列{an}為常數(shù)列,則{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列 C.在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件 D.若兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則r越大,x與y之間的相關(guān)性越強(qiáng) 答案　C　 3.(2019廣東江門一模,13)命題“在

4、空間中,若四點(diǎn)不共面,則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線”的逆否命題是　　　　　　　　　　　　.? 答案　在空間中,若四點(diǎn)中存在三點(diǎn)共線,則這四點(diǎn)共面 4.(2018河北衡水金卷A信息卷(五),14)命題p:若x>0,則x>a;命題q:若m≤a-2,則m

5、必要條件 答案　A　 2.(2020屆安徽江淮十校第一次聯(lián)考,3)設(shè)a,b,c為正數(shù),則“a+b>c”是“a2+b2>c2”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 3.(2019安徽黃山二模,8)設(shè)a>0且a≠1,則“b>a”是“l(fā)ogab>1”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D　 煉技法 提能力 【方法集訓(xùn)】 方法1　充分條件與必要條件的判斷 1.(2019山西呂梁一模,3)設(shè)p:關(guān)于x的方程4x-2x-a=0有解;q:關(guān)于x的不等式

6、log2(x+a-2)>0對(duì)任意x>0恒成立,則p是q的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 2.(2019湖北武昌調(diào)研,8)在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.p:B+C=2A,且b+c=2a;q:△ABC是正三角形.則p是q的(　　) A.充分必要條件 B.充分但不必要條件 C.必要但不充分條件 D.既不充分又不必要條件 答案　A　 方法2　根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)取值范圍的方法 1.(2019湖南雅禮中學(xué)3月月考,2)若關(guān)于x的不等式|x-1|

7、是(　　) A.a≤1 B.a<1 C.a>3 D.a≥3 答案　D　 2.(2018江西新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè),3)已知命題p:x2+2x-3>0;命題q:x-ax-a-1>0,且?q的一個(gè)必要不充分條件是?p,則a的取值范圍是(　　) A.[-3,0] B.(-∞,-3]∪[0,+∞) C.(-3,0) D.(-∞,-3)∪(0,+∞) 答案　A　 【五年高考】 自主命題·省(區(qū)、市)卷題組 考點(diǎn)一　命題及其關(guān)系 1.(2018北京,13,5分)能說(shuō)明“若f(x)>f(0)對(duì)任意的x∈(0,2]都成立,則f(x)在[0,2]上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是　　　　　　　　

8、　.? 答案　f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一) 2.(2017北京,13,5分)能夠說(shuō)明“設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為　　　　.? 答案　-1,-2,-3(答案不唯一) 考點(diǎn)二　充分條件與必要條件 1.(2019浙江,5,4分)設(shè)a>0,b>0,則“a+b≤4”是“ab≤4”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 2.(2019北京,7,5分)設(shè)點(diǎn)A,B,C不共線,則“AB與AC的夾角為銳角”是“|AB+AC|>|BC|”的(　　)

9、 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C　 3.(2018天津,4,5分)設(shè)x∈R,則“x-12<12”是“x3<1”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 4.(2018北京,6,5分)設(shè)a,b均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C　 5.(2017浙江,6,4分)已知等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,則“

10、d>0”是“S4+S6>2S5”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C　 教師專用題組 1.(2017北京,6,5分)設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 2.(2015陜西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 3.(2015北京,4,5分)設(shè)

11、α,β是兩個(gè)不同的平面,m是直線且m?α.“m∥β”是“α∥β”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 4.(2015四川,8,5分)設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3

12、“d(A,B)>0”的充分必要條件; 命題②:對(duì)任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).(　　) A.命題①和命題②都成立 B.命題①和命題②都不成立 C.命題①成立,命題②不成立 D.命題①不成立,命題②成立 答案　A　 6.(2015湖北,5,5分)設(shè)a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比數(shù) 列;q:(a12+a22+…+an-12)(a22+a32+…+an2)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,則(　　) A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件 B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件 C.p是q

13、的充分必要條件 D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件 答案　A　 【三年模擬】 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.(2020屆山西呂梁10月階段性測(cè)試,3)已知函數(shù)f(x)=2x(x≥0),ln(-x)(x<0),則“x=2”是“f(x)=4”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 2.(2020屆甘肅會(huì)寧第一中學(xué)第一次月考,7)設(shè)m,n∈R,則“m1”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C　 3.(

14、2020屆河南百校聯(lián)盟高三尖子生開學(xué)聯(lián)考,4)下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)為(　　) ①命題“若1a+2<1b+2,則a>b”的否命題;②命題“若2x+y>1,則x>0或y>0”;③命題“若m=2,則直線x-my=0與直線2x-4y+1=0平行”的逆命題. A.0 B.1 C.2 D.3 答案　C　 4.(2020屆貴州貴陽(yáng)摸底考試,6)“m=43”是“直線x-my+4m-2=0與圓x2+y2=4相切”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 5.(2018廣東深圳高考模擬,6)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,(x)表示不小于x

15、的最小整數(shù),例如(1.1)=2,(-1.1)=-1,那么“|x-y|<1”是“(x)=(y)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 6.(2020屆廣東惠州第一次調(diào)研,9)設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則α∥β的一個(gè)充分條件是(　　) A.存在一條直線a,a∥α,a∥β B.存在一條直線a,a?α,a∥β C.存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α D.存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α 答案　D　 7.(2018華大新高考聯(lián)盟4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),

16、6)設(shè)函數(shù)f(x)=2mx+1,x≥0,-x-1x,x<0,則“m>1”是“f(f(-1))>4”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 8.(2018四川峨眉山第七教育發(fā)展聯(lián)盟高考適應(yīng)性考試,10)已知命題p:“關(guān)于x的方程x2-4x+a=0有實(shí)根”,若非p為真命題的充分不必要條件為a>3m+1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1] 答案　A　 9.(2020屆河南百校聯(lián)盟高三尖子生開學(xué)聯(lián)考,9)函數(shù)f(x)=sin2x+msinx+3x在π6,π

17、3上單調(diào)遞減的充要條件是(　　) A.m≤-3 B.m≤-4 C.m≤-833 D.m≤4 答案　C　 10.(2019江西五校期末聯(lián)考,7)下列判斷正確的是(　　) A.“x<-2”是“l(fā)n(x+3)<0”的充分不必要條件 B.函數(shù)f(x)=x2+9+1x2+9的最小值為2 C.當(dāng)α,β∈R時(shí),命題“若α=β,則sinα=sinβ”的逆否命題為真命題 D.命題“?x>0,2019x+2019>0”的否定是“?x0≤0,2019x0+2019≤0” 答案　C　 11.(2019河南洛陽(yáng)二模,7)p:關(guān)于x的函數(shù)y=|3x-1|-k有兩個(gè)零點(diǎn);q:0≤k≤1.則p成立是q成

18、立的(　　) A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 12.(2019江西南昌一模,8)已知r>0,x,y∈R,p:“x2+y2≤r2”,q:“|x|+|y|≤1”,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)r的取值范圍是(　　) A.0,22 B.(0,1] C.22,+∞ D.[1,+∞) 答案　A　 二、填空題(共5分) 13.(2020屆遼寧沈陽(yáng)鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)10月月考,16)下列四個(gè)命題中,真命題的序號(hào)有　　　　.(寫出所有真命題的序號(hào))? ①若a,b,c∈R,則“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要條件;②命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“?x∈R,均有x2+x+1≥0”;③命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|<2,則-2