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1、
第2節(jié) 庫侖定律
【測控導(dǎo)航】
知識點(diǎn)
題號
1.點(diǎn)電荷
1(易)
2.庫侖定律的理解與應(yīng)用
2(易),3(易)
3.庫侖定律與平衡問題
6(中),7(中),9(中),10(中)
4.綜合應(yīng)用
4.(易),5(易),8(中),11(難)
1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是( D )
A.任何帶電體,都可以看成是電荷全部集中于中心的點(diǎn)電荷
B.球狀帶電體一定可以看成點(diǎn)電荷
C.點(diǎn)電荷就是元電荷
D.一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷應(yīng)以具體情況而定
解析:一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷,是相對于具體問題而言的,不能
單憑其大小和形狀及帶電荷量的多少來判斷,因此D正確
2、,A,B錯(cuò)誤.
元電荷是電荷量,點(diǎn)電荷是帶電體的抽象,兩者的內(nèi)涵不同,所以C
錯(cuò)誤.
2.在真空中有兩個(gè)帶電小球,帶電荷量分別是q1和q2,則( C )
A.電荷量大的小球受到的庫侖力大
B.電荷量小的小球受到的庫侖力大
C.兩個(gè)小球受到的庫侖力大小相等
D.只有兩個(gè)帶電小球所帶電荷量相等,它們受到的庫侖力的大小才
相等
解析:兩個(gè)帶電小球之間的庫侖力是兩球間的相互作用力,由牛頓第三定律可知,它們一定是大小相等、方向相反,C正確.
3.要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力增大到原來的4倍,下列方法可行的是( A )
A.每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來的2倍,電荷間的距離不變
3、
B.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變,使兩個(gè)電荷間的距離增大到原來的2倍
C.一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍,另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變,同時(shí)使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來的12
D.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變,將兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來的14
解析:根據(jù)庫侖定律可知,當(dāng)r不變時(shí),q1,q2均變?yōu)樵瓉淼?倍,F變?yōu)樵瓉淼?倍,選項(xiàng)A正確.同理可知選項(xiàng)B,C,D中F均不滿足條件,選項(xiàng)B,C,D錯(cuò)誤.
4.(2017青島高二檢測)真空中有P1和P2兩個(gè)點(diǎn)電荷,不計(jì)重力作用,P1的電荷量是P2的2倍,P1的質(zhì)量是P2的一半,將它們釋放的瞬間,P2的加速度的大小等于a,則P1加速度的大小等于( B )
A
4、.4a B.2a C.a2 D.a4
解析:設(shè)P2的帶電荷量為q,則P1的帶電荷量為2q,兩者間的庫侖力為F=kq2qr2,又因?yàn)閙2=2m1,根據(jù)牛頓第二定律可得P2的加速度為a=Fm2,那么P1的加速度為a′=Fm1=Fm22=2a,選項(xiàng)B正確.
5.如圖所示,有三個(gè)點(diǎn)電荷A,B,C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,已知A,B都帶正電荷,A所受B,C兩個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示,那么可以判斷點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為( B )
A.一定是正電
B.一定是負(fù)電
C.可能是正電,也可能是負(fù)電
D.無法判斷
解析:因A,B都帶正電,所以表現(xiàn)為斥力,即
5、B對A的作用力沿BA的延長線方向,而不論C帶正電還是帶負(fù)電,A和C的作用力方向都必須在AC連線上,由平行四邊形定則知,A和C之間必為引力,所以C帶負(fù)電,故選項(xiàng)B正確.
6.(2017寧波高二檢測)如圖所示,在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球,小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接.當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng),則每根彈簧的原長為( C )
A.l+5kq22k0l2 B.l-kq2k0l2 C.l-5kq24k0l2 D.l-5kq22k0l2
解析:以兩邊的任一小球?yàn)檠芯繉ο?由平衡條件得k
6、0(l-l0)=kq2l2+kq2(2l)2,解得l0=l-5kq24k0l2.選項(xiàng)C正確.
7.(多選)如圖所示,大小可以忽略不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥,靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別為α和β,且α<β,兩小球在同一水平線上,由此可知( CD )
A.B球受到的庫侖力較大,電荷量較大
B.B球的質(zhì)量較大
C.A球受到的拉力較大
D.兩球相互作用的庫侖力大小相等
解析:兩球相互作用的庫侖力大小相等,方向相反,沿兩球連線,即沿水平方向,選項(xiàng)D正確,A錯(cuò)誤;根據(jù)A,B兩球的受力情況及平衡方程可知mAgtan α=mBgtan β,FAsin α=FBsin β,因此
7、,mA>mB,FA>FB,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確.
8.如圖所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,q3固定在同一直線上,q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個(gè)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3等于( A )
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶6 D.3∶2∶6
解析:由于三個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力合力為零,顯然三個(gè)點(diǎn)電荷均為同種電荷是不可能的,故選項(xiàng)B和D錯(cuò)誤;若q1為負(fù)電荷,q2,q3為正電荷,則q1所受合力方向向右而不為零,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;又由庫侖定律,對q1有kq1q2r2=kq1q39r2,所以q3=9q2,
8、同理可得q3=4q1,q1=94q2.選項(xiàng)A正確.
9.如圖所示,把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上,欲使小球a能靜止在斜面上,需在MN間放一帶電小球b,則b應(yīng)( C )
A.帶負(fù)電,放在A點(diǎn) B.帶正電,放在B點(diǎn)
C.帶負(fù)電,放在C點(diǎn) D.帶正電,放在C點(diǎn)
解析:小球a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時(shí),才能靜止在斜面上.可知只有小球b帶負(fù)電、放在C點(diǎn)才可使小球a所受合力為零,故選項(xiàng)C正確.
10.如圖所示,用三根長度相同的絕緣細(xì)線將三個(gè)帶電小球連接后懸掛在空中.三個(gè)帶電小球質(zhì)量相等,A球帶正電.平衡時(shí)三根絕緣細(xì)線都是直的,但拉力都為零.
(1)指出
9、B球和C球分別帶何種電荷,并說明理由;
(2)若A球帶電荷量為Q,則B球的帶電荷量為多少?
解析:(1)因?yàn)锳球與B球間細(xì)線無拉力,A球與C球間細(xì)線也無拉力,所以B球、C球均與A球帶相反電性電荷,即B,C兩球都帶負(fù)電荷.
(2)由對稱性知qB=qC,B球受三個(gè)力作用,如圖所示.根據(jù)平衡條件有
kQqBr2cos 60=kqCqBr2
解得qB=qC=Q2
故B球的帶電荷量為-Q2.
答案:(1)B,C均帶負(fù)電,理由見解析
(2)-Q2
11.如圖所示,A,B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球,A固定在豎直放置的10 cm長的絕緣支桿上,B靜止于光滑絕緣的傾角為30的斜面上且恰與A等高,若B的質(zhì)量為30310-3 kg,則B帶電荷量是多少?
(取g=10 m/s2)
解析:因?yàn)锽靜止于光滑絕緣的傾角為30的斜面上且恰與A等高,設(shè)A,B之間的水平距離為L.
依據(jù)題意可得tan 30=hL,
L=htan30=1033 cm=103 cm.
對B進(jìn)行受力分析如圖所示,
依據(jù)物體平衡條件解得庫侖力
F=mgtan 30=30310-31033 N=0.3 N.
依據(jù)庫侖定律得F=kQ2L2,
解得Q=FL2k=0.3910910310-2 C=1.010-6 C.
答案:1.010-6 C
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