《【人教版教材】初二八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教版教材】初二八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.1.2 平行四邊形判定第十八章 平行四邊形第3課時 三角形的中位線18.1.2 平行四邊形判定第十八章 平行四邊形第3課時 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理.（重點）2.能利用三角形的中位線定理解決有關(guān)證明和計算問題.(重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ABC 在三角形中，連接一個 和它的 的 叫做三角形的中線.頂點頂點D中點 DE是三角形的什么呢？E中點 它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的中位線.頂點對邊中點線段導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ABC 在三角形中，連接一個 講授新課講授新課三角形的中位線定理一探究與思考 1
2、.你能給“三角形中位線”下個定義嗎？ABC中點D中點E2.一個三角形有幾條中位線？3.三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？答：三條.答：中位線是連接三角形兩邊中點的線段.中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段.F定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.講授新課三角形的中位線定理一探究與思考 1.你能給“問題1：如圖，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的關(guān)系？DE兩條線段的關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系分析：DE與BC的關(guān)系猜想：DEBC？度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論問題2：問題1：如圖，DE是ABC的中位線，DE兩條線段的關(guān)系位置平行角平行四邊形或線段相等
3、一條線段是另一條線段的一半倍長短線分析1：DE猜想：三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半 問題3：如何證明你的猜想？平行角平行四邊形或線段相等一條線段是另一條線段的一半倍長短線分析2：DE互相平分構(gòu) 造平行四邊形倍長DE分析2：DE互相平分構(gòu)造平行四邊形倍長DE證明：DE延長DE到F，使EF=DE連接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形F四邊形BCFD是平行四邊形CF AD CF BD 又 ，DF BC DEBC，證明：DE延長DE到F，使EF=DE連接AF、CF、DC DE證明：延長DE到F，使EF=DEF四邊形BCFD是平行四邊形ADECFE
4、ADE=F連接FCAED=CEF，AE=CE，證法2：，AD CFBD CF又 ，DF BC DEBC，DE證明：延長DE到F，使EF=DEF四邊形BCFD是平 三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半DEABC中，若D、E分別是邊AB、AC的中點，則DEBC，DE=BC三角形中位線定理：符號語言：知識要點 三角形的中位線平行于三角形的DEABC中，若D、E分別是 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點（1）若DE=5，則BC=（2）若B=65，則ADE=（3）若DE+BC=12，則BC=1065x2xx+2x=12x=48練一練 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點（1
5、）若D例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形四邊形問題連接對角線三角形問題（三角形中位線定理）三角形的中位線的綜合運用二例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、B證明:連接AC.E,F,G,H分別為各邊的中點,EFHG,EF=HG.EFAC,HGAC,四邊形EFGH是平行四邊形.順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.歸納證明:連接AC.E,F,G,H分別為各邊的中點,EF例2 如圖，在四邊形ABCD中，ACBD，BD=12，AC=16，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，求EF的長解：取BC邊的
6、中點G，連接EG、FGE，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，EG是ABC的中位線，F(xiàn)G是BCD的中位線，又BD=12，AC=16，ACBD，EG=8，F(xiàn)G=6，EGFG，在直角EGF中，由用勾股定理，得EGAC,FGBD,G例2 如圖，在四邊形ABCD中，ACBD，BD=12，A如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC，E,F分別是邊AB,CD的中點，G為對角線BD的中點.求證:EFG是等腰三角形.DCBGAFE證明：在ABD中E,G分別是邊AB,BD的中點，EG=AD，同理FG=BC；又AD=BC，EG=FG，EFG是等腰三角形.做一做如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC，E,F分別是邊AB,C當(dāng)堂練習(xí)
7、當(dāng)堂練習(xí)1.已知：如圖，點 D、E、F 分別是 ABC 的三邊 AB、BC、AC 的中點.（1）若ADF=50，則B=；（2）已知三邊AB、BC、AC分別為12、10、8，則 DEF的周長為 .5015ABCDFE當(dāng)堂練習(xí)1.已知：如圖，點 D、E、F 分別是 ABC 2.如圖：如果AD=AC，AE=AB，DE=2cm，那么BC=cm.ABDCE3.在ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、BD、AB的中點，若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長是 .ABDCEFGHHG811第2題圖第3題圖2.如圖：如果AD=AC，AE=AB，D4.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接
8、AC和BC，怎樣量出A、B兩點間的距離？根據(jù)是什么？分別畫出AC、BC中點M、N，量出M、N兩點間距離，則AB=2MN.NM根據(jù)是三角形中位線定理4.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，分別畫出5.如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,CD,AC,BD的中點.求證:四邊形EGFH是平行四邊形.DCBGAFHE證明：四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，F(xiàn)GAD，HEAD，F(xiàn)HCB，GEBC，GEFH，GFEH（平行于同一條直線的兩直線平行）；四邊形GFHE是平行四邊形；5.如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,C課堂小結(jié)課堂小結(jié)三角形的中位線三角形中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三角形的中位線定理三角形的中位線定理的應(yīng)用課堂小結(jié)三角形的中位線三角形中位線平行于第三邊，并且等于它的
【人教版教材】初二八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》課件
