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1、理論力學(xué)緒 理論力學(xué) 論1 理論力學(xué)2 一 、 理 論 力 學(xué) 的 研 究 對 象 和 內(nèi) 容理論力學(xué)：是研究物體機械運動一般規(guī)律的學(xué)科。機械運動：是物體在空間的位置隨時間的變化。理論力學(xué)的內(nèi)容：靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，同時也研究力的一般性質(zhì)和力系的簡化方法等。運動學(xué)：研究物體運動的幾何性質(zhì)，而不研究引起物體運動的原因。動力學(xué)：研究受力物體的運動與作用力之間的關(guān)系。 理論力學(xué)3專 業(yè) 課 技 術(shù) 基 礎(chǔ) 課基 礎(chǔ) 課二 、 理 論 力 學(xué) 的 任 務(wù)1、理論力學(xué)是一門理論性較強的技術(shù)基礎(chǔ)課2、理論力學(xué)是很多專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)例如：材料力學(xué)、機械原理、機械零件、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)
2、 、流體力學(xué) 、機械振動等一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。 理論力學(xué)4 觀 察 和 實 驗 分 析 、 歸 納 和 總 結(jié) 力 學(xué) 最 基 本 規(guī) 律抽 象 、 推 理 和 數(shù) 學(xué) 演 繹 理 論 體 系 用 于 實 際力 學(xué) 模 型剛 體 、 質(zhì) 點 、 質(zhì) 點 系 、 彈 簧 質(zhì) 點 、 彈 性 體 等三 、 理 論 力 學(xué) 的 研 究 方 法 理論力學(xué)5 引 言靜力學(xué)是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。力平 系：是指作用在物體上的一群力。衡：是指物體相對于慣性參考系（地面）保 持 靜 止或作勻速直線運動的狀態(tài)。靜力學(xué)主要研究：1、物體的受力分析；2、力系的等效替換（簡化）；3、力系的平衡條件
3、及其應(yīng)用。平衡力系：使物體處于平衡的力系。 理論力學(xué)6 理論力學(xué)7力的單位： 國際單位制：牛頓(N) 、千牛頓(kN) 靜 力 學(xué) 基 本 概 念一 、 力 的 概 念1、定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物體的運動狀態(tài)。2、力的效應(yīng)：運動效應(yīng)(外效應(yīng)理論力學(xué)研究)變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng)材料力學(xué)研究)3、力的三要素：大小，方向，作用點F A力是矢量，其表示方法 理論力學(xué)8 二 、 剛 體剛體就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。絕對剛體不存在，但研究力的外效應(yīng)時可將變形體看成剛體。研究力的內(nèi)效應(yīng)前也將物體看成剛體。剛體內(nèi)部任意兩點間的距離始終不變。不同 物體剛體一些基本公理和定理只
4、對剛體成立，對可變形的物體不成立。 理論力學(xué)9 理論力學(xué)10 A F1F2公理：是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。 1-1 靜 力 學(xué) 公 理公 理 1 力 的 平 行 四 邊 形 法 則作用于物 體上同一點的兩個力可合成為一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來確定。1 FRFRF1 F2即 ： 合 力 為 原 兩 力 的 矢 量 和 。FR F F2 力 三 角 形 A F1FRF2A 理論力學(xué)11 公 理 2 二 力 平 衡 條 件作用于同 一 剛 體上的兩個力，使剛體保持平衡的必
5、要與充分條件是： 這兩個力大 小 相 等 | F1| = | F2|方 向 相 反 F1=F2 (矢量)且 在 同 一 直 線 上 。 對多剛體不成立剛 體 F1F2說明：對剛體來說，上面的條件是充要的；對變形體來說，上面的條件只是必要條件。F2 F1繩 子平衡F2 F1繩 子不平衡F2 F1不平衡 理論力學(xué)12 二 力 構(gòu) 件：只在兩 個 力作用下平 衡 的 剛 體叫二力構(gòu)件。在已知的任 意 力 系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛 體的作用。公 理 3注意：二力構(gòu)件是不計自重的。加 減 平 衡 力 系 原 理 二 力 桿 F1F2F1 F2二 力 構(gòu) 件 理論力學(xué)13 FA推
6、 論 1： 力 的 可 傳 性作用于剛 體上的力可沿其作用線移到同 一 剛 體 內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。因此，對剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線剛 體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。(特殊情況下，力在無窮遠(yuǎn)處匯交平行且共面。)推 論 2： 三 力 平 衡 匯 交 定 理A F B F2F1 BOACF 3 等效 A F F B F 等效 F F B 理論力學(xué)14 公 理 4 作 用 和 反 作 用 定 律 （ 牛 頓 第 三 定 律 ）兩物體相互間的作用力總是同時存在，且等值、反向、共線，分別作用在
7、兩個物體上。證 F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3 為平衡力系， F12 ，F(xiàn)3也為平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3 必匯交，且共面。 F12F1A BOCF3 F2 理論力學(xué)15 公 理 5 剛 化 原 理變形體在某一力系作用下處于平衡，若將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。F2 F1繩 子平衡F 2 F1剛 體平衡 理論力學(xué)16 一 、 概 念 1-2 約 束 和 約 束 力自 由 體：位移不受限制的物體叫自由體。非 自 由 體：位移受限制的物體叫非自由體。工程中的絕大多數(shù)物體為非自由體。其位移
8、受到周圍物體的限制。我們稱起限制作用的周圍物體為約束體。約 束：由約束體構(gòu)成，對非自由體的某些位移起限制作用的條件。工程中的約束總是以接觸的方式構(gòu)成的。約 束 力 ：約束給被約束物體的力叫約束力。（也稱約束反力） 理論力學(xué)17 約束力的特點：F P P F N1解除約束，按約束性質(zhì)代之以約束力。FN1 FN2FN2 對單個對象，為了簡化 約束力 大 小 待 定方 向 與 該 約 束 所 能 阻 礙 的 位 移 方 向 相 反作 用 點 接 觸 處 F 理論力學(xué)18 二 、 約 束 類 型 和 確 定 約 束 力 方 向 的 方 法1、光滑接觸面的約束：光滑約束 (光滑指摩擦不計)約束力作 用
9、在 接 觸 點 處，方向沿接觸面的公 法 線 并 指向 受 力 物 體 ，也稱為法向約束力，通常用FN表示。F PF N A BPFN1 FN2 FNB 理論力學(xué)19 理論力學(xué)20 理論力學(xué)21 理論力學(xué)22 理論力學(xué)23 理論力學(xué)24 節(jié)圓壓力角 理論力學(xué)25 2、由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束：柔性約束 理論力學(xué)26不能稱為二力構(gòu)件P P FT FT2FT1柔性體只 能 受 拉，所以它們的約束力是作 用 在 接 觸 點 ，方向沿 柔 性 體 軸 線 而 背 離 物 體 。通常用FT表示。 理論力學(xué)27 理論力學(xué)28 3、光滑鉸鏈約束（向心軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）（1）向心軸承（
10、徑向軸承）FFx軸承Fy軸接觸點約束特點：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、 軸承孔為約束約束力：當(dāng)不計摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法 向 約 束 力，約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。 理論力學(xué)29 理論力學(xué)30 （2）光滑圓柱鉸鏈約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成。 理論力學(xué)31 理論力學(xué)32 理論力學(xué)33 FAy銷釘A FA銷釘A鉸鏈放大 FA FAxA 其它主動力未畫出A光滑圓柱鉸鏈約束力： 亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示。約束力指向未定 理論力學(xué)34 鉸鏈約束力可用兩個正交分力表示。其中有作用反作用關(guān)系F Cx F Cx，F(xiàn)Cy FCy一般不必單獨
11、分析銷釘受力，當(dāng)要分析時，必須把銷釘單獨取出。 理論力學(xué)35 理論力學(xué)36 理論力學(xué)37 （3）固定鉸鏈支座（其中一個構(gòu)件固定在地面）AF Ax FAyA AA簡化圖 理論力學(xué)38 理論力學(xué)39 理論力學(xué)40 4、其它類型約束（1）滾動支座(活動鉸支座、輥軸支座)約束特點：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力。 理論力學(xué)41 （滾動）活動鉸支座（輥軸支座）F的實際方向也可以向下AA簡化圖A F AA 理論力學(xué)42 理論力學(xué)43 理論力學(xué)44 滑槽與銷釘（雙面約束）注意其它構(gòu)件和銷釘連接有不同的約束形式屬于雙面光滑約束二力構(gòu)件做為一種約束，其約
12、束力沿兩點連線方向。 理論力學(xué)45 O BA CP 二力桿 O BA CP 二力構(gòu)件O BA CP 二力構(gòu)件 O B CPFOx FOy FB二力桿的約束力固定鉸的約束力 理論力學(xué)46 (2) 球鉸鏈AFAx約束特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動。約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點，并指向球心，是一個不能預(yù)先確定的空間力，可用三個正交分力表示。 FAyFAz 理論力學(xué)47 理論力學(xué)48 （3）止推軸承（圓錐軸承）約束特點：止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制。約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力FA
13、x， FAy ，F(xiàn)Az 。 AF Ax FAyFAz 理論力學(xué)49 理論力學(xué)50 1-3 物 體 的 受 力 分 析 和 受 力 圖一 、 受 力 分 析解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研 究 對 象，然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受 力 分 析。作用在物體上的力有兩類：一類是主動力，如重力，風(fēng)力，氣體壓力等。主動力通常稱為載 荷。二類是被動力，即約束力。 理論力學(xué)51 載荷的分類載荷 集中載荷：載荷的作用范圍很小，可忽略不計。分布載荷：載荷作用在整個物體或某一部分上。分布載荷體載荷：載荷作用在整個體積上。面載荷：載荷作用
14、在整個面積上。線載荷：載荷作用在整個長度上。載荷集度分布物體單位體積、單位面積、單位長度上所承受的載荷。dF R dFR dFRdV dS dL q1均布載荷q 集中載荷F M力偶三角形載荷 理論力學(xué)52 畫上主動力；畫出約束力。二 、 受 力 圖畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象；取分離體；例 PA BO CD FNCOP CFND D FTFNCFAy F AxA C B 理論力學(xué)53F1 F2DBA FBF AyFAx FCyFCxFBOFC C B F2 FBC BF1F2 DBA C例如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。 C處固定鉸的約束力通過三力平衡匯交定理確定其方位后，用一個力表
15、示。也可用互相垂直的兩個分力表示。一般用后者表示較好。 FEy E理論力學(xué)54例 畫出下列各構(gòu)件的受力圖PA BDE EFEy FExPFT FEx FBAFAyFAx BFT FBFAyFAx E FCxFED FC1x 理論力學(xué)55 FAx FCx BFBFCyC DFDEF FCyCFEDAE與之聯(lián)系的任意一 個構(gòu)件上。但二力構(gòu)件除外！ AFAyE FAxFAy FC1y BCC FFED FC1x FC1yDFDE FB注意鉸鏈C約束力的含義不同！A C為單鉸受載荷作用，載 荷 隨 銷 釘作用在E例畫出如圖所示結(jié)構(gòu)的受力圖F FDEC BD D 理論力學(xué)56 例 畫出下列各構(gòu)件的受力圖
16、C為復(fù)鉸鏈A BD EP CO PFT O FTFT FOy FOx FT FCy FTFCx CBEC FTFCx C為單鉸受載荷作用FCyDA 理論力學(xué)57 AD FTFCxFCyFAC為單鉸受載荷作用 BEC FCxFTFCyDA FDFC1x C FC1y FC1yFC1x C E BFByFEFBxFCxFCyFC1x CFC2x FC1yFC2y 理論力學(xué)58 F1 AB C E G例 畫出下列各構(gòu)件的受力圖DF2 F1 A DFAxFAy FBxFByBEF2FB F3GFByFBx B FE FE FDFCyCFCyFAxFAy FDF3FCx FCFCx 理論力學(xué)59 P1P
17、2FCA例 畫出下列各構(gòu)件的受力圖D EBG HK P1G HC D FDCFCDFK G P2AC K FHxFHyFGyFGx ED FHx HFHyFT FTFGxFGy FCDF K FKFAy FAx FEx FEyE FExFDCFEy BFB 理論力學(xué)60 三 、 畫 受 力 圖 應(yīng) 注 意 的 問 題1、不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加
18、的。 理論力學(xué)61 3、不要畫錯力的方向約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。4、受力圖上一般不能再畫約束。即受力圖是針對研究對象畫的，一般在圖上不再畫出原約束，但整體受力圖例外。 理論力學(xué)62 5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。6、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。對于某一處的
19、約束力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。7、正確判斷二力構(gòu)件。 理論力學(xué)63 理論力學(xué)4 觀 察 和 實 驗 分 析 、 歸 納 和 總 結(jié) 力 學(xué) 最 基 本 規(guī) 律抽 象 、 推 理 和 數(shù) 學(xué) 演 繹 理 論 體 系 用 于 實 際力 學(xué) 模 型剛 體 、 質(zhì) 點 、 質(zhì) 點 系 、 彈 簧 質(zhì) 點 、 彈 性 體 等三 、 理 論 力 學(xué) 的 研 究 方 法 理論力學(xué)24 節(jié)圓壓力角 理論力學(xué)29 理論力學(xué)30 （2）光滑圓柱鉸鏈約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成。 理論力學(xué)37 （3）固定鉸鏈支座（其中一個構(gòu)件固定在地面）AF Ax FAyA AA簡化圖 理論力學(xué)42 FEy E理論力學(xué)54例 畫出下列各構(gòu)件的受力圖PA BDE EFEy FExPFT FEx FBAFAyFAx BFT FBFAyFAx 理論力學(xué)59 P1P2FCA例 畫出下列各構(gòu)件的受力圖D EBG HK P1G HC D FDCFCDFK G P2AC K FHxFHyFGyFGx ED FHx HFHyFT FTFGxFGy FCDF K FKFAy FAx FEx FEyE FExFDCFEy BFB
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