七年級上預(yù)習(xí)提綱
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1、 第一章 豐富的圖形世界 1.預(yù)習(xí)目標(biāo): 1. 學(xué)會觀察物體間的特征,體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別,并能根據(jù)幾何體的特征,對其進(jìn)行簡單分類。進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體,感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系; 2.了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖;能認(rèn)識棱柱的某些特性;能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。 3.了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷立體模型;初步了解空間圖形與截面的關(guān)系,理解截面的意義. 4.能識別簡單物體的三視圖,會畫立方體及其簡單組合的三視圖,能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌巍? 2.預(yù)習(xí)知識框: 1、 生活中常見的幾何體:圓柱、 、正方體、長
2、方體、 、球 2、 常見幾何體的分類:球體、柱體(圓柱、棱柱、正方體、長方體)、錐體(圓錐、棱錐) 3、 平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意:側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。 4、 圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形;表面全部展開是兩個 和一個 ;圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ;正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形,;長方形的展開圖是一個大 和兩個 。 5、 特殊立體圖形的截面圖形: (1)長方體、正方體的截面是:三角形、四邊形(長方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、 。 (2)圓柱的截
3、面是: 、圓 (3)圓錐的截面是:三角形、 。 (4)球的截面是: 6、我們經(jīng)常把從 看到的圖形叫做主視圖,從 看到的圖叫做左視圖,從 看到的圖叫做俯視圖。 7、常見立體圖形的俯視圖 幾何體 長方體 正方體 圓錐 圓柱 球 主視圖 正方形 長方形 俯視圖 長方形 圓 圓 左視圖 長方形 正方形 8、點(diǎn)動成 ,線動成 ,面動成 。 3.鞏固預(yù)習(xí): 課本P5 1,2 P9 2,3 P12-13 1,1,2,3 P15-16 1,(1)(2)
4、 P18 1 P19 1 P23 3 P24 1,2 P26-27 1,2,3 4.嘗試練習(xí): 1.長方體有________個頂點(diǎn),有_______條棱,______個面,這些面的形狀都是_______. 2.圓柱的側(cè)面展開圖是__________,圓錐的側(cè)面展開圖__________. 3.如果一個幾何體的視圖之一是三角形,這個幾何體可能是___________(寫出兩個即可). 4.用平行于圓錐的底面的平面去截圓錐,則得到的截面是________形. 5.薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時,看上去象球,這說明了____ _____________. 6.如圖所示,將圖沿虛線折
5、起來,得到一個正方體,那么“3”的對面是_______(填編號). 4 1 2 6 5 3 第6題題 第9題題 第7題題 7.能展開成如圖所示的幾何體可能是____________. 8.如圖中,共有____個三角形的個數(shù),_____個平行四邊形,_____個梯形. 9.一個多面體的面數(shù)為12,棱數(shù)是30,則其頂點(diǎn)數(shù)為_________. 10.在乒乓球、橄欖球、足球、羽毛球、冰球中,是球體的有 ; 11.將下列幾何體分類,柱體有: ,錐體有 (填序號) ;
6、 12.棱柱的側(cè)面是 ,分為 棱柱和 棱柱; 13.如圖1-1中的幾何體有 個面,面面相交成 線; 14.把一塊學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的 形狀是 體形狀; 第二章 有理數(shù) 1.預(yù)習(xí)目標(biāo): 1.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量. 2.認(rèn)識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 3.借助數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值,
7、會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。 4.了解有理數(shù)的加減 乘除 乘方的計(jì)算法則,會熟練的進(jìn)行簡單的計(jì)算及其混合運(yùn)算。 2.預(yù)習(xí)知識框: 1 、正數(shù)與負(fù)數(shù) 以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“+”)。 2 、有理數(shù) (1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱 ,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。0既不是 數(shù),也不是 數(shù)。 (2) 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、 、單位長度。 在直
8、線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0,這個點(diǎn)叫做 。 (3) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 例:2的相反數(shù)是 ;-2的相反數(shù)是 ;0的相反數(shù)是 (4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。 一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。 3 、有理數(shù)的加減法 (1)有理數(shù)加法法則: ②同號兩數(shù)相加,取相同的 ,并把絕對值 相加。 ②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取 符號,并用 減去較小的絕對值。
9、 互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0。 ③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。 (2) 有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 4、 有理數(shù)的乘除法 (1) 有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。 (2) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例:- 5的倒數(shù)是 ;絕對值是 ;相反數(shù)是 。 (3) 有理數(shù)除法法則1:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 有理數(shù)除法法則2:兩數(shù)相除,同號得 ,異號得 ,并把 相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。 (4) 求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)
10、算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)(exponent)。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是 。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。 3.鞏固預(yù)習(xí): 課本P41-42 1,2,3,4,5 P46 1,2,3 P49 1,2 P56 1 P59 1,3,4 P63 -64 1,2,3 P68 知識技能1 P71 1,2 P73 知識技能 1 P76 知識技能1,2 P79 1P82 1,P84 1,2,3 P87 1 P90 1 P94 知識技能1
11、 P96 6 4.嘗試練習(xí): 1、在–1,–2,1,2四個數(shù)中,最大的一個數(shù)是( ) (A)–1 (B)–2 (C)1 (D)2 2、有理數(shù)的相反數(shù)是( ) (A) (B) (C)3 (D) –3 3、計(jì)算的值是( ) (A)–2 (D) (C) (D)2 4、有理數(shù)–3的倒數(shù)是( ) (A)–3 (B) (C)3 (D) 5、π是( ) (A)整數(shù) (B)分?jǐn)?shù) (C)有理數(shù) (D)以上都不對 6、計(jì)算:(+1)+(–2)等于( ) (A)–l (B) 1 (C)–3 (D)3
12、 7、計(jì)算得( ) (A) (B) (C) (D) 8、計(jì)算的結(jié)果是( ) (A) (B) (C) (D) 9、如果向銀行存入人民幣20元記作+20元,那么從銀行取出人民幣32.2元記作________。 10、比較大?。酣Cπ________–3.14(填=,>,<號)。 11、計(jì)算:=___________。 12、。 13、一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身,這個數(shù)是_____________。 第三章、字母表示數(shù) 1.預(yù)習(xí)目標(biāo): 1.理解字母表示數(shù)的意義,能結(jié)合具體情景給字母賦于實(shí)際意義;理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義,能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背
13、景或幾何意義,在具體情景中能求出代數(shù)式的值. 2、知道同類項(xiàng)的概念,并在具體的情境中了解合并同類項(xiàng)的法則; 3、總結(jié)去括號的法則,并能利用法則解決簡單的問題。 4.會用字母、運(yùn)算符號表示簡單問證所題的規(guī)律,并能驗(yàn)探索的規(guī)律。 2.預(yù)習(xí)知識框: 1、用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。 注意:單獨(dú)一個數(shù)和一個 也是 。 2、求代數(shù)式值要注意:字母的取值必須確保代數(shù)式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。 3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項(xiàng)前的符號;如果代數(shù)式的某一項(xiàng)只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或-1,而不是0。 4、同類項(xiàng)所含的
14、 相同;相同字母的 也相同。 注意:同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān);幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 5、合并同類項(xiàng)法則:在合并同類項(xiàng)時,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加, 不變。 6、去括號法則: (1)括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉后,原括號里的 (2)括號前市“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉后,原括號里 3鞏固預(yù)習(xí): 課本P104 知識技能1 P108 1 P112 2,3 P115 隨堂練習(xí)1,2 P118 知識技能1,2 P122隨堂練習(xí)1,2 P125-126習(xí)題3.7 P130復(fù)習(xí)題 4.嘗試練習(xí): 1.代數(shù)
15、式次數(shù)是_______. 2.若-a2bm與4anb是同類項(xiàng),則m+n=________. 3.用代數(shù)式表示:__________. 4.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…觀察后,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是_______. 5.當(dāng)k=______時,代數(shù)式x2-8+xy-3y2+5kxy中不含xy項(xiàng). 6.已知a2+2ab=-10,b2+2ab=16,則a2+4ab+b2=_______,a2-b2=______. 7.托運(yùn)行李P千克(P為整數(shù))的費(fèi)用為c,已知托運(yùn)第一個1千克需付2元,以后每增
16、加1千克(不足1千克按1千克計(jì))需增加費(fèi)用5角,則計(jì)算托運(yùn)行李費(fèi)用c的公式是_________. 8.-a+2b-3c的相反數(shù)是( ). A.a(chǎn)-2b+3c B.a(chǎn)2-2b-3c C.a(chǎn)+2b-3c D.a(chǎn)-2b-3c 9.當(dāng)3≤m<5時,化簡│2m-10│-│m-3│得( ). A.13+m B.13-3m C.m-3 D.m-13 10.已知-x+2y=6,則3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是( ). A.84 B.144 C.72 D.360 11.如果多項(xiàng)式A
17、減去-3x+5,再加上x2-x-7后得5x2-3x-1,則A為( ). A.4x2+5x+11 B.4x2-5x-11 C.4x2-5x+11 D.4x2+5x-11 12.下列合并同類項(xiàng)正確的是( ). A.2x+4x=8x2 B.3x+2y=5xy C.7x2-3x2=4 D.9a2b-9ba2=0 第四章 平面圖形及位置關(guān)系 1.預(yù)習(xí)目標(biāo): 1.了解平面上線段,射線,直線,角幾個簡單的圖形以及它們所具有的性質(zhì)。 2.會度量線段和角的大小并比較它們的大小。 3.了解平面上線的位置關(guān)系,會自己制作七巧板。 2.預(yù)習(xí)
18、知識框: 1、直線、射線、線段 (1) 直線、射線、線段的區(qū)別:直線 端點(diǎn):射線 個端點(diǎn):線段有 個端點(diǎn)。 (2) 線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中,線段 (兩點(diǎn)之間,線段最短)。 連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做 。 (3)線段的比較方法:疊和法和度量法。 (4)線段的中點(diǎn):如果M是AB的中點(diǎn),那么 ;反之,如果點(diǎn)M在線段AB上,并且有(AB=BM),那么點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)。 例:C是線段AB的中點(diǎn),可得AC= = ,或者2AC= =AB, AC+ =AB , BC=AB- 。 2、角的
19、度量與表示
(1) 1度= ; 1分= ; 1周角= 度 ;1平角= 度= 周角
(2)角的三種表示方法:用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如:<ABC,<A;用希臘字母表示(如<β);用數(shù)字表示(如<1,<2
3、 角的比較與運(yùn)算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角,角平分線是一條射線。
如果射線OC是<AOB的角平分線,則我們可知道<AOC= =
<AOB=2<BOC= , 20、(1)如何畫平行線?
(2)平行線的性質(zhì)1:過直線外一點(diǎn) 與已知直線平行;
平行線的性質(zhì)2:兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也 。
5、垂直
(1) 如何畫垂線?
(2) 垂線的性質(zhì)1:過一點(diǎn) 一條直線與已知直線 。
垂線的性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中, 最短。
垂直的性質(zhì)3:點(diǎn)到直線的距離是 。
6、 有趣的七巧板:
七巧板是由5個等腰直角三角形,一個 ,一個 組成的。
3.鞏固預(yù)習(xí):
課本P137習(xí)題4.1 P141 知識技能1,2,3 P146 1 P 21、150 隨堂練習(xí)1,2,3 P154 習(xí)題4.5 1,2,3 P158 隨堂1,2 P163 復(fù)習(xí)題
4.嘗試練習(xí):
1、 圖(1)中有______條線段,
分別表示為___________
2、 時鐘表面3點(diǎn)30分時,時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是______。
3、 已知線段AB,延長AB到C,使BC=AB,
D為AC的中點(diǎn),若AB=9cm,則DC的長為 。
4、如圖(2),點(diǎn)D在直線AB上,當(dāng)∠1=∠2時,
CD與AB的位置關(guān)系是 。
5、如圖(3)所示,射線OA的方向是北偏______ 22、___度。
6、 將一張正方形的紙片,按如圖(4)所示對折兩次,相鄰兩折痕間的夾角的度數(shù)為 度。
7、如圖(5),B、C兩點(diǎn)在線段AD上,(1)BD=BC+ ;AD=AC+BD- ;
(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn),則AB的長為 。
8、如圖(6),把一張長方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處,
若得∠AOB′=700, 則∠B′OG的度數(shù)為 。
9、一個鈍角與一個銳角的差是( )
A.銳角 B.直角 C.鈍角 23、 D.不能確定
10、下列各直線的表示法中,正確的是( )
A.直線A B.直線AB C.直線ab D.直線Ab
11、下列說法中,正確的有( )
A過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離
C.兩點(diǎn)之間,線段最短 D .AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)
第五章 一元一次方程
1.預(yù)習(xí)目標(biāo):
1.認(rèn)識方程和一元一次方程,了解等式的性質(zhì)會用它幫助解一元一次方程。
2.熟悉解一元一次方程的步驟,能熟練解一元一次方程。
3.會列一元一次方程解決生活中的實(shí)際問題。
24、
2.預(yù)習(xí)知識框:
1、 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是 ,這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解。
2、等式的性質(zhì):
(1). 等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
3、把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。(要移就得變)
4、在日歷牌中,一個豎列上相鄰兩個數(shù)相差 , 的數(shù)比 的數(shù)大7;一個橫行上相鄰的兩個數(shù)相差 , 的數(shù)比 25、的數(shù)大1。
5、常用體積公式:
長方形的體積=長X寬X ; 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ;
棱柱的體積= x高; 圓柱的體積=底面積X ;
圓錐的體積= X高。
6、常用的相等關(guān)系:
(1)利潤=售價- ;利潤率=利潤成本(進(jìn)價)
(2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數(shù))
利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ;
貸款利息=貸款金額X X 。
7、行程問題的主要類型及相等關(guān)系:
(1) 追及問題:甲乙同向不同地,則:追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
26、
(2) 問題:甲乙相向而行,則:甲走的路程+ =總路程。
8、解應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。
3.鞏固預(yù)習(xí):
課本P170習(xí)題5.2 P173隨堂1 P175隨堂1 P177 隨堂1 P180習(xí)題5.6 P186 習(xí)題5.7 P188隨堂1 P190 隨堂1 P192議一議 P194 習(xí)題1,2
4.嘗試練習(xí):
1.方程:的解是_____,如果是方程的解,則=______。
2.根據(jù)“比的2倍小3的數(shù)等于的3倍”可列方程表示為:______________________。
3.當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時,與的值互為相反數(shù)?列方程表示為:____________。 27、
4.某中學(xué)七、八年級共1000名學(xué)生,八年級學(xué)生比七年級少40人,設(shè)七年級有名學(xué)生,可列出方程:______________________________。
5. 16. 17.
第六章生活中的數(shù)據(jù)
1.預(yù)習(xí)目標(biāo):
1.認(rèn)識生活中的大數(shù),并用科學(xué)記數(shù)法表示。
2.了解并制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,會選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖表示實(shí)際問題。
2.預(yù)習(xí)知識框:
1、把一個大于10的數(shù)表示成 的形式(其中1≤a<10,n為正整數(shù)),就叫 。
(從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。)
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì): 28、各扇形分別代表每部分在 ;各扇形占整個圓的百分比之和為 。
3、 (1) 扇形圓心角的度數(shù)= X該部分占總體的 ;
(2) 每部分占總體的百分比=部分?jǐn)?shù)量 =該部分所對應(yīng)圓心角的度數(shù)與 的比。
4、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是什么?
5、各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出 ________________________;
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映________________________ ;
(3)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表現(xiàn)出_____________ 29、___________ 。
3.嘗試練習(xí):
1、圓心角為30的扇形,所對應(yīng)的扇形面積占整個面積的________.
2、地球上的海洋面積約為3.6億平方千米,用科學(xué)記數(shù)法可記為________________平方米.
3、為了反映部分在總體中所占的百分比,一般選擇____________統(tǒng)計(jì)圖.
4、第五次人口普查時,中國人口約為1 300 000 000人,用科學(xué)記數(shù)法表示為________________________人.
5.太陽半徑約為6.69108米,則原數(shù)是__________________千米.
6.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是____________________ 30、_______________________.
7.在一次調(diào)查中,有30%的學(xué)生認(rèn)為月球上有水,則在扇形所對應(yīng)的圓心角為_________.
8.要表示各班人數(shù)占全???cè)藬?shù)的百分比,你應(yīng)選擇__________統(tǒng)計(jì)圖.
9、用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù),原來各是什么數(shù)?
4.8105 9.7106 1.0107 2.75104 6.414103
第七章 可能性
1.預(yù)習(xí)目標(biāo):
1.認(rèn)識事件的分類,了解事件發(fā)生的可能性事有大小的。
2.會計(jì)算簡單事件的可能性的大小。
2.預(yù)習(xí)知識框:
必然事件:事先能肯定它 。
確定事件{ 31、不可能事件:事先能肯定它一定 。
可能事件{不確定事件:事先無法肯定它 。
1、事情發(fā)生的可能性的大小:
機(jī)會大的不確定事件不一定發(fā)生,機(jī)會小的不確定事件也不一定不發(fā)生,機(jī)會大大小只能說明發(fā)生的程度不同。
2、要學(xué)會判斷事情發(fā)生的可能性的大小。
3.嘗試練習(xí):
1、有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生,這些事情稱_____________.
2、有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生,這些事情稱_____________,同樣有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生,這些事情稱____________.
3.任意買一張電影票,座位號碼是奇數(shù),屬于________________.
4.上海每年都會下雨,屬于________________.
5、一個袋中有8個紅球2個白球,每個球除顏色外都相同,從袋中任意摸出一個球是紅色的可能性是_________.
6、 擲一枚硬幣,出現(xiàn)國徽朝上的可能性是___________.
4、 盒中裝有紅球與黃球共10個,每個球除顏色外都相同,如果從盒中任意摸出一個球是紅球的可能性為,則盒中球較多的是___________.
5、 從一副撲克牌任意抽出一張,摸到紅桃的可能性與摸到黑桃的可能性是_____________.
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